2023學(xué)年廣東省河源市名校數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果一個(gè)一元二次方程的根是x1x21，那么這個(gè)方程是A（x1）20B（x1）20Cx21Dx2102下列各式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）ABCD3如圖，是一個(gè)幾何體

2、的三視圖，則這個(gè)幾何體是( )A長(zhǎng)方體B圓柱體C球體D圓錐體4已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量取時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，則下列結(jié)論正確的是（ ）A取時(shí)的函數(shù)值小于0B取時(shí)的函數(shù)值大于0C取時(shí)的函數(shù)值等于0D取時(shí)函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定5如圖，拋物線(xiàn)的圖像交軸于點(diǎn)和點(diǎn)，交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）ABCD6已知與各邊相切于點(diǎn)，則的半徑（ ）ABCD7如圖，在ABC中，點(diǎn)D在AB上、點(diǎn)E在AC上，若A=60，B=68，ADAB=AEAC，則ADE等于A52B62C68D728一個(gè)布袋里裝有2個(gè)紅球，3個(gè)黑球，4個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出1個(gè)球，則下事件中，發(fā)生的可能性最大的是

3、()A摸出的是白球B摸出的是黑球C摸出的是紅球D摸出的是綠球9若銳角滿(mǎn)足cos且tan，則的范圍是()A3045B4560C6090D306010如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的左視圖和俯視圖，則其主視圖的面積為（ ）A6B8C12D24二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知一次函數(shù)y=kx3（k0）的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=（x0）交于C點(diǎn)，且AB=AC，則k的值為_(kāi)12點(diǎn)A（1，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_13近日，某市推出名師公益大課堂.據(jù)統(tǒng)計(jì)，第一批公益課受益學(xué)生2萬(wàn)人次，第三批公益課受益學(xué)生2.42萬(wàn)人次.如果第二批，第三批公益課受益學(xué)生人次的增長(zhǎng)率相同，則

4、這個(gè)增長(zhǎng)率是_.14已知函數(shù)ykx22x+1的圖象與x軸只有一個(gè)有交點(diǎn)，則k的值為_(kāi)15如圖，分別以四邊形ABCD的各頂點(diǎn)為圓心，以1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧所截的陰影部分的面積的和是_16如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，若BOD=140，則BCD=_17若，則銳角_18函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）在正方形 ABCD 中，M 是 BC 邊上一點(diǎn)，且點(diǎn) M 不與 B、C 重合，點(diǎn) P 在射線(xiàn) AM 上，將線(xiàn)段 AP 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到線(xiàn)段 AQ，連接BP，DQ（1）依題意補(bǔ)全圖 1；（2）連接 DP，若點(diǎn) P，Q，D 恰好在同一條直線(xiàn)上，求證：DP2+DQ2

5、=2AB2；若點(diǎn) P，Q，C 恰好在同一條直線(xiàn)上，則 BP 與 AB 的數(shù)量關(guān)系為： 20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A ，B （1）作出與OAB關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的 ；（2）將OAB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到，在圖中作出；（3）能否由通過(guò)平移、軸對(duì)稱(chēng)或旋轉(zhuǎn)中的某一種圖形變換直接得到？如何得到？21（6分）綜合與探究問(wèn)題情境：（1）如圖1，兩塊等腰直角三角板ABC和ECD如圖所示擺放，其中ACB=DCE=90，點(diǎn)F，H，G分別是線(xiàn)段DE，AE，BD的中點(diǎn)，A，C，D和B，C，E分別共線(xiàn)，則FH和FG的數(shù)量關(guān)系是 ，位置關(guān)系是 合作探究：（2）如圖2，若將圖1中的DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至A，C，

6、E在一條直線(xiàn)上，其余條件不變，那么（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由（3）如圖3，若將圖1中的DEC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，那么（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由22（8分）有一個(gè)可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán)，被分成面積相等的3個(gè)扇形區(qū)，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，另有一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4（如圖所示），小穎和小亮想通過(guò)游戲來(lái)決定誰(shuí)代表學(xué)校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一個(gè)人轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤(pán)，另一人從口袋中摸出一個(gè)小球，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤(pán)上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去（1）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求

7、出小穎參加比賽的概率；（2）你認(rèn)為該游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由23（8分）如圖，在RtABC中，ACB90，AC=20， CDAB，垂足為D（1）求BD的長(zhǎng)；（2）設(shè)， ，用、表示24（8分）如圖，在ABC中，CD平分ACB，DEBC，若，且AC=14，求DE的長(zhǎng).25（10分）如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過(guò)A作ABx軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P（1）求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（3）求OAP的面積26（10分）已知拋物線(xiàn) y x2 mx 2m 4（m0）（1）證明：該拋物線(xiàn)與 x 軸總有兩個(gè)不同的

8、交點(diǎn)；（2）設(shè)該拋物線(xiàn)與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 A，B（點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的右側(cè))，與 y 軸交于點(diǎn) C，A，B，三點(diǎn)都在圓 P 上若已知 B（-3，0），拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn) M 使ABM 的面積為 15，求點(diǎn) M 的坐標(biāo)；試判斷：不論 m 取任何正數(shù)，圓 P 是否經(jīng)過(guò) y 軸上某個(gè)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是，說(shuō)明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】分別求出四個(gè)選項(xiàng)中每一個(gè)方程的根，即可判斷求解【詳解】A、（x+1）2=0的根是：x1=x2=-1，不符合題意；B、（x-1）2=0的根是：x1=x2=-1，符合題意；C、x2=1的根是：x1=1，x2=-1，不符

9、合題意；D、x2+1=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，不符合題意；故選B2、A【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義解答即可.【詳解】A. 是最簡(jiǎn)二次根式；B. =，不是最簡(jiǎn)二次根式； C. =，不是最簡(jiǎn)二次根式；D. ，不是最簡(jiǎn)二次根式；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了最簡(jiǎn)二次根式的識(shí)別，如果二次根式的被開(kāi)方式中都不含分母，并且也都不含有能開(kāi)的盡方的因式，像這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式.3、B【分析】根據(jù)三視圖的規(guī)律解答：主視圖表示由前向后觀(guān)察的物體的視圖；左視圖表示在側(cè)面由左向右觀(guān)察物體的視圖，俯視圖表示由上向下觀(guān)察物體的視圖，由此解答即可.【詳解】解：該幾何體的主視圖和左視圖都為長(zhǎng)方形，俯視圖為圓這個(gè)幾何體為圓柱體故

10、答案是：B.【點(diǎn)睛】本題主要考察簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，熟練掌握簡(jiǎn)單幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】畫(huà)出函數(shù)圖象，利用圖象法解決問(wèn)題即可；【詳解】由題意，函數(shù)的圖象為：拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=，設(shè)拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A、B，AB1，x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，觀(guān)察圖象可知，x=m-1在點(diǎn)A的左側(cè)，x=m-1時(shí)，y0，故選B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象解決問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想5、B【分析】A根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的位置即可判斷A正確；圖象開(kāi)口方向，與y軸的交點(diǎn)位置及對(duì)稱(chēng)軸位置可得，即可判斷B錯(cuò)誤；把點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)的解析式即可判斷C；把B點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)

11、的解析式即可判斷D；【詳解】解：觀(guān)察圖象可知對(duì)稱(chēng)性，故結(jié)論A正確，由圖象可知，故結(jié)論B錯(cuò)誤；拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)，故結(jié)論C正確，點(diǎn)坐標(biāo)為，故結(jié)論D正確；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對(duì)于二次函數(shù)，二次項(xiàng)系數(shù)決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和大?。寒?dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口；當(dāng)時(shí)，拋物線(xiàn)向下開(kāi)口；一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)共同決定對(duì)稱(chēng)軸的位置：當(dāng)與同號(hào)時(shí)（即，對(duì)稱(chēng)軸在軸左； 當(dāng)與異號(hào)時(shí)（即，對(duì)稱(chēng)軸在軸右（簡(jiǎn)稱(chēng)：左同右異）；常數(shù)項(xiàng)決定拋物線(xiàn)與軸交點(diǎn)：拋物線(xiàn)與軸交于；拋物線(xiàn)與軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：時(shí)，拋物線(xiàn)與軸有2個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線(xiàn)與軸有1個(gè)交點(diǎn)；時(shí)，拋物線(xiàn)與軸沒(méi)有交點(diǎn)6、C【分析】根據(jù)內(nèi)切圓的性質(zhì)，得到，AE=

12、AD=5，BD=BF=2，CE=CF=3，作BGAC于點(diǎn)G，然后求出BG的長(zhǎng)度，利用面積相等即可求出內(nèi)切圓的半徑.【詳解】解：如圖，連接OA、OB、OC、OD、OE、OF，作BGAC于點(diǎn)G，是的內(nèi)切圓，AE=AD=5，BD=BF=2，CE=CF=3，AC=8，AB=7，BC=5，在RtBCG和RtABG中，設(shè)CG=x，則AG=，由勾股定理，得：，解得：，；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，利用勾股定理解直角三角形，以及利用面積法求線(xiàn)段的長(zhǎng)度，解題的關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)切圓的性質(zhì)，熟練運(yùn)用三角形面積相等進(jìn)行解題.7、A【分析】先證明ADEACB，根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等即可求解.【詳解】ADA

13、B=AEAC，,又A=A，ADEACB，ADE=C=180-A-B=52，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定定理.8、A【分析】個(gè)數(shù)最多的就是可能性最大的【詳解】解：因?yàn)榘浊蜃疃啵员幻降目赡苄宰畲蠊蔬xA【點(diǎn)睛】本題主要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰(shuí)包含的情況數(shù)目多，誰(shuí)的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等9、B【詳解】是銳角，cos0，cos，0cos，又cos90=0,cos45=，450，tan，0tan，又tan0=0,tan60=，060；故450，該拋物線(xiàn)與 x 軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；（2）將B（-3，0）代入y x2 mx 2m 4得：，解得m=1，y x2 x 6，令y=0得：x2 x 6=0，解得：，A（2,0），AB=5，設(shè)M（n，n2 n 6）則，即解得：，M或或或是，圓 P經(jīng)過(guò) y 軸上的定點(diǎn)（0,1），理由如下：令y=0