四川省雅安市天全職業(yè)高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、四川省雅安市天全職業(yè)高級(jí)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)的圖象是（ ）參考答案：A2. 復(fù)數(shù)為虛數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù) ( )A. B. C. D. 參考答案：C3. 如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的（）A10B22C46D參考答案：C4. 已知集合，則（ ）A BC D參考答案：B5. “”是“”的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充要條件D. 既不充分也不必要參考答案：B【分析】求出的的范圍，根據(jù)集合之間的關(guān)系選擇正確答案【詳解】，因

2、此是的必要不充分條件故選B【點(diǎn)睛】本題考查充分必要條件的判斷，充分必要條件隊(duì)用定義判定外還可根據(jù)集合之間的包含關(guān)系確定如對(duì)應(yīng)集合是，對(duì)應(yīng)集合是，則是的充分條件是的必要條件6. 曲線(xiàn)y=ax2在點(diǎn)（1，a）處的切線(xiàn)與直線(xiàn)2xy6=0垂直，則a等于（）A1BCD1參考答案：C【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線(xiàn)上某點(diǎn)切線(xiàn)方程【分析】利用曲線(xiàn)在切點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為斜率求曲線(xiàn)的切線(xiàn)斜率；利用直線(xiàn)垂直它們的斜率乘積等于1列方程求解【解答】解：y=ax2，y=2ax，于是切線(xiàn)的斜率k=y|x=1=2a，切線(xiàn)與直線(xiàn)2xy6=0垂直，2a2=1a=故選：C7. 已知兩條不重合的直線(xiàn)的傾斜角分別為，給出如下四個(gè)命題： 若 若 若

3、 若 其中真命題是 （ ）A B C D參考答案：B略8. 已知數(shù)列，則是這個(gè)數(shù)列的（ ）A. 第6項(xiàng)B. 第7項(xiàng)C. 第19項(xiàng)D. 第11項(xiàng)參考答案：B解：數(shù)列即： ，據(jù)此可得數(shù)列的通項(xiàng)公式為： ，由 解得： ，即 是這個(gè)數(shù)列的第 項(xiàng).本題選擇B選項(xiàng).9. 在ABC中，AB5，BC7，AC8，則的值為( )A79 B69C5 D-5參考答案：D10. 設(shè)雙曲線(xiàn)的一個(gè)焦點(diǎn)為F，虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B，如果直線(xiàn)FB與該雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)垂直，那么雙曲線(xiàn)的離心率是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)，任取使的概率為 參考答案：12.

4、函數(shù)f（x）=+lg的定義域?yàn)?參考答案：（2，3）（3，4【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】使解析式有意義的自變量的集合，列出不等式組解之即可【解答】解：要使解析式有意義，只要，解得即函數(shù)定義域?yàn)椋?，3）（3，4；故答案為：（2，3）（3，413. 在ABC中，已知sinAsinBsinC=357,則此三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)等于_.參考答案：120014. 正四棱柱中，底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為2，且是,的公垂線(xiàn)，在上，在上，則線(xiàn)段的長(zhǎng)度為 參考答案：15. 為了解學(xué)案的使用是否對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)有影響，隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到22列聯(lián)表，經(jīng)計(jì)算的觀測(cè)值，則可以得到結(jié)論：在犯錯(cuò)誤的概

5、率不超過(guò) 的前提下，認(rèn)為學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與使用學(xué)案有關(guān).參考數(shù)據(jù)：0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：0.01 16. 從中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為，從中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為，則函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第三象限的概率是_參考答案：考點(diǎn)：古典概型試題解析：（a,b）共有種情況，其中要使函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第三象限，則，有種情況；或有種情況，所以故答案為：17. 已知橢圓方程，橢圓上點(diǎn)到該橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，是的中點(diǎn)，是橢圓的中心，那么線(xiàn)段的長(zhǎng)度為 . 參考答案：4 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證

6、明過(guò)程或演算步驟18. 在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. 已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))（I）分別求曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程和直線(xiàn)l 的普通方程；（II）設(shè)曲線(xiàn)C和直線(xiàn)l相交于A，B兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)的值參考答案：（I）：； ：； （II）2.【分析】（I）由極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化公式，即可求得曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程，消去參數(shù)，即求解直線(xiàn)的普通方程（II）將直線(xiàn)的參數(shù)方程代入圓，利用直線(xiàn)的參數(shù)的幾何意義，即求解【詳解】（I）由題意，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，由，則，即；又由直線(xiàn)的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，消去參數(shù)可得，所以曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程為，

7、直線(xiàn)的普通方程為（II）將代入圓得：，解得：由直線(xiàn)的參數(shù)的幾何意義知：弦長(zhǎng).【點(diǎn)睛】本題主要考查了極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程，以及參數(shù)方程與普通方程的互化，以及直線(xiàn)參數(shù)方程的應(yīng)用，其中解答中熟記互化公式，合理使用直線(xiàn)參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題19. （本小題12分）在如圖所示的四棱錐中，已知 PA平面ABCD， ，為的中點(diǎn)（）求證：MC平面PAD；（）求證：平面PAC平面PBC；（）求直線(xiàn)MC與平面PAC所成角的余弦值 參考答案：解：（ ）如圖，取PA的中點(diǎn)E，連接ME，DE，M為PB的中點(diǎn)，EM/AB,且EM= AB. 又，且，EM/DC，且

8、EM=DC 四邊形DCME為平行四邊形, 則MCDE，又平面PAD, 平面PAD所以MC平面PAD （）PA平面ABCD，PABC ，又,BC平面PAC，又平面PBC,所以，平面PAC平面PBC； （）取PC中點(diǎn)N，則MNBC由（）知BC平面PAC，則MN平面PAC所以，為直線(xiàn)MC與平面PAC所成角，20. （本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)橢圓C：過(guò)點(diǎn)（0，4），離心率為（1）求C的方程；（2）求過(guò)點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線(xiàn)被C所截得線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)參考答案：（1）；（2）21. 三個(gè)互不相等的數(shù)成等差數(shù)列，如果適當(dāng)排列這三個(gè)數(shù)，也可成等比數(shù)列，已知這三個(gè)數(shù)的和等于6，求此三個(gè)數(shù)。 參考答案：解：設(shè)三個(gè)數(shù)分別為 a-d,a,a+d 則 （ad）a(ad)=3a6 a=2 三個(gè)數(shù)分別為 2d,2,2d 它們互不相等 分以下兩種情況： 當(dāng)(2d)2=2(2d)時(shí)， d=6 三個(gè)數(shù)分別為-4,2,8 當(dāng)(2d)2=2(2d)時(shí)， d=-6 三個(gè)數(shù)分別為8,2,-4 因此，三個(gè)數(shù)分別為-4,2