小學(xué)數(shù)學(xué)西南師大五年級上冊三小數(shù)除法循環(huán)小數(shù)（）

1、第三單元 小數(shù)除法第9課時 循環(huán)小數(shù)（1）【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第5960頁例1及相關(guān)的練習(xí)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】 1使學(xué)生初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無限小數(shù)，能用循環(huán)節(jié)的形式表示循環(huán)小數(shù)，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，并能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。 2讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證的探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和探究意識。 3學(xué)生能在學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感?！局攸c難點】重點：正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。難點：探索循環(huán)小數(shù)的循環(huán)規(guī)律。教學(xué)過程一、激趣引入 教師：同學(xué)們在以前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)會了一些探索規(guī)律的方法，今天這節(jié)課我們就要用這些方法再來發(fā)現(xiàn)一些有趣的規(guī)律。 （板書：發(fā)現(xiàn)） 教師：首先

2、老師要給大家講一個故事，看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么？ （教師講故事：“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚和小和尚。一天，老和尚對小和尚說：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚和小和尚。一天，老和尚對小和尚說：從前有座山”） 學(xué)生：這個故事總是在重復(fù)同一個內(nèi)容。 教師：不錯！大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。 （板書：不斷重復(fù)） 教師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？讓幾個學(xué)生繼續(xù)講這個重復(fù)的故事。 教師：照這樣講下去，你發(fā)現(xiàn)這個故事還有一個什么特點？ 引導(dǎo)學(xué)生討論后回答：像這樣重復(fù)下去，這個故事永遠(yuǎn)也講不完。 （教師隨學(xué)生的回答板書：講不完） 教師：這種重復(fù)的現(xiàn)象不但故事中有，

3、在有的計算中我們也會遇到。 （教師板書出示算式：26） 教師：請同學(xué)們算一算這個算式，看計算過程中你又能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)生計算，在計算過程中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：26這個算式的三個特點。除不盡，商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“2”。 教師：怎樣表示這種除不盡的商？這種商有些什么特點?就是這節(jié)課我們要研究的問題，也是我們要認(rèn)識的新朋友循環(huán)小數(shù)。（板書課題）二、認(rèn)識循環(huán)小數(shù)，教學(xué)例1 1.初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù) 請一位學(xué)生把26的豎式計算放到視頻展示臺上。 教師：剛才我們發(fā)現(xiàn)了這個算式的3個特點，下面我們探討一個問題，為什么商總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)余數(shù)

4、重復(fù)出現(xiàn)時，商就要重復(fù)出現(xiàn)；商是隨余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的。 教師：猜想一下，如果繼續(xù)除下去，商是怎樣的？它的第6位商是多少？第7位呢？ 學(xué)生思考后回答：如果繼續(xù)除下去，無論是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)2，它的商也就重復(fù)出現(xiàn)3。 教師：是這樣的嗎？我們可以接著往下除來看看。 學(xué)生驗證略。 教師：那么我們怎樣表示26的商呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：可以用省略號來表示永遠(yuǎn)除不盡的商。教師隨學(xué)生的回答板書：26=0.333教師：我們所說的重復(fù)也叫做循環(huán)，像0.333這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。 2.進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù) 教師：下面我們再來研究一個問題。 （板書：7.32.2=）

5、 教師：請同學(xué)們先獨立計算，然后在小組內(nèi)討論這樣幾個問題，通過討論 看看你又能從中發(fā)現(xiàn)些什么？ 教師在視頻展示臺上出示寫有討論問題的卡片，如： 這個算式能不能除盡？ 它的商會不會循環(huán)？ 如果循環(huán)，它是怎樣循環(huán)的？ 學(xué)生計算、討論、交流，大約控制在4分，然后組織全班匯報，學(xué)生的意見可能出現(xiàn)以下兩種。 學(xué)生1：我們小組認(rèn)為這個算式不能除盡，但它的商不會循環(huán)。 教師：為什么？ 學(xué)生1：因為它不像例1那樣連續(xù)出現(xiàn)數(shù)字“3”。 學(xué)生2：我們小組認(rèn)為這里的商不會除盡，但是會循環(huán)。 教師：說說你們這樣猜測的原因。 學(xué)生猜測的原因可能有兩方面：一種是他們一直往下除，發(fā)現(xiàn)有數(shù)字“1”和“8”的重復(fù)，所以推測商要循環(huán)；另一種是發(fā)現(xiàn)有余數(shù)“4”的重復(fù)現(xiàn)象來推測出商要重復(fù)。 教師：大家覺得他們的猜測正確嗎？請你們（指學(xué)生1）這組的同學(xué)繼續(xù)除下去，看商的小數(shù)部分會不會重復(fù)出現(xiàn)1，8。 學(xué)生計算后證實要重復(fù)出現(xiàn)1，8。 教師：這個循環(huán)小數(shù)和上一個循環(huán)小數(shù)有什么不同？ 學(xué)生：上一個循環(huán)小數(shù)是一個數(shù)字循環(huán)，這個循環(huán)小數(shù)是兩個數(shù)字循環(huán)。 教師：請同學(xué)們用循環(huán)小數(shù)的方式標(biāo)出這個算式的商。 指導(dǎo)學(xué)生寫出7.32.2=3.31818 教師：對了！像0.333，3.31818，0.108108這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你能像這樣寫出幾個循環(huán)小