小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級上冊五多邊形面積的計(jì)算三角形面積計(jì)算

1、三角形的面積第1課時 三角形的面積(一)【教學(xué)內(nèi)容】教科書西南師大版五上P92-93頁例1和議一議、課堂活動第1題和練習(xí)二十第1-3題?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用這個公式解決生活中的簡單問題。2.培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識。3.在探究過程中讓學(xué)生獲得成功體驗(yàn)，堅(jiān)定學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式，能正確計(jì)算三角形的面積。教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程。【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課件。完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀?！窘虒W(xué)過程】一、引入課題同學(xué)們，到現(xiàn)在為止，你

2、會算那些圖形的面積，還有那些圖形的面積不會算？生：我會算長、正方形的面積，平行四邊形的面積。我不會算三角形的面積，梯形的面積，圓形的面積。好，我們今天一起研究三角形的面積，其他圖形的面積計(jì)算方法以后在探討。板書課題：三角形的面積。二、主動探究，獲取新知1尋找思路。既然是研究三角形的面積計(jì)算方法，那你們能借助以往的知識和經(jīng)驗(yàn)思考一下，我們該如何去探索和研究三角形面積的計(jì)算方法？學(xué)生思考、討論。匯報：我們可以借鑒推導(dǎo)平行四邊形面積公式的方法，把三角形轉(zhuǎn)化成我們會計(jì)算面積的圖形，比如正方形、長方形、平行四邊形。2. 實(shí)踐操作。你們真是學(xué)以致用的好學(xué)生！現(xiàn)在就請你們拿出認(rèn)為實(shí)驗(yàn)需要的素材，自行確定研究

3、方案，希望同學(xué)們發(fā)揮自己的想象，可以拼，可以折，還可以擺。小組里的同學(xué)可以互相合作、討論，看哪一些小組能先把三角形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的會計(jì)算面積的圖形并探討出三角形的面積計(jì)算公式。學(xué)生利用學(xué)具操作，教師巡視指導(dǎo)，然后交流匯報。3、展示交流。（1）展示拼組法用兩個完全一樣的銳角三角形拼成平行四邊形。同學(xué)們，通過剛才的小組活動，大家一定有了許多的發(fā)現(xiàn)，哪些同學(xué)愿意在全班進(jìn)行展示與交流？生：我們用兩個銳角三角形拼成了一個平行四邊形。是不是任意找兩個銳角三角形都能拼成平行四邊形？兩個銳角三角形有什么共同之處嗎？生1：它們形狀是一樣的。生2：它們大小也相同。同學(xué)們真會觀察，在數(shù)學(xué)上，形狀和大小一樣的三角形我

4、們叫做完全一樣。（板書：完全一樣）請大家觀察，三角形的底和高、面積與平行四邊形有什么關(guān)系呢？學(xué)生邊指邊介紹：三角形的底就是平行四邊形的底，三角形的高就是平行四邊形的高。一個三角形的面積是平行四邊形面積的一半。用兩個完全一樣的直角三角形拼成平行四邊形。學(xué)生從底、高和面積方面進(jìn)行介紹。想一想，兩個直角三角形還可以拼成什么圖形？從中有什么發(fā)現(xiàn)？理解：長方形也是特殊的平行四邊形。用兩個完全一樣的鈍角三角形拼成平行四邊形。學(xué)生邊指邊交流發(fā)現(xiàn)。小結(jié)：剛才，同學(xué)們用拼一拼的方法，把兩個完全一樣銳角三角形、直角三形、鈍角三形都轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，通過轉(zhuǎn)化，從中還有了許多共同的發(fā)現(xiàn)，與同桌再說一說。得出結(jié)論：三

5、角形的面積=底高2（板書公式）（2）理解公式再來看看我們的公式？還有沒有什么疑問？生：為什么要除以2問的好？底乘高算的是什么？為什么要除以2？生：底乘高算的是兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積，要算一個三角形的面積所以要除以2。說的真有道理，底乘高算的是這個平行四邊形的面積，（描一半的虛線框），除以2就等于一個三角形的面積。（取下一個三角形）（3）小結(jié)思路。我們通過操作，觀察、發(fā)現(xiàn)、推理得出三角形的面積公式，現(xiàn)在請同桌再具體說說我們是怎樣得出這個公式的。同桌相互梳理思路。（4）展示剪拼法同學(xué)真能干，通過拼這種方法得到了兩個三角形的面積計(jì)算方法。還有沒有用其他思路去探究三角形面積的計(jì)算方

6、法的呢？生：沿三角形兩邊中點(diǎn)的連線剪開,把剪下的三角形移到右邊，就拼成了一個平行四邊形。了不起的方法，你用聰明的頭腦想到了用剪拼法來轉(zhuǎn)化。一起再來看看這一轉(zhuǎn)化的過程。（課件演示）大家可以觀察到平行四邊形的底就是原來三角形的底。平行四邊形的高和原來三角形的高有什么關(guān)系？ 交流其他的簡拼方法。（5）對比方法，深化理解。這幾種方法，他們有什么共同的地方和不同的地方？引導(dǎo)學(xué)生得出：幾種方法得到的公式都是一樣的，都有2，但是他們的意義確不一樣。有些是底2，有些是高2，有些是面積2。無論是拼還是剪、拼的方法，都是把三角形轉(zhuǎn)化成了會算的圖形。以后我們遇到一個未知的問題，就可以這樣，轉(zhuǎn)化成我們已知的問題來解決

7、。指導(dǎo)學(xué)生看書，勾畫重點(diǎn)。4.應(yīng)用公式。同學(xué)們今天通過積極思考，自主探索，合作交流，找到并理解了三角形面積計(jì)算公式，下面去運(yùn)用我們的計(jì)算成果。想想要求三角形的面積，必須知道哪些條件？生：底和高。想試試用公式來計(jì)算三角形的面積嗎？（課件出示試一試）抽生板演，其它同學(xué)在練習(xí)本上完成，集體訂正。提醒注意單位名稱和答語。三、分層練習(xí)，拓展應(yīng)用1.課堂活動1題。（1）學(xué)生先理解題意，獨(dú)立思考。（2）同桌利用學(xué)具拼一拼。（3）匯報結(jié)果。什么情況可以拼成長方形？什么時候可以拼成正方形呢？得出: 兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個長方形，兩個完全一樣的等腰直角三角形可以拼成一個正方形。2練習(xí)二十1題。（1）學(xué)生讀題，獨(dú)立完成。（2）匯報判斷結(jié)果及理由。讓學(xué)生明確：只有兩個完全一樣的三角形才能拼成平行四邊形。三角形面積并不是所有情況都比平行四邊形小。3練習(xí)二十2題。學(xué)生獨(dú)立完成，匯報結(jié)果。4練習(xí)二十3題。（1）學(xué)生獨(dú)立完成表格，匯報結(jié)果。（2）我們怎樣計(jì)算三角形的高或底呢？三角形的底=面積2高 三角形的高=面積2底四、數(shù)學(xué)文化，開拓視野同學(xué)們，你們知道嗎？關(guān)于圖形的面積計(jì)算，其實(shí)早在很久以前，