難點(diǎn)解析青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章一元一次不等式同步測(cè)評(píng)試卷(含答案詳解)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第8章一元一次不等式同步測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列說(shuō)法中不正確的個(gè)數(shù)有（）有理數(shù)的倒數(shù)是絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)絕對(duì)值既是它本身也是它的相反數(shù)的數(shù)只有0幾個(gè)

2、有理數(shù)相乘，若有奇數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)，則乘積為負(fù)數(shù)若，則A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2、若，則下列不等式不一定成立的是（）ABCD3、若，則下列不等式一定成立的是（）ABCD4、如果關(guān)于的不等式的解集是，那么數(shù)應(yīng)滿足的條件是（）ABCD5、關(guān)于x的分式方程的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍為（）Aa4Ba2且a1Ca4且a3Da2且a06、若，則下列式子中一定成立的是（）ABCD7、在框中解分式方程的4個(gè)步驟中，步驟的根據(jù)是（）解分式方程：解：x（3x）x2x3+xx2x+xx2+3x1經(jīng)檢驗(yàn)：x1是原方程的解A等式性質(zhì)1B等式性質(zhì)2C加法交換律D乘法分配律8、若是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（）AB3CD

3、19、已知a，b都是實(shí)數(shù)，且ab，則下列不等式的變形正確的是（）Aa1b1Ba+2b+2C3a3bD10、下列式子中，是一元一次不等式的有（）3a24a9；3x63y7；2x35；x21；2x6xA1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、對(duì)，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：，其中，為非負(fù)數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，若，1，則的值是 _，的值是 _；（2）若，2，2，設(shè)，則的取值范圍是 _2、不等式組的解集是_3、某種商品的進(jìn)價(jià)為500元，售價(jià)為750元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保持該商品的利潤(rùn)率不低于20%，那么最多可以打_折4、某產(chǎn)品進(jìn)價(jià)為每件200元，

4、商店標(biāo)價(jià)為每件300元現(xiàn)商店準(zhǔn)備將這批服裝打折出售，但要保證毛利潤(rùn)不低于5%，則商店最低可按_折出售5、像156155，155156，x50，這樣，我們把用符號(hào)“”或“”連接而成的式子叫做_像a2這樣的式子也叫做不等式使不等式成立的未知數(shù)的值叫做_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、解不等式組，并在數(shù)軸上表示它的解集2、解不等式，并把解在數(shù)軸上表示出來(lái)3、某商場(chǎng)以m元購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為a元/件的商品，很快銷售完了，由于商品暢銷，商場(chǎng)又用元購(gòu)進(jìn)第二批這種商品，但第二批商品單價(jià)上漲到b元/件(1)第一批購(gòu)進(jìn)了_件商品，第二批購(gòu)進(jìn)了_件商品，購(gòu)買這兩批商品的平均價(jià)格為_元/件；(2)若m2

5、400，購(gòu)買第二批商品的單價(jià)比第一批商品的單價(jià)上漲了20%，結(jié)果比第一批少購(gòu)進(jìn)10件這種商品求第一批商品的購(gòu)進(jìn)單價(jià)；若第一批商品的售價(jià)為60元/件，第二批商品按照同樣的售價(jià)銷售一定數(shù)量后發(fā)現(xiàn)銷量不好，將剩余的商品按照售價(jià)的九折售完要使兩批商品銷售的總利潤(rùn)不低于1680元，求第二批商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件？4、小明與小紅開展讀書比賽小明找出了一本以前已讀完84頁(yè)的古典名著打算繼續(xù)往下讀，小紅上個(gè)周末恰好剛買了同一版本的這本名著，不過(guò)還沒(méi)開始讀于是，兩人開始了讀書比賽他們利用右表來(lái)記錄了兩人5天的讀書進(jìn)程例如，第5天結(jié)束時(shí)，小明還領(lǐng)先小紅24頁(yè)，此時(shí)兩人所讀到位置的頁(yè)碼之和為424已知兩人各

6、自每天所讀頁(yè)數(shù)相同讀書天數(shù)12345頁(yè)碼之差7260483624頁(yè)碼之和152220424(1)表中空白部分從左到右2個(gè)數(shù)據(jù)依次為 ， ；(2)小明、小紅每人每天各讀多少頁(yè)？(3)已知這本名著有488頁(yè)，問(wèn)：從第6天起，小明至少平均每天要比原來(lái)多讀幾頁(yè)，才能確保第10天結(jié)束時(shí)還不被小紅超過(guò)？（答案取整數(shù)）5、某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，A種商品每件的進(jìn)價(jià)比B種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元，用2000元購(gòu)進(jìn)A種商品和用1200元購(gòu)進(jìn)B種商品的數(shù)量相同商店將A種商品每件的售價(jià)定為80元，B種商品每件的售價(jià)定為45元(1)A種商品每件的進(jìn)價(jià)和B種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元？(2)商店計(jì)劃用不超過(guò)1560元

7、的資金購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共40件，其中A種商品的數(shù)量不低于B種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進(jìn)貨方案？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由倒數(shù)的定義可判斷，由絕對(duì)值的含義可判斷，由有理數(shù)的乘法中積的符號(hào)確定方法可判斷，由不等式的基本性質(zhì)可判斷，從而可得答案.【詳解】解：因?yàn)?所以有理數(shù)的倒數(shù)是，故正確；不符合題意絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)或者相等，故不正確；符合題意；絕對(duì)值既是它本身也是它的相反數(shù)的數(shù)只有0，故正確；不符合題意；幾個(gè)不為零有理數(shù)相乘，若有奇數(shù)個(gè)負(fù)因數(shù)，則乘積為負(fù)數(shù)，若其中一個(gè)因數(shù)為0，則結(jié)果為0，故不正確；符合題意；若，則，故正確；不符合題意；所以符合題意故選： B【

8、點(diǎn)睛】本題考查的是倒數(shù)的含義，絕對(duì)值的含義，有理數(shù)乘法中積的符號(hào)確定，不等式的性質(zhì)，掌握以上基礎(chǔ)知識(shí)是解本題的關(guān)鍵.2、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可求解【詳解】解：A、若，則，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B、若，則，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C、若，則 ，若，則，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；D、若，當(dāng) 時(shí)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變3、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐

9、一進(jìn)行判斷即可得到答案【詳解】選項(xiàng)A，在不等式xy兩邊都乘以-1，不等號(hào)的方向改變得，故選項(xiàng)A不正確；選項(xiàng)B，在不等式xy兩邊都乘上，不等號(hào)的方向不變得，故選項(xiàng)B不正確；選項(xiàng)C，在不等式xy兩邊都除以6，不等號(hào)的方向不變得，故選項(xiàng)C不正確；選項(xiàng)D，在不等式xy兩邊都加以4，不等號(hào)的方向不變得，故選項(xiàng)D正確故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的相關(guān)知識(shí)質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、B【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的解可得，由此即可得出答案【詳解】解：關(guān)于的不等式的解集是，解得，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式

10、兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變5、C【解析】【分析】根據(jù)題目的已知可得x0且x1，進(jìn)行計(jì)算即可解答【詳解】解：，去分母得：2xa+13（x1），去括號(hào)得：2xa+13x3，移項(xiàng)得：2x3x31+a，x4a，由題意得：x0且x1，4a0且4a1，a4且a3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，解一元一次不等式，一定要注意分式方程的最簡(jiǎn)公分母不能為06、C【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)逐個(gè)判斷即可【詳解】解：A. ，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B.當(dāng)時(shí)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C. ，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D. 當(dāng)時(shí)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了不等

11、式的基本性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變7、A【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1“等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果是相等的”進(jìn)行解答即可得【詳解】解：是根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊都加同一個(gè)整式，結(jié)果不變，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了解方式方程，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的性質(zhì)8、A【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可列方程

12、和不等式，即可求m的值【詳解】解：是關(guān)于x的一元一次方程，解得，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義，絕對(duì)值，利用一元一次方程的定義解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵9、C【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)可判斷A，B，C，再利用特值法令可判斷D，從而可得答案.【詳解】解： ab， 故A不符合題意，C符合題意； 故B不符合題意；當(dāng)時(shí)，滿足 而 故D不符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是利用不等式的基本性質(zhì)判斷變形是否正確，掌握“不等式的基本性質(zhì)與特值法的運(yùn)用”是解本題的關(guān)鍵.10、A【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義逐個(gè)判斷即可【詳解】解：3a24a9是方程；3x63y7中有兩個(gè)未知數(shù)；2x

13、35未知數(shù)的次數(shù)不是一次；x21未知數(shù)的次數(shù)不是一次；2x6x是一元一次不等式；故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的定義，注意：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1，并且不等式的兩邊都是整式的不等式叫一元一次不等式二、填空題1、 2 1 【解析】【分析】（1）根據(jù)定義列出二元一次方程組，解方程即可求得；（2）根據(jù)定義列出二元一次方程組，用含的代數(shù)式表示，根據(jù)，為非負(fù)數(shù)，列出一元一次不等式，解不等式組求得c的取值范圍，進(jìn)而求得H的取值范圍【詳解】（1），當(dāng)時(shí)，若，1，可得：，解方程組得：故答案為2，1（2）當(dāng)，2，2，時(shí)，得：，用含的代數(shù)式表示，得：，為非負(fù)數(shù)，解不等式組得：

14、，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組與一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)新定義列出方程組和不等式組是解題的關(guān)鍵2、x4#【解析】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可【詳解】解：解得：x；解得：x4；不等式組的解集為：x4故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握各自的解法是解本題的關(guān)鍵3、八#8【解析】【分析】設(shè)該商品打x折銷售，根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，結(jié)合要保持利潤(rùn)不低于20%，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)該商品打x折銷售，依題意得：750-500500

15、20%，解得：x8故答案為：八【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵4、7【解析】【分析】設(shè)售價(jià)可以按標(biāo)價(jià)打x折，根據(jù)“保證毛利潤(rùn)不低于5%”列出不等式，解之可得【詳解】解：設(shè)售價(jià)可以按標(biāo)價(jià)打x折，根據(jù)題意，得：200+2005%300，解得：x7，答：售價(jià)最低可按標(biāo)價(jià)的7折5、 不等式 不等式的解【解析】略三、解答題1、，作圖見(jiàn)解析【解析】【分析】分別計(jì)算兩個(gè)不等式，公共部分即為不等式組的解集，然后在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【詳解】解：解得：解得：不等式組的解集為：在數(shù)軸上表示如圖：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示解集解題

16、的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算數(shù)軸上空心實(shí)心的表示是易錯(cuò)點(diǎn)2、，見(jiàn)解析【解析】【分析】不等式兩邊同除以3、移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)即求得不等式的解集【詳解】由，兩邊同除以3，得：，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得：解集在數(shù)軸上表示如下：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，用數(shù)軸表示不等式的解集，根據(jù)不等式的特點(diǎn)靈活地解不等式，可以使解題過(guò)程簡(jiǎn)化3、 (1)，(2)40元；30件【解析】【分析】（1）根據(jù)題意列出代數(shù)式即可；（2）由題意列出分式方程，解方程可得出答案；設(shè)第二批商品按原銷售單價(jià)銷售y件，由題意列出一元一次不等式，解不等式可得出答案(1)解：第一批購(gòu)進(jìn)了件商品，第二批購(gòu)進(jìn)了件商品，購(gòu)買這兩批商品的平均價(jià)格為元/件；

17、(2)依題意有：解得：經(jīng)檢驗(yàn)為原方程的解，且合乎題意答：第一批商品的購(gòu)進(jìn)單價(jià)為40元；設(shè)第二批商品按原銷售單價(jià)銷售y件，則有：解得：答：第二批商品按原銷售單價(jià)至少銷售30件【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找到相等關(guān)系及不等關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、 (1)288，356(2)小明每天讀28頁(yè)，小紅每天讀40頁(yè)(3)小明至少平均每天要比原來(lái)多讀8頁(yè)，才能確保第10天結(jié)束時(shí)還不被小紅超過(guò)【解析】【分析】（1）第一天兩人一共讀了152-84=68頁(yè)，故第三天頁(yè)碼之和=220+68=288頁(yè)，第四天頁(yè)碼之和=288+68=356頁(yè)；（2）小明每天讀x頁(yè)，小紅每天讀y頁(yè)由題意列

18、得議程組，解方程組即可解決問(wèn)題；（3）從第6天起，小明至少平均每天要比原來(lái)多讀m頁(yè)由題意：84+285+5（28+m）-10400，解不等式即可解決問(wèn)題(1)解：第一天兩人一共讀了152-84=68頁(yè)，故第三天頁(yè)碼之和=220+68=288頁(yè)，第四天頁(yè)碼之和=288+68=356頁(yè)，故答案為：288，356(2)解：小明每天讀x頁(yè)，小紅每天讀y頁(yè)，由題意 x+y=68y-x=84-72解得 ，答：小明每天讀28頁(yè)，小紅每天讀40頁(yè)；(3)解：從第6天起，小明至少平均每天要比原來(lái)多讀m頁(yè)由題意：84+285+5（28+m）-10400，解得m7.2，m是整數(shù)，m=8，小明至少平均每天要比原來(lái)多讀8頁(yè)，才能確保第10天結(jié)束時(shí)還不被小紅超過(guò)【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式、二元一次方程組等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是讀懂表格中的信息，學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程組或不等式解決問(wèn)題5、 (1)A種商品每件進(jìn)價(jià)50元，B種商品每件進(jìn)價(jià)30元；(2)商店共有5種進(jìn)貨方案【解析】【分析】（1）設(shè)A種商品每件的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)用2000元購(gòu)進(jìn)A種商品和用1200元購(gòu)進(jìn)B種商品的數(shù)量相同，列分式方程，解出可