2023學(xué)年河南省駐馬店市平輿縣數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)和點(diǎn)已知AB=1，BC=3，DE=1.2，則DF的長為（）ABCD2拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：x-2-1012y04664觀察上表，得出下面結(jié)論：拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為（3，0）；函數(shù)y=ax2+bx+C的最大值為6；拋物線的對稱軸是x=；在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大其中正確有（）A1個B2個C3個D4個3下列手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中，是中心對稱圖形的是（ ）ABCD4如圖，是的直徑，點(diǎn)、在上若，則的度數(shù)為（ ）ABCD5拋物線y=x2+kx1與x軸交點(diǎn)的個數(shù)為（ ）A0個B1個C

3、2個D以上都不對6下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A正三角形B正五邊形C等腰直角三角形D矩形7如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C和點(diǎn)D是O上位于直徑AB兩側(cè)的點(diǎn)，連接AC，AD，BD，CD，若O的半徑是13，BD24，則sinACD的值是（）ABCD8 “拋一枚均勻硬幣，落地后正面朝上”這一事件是（ ）A必然事件B隨機(jī)事件C確定事件D不可能事件9二次函數(shù)ax2+bx+c的部分對應(yīng)值如表，利用二次的數(shù)的圖象可知，當(dāng)函數(shù)值y0時，x的取值范圍是（）x321012y1250343A0 x2Bx0或x2C1x3Dx1或x310若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0），且其對

4、稱軸為x=1，則使函數(shù)值y0成立的x的取值范圍是（ ）Ax4或x2B4x2Cx4或x2D4x211如圖所示，幾何體的左視圖為（ ）ABCD12對于反比例函數(shù)y=，下列說法正確的是（）A圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）B圖象關(guān)于y軸對稱C圖象位于第二、四象限D(zhuǎn)當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，身高為1.7m的小明AB站在小河的一岸，利用樹的倒影去測量河對岸一棵樹CD的高度，CD在水中的倒影為CD，A、E、C在一條線上如果小河BD的寬度為12m，BE=3m，那么這棵樹CD的高為_m14已知拋物線的對稱軸是直線，其部分圖象如圖所示，下列說法中：；當(dāng)時，正確的是_（填寫序號）1

5、5如上圖，四邊形中，點(diǎn)在軸上，雙曲線過點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接.若，則的值為 _.16如圖，直線y1x+2與雙曲線y2交于A（2，m）、B（6，n）兩點(diǎn)則當(dāng)y1y2時，x的取值范圍是_17若用n表示正n邊形的中心角，則邊長為4的正十二邊形的中心角是_18在一個不透明的袋中裝有12個紅球和若干個白球，它們除顏色外都相同從袋中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回，并攪均，不斷重復(fù)上述的試驗(yàn)共5000次，其中2000次摸到紅球，請估計袋中大約有白球_個三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABCD，AC與BD的交點(diǎn)為E，ABEACB（1）求證：ABEACB；（2）如果AB6，AE4，求AC，CD的長20（8分）

6、已知二次函數(shù)yx22xm（m為常數(shù)）的圖像與x軸相交于A、B兩點(diǎn)（1）求m的取值范圍；（2）若點(diǎn)A、B位于原點(diǎn)的兩側(cè)，求m的取值范圍21（8分）如圖，已知菱形ABCD兩條對角線BD與AC的長之比為3：4，周長為40cm，求菱形的高及面積22（10分）隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻?、便捷某校?shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了一份調(diào)查問卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）這次活動共調(diào)查了 人；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ；（2）將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整觀察此圖，支付方

7、式的“眾數(shù)”是“ ”；（3）在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率23（10分）某校網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺開通以后，王老師在平臺上創(chuàng)建了教育工作室和同學(xué)們交流學(xué)習(xí)隨機(jī)抽查了20天通過訪問王老師工作室學(xué)習(xí)的學(xué)生人數(shù)記錄，統(tǒng)計如下：（單位：人次）20 20 28 15 20 25 30 20 12 1330 25 15 20 10 10 20 17 24 26“希望騰飛”學(xué)習(xí)小組根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分如圖：頻數(shù)分布表 分組頻數(shù)（單位：天）10 x15415x

8、20320 x25a25x30b30 x352合計20請根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）在頻數(shù)分布表中，a的值為 ，b的值為 ，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）求這20天訪問王老師工作室的訪問人次的平均數(shù)24（10分）如圖：已知ABCD，過點(diǎn)A的直線交BC的延長線于E，交BD、CD于F、G（1）若AB3，BC4，CE2，求CG的長；（2）證明：AF2FGFE25（12分）用一段長為30m的籬笆圍成一個邊靠墻的矩形菜園，墻長為18m（1）若圍成的面積為72m2，球矩形的長與寬；（2）菜園的面積能否為120m2，為什么？26解方程：x2+11x+91參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B

9、【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理即可解決問題【詳解】解：，即，故選【點(diǎn)睛】本題考查平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型2、C【解析】從表中可知，拋物線過（0,6），（1,6），所以可得拋物線的對稱軸是x=，故正確.當(dāng)x=-2時，y=0，根據(jù)對稱性當(dāng)拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為x=2+2=3.故；當(dāng)x=2時，y=4，所以在對稱軸的右側(cè)，隨著x增大，y在減小，所以拋物線開口向下.故其在頂點(diǎn)處取得最大值，應(yīng)大于6，故錯，對.選C.3、B【解析】根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷即可【詳解】A、不是中心對稱圖形；B、是中心對稱圖形；C、不是中心對稱圖形；D、不是中心對稱圖

10、形故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合4、C【分析】連接AD，BD，由圓周角定理可得ABD25，ADB90，從而可求得BAD65，再由圓的內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)得到BCD=115【詳解】如下圖，連接AD，BD，同弧所對的圓周角相等，ABD=AED25，AB為直徑，ADB90，BAD90-25=65，BCD=180-65=115故選C【點(diǎn)睛】本題考查圓中的角度計算，熟練運(yùn)用圓周角定理和內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是關(guān)鍵5、C【分析】設(shè)y=0，得到一元二次方程，根據(jù)根的判別式判斷有幾個解就有與x軸有幾個交點(diǎn)【詳解】解：拋物線y=x2+kx1，當(dāng)y=

11、0時，則0=x2+kx1，=b24ac=k2+40，方程有2個不相等的實(shí)數(shù)根，拋物線y=x2+kx與x軸交點(diǎn)的個數(shù)為2個，故選C6、D【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念逐一進(jìn)行分析判斷即可得.【詳解】A正三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；B正五邊形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C等腰直角三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D矩形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合7、D【解析】首先利用直徑所對的圓周角為90得到ABD是直角

12、三角形，然后利用勾股定理求得AD邊的長，然后求得B的正弦即可求得答案【詳解】AB是直徑，ADB90，O的半徑是13，AB21326，由勾股定理得：AD10，sinBACDB，sinACDsinB，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理及解直角三角形的知識，解題的關(guān)鍵是能夠得到直角三角形并利用銳角三角函數(shù)求得一個銳角的正弦值，難度不大8、B【詳解】隨機(jī)事件.根據(jù)隨機(jī)事件的定義，隨機(jī)事件就是可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件，即可判斷：拋1枚均勻硬幣，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故拋1枚均勻硬幣，落地后正面朝上是隨機(jī)事件.故選B.9、C【分析】利用表中數(shù)據(jù)和拋物線的對稱性得到拋物線的對稱軸為直線x=

13、1，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，所以拋物線開口向下，則拋物線與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)，然后寫出拋物線在x軸上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可【詳解】拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，3)，(2，3)，拋物線的對稱軸為直線，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，4)，拋物線開口向下，拋物線與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)，拋物線與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)，當(dāng)1x3時，y1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)、二次函數(shù)的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是要認(rèn)真觀察，利用表格中的信息解決問題10、D【分析】由拋物線與x軸的交點(diǎn)及對稱軸求出另一個交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)拋物線開口向下，根據(jù)圖象求出使函數(shù)值y0成立的x的取值范圍即可

14、【詳解】二次函數(shù)y=ax1+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），且其對稱軸為x=1，二次函數(shù)的圖象與x軸另一個交點(diǎn)為（4，0），a0，拋物線開口向下，則使函數(shù)值y0成立的x的取值范圍是4x1故選D11、A【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】解：從左邊看第一層一個小正方形，第二層一個小正方形，第三層一個小正方形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，難度不大12、D【解析】A選項：1（-1）=-11，點(diǎn)（1，-1）不在反比例函數(shù)y=的圖象上，故本選項錯誤；B選項：反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，故本選項錯誤；C選項：k=10，圖象位于一、三象限，故本選項錯誤；D選項

15、：k=10，當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小，故是正確的故選B二、填空題（每題4分，共24分）13、5.1【解析】試題分析：根據(jù)題意可知：BE=3m，DE=9m，ABECDE，則，即，解得：CD=5.1m點(diǎn)睛：本題注意考查的就是三角形相似實(shí)際應(yīng)用的題目，難度在中等在利用三角形相似，我們一般都是用來測量較高物體或無法直接測量的物體的高度，解決這種題目的時候，我們首先要找到有哪兩個三角形相似，然后根據(jù)相似三角形的邊成比例得出位置物體的高度14、【解析】首先根據(jù)二次函數(shù)圖象開口方向可得 ，根據(jù)圖象與y軸交點(diǎn)可得，再根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸，結(jié)合a的取值可判定出b0，根據(jù)a,b,c的正負(fù)即可判斷出的正誤；把代

16、入函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)對稱性判斷出的正誤；把 中即可判斷出的正誤；利用圖象可以直接看出的正誤【詳解】解：根據(jù)圖象可得： ，對稱軸： ， 故正確；把 代入函數(shù)關(guān)系式 由拋物線的對稱軸是直線，可得當(dāng) 故錯誤； 即： 故正確；由圖形可以直接看出正確故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，關(guān)鍵是熟練掌握二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向，當(dāng) 時，拋物線向上開口；當(dāng) 時，拋物線向下開口；一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當(dāng)a與b同號時（即），對稱軸在y軸左側(cè)； 當(dāng)a與b異號時（即），對稱軸在y軸右側(cè)（簡稱：左同右異）；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點(diǎn)，拋物線與y軸交于15、6【分析

17、】如圖，過點(diǎn)F作交OA于點(diǎn)G，由可得OA、BF與OG的關(guān)系，設(shè)，則，結(jié)合可得點(diǎn)B的坐標(biāo)，將點(diǎn)E、點(diǎn)F代入中即可求出k值.【詳解】解：如圖，過點(diǎn)F作交OA于點(diǎn)G，則 設(shè)，則 ，即 雙曲線過點(diǎn)，點(diǎn) 化簡得，即 解得，即.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖像，靈活利用坐標(biāo)表示線段長和三角形面積是解題的關(guān)鍵.16、x6或0 x1【解析】當(dāng)y1y1時，x的取值范圍就是當(dāng)y1的圖象與y1重合以及y1的圖象落在y1圖象的下方時對應(yīng)的x的取值范圍【詳解】根據(jù)圖象可得當(dāng)y1y1時，x的取值范圍是：x-6或0 x1故答案為x-6或0 x1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，理解當(dāng)

18、y1y1時，求x的取值范圍就是求當(dāng)y1的圖象與y1重合以及y1的圖象落在y1圖象的下方時對應(yīng)的x的取值范圍，解答此題時，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想17、30【分析】根據(jù)正多邊形的中心角的定義，可得正十二邊形的中心角是：36012=30【詳解】正十二邊形的中心角是：36012=30故答案為：30【點(diǎn)睛】此題考查了正多邊形的中心角此題比較簡單，注意準(zhǔn)確掌握定義是關(guān)鍵18、1【解析】根據(jù)口袋中有12個紅球，利用小球在總數(shù)中所占比例得出與實(shí)驗(yàn)比例應(yīng)該相等求出即可【詳解】解：通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率是，口袋中有12個紅球，設(shè)有x個白球，則，解得：，答：袋中大約有白球1個故答案為：1【

19、點(diǎn)睛】此題主要考查了用樣本估計總體，根據(jù)已知得出小球在總數(shù)中所占比例得出與實(shí)驗(yàn)比例應(yīng)該相等是解決問題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）詳見解析；（2）AC=9，CD=.【分析】（1）根據(jù)相似三角形的判定證明即可；（2）利用相似三角形的性質(zhì)解答即可【詳解】證明：（1）ABEACB，AA，ABEACB；（2）ABEACB，AB2ACAE，AB6，AE4，AC，ABCD，CDEABE， 【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)相似三角形的判定證明ABEACB20、（1）m1；（2）m0【分析】（1）根據(jù)題意可知一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，即b2-4ac0然后利用根的判別式確定取

20、值范圍；（2）由題意得：x1x20，即m0，即可求解；【詳解】解：（1）二次函數(shù)yx22xm的圖象與x軸相交于A、B兩點(diǎn)則方程x22xm=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根b2-4ac0，4-4m0，解得：m1；（2）點(diǎn)A、B位于原點(diǎn)的兩側(cè)則方程x22xm=0的兩根異號，即x1x20 m0【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，要求學(xué)生對函數(shù)基本性質(zhì)、函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)等的求解熟悉，這是一個綜合性很好的題目21、菱形的高是9.6 cm，面積是96 cm1【解析】根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分，利用勾股定理求出AC與BD的長，再由菱形面積公式求出所求即可【詳解】解：BD：AC3：4，設(shè)BD3x，AC4x

21、，BO，AO1x，又AB1BO1+AO1，ABx，菱形的周長是40cm，AB40410cm，即x10，x4，BD11cm，AC16cm，SABCDBDAC111696（cm1），又SABCDABh，h9.6（cm），答：菱形的高是9.6 cm，面積是96 cm1【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握菱形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵22、（1）200、81；（2）補(bǔ)圖見解析；（3） 【解析】分析：（1）用支付寶、現(xiàn)金及其他的人數(shù)和除以這三者的百分比之和可得總?cè)藬?shù)，再用360乘以“支付寶”人數(shù)所占比例即可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)百分比可得微信、銀行卡的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形，再根據(jù)眾數(shù)的定義求解可

22、得；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩人恰好選擇同一種支付方式的情況，再利用概率公式即可求得答案詳解：（1）本次活動調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（45+50+15）（115%30%）=200人，則表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為360=81，故答案為：200、81；（2）微信人數(shù)為20030%=60人，銀行卡人數(shù)為20015%=30人，補(bǔ)全圖形如下：由條形圖知，支付方式的“眾數(shù)”是“微信”，故答案為：微信；（3）將微信記為A、支付寶記為B、銀行卡記為C，畫樹狀圖如下：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人恰好選擇同一種支付方式的有3種，兩人恰好選擇同一種支付方式的概率為=點(diǎn)睛：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比23、（1）7、1,直方圖見解析；（2）20人次【分析】（1）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)即可得出a、b的值，從而補(bǔ)全直方圖；（2）根據(jù)平均數(shù)的概念列式求解可得【詳解】解：（1）由題意知20 x25的天數(shù)a7，25x30的天數(shù)b1，補(bǔ)全直方圖如下：故答案為：7、1（2）這20天訪問王老師工作室的訪問人