四川省達(dá)州市渠縣李渡職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省達(dá)州市渠縣李渡職業(yè)高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為，值域?yàn)?，19的“孿生函數(shù)”共有（ ）個(gè)A.7 B.8 C.9 D.10參考答案：C略2. 變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=3|x|+|y2|的取值范圍是（）A1，8B3，8C1，3D1，6參考答案：A【考點(diǎn)】7C：簡單線性規(guī)劃【分析】作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論【解答

2、】解：變量x，y滿足約束條件，對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：x0，y2，z=3|x|+|y2|=3xy+2，由z=3xy+2得y=3xz+2，平移直線y=3xz+2，由圖象可知當(dāng)直線y=3xz+3經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，直線y=3xz+3的截距最大，此時(shí)z最小，由，解得A（0，1），此時(shí)zmin=301+2=1，當(dāng)直線y=3xz+2經(jīng)過點(diǎn)B（2，0）時(shí)，直線y=3xz+2的截距最小，此時(shí)z最大，此時(shí)zmax=320+2=8，故1z8，故選：A3. 若復(fù)數(shù)，為z的共軛復(fù)數(shù)，則=（）AiBiC22017iD22017i參考答案：B【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；虛數(shù)單位i及其性質(zhì)【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、周期性即可得

3、出【解答】解： =i， =i，則=（i）4504?（i）=i故選：B4. 設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上，f(2x)f(x)，且當(dāng)x1時(shí)，f(x)ln x，則有( ) 參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較L4 【答案解析】C 解析：f（2x）=f（x）函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1x1時(shí)，f（x）=lnx函數(shù)以x=1為對(duì)稱軸且左減右增，故當(dāng)x=1時(shí)函數(shù)有最小值，離x=1越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，故選C.【思路點(diǎn)撥】由f（2x）=f（x）得到函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1，再由x1時(shí)，f（x）=lnx得到函數(shù)的圖象，從而得到答案.5. 以下說法錯(cuò)誤的是A.命題“若”,則x=1”的逆否命題為“若x1,則”B.“x=1”是“”的

4、充分不必要條件C.若pq為假命題,則p,q均為假命題D.若命題p: R,+10,則p: xR,0參考答案：C6. 的展開式中的系數(shù)為（ ）A. 84B. 84C. 280D. 280參考答案：C由題意，根據(jù)二項(xiàng)式定理展開式的通項(xiàng)公式，得展開式的通項(xiàng)為，則展開式的通項(xiàng)為，由，得，所以所求的系數(shù)為.故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，以及組合數(shù)、整數(shù)冪的運(yùn)算等有關(guān)方面的知識(shí)與技能，屬于中低檔題，也是?？贾R(shí)點(diǎn).在二項(xiàng)式定理的應(yīng)用中，注意區(qū)分二項(xiàng)式系數(shù)與系數(shù)，先求出通項(xiàng)公式，再根據(jù)所求問題，通過確定未知的次數(shù)，求出，將的值代入通項(xiàng)公式進(jìn)行計(jì)算，從而問題可得解.7. 下列不等式中正確

5、的是（ ）A若，則 B若，則 C若，則 D若，則參考答案：C若，則一定成立，故選擇C?！驹u(píng)析】注意不等式的倒數(shù)性質(zhì)：若，且，則。8. 已知A=1，2，4，B=y|y=log2x，xA，則AB=（）A1，2B1，2C0，1，2，4D0，4參考答案：C【考點(diǎn)】1D：并集及其運(yùn)算【分析】先分別求出集合A和B，由此能求出AB【解答】解：A=1，2，4，B=y|y=log2x，xA=0，1，2，AB=0，1，2，4故選：C9. 已知函數(shù)，若則（） ABC2D2參考答案：B10. 已知集合，則（ ）ABCD 參考答案：A由題得=，所以=.故答案為：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.

6、 已知向量a = (2,l) ,ab =10,|a+b| =，則 |b|=_參考答案：512. 過橢圓左焦點(diǎn)且不垂直于x軸的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)，則 ；參考答案：略13. 已知是虛數(shù)單位，實(shí)數(shù)滿足則 .參考答案：14. 已知的三邊長滿足，則的取值范圍是 ； 參考答案：略15. 如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD-A1B1C1D1容器內(nèi)裝進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC固定于底面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列三個(gè)說法：水的形狀始終是棱柱形狀；水面形成的四邊形EFGH的面積不改變；當(dāng)時(shí)，AE+BF是定值。其中正確說法是_。（寫出正確說法的序號(hào)）參考答案：（1

7、）、（3）略16. 設(shè)是方程的兩個(gè)根，則的值為 。參考答案：17. 參考答案：答案:6三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （12分）如圖，正三棱錐P-ABC，PA4，AB2，D為BC中點(diǎn)，點(diǎn)E在AP上，滿足AE3EP（1）建立適當(dāng)坐標(biāo)系，寫出A、B、D、E四點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求異面直線AD與BE所成的角參考答案：解析：（甲）（1）建立如圖坐標(biāo)系：O為ABC的重心，直線OP為z軸，AD為y軸，x軸平行于CB，得A（0，0）、B（1，0）、D（0，0）、E（0，）（2），設(shè)AD與BE所成的角為，則19. 如圖,在底面是矩形的四棱錐PABCD中,PA底

8、面ABCD,PA=AB=1,BC=2.()求證：平面PCD平面PAD；()若E是PD的中點(diǎn)，求異面直線AE與PC所成角的余弦值.參考答案：解析：（I）提示:先證CD平面PAD; （）提示:取PC的中點(diǎn)為M,AB的中點(diǎn)為N,選結(jié)EM、MN、PN,先證ANME是平行四邊形,得MNAE,PMN或其補(bǔ)角為所求角,連AC可求得,.20. （本小題滿分14分） 已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A（0，-1），焦點(diǎn)在x軸上，若右焦點(diǎn)到直線的距離為3。 （1）求橢圓的方程； （2）設(shè)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M，N，當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求m的取值范圍。參考答案：（）因?yàn)椋?2分由即得 ， 所以的解析式為 5分 列表分

9、析函數(shù)的單調(diào)性如下：增減增 10分 要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，只需或， 解得或 13分 綜上：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 14分21. 已知函數(shù)（1）解不等式f（x）0；（2）當(dāng)x1，4時(shí)，求f（x）的值域參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）先根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)解析式化簡，再令log2x=t代入f（x）0，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的二次不等式，求出t的范圍再求對(duì)應(yīng)的x的范圍；（2）由x1，4求出t0，2，代入后進(jìn)行配方，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出f（x）的最值即可【解答】解：（1）f（x）=（log2x2）?（log2x+1）令log2x=t，f（x）=g（t）=（t2）?（t+1），由f（x）0，可得（t2）（t+1）0，t2或t1，log2x2 或log2x1，x4或不等式的解集是（2）x1，4，t0，2， fmax（x）=g（2）=0，f（x）的值域是【點(diǎn)