四川省遂寧市射洪縣大于實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省遂寧市射洪縣大于實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 如圖，設(shè)A，B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50cm，后，可以計(jì)算出A，B兩點(diǎn)的距離為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C分析：利用正弦定理求解。詳解：，由正弦定理可知解得。點(diǎn)睛：三角形中兩個(gè)角、一邊利用正弦定理求解。2. 函數(shù)是（ ）。A.周期為的奇函數(shù) B. 周期為的偶函數(shù) C.周期為的偶函數(shù) D.周期為的奇函數(shù) 參考答案：A3. 已知直線(xiàn)l的方程為，

2、則點(diǎn)關(guān)于l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( )A.(4,1) B.(2,7) C. (1,7) D. (3,1) 參考答案：B設(shè)是關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則有 ，解得且，所以坐標(biāo)為，即為所求的點(diǎn)的坐標(biāo)，故選B4. 下列命題中的真命題是（ ）A是有理數(shù) B是實(shí)數(shù) C是有理數(shù) D參考答案：B解析： 屬于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪，結(jié)果是個(gè)實(shí)數(shù)；和都是無(wú)理數(shù)；5. 已知函數(shù)y=log2（ax1）在（2，1）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A（1，0B2，1C（，1D（，1）參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)的性質(zhì)，分離參數(shù)a，求出a的范圍即可【解答】解：若函數(shù)y=log2（ax1）在（2

3、，1）上單調(diào)遞減，則a0且ax10在（2，1）恒成立，即a在（2，1）恒成立，故a1，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題6. 已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,4)，則（ ）A B C D參考答案：C由題意可得，所以，綜上所述，答案選C.7. 在數(shù)列中，等于（ ）A11 B12 C13 D14 參考答案：C8. 已知函數(shù)則（ ）A16BC4 D參考答案：A略9. 已知集合，則MN =（ ）A. RB.(3,4)C. (4,5)D.(4,3)(4,5) 參考答案：D【分析】解一元二次不等式求得集合，由此求得【詳解】由，解得或，即或.所以.故選：D.【點(diǎn)睛】本小題主

4、要考查交集的概念和運(yùn)算，考查一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題.10. 右圖是一個(gè)算法的程序框圖，該算法輸出的結(jié)果是 A. B. C. D. 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域?yàn)?.參考答案：12. 已知f（x）=（a1）x在R上單調(diào)遞增，則a范圍是參考答案：a2考點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性知a1，解得即可解答： 解：因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)f（x）=（a1）x在R上單調(diào)遞增，所以a11，解得a2故答案為：a2點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性13. 已知函數(shù)則的值 參考答案：3略14. 計(jì)算_。參考答案：略

5、15. lg+lg的值是參考答案：1【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【分析】直接利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)求解即可【解答】解： =1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，基本知識(shí)的考查16. 已知 ，則其值域?yàn)開(kāi).參考答案：略17. 已知，若，則=_參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知集合Aa，a1，B2，y，Cx|1x14(1)若AB，求y的值；(2)若A?C，求a的取值范圍參考答案：解：(1)若a2，則A1，2，所以y1.若a12，則a3，A2，3，所以y3，綜上，y的值為1或3.(2)因?yàn)镃x|2x5，所以 所以3a5.19. 已知圓

6、.（1）求圓C的半徑和圓心坐標(biāo)；（2）斜率為1的直線(xiàn)m與圓C相交于D、E兩點(diǎn)，求面積最大時(shí)直線(xiàn)m的方程.參考答案：（1）圓C的圓心坐標(biāo)為，半徑為2；（2）或【分析】（1）將圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，可得出圓的圓心坐標(biāo)和半徑；（2）設(shè)直線(xiàn)的方程為，即，設(shè)圓心到直線(xiàn)的距離，計(jì)算出直線(xiàn)截圓的弦長(zhǎng)，利用基本不等式可得出的最大值以及等號(hào)成立時(shí)對(duì)應(yīng)的的值，利用點(diǎn)的到直線(xiàn)的距離可解出實(shí)數(shù)的值.【詳解】（1）將圓C的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程得，因此，圓C的圓心坐標(biāo)為，半徑為；（2）設(shè)直線(xiàn)的方程為，即，設(shè)圓心到直線(xiàn)的距離，則，且，的面積為，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立，由點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式得，解得或因此，直線(xiàn)的方程為或【點(diǎn)睛】本題考

7、查圓的一般方程與標(biāo)準(zhǔn)方程之間的互化，以及直線(xiàn)截圓所形成的三角形的面積，解題時(shí)要充分利用幾何法將直線(xiàn)截圓所得弦長(zhǎng)表示出來(lái)，在求最值時(shí)，可利用基本不等式、函數(shù)的單調(diào)性來(lái)求解，考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，屬于中等題.20. （本小題滿(mǎn)分12分）已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m).（1）若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m應(yīng)滿(mǎn)足的條件；（2）若ABC為直角三角形，且A為直角，求實(shí)數(shù)m的值.參考答案：解：（1）已知向量=(3,-4),=(6,-3), =(5-m,-(3+m)，若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形，則這三點(diǎn)不共線(xiàn).=(3,1)，=(2-m,1-m)，3(1-m)2-

8、m.實(shí)數(shù)m時(shí)滿(mǎn)足條件.（2）若ABC為直角三角形，且A為直角，則ABAC，3(2-m)+(1-m)=0，解得m=.21. 建造一個(gè)容積為立方米，深為米的無(wú)蓋長(zhǎng)方體蓄水池，池壁的造價(jià)為每平方米元，池底的造價(jià)為每平方米元，把總造價(jià)（元）表示為底面一邊長(zhǎng)（米）的函數(shù)。參考答案：解析： 22. （1）偶函數(shù)f（x）在0，+）上單調(diào)遞減，求滿(mǎn)足f（2x1）f（3）的x的取值范圍（2）已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，f（x）=log2（x+1）解關(guān)于x的不等式f（x）1參考答案：【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合【分析】（1）根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，可知f（x）=f（|x|），將不等式f（2x1）f（3）轉(zhuǎn)化為：f（|2x1|）f（3），再運(yùn)用f（x）在區(qū)間0，+）上單調(diào)遞減，去掉“f”，列出關(guān)于x的不等式，求解即可得到x的取值范圍（2）由題意可得 f（x）在（，0）上單調(diào)遞減，且f（1）=1，由不等式f（x）1，可得x的范圍【解答】解：f（x）為偶函數(shù)，f（x）=f（|x|），f（2x1）=f（|2x1|），則不等式f（2x1）f（3）轉(zhuǎn)化為：f（|2x1|）f（3），偶函數(shù)f（x）在0，+）上為單調(diào)遞減，|2x1|3，解得1x2，則不等式的解集是：（1，2）；（2）f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（