三階系統(tǒng)(最新)

1、實(shí)驗(yàn)三 二、三階系統(tǒng)暫穩(wěn)態(tài)分析一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?)2)學(xué)習(xí)瞬態(tài)性能指標(biāo)的測(cè)試性能。了解參數(shù)對(duì)系統(tǒng)瞬態(tài)性能及穩(wěn)定性的影響。二 實(shí)驗(yàn)任務(wù)與要求M，峰值時(shí)間t ，調(diào)節(jié)時(shí)間t觀測(cè)不同參數(shù)下二、三階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)并測(cè)出性能指標(biāo)：超調(diào)量觀察不同參數(shù)下三階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)波形，理解系統(tǒng)的穩(wěn)定性。并pps三 實(shí)驗(yàn)原理1、 應(yīng)用模擬電路來(lái)模擬典型二階系統(tǒng)。T 1T 0.1秒；K分別為10；5；2.5；1。圖3-1 是典型二階系統(tǒng)原理方塊圖，其中秒；011+1-01圖 3-1開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：KKG(S) 1(3-1)T ST S ST S 011K K T 其中，開(kāi)環(huán)增益。10閉環(huán)傳遞函數(shù)為K12W(S) n(3-2)

2、 ST S12S K T2S2TS 1S22nn1 K T K TT其中，(3-3)(3-4)T111 0n12T K T0 1 1(1)當(dāng)0 1 時(shí)，即欠阻尼情況時(shí)，二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為衰減振蕩，如圖3-2中曲線(xiàn)所示。ten Ct) 1 i )t (3-5)1d2 1 22式中dn1tg1峰值時(shí)間可由式(3-5)對(duì)時(shí)間求導(dǎo)數(shù)，并令它等于零得到： t p(3-6) 1 d2nCt )Ct )M p由求得Ct )p超調(diào)量Mp：M e 2(3-7)(3-8)p1t調(diào)節(jié)時(shí)間 ，采用2%允許誤差范圍內(nèi)，近似的等于系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)的四倍，即sn4t sn 1(2)當(dāng)，即臨界阻尼情況時(shí)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為單調(diào)的

3、指數(shù)曲線(xiàn)，如圖3-2 中曲線(xiàn)所示。輸出響應(yīng)Ct)為Ct) 1e )t( t tn(2-9)nt這時(shí)，調(diào)節(jié)時(shí)間可由下式求得sC(t ) 1e ) tn stn s=0.98(3-10)(3-11)s 1(3)當(dāng)，即過(guò)阻尼情況時(shí)，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為單調(diào)的指數(shù)曲線(xiàn)：(ee s ts tC t) 1(12) t 0n2 1 ss212s s 1)22式中，1n2nC(t)0.020tstpt-2-2 二階系統(tǒng)階躍輸入下的瞬態(tài)響應(yīng)1的影響，則當(dāng) 遠(yuǎn)大于1 時(shí)，可忽略 t0Ct) 1e( 2t(3-12)n4t這時(shí)，調(diào)節(jié)時(shí)間 近似為：t (3-13)s 1 s2n100K21UiR- )t100K100K

4、)-測(cè)量點(diǎn)二階系統(tǒng)模擬電路R 10K,20K,40KK圖3-3圖3-3 是圖3-1 的模擬電路圖。表3-1 列出有關(guān)二階系統(tǒng)在三種情況（欠阻尼、臨界阻尼、過(guò)阻尼）下具體參數(shù)的表達(dá)式，以便計(jì)算理論值。表3-12、圖3-4 是典型三階系統(tǒng)原理方框圖R(S)+C(S)-012圖2-4 典型三階系統(tǒng)圖 3-4開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：K K1KG(S)H(S) 2(3-14)T ST S (T S ST S (T S 01212K K K T其中，(開(kāi)環(huán)增益)120圖3-5 是典型三階系統(tǒng)模擬電路圖。-op1op2op3op5R-op6圖5 三階系統(tǒng)模擬電路的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為： RKG(S)H(S)(3-15)(

5、3-16)SSS STS (T S 12式中R 的單位為，比較式(1-14)和(2-15)得1T0 T 0.11T 0.52500 RK系統(tǒng)的特征方程為1G(S)H(S)0，由式(2-14)可得ST S (T S K 012展開(kāi)得到：TT S3 T T )S2 S K 0(3-17)(3-18)1 212將式(2-16)代入式(2-17)得到0.05S 0.6S S K 032S312S220S 20K 0或用勞斯判據(jù)求出系統(tǒng)穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定和不穩(wěn)定時(shí)的開(kāi)環(huán)增益SS312021220K122020K10SS01220K122020K 020K 0由0 K 12得到系統(tǒng)穩(wěn)定范圍：122020K 0

6、K 由得到系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)：由122020K 0K 得到系統(tǒng)不穩(wěn)定范圍將K R代入上式得到：R41.7KR 41.7KR 41.7K系統(tǒng)穩(wěn)定系統(tǒng)臨界穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定 圖2-6C 系統(tǒng)不穩(wěn)定時(shí)輸出波形圖 3-6A圖 3-6B圖 3-6C系統(tǒng)穩(wěn)定、臨界穩(wěn)定和不穩(wěn)定時(shí)輸出波形如圖3-6A,3-6B,3-6C所示。四 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與器件1)2)3)4)萬(wàn)用表1 塊西安唐都科教儀器公司TDN-AC/ACS+系統(tǒng)一套；計(jì)算機(jī)一臺(tái)；短路塊，連線(xiàn)，探頭若干。五 儀器簡(jiǎn)介萬(wàn)用表具有用途多，量程廣，使用方便等優(yōu)點(diǎn)，是電子測(cè)量中最常用的工具。它可以用來(lái)測(cè)量電阻，交直流電壓和直流電壓。有的萬(wàn)用表還可以測(cè)量晶體管的主要參數(shù)及電

7、容器的電容量等。掌握萬(wàn)用表的使用方是電子技術(shù)的一項(xiàng)基本技能。萬(wàn)用表的使用的注意事項(xiàng)：（1機(jī)械調(diào)零，即在沒(méi)有被測(cè)電量時(shí)，使萬(wàn)用表指針指在零電壓或零電流的位置上。（2）在使用萬(wàn)用表過(guò)程中，不能用手去接觸表筆的金屬部分，這樣一方面可以保證測(cè)量的準(zhǔn)確，另一方面也可以保證人身安全。（3）在測(cè)量某一電量時(shí)，不能在測(cè)量的同時(shí)換檔，尤其是在測(cè)量高電壓或大電流時(shí)，更應(yīng)注意。否則，會(huì)使萬(wàn)用表毀壞。如需換擋，應(yīng)先斷開(kāi)表筆，換擋后再去測(cè)量。（4）萬(wàn)用表在使用時(shí)，必須水平放置，以免造成誤差。同時(shí)，還要注意到避免外界磁場(chǎng)對(duì)萬(wàn)用表的影響。（5）萬(wàn)用表使用完畢，應(yīng)將轉(zhuǎn)換開(kāi)關(guān)置于交流電壓的最大擋。如果長(zhǎng)期不使用 ，還應(yīng)將萬(wàn)用表

8、內(nèi)部的電池取出來(lái)，以免電池腐蝕表內(nèi)其它器件。使用萬(wàn)用表的歐姆擋時(shí)，須注意：1、選擇合適的倍率。在歐姆表測(cè)量電阻時(shí)，應(yīng)選適當(dāng)?shù)谋堵?，使指針指示在中值附近。最好不使用刻度左邊三分之一的部分，這部分刻度密集很差。2、使用前要調(diào)零。3、不能帶電測(cè)量。4、被測(cè)電阻不能有并聯(lián)支路。5、測(cè)量晶體管、電解電容等有極性元件的等效電阻時(shí)，必須注意兩支筆的極性。6、用萬(wàn)用表不同倍率的歐姆擋測(cè)量非線(xiàn)性元件的等效電阻時(shí)，測(cè)出電阻值是不相同的。這是由于各擋位的中值電阻和滿(mǎn)度電流各不相同所造成的，機(jī)械表中，一般倍率越小，測(cè)出的阻值越小。六 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1準(zhǔn)備從 5V 電源接到階躍信號(hào)單元（過(guò)程見(jiàn)實(shí)驗(yàn)1 第六部分第2 試系

9、統(tǒng)的輸入。2典型二階系統(tǒng)瞬態(tài)性能指標(biāo)的測(cè)試。(1)按圖 3-3 接線(xiàn)，R=10K(2)用示波器觀察系統(tǒng)階躍響應(yīng) C(t)并記錄波形，測(cè)量并記錄超調(diào)量 Mp，峰值時(shí)間 tp 和調(diào)節(jié)時(shí)間 ts。記錄表 3-2 中。(3)分別按 R=20K40K100K改變系統(tǒng)開(kāi)環(huán)增益，觀察相應(yīng)的階躍響應(yīng)C(t)，測(cè)量并記錄性能指標(biāo)M ，p， ，及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。并將測(cè)量值和計(jì)算值（實(shí)驗(yàn)前必須按公式計(jì)算出）進(jìn)行比較。參數(shù)取值及響應(yīng)ttps曲線(xiàn)，詳見(jiàn)表 3-2。3典型三階系統(tǒng)的性能（1）按圖 3-5 接線(xiàn)，R=10K；（2）觀察系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，并記錄波形。（3）減少開(kāi)環(huán)增益（使R 從 R=20K到100K 范圍變化）使

10、輸出波形出現(xiàn)等幅振蕩，并記錄此時(shí)的電阻值。觀察系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，并記錄波形。（4）R=100K，觀察系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，測(cè)量并計(jì)錄超調(diào)量 Mp，峰值時(shí)間 tp 和調(diào)節(jié)時(shí)間ts，并記錄波形。七 實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求實(shí)驗(yàn)前按給定參數(shù)算出二階系統(tǒng)（1）和（2）的性能指標(biāo) ，tp， ts 的理論值，寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程。實(shí)驗(yàn)觀測(cè)記錄，并填寫(xiě)表 3-2、表3-3。實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析，體會(huì)和建議。表 3-2RK) 過(guò) 阻尼 響應(yīng)臨界狀態(tài)時(shí)（即 ts=/Wn表 3-3（ ）K不穩(wěn)定（發(fā)散）振蕩）穩(wěn)定（衰減振蕩）臨界穩(wěn)定時(shí)，計(jì)算的理想 R=（ K=八 選作實(shí)驗(yàn)根據(jù) TDN-AC/ACS+系統(tǒng)布局圖自行選擇參數(shù)設(shè)計(jì)一個(gè)三階系統(tǒng)，計(jì)算理論參數(shù)，并記錄實(shí)際測(cè)量結(jié)果，繪制實(shí)際波形。九 預(yù)習(xí)要求1)實(shí)驗(yàn)前按給定參數(shù)算出二階系統(tǒng)（1）和（2）的性能指標(biāo) ，tp， ts 的理論值。2)計(jì)算三階系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)，R、K 的值。十 思考題1)在實(shí)驗(yàn)線(xiàn)路中如何確保系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)負(fù)反饋？如果反饋回路中有偶數(shù)個(gè)運(yùn)算放大器，則構(gòu)成什么反