四川省遂寧市射洪縣仁和中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省遂寧市射洪縣仁和中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，那么，的大小關(guān)系是（ ） A B C. D參考答案：A略2. 如下圖所示，已知棱長(zhǎng)為的正方體（左圖），沿陰影面將它切割成兩塊，拼成右圖所示的幾何體，那么拼成的幾何體的全面積為 A、 B、 C、 D、 參考答案：D3. 已知集合，則AB=( )A(0,1) B C (1,+) D參考答案：B4. 已知直線，若，則的值是（ ） A B C或1 D1 參考答案：A5. 已知非零向量,夾角為 ,且,. 則等于（ ）（A）（

2、B）（C）（D）參考答案：A【知識(shí)點(diǎn)】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【試題解析】因?yàn)榉橇阆蛄浚瑠A角為 ，且，所以，因?yàn)闉榉橇阆蛄?，解?故答案為：A6. 已知集合，則的子集個(gè)數(shù)為 （ ）A.2 B.3 C.4 D.16參考答案：C7. 集合x(chóng)N|x5的另一種表示法是（）A1，2，3，4B0，1，2，3，4C1，2，3，4，5D0，1，2，3，4，5參考答案：B【考點(diǎn)】集合的表示法【分析】找出滿足條件的x，用列舉法表示即可【解答】解：集合x(chóng)N|x5表示元素x是自然數(shù)，且x5，這樣的數(shù)有：0，1，2，3，4，；該集合用列舉法表示為：0，1，2，3，4故選B8. 傾斜角為135?，在軸上的截距為的直線方程是（

3、 ）A. B. C. D. 參考答案：D9. 已知兩個(gè)平面垂直，下列命題一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的任意一條直線；一個(gè)平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個(gè)平面的無(wú)數(shù)條直線；一個(gè)平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個(gè)平面；過(guò)一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則垂線必垂直于另一個(gè)平面.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A.3 B.2 C.1 D.0參考答案：C略10. 已知f（x）=ax7bx5+cx3+2，且f（5）=m則f（5）+f（5）的值為( )A4B0C2mDm+4參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專(zhuān)題】計(jì)算題【分析】由題意設(shè)g（x）=ax7bx5+cx3，則得到g（x）=g（x），即g（5）+

4、g（5）=0，求出f（5）+f（5）的值【解答】解：設(shè)g（x）=ax7bx5+cx3，則g（x）=ax7+bx5cx3=g（x），g（5）=g（5），即g（5）+g（5）=0f（5）+f（5）=g（5）+g（5）+4=4，故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用函數(shù)的奇偶性求值，根據(jù)函數(shù)解析式構(gòu)造函數(shù)，再由函數(shù)的奇偶性對(duì)應(yīng)的關(guān)系式求值二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2n-49，Sn達(dá)到最小時(shí)，n等于_.參考答案：2412. （5分）閱讀下列一段材料，然后解答問(wèn)題：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，符號(hào)x表示“不超過(guò)x的最大整數(shù)”，在數(shù)軸上，當(dāng)x是整數(shù)，x就是x，當(dāng)x不是整

5、數(shù)時(shí)，x是點(diǎn)x左側(cè)的第一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，這個(gè)函數(shù)叫做“取整函數(shù)”，也叫高斯（Gauss）函數(shù)；如2=2，1.5=2，2.5=2；則的值為 參考答案：1考點(diǎn)：函數(shù)的值 專(zhuān)題：計(jì)算題；新定義分析：先求出各對(duì)數(shù)值或所處的范圍，再用取整函數(shù)求解解答：，log21=0，log22=1，0log231，log24=2=2+（2）1+0+1+1+2=1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：本題是一道新定義題，這類(lèi)題目要嚴(yán)格按照定義操作，轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)和方法求解，還考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算及性質(zhì)13. 長(zhǎng)方體中,異面直線所成的角等于 .參考答案：9014. 已知扇形的圓心角為,扇形所在圓的半徑為2，則扇形的面積S=_ * _.參考答案：扇形

6、的圓心角為,扇形所在圓的半徑為2.所以扇形的弧長(zhǎng)為：.扇形的面積.15. 已知長(zhǎng)方體從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)分別為、，則這個(gè)長(zhǎng)方體的外接球的表面積為 . 參考答案：16. 已知7，1四個(gè)實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，4，1五個(gè)實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則= .參考答案：-1 略17. （5分）由直線2x+y4=0上任意一點(diǎn)向圓（x+1）2+（y1）2=1引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為參考答案：2考點(diǎn)：圓的切線方程 專(zhuān)題：直線與圓分析：利用切線和點(diǎn)到圓心的距離關(guān)系即可得到結(jié)論解答：圓心坐標(biāo)C（1，1），半徑R=1，要使切線長(zhǎng)|DA|最小，則只需要點(diǎn)D到圓心的距離最小，此時(shí)最小值為圓心C到直線的距離d=，此時(shí)|DA|=，故

7、答案為：2點(diǎn)評(píng)：本題考查切線長(zhǎng)的最小值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意點(diǎn)到直線的距離公式的合理運(yùn)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本題10分）已知函數(shù) (l)求的周期和單調(diào)遞增區(qū)間： (2)說(shuō)明的圖象可由的圖象經(jīng)過(guò)怎樣變化得到參考答案：19. 已知等差數(shù)列an的公差，數(shù)列bn滿足，集合.（1）若，求集合S；（2）若，求d使得集合S恰有兩個(gè)元素；（3）若集合S恰有三個(gè)元素，T是不超過(guò)5的正整數(shù)，求T的所有可能值，并寫(xiě)出與之相應(yīng)的一個(gè)等差數(shù)列an的通項(xiàng)公式及集合S.參考答案：（1）；（2）或；（3）或4，

8、時(shí)，；時(shí)，【分析】（1）根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式寫(xiě)出，進(jìn)而求出，再根據(jù)周期性求解；（2）由集合的元素個(gè)數(shù)，分析數(shù)列的周期，進(jìn)而可求得答案；（3）分別令，2，3，4，5進(jìn)行驗(yàn)證，判斷的可能取值，并寫(xiě)出與之相應(yīng)的一個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及集合【詳解】（1）等差數(shù)列的公差，數(shù)列滿足，集合當(dāng)，所以集合，0，（2），數(shù)列滿足，集合恰好有兩個(gè)元素，如圖：根據(jù)三角函數(shù)線，等差數(shù)列的終邊落在軸的正負(fù)半軸上時(shí)，集合恰好有兩個(gè)元素，此時(shí)，終邊落在上，要使得集合恰好有兩個(gè)元素，可以使，的終邊關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，如圖，此時(shí)，綜上，或者（3）當(dāng)時(shí)，集合，符合題意與之相應(yīng)的一個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，此時(shí).當(dāng)時(shí)，或者，等差數(shù)列的公差，故，又，2當(dāng)時(shí)滿足條件，此時(shí)，1，與之相應(yīng)的一個(gè)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，此時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、集合元素的性質(zhì)以及三角函數(shù)的周期性，是一道綜合題20. (本小題滿分12分)計(jì)算：(1) ；(2) 參考答案：解：(1)原式= =. .6分(2)原式= .12分21. (本題滿分12分) 是否存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)x22axa的定義域?yàn)?,1時(shí)，值域?yàn)?