浙江省嘉興市嘉善縣2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，在正方形網(wǎng)格中，線段AB是線段AB繞某點逆時針旋轉(zhuǎn)角得到的，點A與A對應(yīng)，則角的大小為（）A30B60C90D1202的絕對值為（ ）ABCD3如圖，正方形的邊

2、長為,對角線相交于點,將直角三角板的直角頂點放在點處,兩直角邊分別與重疊,當(dāng)三角板繞點順時針旋轉(zhuǎn)角時，兩直角邊與正方形的邊交于兩點，則四邊形的周長（ ）A先變小再變大B先變大再變小C始終不變D無法確定4已知正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過第二、四象限，則一次函數(shù)ykxk的圖象可能是圖中的（）ABCD5如圖，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)100，得到ADE若點D在線段BC的延長線上，則B的大小為（）A30B40C50D606如圖，中，且，若點在反比例函數(shù)的圖象上，點在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（ ）ABCD7下列方程中是一元二次方程的是（）Axy+2=1BCx2=0Dax2+bx+c=08一個正比例函數(shù)的

3、圖象過點(2，3)，它的表達式為（ ）ABCD9如圖，一個游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍三個扇形的圓心角度數(shù)分別為，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是ABCD10如圖是胡老師畫的一幅寫生畫，四位同學(xué)對這幅畫的作畫時間作了猜測. 根據(jù)胡老師給出的方向坐標(biāo)，猜測比較合理的是 （ ）A小明：“早上8點”B小亮：“中午12點”C小剛：“下午5點”D小紅：“什么時間都行”11 “泱泱華夏，浩浩千秋于以求之？旸谷之東山其何輝，韞卞和之美玉”這是武漢16歲女孩陳天羽用文言文寫70周年閱兵的觀后感小汀州同學(xué)把這篇氣勢磅礴、文采飛揚的文章放到自己的微博上，并決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播他設(shè)計了如下的傳播規(guī)則：將

4、文章發(fā)表在自己的微博上，再邀請n個好友轉(zhuǎn)發(fā)，每個好友轉(zhuǎn)發(fā)之后，又邀請n個互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)，依此類推已知經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有111個人參與了宣傳活動，則n的值為（）A9B10C11D1212若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可能是（）A3B2C1D0二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，拋物線yax2bxc與x軸相交于點A，B(m2，0)，與y軸相交于點C，點D在該拋物線上，坐標(biāo)為(m，c)，則點A的坐標(biāo)是_14如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦，DCB32則ABD_15已知線段a4 cm，b9 cm，則線段a，b的比例中項為_cm16從一批節(jié)能燈中隨機抽取40只進行檢查

5、，發(fā)現(xiàn)次品2只，則在這批節(jié)能燈中隨機抽取一只是次品的概率為_17如圖，分別以等邊三角形的每個頂點為圓心、以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形，若這個等邊三角形的邊長為3，那么勒洛三角形（曲邊三角形）的周長為_18一元二次方程x2x=0配方后可化為_三、解答題（共78分）19（8分）已知拋物線的對稱軸是直線，與軸相交于，兩點（點在點右側(cè)），與軸交于點.（1）求拋物線的解析式和，兩點的坐標(biāo)；（2）如圖，若點是拋物線上、兩點之間的一個動點（不與、重合），是否存在點，使四邊形的面積最大？若存在，求點的坐標(biāo)及四邊形面積的最大值；若不存在，請說明理由.20（8分）2

6、019 年某市豬肉售價逐月上漲,每千克豬肉的售價(元)與月份(,且為整數(shù))之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:,每千克豬肉的成本(元)與月份(,且為整數(shù))之間滿足二次函數(shù)關(guān)系，且3月份每千克豬肉的成本全年最低，為元，月份成本為元.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）設(shè)銷售每千克豬肉所獲得的利潤為 (元),求與之間的函數(shù)關(guān)系式,哪個月份銷售每千克豬肉所獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?21（8分）在矩形ABCD中，AB=12，P是邊AB上一點，把PBC沿直線PC折疊，頂點B的對應(yīng)點是點G，過點B作BECG，垂足為E且在AD上，BE交PC于點F（1）如圖1，若點E是AD的中點，求證：AEBDEC；（2）如圖2，求

7、證：BP=BF；當(dāng)AD=25，且AEDE時，求cosPCB的值；當(dāng)BP=9時，求BEEF的值22（10分）如圖，中，為內(nèi)部一點，且.（1）求證：；（2）求證：；（3）若點到三角形的邊，的距離分別為，求證.23（10分）如圖，在中，點，分別在，上，.求四邊形的面積.24（10分）如圖（1），某數(shù)學(xué)活動小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)：在O中，直徑AB與弦CD相交于點P,此時PA PB=PCPD（1）如圖（2），若AB與CD相交于圓外一點P, 上面的結(jié)論是否成立？請說明理由（2）如圖（3）,將PD繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)至與O相切于點C, 直接寫出PA、PB、PC之間的數(shù)量關(guān)系（3）如圖（3），直接利用（2）的結(jié)論，求當(dāng)

8、PC= ,PA=1時,陰影部分的面積25（12分）畫出如圖所示的幾何體的三種視圖26某中學(xué)舉行“中國夢，我的夢”的演講比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A、B、C、D四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，但均不完整，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題.（1）參加比賽的學(xué)生共有 名，在扇形統(tǒng)計圖中，表示“D等級”的扇形的圓心角為 度，圖中m的值為 ；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）組委會決定分別從本次比賽中獲利A、B兩個等級的學(xué)生中，各選出1名學(xué)生培訓(xùn)后搭檔去參加市中學(xué)生演講比賽，已知甲的等級為A，乙的等級為B，求同時選中甲和乙的概率.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）

9、1、C【詳解】分析：先根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)中心即可確定旋轉(zhuǎn)角的大小詳解：如圖，連接AA，BB，分別AA，BB作的中垂線，相交于點O.顯然，旋轉(zhuǎn)角為90，故選C點睛：考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心，難度不大先找到這個旋轉(zhuǎn)圖形的兩對對應(yīng)點，連接對應(yīng)兩點，然后就會出現(xiàn)兩條線段，分別作這兩條線段的中垂線，兩條中垂線的交點就是旋轉(zhuǎn)中心.2、C【分析】根據(jù)絕對值的定義即可求解【詳解】的絕對值為故選C【點睛】此題主要考查絕對值，解題的關(guān)鍵是熟知其定義3、A【分析】由四邊形ABCD是正方形，直角FOE,證明DOFCOE,則可得四邊形OECF的周長與OE的變化有關(guān).【詳解】

10、解：四邊形是正方形,，即,又,隨的變化而變化。由旋轉(zhuǎn)可知先變小再變大，故選：【點睛】本題考查了用正方形的性質(zhì)來證明三角形全等，再利用相等線段進行變形，根據(jù)變化的線段來判定四邊形OECF周長的變化.4、A【分析】根據(jù)正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過第二、四象限可判斷出k的符號，進而可得出結(jié)論【詳解】解：正比例函數(shù)ykx的圖象經(jīng)過第二、四象限，k0，k0，一次函數(shù)ykxk的圖象經(jīng)過第一、二、四象限故選：A【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，先根據(jù)題意判斷出k的符號是解答此題的關(guān)鍵5、B【解析】ADE是由ABC繞點A旋轉(zhuǎn)100得到的，BAD=100，AD=AB，點D在BC的延長線上，B=ADB

11、=.故選B.點睛：本題主要考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，解題中只要抓住旋轉(zhuǎn)角BAD=100，對應(yīng)邊AB=AD及點D在BC的延長線上這些條件，就可利用等腰三角形中：兩底角相等求得B的度數(shù)了.6、D【分析】要求函數(shù)的解析式只要求出點B的坐標(biāo)就可以，設(shè)點A的坐標(biāo)是，過點A、B作ACy軸、BDy軸，分別于C、D根據(jù)條件得到ACOODB，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例即可求得點B的坐標(biāo)，問題即可得解【詳解】如圖，過點A，B作ACy軸，BDy軸，垂足分別為C，D，設(shè)點A的坐標(biāo)是，則，點A在函數(shù)的圖象上，AOB=90，AOC+BOD=AOC+CAO=90，CAO=BOD，點B在反比例函數(shù)的圖象上，故選：D

12、【點睛】本題是反比例函數(shù)與幾何的綜合，考查了求函數(shù)的解析式的問題以及相似三角形的判定和性質(zhì)，能夠把求反比例函數(shù)的解析式轉(zhuǎn)化為求點的坐標(biāo)的問題是解題的關(guān)鍵7、C【解析】分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答一元二次方程必須滿足四個條件： （1）未知數(shù)的最高次數(shù)是1； （1）二次項系數(shù)不為0； （3）是整式方程； （4）含有一個未知數(shù)由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案詳解：A是二元二次方程，故本選項錯誤；B是分式方程，不是整式方程，故本選項錯誤；C是一元二次方程，故本選項正確；D當(dāng)a、b、c是常數(shù)，a0時，方程才是一元二次方程，故本選項錯誤故選C點睛：本題考查了一元二次方程的

13、概念，判斷一個方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是18、A【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求解即可【詳解】解：設(shè)函數(shù)的解析式是ykx，根據(jù)題意得：2k3，解得：k故函數(shù)的解析式是：yx故選：A【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握待定系數(shù)法求解的方法是解題關(guān)鍵9、B【分析】求出黃區(qū)域圓心角在整個圓中所占的比例，這個比例即為所求的概率【詳解】黃扇形區(qū)域的圓心角為90，所以黃區(qū)域所占的面積比例為，即轉(zhuǎn)動圓盤一次，指針停在黃區(qū)域的概率是，故選B【點睛】本題將概率的求解設(shè)置于轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤游戲中，考查學(xué)生對簡單幾何

14、概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機械計算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實生活、甚至娛樂中的運用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性用到的知識點為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比10、C【解析】可根據(jù)平行投影的特點分析求解，或根據(jù)常識直接確定答案解：根據(jù)題意：影子在物體的東方，根據(jù)北半球，從早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-東北-東，可得應(yīng)該是下午故選C本題考查了平行投影的特點和規(guī)律在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，就北半球而言，從早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-東北-東，影長由長變短，再變長11、B【分析】根據(jù)傳播規(guī)則結(jié)合經(jīng)過兩

15、輪轉(zhuǎn)發(fā)后共有111個人參與了宣傳活動，即可得出關(guān)于n的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論【詳解】解：依題意，得：1+n+n2111，解得：n110，n211（不合題意，舍去）故選：B【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵12、D【解析】由題意可知，該一元二次方程根的判別式的值大于零，即 (-2)2-4m0，m1.對照本題的四個選項，只有D選項符合上述m的取值范圍.故本題應(yīng)選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、 (2，0)【解析】由C(0,c),D(m,c),得函數(shù)圖象的對稱軸是 ，設(shè)A點坐標(biāo)為(x,0),由A.B關(guān)于對稱軸對稱得 ，解得x

16、=2，即A點坐標(biāo)為(2,0)，故答案為(2,0).14、58【解析】根據(jù)圓周角定理得到BAD=BCD=32，ADB=90，根據(jù)互余的概念計算即可【詳解】由圓周角定理得,BAD=BCD=32，AB為O的直徑， 故答案為【點睛】考查圓周角定理，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等.15、6【分析】設(shè)比例中項為c，得到關(guān)于c的方程即可解答.【詳解】設(shè)比例中項為c，由題意得： ，c1=6，c2=-6（不合題意，舍去）故填6.【點睛】此題考查線段成比例，理解比例中項的含義即可正確解答.16、【分析】利用概率公式求解可得【詳解】解：在這批節(jié)能燈中隨機抽取一只是次品的概率為，故答案為：【點睛】本題考查

17、概率公式，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.17、3【分析】利用弧長公式計算【詳解】曲邊三角形的周長=33故答案為：3【點睛】本題考查了弧長的計算：弧長公式：l(弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R)也考查了等邊三角形的性質(zhì)18、【分析】移項，配方，即可得出選項【詳解】x2x=0 x2x=x2x+=+故填：.【點睛】本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，能正確配方是解此題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）拋物線的解析式為：；點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為；（2）存在點，使四邊形的面積最大；點的坐標(biāo)為，四邊形面積的最大值為32.【分析】（1）根據(jù)對稱軸公式可以求出a，從而可得拋物線解析式，再解出拋物線解析式

18、y=0是的兩個根，即可得到A，B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)解析式可求出C點坐標(biāo)，然后設(shè)直線的解析式為，從而可求該解析式方程，假設(shè)存在點,使四邊形的面積最大，設(shè)點的坐標(biāo)為，然后過點作軸，交直線于點，從而可求答案.【詳解】解：（1）拋物線的對稱軸是直線，解得，拋物線的解析式為：.當(dāng)時，解得，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為.答：拋物線的解析式為：；點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為.（2）當(dāng)時，點的坐標(biāo)為.設(shè)直線的解析式為，將,代入得，解得，直線的解析式為.假設(shè)存在點,使四邊形的面積最大，設(shè)點的坐標(biāo)為，如圖所示，過點作軸，交直線于點，則點的坐標(biāo)為，則，當(dāng)時，四邊形的面積最大，最大值是32，存在點,使得四邊形的面積最大.答：存在

19、點，使四邊形的面積最大；點的坐標(biāo)為，四邊形面積的最大值為32.【點睛】本題考查的是一道綜合題，考查的是二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問題，能夠熟練掌握一次函數(shù)與二次函數(shù)的相關(guān)問題是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）w=，月份利潤最大，最大利潤為【分析】（1）由題意可知當(dāng)x=3時，最小為9，即用頂點式設(shè)二次函數(shù)解析式為，然后將代入即可求解；（2）由利潤=售價-成本可得，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：（1）由題意可得，拋物線得頂點坐標(biāo)為，且經(jīng)過.設(shè)與之間得函數(shù)關(guān)系式為：， 將代入得，解得： （2）由題意得： 當(dāng)時，取最大值月份利潤最大，最大利潤為.【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握待

20、定系數(shù)求函數(shù)解析式、由利潤=售價-成本得出利潤的函數(shù)解析式、利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（2）證明見解析；1. 【解析】（1）先判斷出A=D=90，AB=DC再判斷出AE=DE，即可得出結(jié)論；（2）利用折疊的性質(zhì)，得出PGC=PBC=90，BPC=GPC，進而判斷出GPF=PFB即可得出結(jié)論；判斷出ABEDEC，得出比例式建立方程求解即可得出AE=9，DE=16，再判斷出ECFGCP，進而求出PC，即可得出結(jié)論；判斷出GEFEAB，即可得出結(jié)論【詳解】（1）在矩形ABCD中，A=D=90，AB=DC，E是AD中點，AE=DE，在ABE和DCE中，ABEDCE（S

21、AS）；（2）在矩形ABCD，ABC=90，BPC沿PC折疊得到GPC，PGC=PBC=90，BPC=GPC，BECG，BEPG，GPF=PFB，BPF=BFP，BP=BF；當(dāng)AD=25時，BEC=90，AEB+CED=90，AEB+ABE=90，CED=ABE，A=D=90，ABEDEC，設(shè)AE=x，DE=25x，x=9或x=16，AEDE，AE=9，DE=16，CE=20，BE=15，由折疊得，BP=PG，BP=BF=PG，BEPG，ECFGCP，設(shè)BP=BF=PG=y，y=，BP=，在RtPBC中，PC=，cosPCB=；如圖，連接FG，GEF=BAE=90，BFPG，BF=PG=BP，

22、BPGF是菱形，BPGF，GFE=ABE，GEFEAB，BEEF=ABGF=129=1【點睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，利用方程的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵22、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析.【分析】（1）根據(jù),利用兩角分別相等的兩個三角形相似即可證得結(jié)果；（2）利用相似三角形對應(yīng)邊成比例結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)可得，,，從而求得結(jié)果；（3）根據(jù)兩角分別相等的兩個三角形相似，可證得，求得，由可得，從而證得結(jié)論.【詳解】（1），又，又，（2）在中，（3）如圖，過點作，交、于點，又，即，.即：.【點睛】本題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，綜合性較強，有一定的難度.23、21.【分析】利用平行判定，然后利用相似三角形的性質(zhì)求得，從而求得，使問題得解.【詳解】解：，.，.，.【點睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是本題的解題關(guān)鍵.24、（1）成立，理由見解析；（2）；（3）【分析】（1）連接AD、BC，得到D=B，可證PADPCB，即可求解；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論即可求解；（3）連接OC，根據(jù)