中國(guó)醫(yī)科大學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第三講總體均數(shù)的估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)2-課件

1、第三講 總體均數(shù)的估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)（第三章）第三講 總體均數(shù)的估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)（第三章）第一節(jié) 均數(shù)的抽樣誤差 與標(biāo)準(zhǔn)誤統(tǒng)計(jì)推斷(statistical inference): 樣本 總體 (1)參數(shù)估計(jì) （2）假設(shè)檢驗(yàn)推斷2第一節(jié) 均數(shù)的抽樣誤差 統(tǒng)計(jì)推斷：由樣本信息推斷總體特征；即：以樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總體參數(shù)。抽樣誤差：由個(gè)體變異產(chǎn)生的、隨機(jī)抽樣造成的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的差別。造成抽樣誤差的原因：1）抽樣 2）個(gè)體差異統(tǒng)計(jì)推斷：由樣本信息推斷總體特征；即：以樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總體參性質(zhì)： (1)原分布正態(tài) 新分布正態(tài) 原分布偏態(tài) 新分布近似正態(tài) (2)原分布 N (,2 ) 新分布 N（ , ）4

2、性質(zhì)：4原分布 xN(167.7 , 5.32 )總體 5原分布 xN(167.7 , 5.32 )總體 X=新分布 N(167.69,1.692)6X=新分布 N(167.69,1.692)6中國(guó)醫(yī)科大學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第三講總體均數(shù)的估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)2_課件中國(guó)醫(yī)科大學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第三講總體均數(shù)的估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)2_課件均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤： （1）意義： （2）應(yīng)用： 99 標(biāo)準(zhǔn)差：（1）意義： （2）應(yīng)用：10 10第二節(jié) t 分布第二節(jié) t 分布一、t 分布的概念 一、t 分布的概念 中國(guó)醫(yī)科大學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第三講總體均數(shù)的估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)2_課件3實(shí)際工作中，由于 未知，用 代替，則 不

3、再服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，而服從t 分布。 3實(shí)際工作中，由于 未知，用 代替，則 15151616二、t 分布的圖形與特征 二、t 分布的圖形與特征 圖3-3 不同自由度下的t 分布圖圖3-3 不同自由度下的t 分布圖t 分布特征： t 分布特征： -tt0-tt0第三節(jié) 總體均數(shù)的估計(jì)第三節(jié) 總體均數(shù)的估計(jì)一、參數(shù)估計(jì)用樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總體參數(shù)?？傮w均數(shù)估計(jì)：用樣本均數(shù)（和標(biāo)準(zhǔn)差）推斷總體均數(shù)。一、參數(shù)估計(jì)用樣本統(tǒng)計(jì)量推斷總體參數(shù)。中國(guó)醫(yī)科大學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第三講總體均數(shù)的估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)2_課件2. 區(qū)間估計(jì) 按預(yù)先給定的概率(1)所確定的包含未知總體參數(shù)的一個(gè)范圍。 總體均數(shù)的區(qū)間估計(jì)：按預(yù)先

4、給定的概率(1)所確定的包含未知總體均數(shù)的一個(gè)范圍。2. 區(qū)間估計(jì) 按預(yù)先給定的概率(1)所1. 單一總體均數(shù)的可信區(qū)間1. 單一總體均數(shù)的可信區(qū)間2626中國(guó)醫(yī)科大學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第三講總體均數(shù)的估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)2_課件常用u值表 參考范圍(%)28常用u值表 參考范圍(%)28三、可信區(qū)間的確切涵義1. 95%的可信區(qū)間的理解： （1）從正態(tài)總體中隨機(jī)抽取100個(gè)樣本，可算得100個(gè)樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差，也可算得100個(gè)均數(shù)的可信區(qū)間，平均約有95個(gè)可信區(qū)間包含了總體均數(shù) 。 （2）但在實(shí)際工作中，只能根據(jù)一次試驗(yàn)結(jié)果估計(jì)可信區(qū)間，我們就認(rèn)為該區(qū)間包含了總體均數(shù)。 三、可信區(qū)間的確切涵義1.

5、95%的可信區(qū)間的理解：2.可信區(qū)間的兩個(gè)要素 （1）準(zhǔn)確度：用可信度（1）表示：即區(qū)間包含總體均數(shù)的理論概率大小 。 當(dāng)然它愈接近1愈好，如99%的可信區(qū)間比95%的可信區(qū)間要好 。 （2）精確度：即區(qū)間的寬度 區(qū)間愈窄愈好，如95%的可信區(qū)間比99%的可信區(qū)間要好 。2.可信區(qū)間的兩個(gè)要素當(dāng)n確定時(shí)，上述兩者互相矛盾。提高準(zhǔn)確度（可信度），則精確度降低只提高可信度（可信區(qū)間會(huì)變寬），勢(shì)必降低可信區(qū)間的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，故不能籠統(tǒng)認(rèn)為99%可信區(qū)間比95%可信區(qū)間要好。相反，在實(shí)際應(yīng)用中，95%可信區(qū)間更為常用。在可信度確定的情況下，增加樣本含量可減小區(qū)間寬度 （減小 ） ，提高精確度。當(dāng)n確定

6、時(shí)，上述兩者互相矛盾。四、總體均數(shù)可信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別四、總體均數(shù)可信區(qū)間與參考值范圍的區(qū)別第四節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理和步驟第四節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理和步驟假設(shè)檢驗(yàn)過去稱顯著性檢驗(yàn)。它是利用小概率反證法思想，從問題的對(duì)立面(H0)出發(fā)間接判斷要解決的問題(H1)是否成立。然后在H0成立的條件下計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，最后獲得P值來判斷。假設(shè)檢驗(yàn)過去稱顯著性檢驗(yàn)。它是利用小概率反證法思想，從問題的中國(guó)醫(yī)科大學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第三講總體均數(shù)的估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)2_課件單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)（根據(jù) 研究目的和專業(yè)知識(shí)選擇） 雙側(cè)檢驗(yàn)：如要比較A、B兩個(gè)藥物的療效，無效假設(shè)為兩藥療效相同(H0：A=B)，備擇假

7、設(shè)是兩藥療效不同(H1：AB)，可能是A藥優(yōu)于B藥，也可能B藥優(yōu)于A藥，這就是雙側(cè)檢驗(yàn)。36單側(cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)（根據(jù) 研究目的和專業(yè)知識(shí)選擇） 雙側(cè)單側(cè)檢驗(yàn)：若實(shí)際情況是A藥的療效不劣（差）于B藥，則備擇假設(shè)為A藥優(yōu)于B藥(H1：AB)，此時(shí)，備擇假設(shè)成立時(shí)只有一種可能（另一種可能已事先被排除了），這就是單側(cè)檢驗(yàn)。備注：?jiǎn)蝹?cè)檢驗(yàn)和雙側(cè)檢驗(yàn)中計(jì)算統(tǒng)計(jì)量t的過程是一樣的，但確定概率時(shí)的臨界值是不同的。 37單側(cè)檢驗(yàn)：若實(shí)際情況是A藥的療效不劣（差）于B藥，則備擇假設(shè) (3) 檢驗(yàn)水準(zhǔn)，過去稱顯著性水準(zhǔn)，是預(yù)先規(guī)定的概率值，它確定了小概率事件的標(biāo)準(zhǔn)。在實(shí)際工作中常取 = 0.05?？筛鶕?jù)不同研究目的

8、給予不同設(shè)置。 (3) 檢驗(yàn)水準(zhǔn)，過去稱顯著性水準(zhǔn)，是預(yù)先規(guī)定的概率值，2. 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 根據(jù)變量和資料類型、設(shè)計(jì)方案、統(tǒng)計(jì)推斷的目的、是否滿足特定條件等（如數(shù)據(jù)的分布類型）選擇相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。 2. 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 根據(jù)變量和資料類型、設(shè)計(jì)方案、統(tǒng)計(jì)推斷3. 確定P值P的含義是指從H0規(guī)定的總體隨機(jī)抽樣，抽得等于及大于(或/和等于及小于)現(xiàn)有樣本獲得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(如t、u等)值的概率。3. 確定P值P的含義是指從H0規(guī)定的總體隨機(jī)抽樣，抽得等于中國(guó)醫(yī)科大學(xué)研究生醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)第三講總體均數(shù)的估計(jì)與假設(shè)檢驗(yàn)2_課件 若 ，則結(jié)論為按照檢驗(yàn)水準(zhǔn)，不拒絕H0，差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（統(tǒng)計(jì)結(jié)論）。 若

9、，則結(jié)論為按照檢驗(yàn)水準(zhǔn)， 例3-5 g/L 43 例3-5 43 對(duì)一個(gè)樣本均數(shù)與一個(gè)已知的或假設(shè)的總體均數(shù)0作比較，它們之間差別可能有兩種原因造成： 由于抽樣誤差所致， 由工作環(huán)境的原因，兩個(gè)總體均數(shù)間有本質(zhì)差異。 44 第五節(jié) t 檢驗(yàn)第五節(jié) t 檢驗(yàn)t 檢驗(yàn)和u 檢驗(yàn)的應(yīng)用條件:1. t 檢驗(yàn)應(yīng)用條件: 樣本含量n較小時(shí)(如n60) (1)正態(tài)分布 (2)方差齊性2. u 檢驗(yàn)應(yīng)用條件: 樣本含量n較大，或n雖小但總體標(biāo)準(zhǔn)差已知 (1)正態(tài)分布 (2)方差齊性t 檢驗(yàn)和u 檢驗(yàn)的應(yīng)用條件:單樣本檢驗(yàn) 已知：未知但n較大未知但n較小47單樣本檢驗(yàn)47一、單樣本 t 檢驗(yàn)即樣本均數(shù) (代表未

10、知總體均數(shù) )與已知總體均數(shù)0(一般為理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)過大量觀察所得穩(wěn)定值等)的比較。其檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量按下式計(jì)算:一、單樣本 t 檢驗(yàn)即樣本均數(shù) (代表未知總體均數(shù) ) 例3-5 某醫(yī)生測(cè)量了36名從事鉛作業(yè)男性工人的血紅蛋白含量，算得其均數(shù)為130.83g/L，標(biāo)準(zhǔn)差為25.74g/L。問從事鉛作業(yè)工人的血紅蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L？ (1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0: =0 =140g/L，即鉛作業(yè)男性工人平均血紅 蛋白含量與正常成年男性平均值相等 H1: 0=140g/L，即鉛作業(yè)男性工人平均血紅 蛋白含量與正常成年男性平均值不等 =0.05 例3-5 某醫(yī)生測(cè)量

11、了36名從事鉛作業(yè)男性工人的血 (2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 (2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(3)確定P值，作出推斷結(jié)論 (3)確定P值，作出推斷結(jié)論 二、配對(duì)t 檢驗(yàn)配對(duì)t 檢驗(yàn)適用于配對(duì)設(shè)計(jì)的計(jì)量資料。配對(duì)設(shè)計(jì)類型：兩同質(zhì)受試對(duì)象分別接受兩種不同的處理；同一受試對(duì)象分別接受兩種不同處理；同一受試對(duì)象(一種)處理前后。二、配對(duì)t 檢驗(yàn)配對(duì)t 檢驗(yàn)適用于配對(duì)設(shè)計(jì)的計(jì)量資料。檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量計(jì)算公式 例3-6 為比較兩種方法對(duì)乳酸飲料中脂肪含量測(cè)定結(jié)果是否不同，某人隨機(jī)抽取了10份乳酸飲料制品，分別用脂肪酸水解法和哥特里-羅紫法測(cè)定其結(jié)果如表3-3第(1)(3)欄。問兩法測(cè)定結(jié)果是否不同？ 例3-6

12、為比較兩種方法對(duì)乳酸飲料中脂肪含量測(cè)定結(jié)表3-5兩種方法對(duì)乳酸飲料中脂肪含量的測(cè)定結(jié)果表3-5兩種方法對(duì)乳酸飲料中脂肪含量的測(cè)定結(jié)果(1)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn) H0：d0，即兩種方法的測(cè)定結(jié)果相同 H1：d0，即兩種方法的測(cè)定結(jié)果不同 =0.05(2)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量(3)確定P值，作出推斷結(jié)論 查附表2的t界值表得P60單樣本u 檢驗(yàn) 或兩獨(dú)立樣本u 檢驗(yàn) 784u 檢驗(yàn)（已知或未知但n較大）785如果有兩個(gè)以上樣本均數(shù)比較 方差分析法。 795如果有兩個(gè)以上樣本均數(shù)比較 79第七節(jié) 正態(tài)性檢驗(yàn)和方差齊性檢驗(yàn)80第七節(jié) 正態(tài)性檢驗(yàn)和方差齊性檢驗(yàn)80 一、正態(tài)性檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn)：即檢驗(yàn)樣本是否來自正態(tài)總體。檢驗(yàn)方法：1.圖示法：方格坐標(biāo)紙圖 正態(tài)概率紙圖 P-P圖：若所分析數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布，則在P-P圖上數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)在左下到右上的對(duì)角直線上。 81 一、正態(tài)性檢驗(yàn)正態(tài)性檢驗(yàn)：即檢驗(yàn)樣本是否來自正態(tài)總體。優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單易行。缺點(diǎn)：較粗糙。2.統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法 （1)