天津仁和中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、天津仁和中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. y=在點(diǎn)A(1,1)處的切線方程是( )A.x-2y+1=0B.2x-y-1=0C.x+2y-3=0D.2x+y-3=0參考答案：A略2. 已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列命題正確的是A. ，則B. ，則C. ，則D. ，則參考答案：D【分析】根據(jù)空間中直線與平面的位置關(guān)系的相關(guān)定理依次判斷各個選項(xiàng)即可.【詳解】兩平行平面內(nèi)的直線的位置關(guān)系為：平行或異面，可知錯誤；且，此時或，可知錯誤；，此時或，可知錯誤；兩平行線中一條垂直于一個

2、平面，則另一條必垂直于該平面，正確.本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查空間中直線與平面、平面與平面位置關(guān)系的判定，考查學(xué)生對于定理的掌握程度，屬于基礎(chǔ)題.3. 如下圖，該程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果為（ ）A 7 B 15 C 31 D 63參考答案：D4. 若復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則實(shí)數(shù)的值為 A-1或1 B0 C1 D-1參考答案：A5. 橢圓的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，過F1的最短弦PQ的長為10，PF2Q的周長為36，則此橢圓的離心率為（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】根據(jù)三角形的周長求出a的值，再根據(jù)勾股定理求出c的值，最后根據(jù)離心率公式計算即可【解答】解：設(shè)橢圓方程為，PF2Q的周

3、長為36，PF2+QF2+PQ=36=4a，解得a=9，過F1的最短弦PQ的長為10PF2=QF2=（3610）=13，在直角三角形QF1F2中，根據(jù)勾股定理得，=，c=6，故選：C6. 下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（ ）A B C D參考答案：B略7. 已知f(x)的導(dǎo)函數(shù)f(x)圖象如右圖所示，那么f(x)的圖象最有可能是圖中的()參考答案：A略8. 參考答案：A9. ABCD參考答案：A略10. 設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且，則數(shù)列an的公比為( )A.4B.2C.1D.參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 近年來，隨著以煤炭

4、為主的能源消耗大幅攀升、機(jī)動車保有量急劇增加，我國許多大城市灰霾現(xiàn)象頻發(fā)，造成灰霾天氣的“元兇”之一是空氣中的pm2.5（直徑小于等于2.5微米的顆粒物）.右圖是某市某月（按30天計）根據(jù)對“pm2.5”24小時平均濃度值測試的結(jié)果畫成的頻率分布直方圖，若規(guī)定空氣中“pm2.5”24小時平均濃度值不超過0.075毫克/立方米為達(dá)標(biāo)，那么該市當(dāng)月有 天“pm2.5”含量不達(dá)標(biāo) 參考答案：27該市當(dāng)月“pm2.5”含量不達(dá)標(biāo)有（天）;12. 設(shè)為兩個不重合的平面，為兩條不重合的直線，給出下列四個命題：若則；若則；若，則；若與相交且不垂直，則與不垂直。其中，所有真命題的序號是 參考答案：略13. 設(shè)

5、i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為 參考答案：2【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算；復(fù)數(shù)的基本概念【分析】由已知得=+，從而得到，由此求出a=2【解答】解： =+，復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，解得a=2故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算法則的合理運(yùn)用14. 關(guān)于函數(shù)，有下列命題： 函數(shù)y=的圖像關(guān)于y軸對稱； 當(dāng)x0時是增函數(shù)，當(dāng)x1，時沒有反函數(shù)。其中正確命題的序號是 （注：把你認(rèn)為正確的序號都填上）.參考答案：略15. 設(shè)命題p：c2c和命題q：對?xR，x2+4cx+10，若p和q有且僅有一個成立，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是 參考答案：【考點(diǎn)】1H：

6、交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算【分析】通過解二次不等式求出p真的c的范圍，通過解二次不等式恒成立求出q真時c的范圍；再分類討論求出c的范圍【解答】解：若p真則有0c1若q真則有=16c240得p和q有且僅有一個成立當(dāng)p真q假時有當(dāng)p假q真有故答案為： 16. 對正整數(shù)的三次方運(yùn)算有如下分解方式：，根據(jù)上述分解規(guī)律，的分解式中最小的正整數(shù)是_.參考答案：91【分析】由,，按以上規(guī)律分解，第個式子的第一項(xiàng)為，即得解.【詳解】由,，按以上規(guī)律分解，第個式子的第一項(xiàng)為，所以的分解式中最小的正整數(shù)是.故答案為：91【點(diǎn)睛】本題主要考查歸納推理，意在考查學(xué)生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.17. 若函數(shù)在區(qū)

7、間(a-1,2a)上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖是某一算法流程圖。（1） 請用for語句表示該算法（4分）（2） 請用Do Loop語句表示該算法（4分）（3） 請指出這一算法的功能（4分） 參考答案：解析：程序如下：（1）s=0,n=2 （2）s=0,n=2,k=1 For k=1 To 10 Do s=s+1/n s=s+1/n n=n+2 n=n+2 Next k=k+1 輸出s Loop While k10 輸出s（3）計算：1/2+1/4+1/6+1/20 的值19. 已

8、知函數(shù)f（x）=x2+ax+2， x5，5，（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（2）若函數(shù)f（x）在5，5上增函數(shù)，求a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）當(dāng)a=1時，根據(jù)函數(shù)f（x）=+，且x 5，5，求得函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（2）由題意可得函數(shù)的對稱軸x=5，由此求得a的取值范圍【解答】解：（1）當(dāng)a=1時，函數(shù)f（x）=x2 x+2=+，且x5，5，故函數(shù)的減區(qū)間為5，增區(qū)間為 （，5（2）若函數(shù)f（x）在5，5上增函數(shù)，則二次函數(shù)f（x）=x2+ax+2的對稱軸x=5，解得 a10，故a的取值范圍為10，+）【點(diǎn)評】本題主要考查

9、求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題20. 如圖，在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，求證：（1）求證：BD1平面EAC；（2）平面BDD1平面AB1C參考答案：【考點(diǎn)】平面與平面垂直的判定；直線與平面平行的判定【分析】（1）記AC與BD交于點(diǎn)O，連接EO證明BD1OE，然后證明BD1平面EAC（2）通過DD1AC，ACBD，推出AC平面BDD1，然后證明平面EAC平面BDD1【解答】證明：（1）記AC與BD交于點(diǎn)O，連接EOO，E分別是BD，DD1的中點(diǎn)，BD1OEOE?平面EAC，BD1?平面EAC，BD1平面EAC（2）DD1平面ABCD，AC?平面ABCD，DD1AC又ACBD，DD1BD=D，AC平面BDD1AC?平面EAC，平面EAC平面BDD121. 已知直線l1為曲線在點(diǎn)(1,0)處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1l2()求直線l2的方程；ks*5u()求由直線l1，l2和x軸所圍成的三角形面積參考答案：22(1);(2). ks*5u略22. （本小題滿分12分）已知的頂點(diǎn)，在橢圓上，在直線上，且.（1）當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)時，求的長及的面積；（2