2023學(xué)年吉林省松原市前郭爾羅斯蒙古族自治縣九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1把一個(gè)正六棱柱如圖擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時(shí)的正投影是

2、( )ABCD2用配方法解方程，經(jīng)過配方，得到 （ ）ABCD3如圖，是的內(nèi)接正十邊形的一邊，平分交于點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的有（ ）；A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)4已知，那么下列等式中，不一定正確的是（ ）ABCD5如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2，2）、B（3，1），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（）A（4，4）B（3，3）C（3，1）D（4，1）6下列是一元二次方程的是（ ）ABCD7如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，BAC=28，則P的度數(shù)是（ ）A50B58C56D5582019年教育部等九部門印

3、發(fā)中小學(xué)生減負(fù)三十條：嚴(yán)控書面作業(yè)總量，初中家庭作業(yè)不超過90分鐘某初中學(xué)校為了盡快落實(shí)減負(fù)三十條，了解學(xué)生做書面家庭作業(yè)的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了40名同學(xué)每天做書面家庭作業(yè)的時(shí)間，情況如下表下列關(guān)于40名同學(xué)每天做書面家庭作業(yè)的時(shí)間說法中，錯(cuò)誤的是（ ）書面家庭作業(yè)時(shí)間（分鐘）708090100110學(xué)生人數(shù)（人）472072A眾數(shù)是90分鐘B估計(jì)全校每天做書面家庭作業(yè)的平均時(shí)間是89分鐘C中位數(shù)是90分鐘D估計(jì)全校每天做書面家庭作業(yè)的時(shí)間超過90分鐘的有9人9公元三世紀(jì)，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解周髀算經(jīng)時(shí)給出的“趙爽弦圖”如圖所示，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形如果

4、大正方形的面積是125，小正方形面積是25，則( )ABCD10已知反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，3A（1，6）B（1，6）C（3，2）D（3，2）11一元二次方程x22x10的根是（）Ax11，x22Bx11，x22Cx11+，x21Dx11+，x2112如圖，在正方形中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，過點(diǎn)作交于點(diǎn)下列結(jié)論：；正確的是（ ） ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13一元二次方程的解是 14若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m20有實(shí)數(shù)根，則m的值可以是_（寫出一個(gè)即可）15如圖，點(diǎn)，在上，則_16如圖，是半圓的直徑，四邊形內(nèi)接于圓，連接，則_度17如圖，與交于點(diǎn)，已知，那

5、么線段的長為_18一個(gè)不透明的袋子中裝有除顏色外其他都相同的2個(gè)紅球和1個(gè)黃球，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后，放回并搖勻，再隨機(jī)摸岀一個(gè)，則兩次都摸到黃球的概率為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，用無刻度的直尺畫圖（1）在圖中，畫一個(gè)與B互補(bǔ)的圓周角；（2）在圖中，畫一個(gè)與B互余的圓周角20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線與直線y=2x+2交于點(diǎn)A（1，a）求的值；求該雙曲線與直線y=2x+2另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)21（8分）如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）求的面積；22（10分）如圖，在四邊形ABCD中，A

6、DBC，BABC，BD平分ABC（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）過點(diǎn)D作DEBD，交BC的延長線于點(diǎn)E，若BC5，BD8，求四邊形ABED的周長23（10分）如圖，BD為ABC外接圓O的直徑，且BAE=C（1）求證：AE與O相切于點(diǎn)A；（2）若AEBC，BC=2，AC=2，求AD的長24（10分）如圖，ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，3)、B(4，2)、C(2，1)，以原點(diǎn)為位似中心，在原點(diǎn)的另一側(cè)畫出A1B1C1 ，使=，并寫出A1B1C1 各頂點(diǎn)的坐標(biāo).25（12分）如圖，在矩形中對角線、相交于點(diǎn)，延長到點(diǎn)，使得四邊形是一個(gè)平行四邊形，平行四邊形對角線交、分別為點(diǎn)和點(diǎn).（1）證明：；

7、（2）若，則線段的長度.26在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651241783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近 ；（精確到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球） ；（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？參考答案一、選擇題（

8、每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：根據(jù)平行投影特點(diǎn)以及圖中正六棱柱的擺放位置即可求解把一個(gè)正六棱柱如圖擺放，光線由上向下照射此正六棱柱時(shí)的正投影是正六邊形考點(diǎn)：平行投影2、D【分析】通過配方法的步驟計(jì)算即可；【詳解】，故答案選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的配方法應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵3、C【分析】，根據(jù)已知把ABD，CBD，A角度確定相等關(guān)系，得到等腰三角形證明腰相等即可;通過證ABCBCD,從而確定是否正確,根據(jù)AD=BD=BC,即 解得BC=AC，故正確.【詳解】BC是A的內(nèi)接正十邊形的一邊,因?yàn)锳B=AC,A=36,所以ABC=C=72,又因?yàn)锽D平分ABC交AC于

9、點(diǎn)D,ABD=CBD=ABC=36=A,AD=BD,BDC=ABD+A=72=C,BC=BD,BC=BD=AD,正確;又ABD中，AD+BDAB2ADAB, 故錯(cuò)誤.根據(jù)兩角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似易證ABCBCD,又AB=AC,故正確,根據(jù)AD=BD=BC,即 ,解得BC=AC,故正確,故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查圓的幾何綜合,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握圓的基本性質(zhì)和幾何圖形的性質(zhì).4、B【分析】根據(jù)比例的性質(zhì)作答【詳解】A、由比例的性質(zhì)得到3y=5x，故本選項(xiàng)不符合題意B、根據(jù)比例的性質(zhì)得到x+y=8k（k是正整數(shù)），故本選項(xiàng)符合題意C、根據(jù)合比性質(zhì)得到，故本選項(xiàng)不符合題意D、根據(jù)等比性質(zhì)得

10、到，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了比例的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于需要掌握內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積、合比性質(zhì)和等比性質(zhì)5、A【分析】利用位似圖形的性質(zhì)結(jié)合對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)與位似比的關(guān)系得出C點(diǎn)坐標(biāo)【詳解】以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB擴(kuò)大為原來的2倍后得到線段CD，A點(diǎn)與C點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，C點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），位似比為1：2，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（4，4）故選A【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換，正確把握位似比與對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵6、A【分析】用一元二次方程的定義，1看等式，2看含一個(gè)未知數(shù)，3看未知數(shù)次數(shù)是2次，4看二次項(xiàng)系數(shù)不為零，5看是整式即可【詳解】A、由定義知A是一元二次方

11、程，B、不是等式則B不是一元二次方程，C、二次項(xiàng)系數(shù)a可能為0，則C不是一元二次方程，D、含兩個(gè)未知數(shù)，則D不是一元二次方程【點(diǎn)睛】本題考查判斷一元二次方程問題，關(guān)鍵是掌握定義，注意特點(diǎn)1看等式，2看含一個(gè)未知數(shù)，3看未知數(shù)次數(shù)是2次，4看二次項(xiàng)數(shù)系數(shù)不為零，5看是整式7、C【分析】利用切線長定理可得切線的性質(zhì)的PA=PB，則，再利用互余計(jì)算出，然后在根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出的度數(shù)【詳解】解：PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，PA=PB，在ABP中故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線長定理以及切線的性質(zhì)，熟練掌握切線長定理以及切線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8、D【分析】利用眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義分別確

12、定后即可得到本題的正確的選項(xiàng)【詳解】解：A、書面家庭作業(yè)時(shí)間為90分鐘的有20人，最多，故眾數(shù)為90分鐘，正確；B、共40人，中位數(shù)是第20和第21人的平均數(shù)，即90，正確；C、平均時(shí)間為：（70480790201008110）89，正確；D、隨機(jī)調(diào)查了40名同學(xué)中，每天做書面家庭作業(yè)的時(shí)間超過90分鐘的有819人，故估計(jì)全校每天做書面家庭作業(yè)的時(shí)間超過90分鐘的有9人說法錯(cuò)誤，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，屬于統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)題，比較簡單9、A【分析】根據(jù)正方形的面積公式可得大正方形的邊長為，小正方形的邊長為5，再根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系列式即可求解【詳解】解：大正方形的面積

13、是125，小正方形面積是25，大正方形的邊長為，小正方形的邊長為5，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形、勾股定理的證明和正方形的面積，難度適中，解題的關(guān)鍵是正確得出10、C【解析】先根據(jù)點(diǎn)（-2，3），在反比例函數(shù)y=k的圖象上求出k的值，再根據(jù)k=xy的特點(diǎn)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷【詳解】反比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3）k=23=-6，A. (-6)(-1)=6-6，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；B. 16=6-6，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；C. 3(-2) =-6，此點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上；D. 32 =6-6，此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上。故答案選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反比例函數(shù)圖

14、像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握反比例函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).11、C【分析】利用一元二次方程的公式法求解可得【詳解】解：a1，b2，c1，（2）241（1）80，則x1，即x11+，x21，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，根據(jù)一元二次方程的特征，靈活選擇解法是解題的關(guān)鍵12、C【分析】連接根據(jù)“HL”可證，利用全等三角形的對應(yīng)邊相等，可得，據(jù)此判斷；根據(jù)“ ”可證，可得，從而可得，據(jù)此判斷；由（2）知，可證，據(jù)此判斷；根據(jù)兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似，可證，可得， 從而可得，據(jù)此判斷.【詳解】解：（1）連接 如圖所示：四邊形ABCD是正方形，ADC=90，F(xiàn)GFC，GF

15、C=90，在RtCFG與RtCDG中， 正確（2）由（1），垂直平分EDC+2=90，1+EDC=90，四邊形ABCD是正方形，AD=DC=AB，DAE=CDG=90， 為邊的中點(diǎn)， 為邊的中點(diǎn)錯(cuò)誤（3）由（2），得 正確（4）由（3），可得 正確 故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】試題分析：x1-4=0 x=1考點(diǎn)：解一元二次方程-直接開平方法14、3.【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案【詳解】由題意可知

16、：44（m2）0，m3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程根判別式.熟記根判別式是關(guān)鍵.15、70【分析】根據(jù)=，得到，根據(jù)同弧所對的圓周角相等即可得到，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出.【詳解】=，故答案為【點(diǎn)睛】考查圓周角定理和三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】首先根據(jù)圓周角定理求得ADB的度數(shù)，從而求得BAD的度數(shù)，然后利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求得未知角即可【詳解】解：AB是半圓O的直徑，AD=BD，ADB=90，DAB=45，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，BCD=180-45=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)及圓周角定理的知識(shí)，解題的關(guān)

17、鍵是根據(jù)圓周角定理得到三角形ABD是等腰直角三角形，難度不大17、【分析】根據(jù)平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例得到OA：ODAB：CD，然后利用比例性質(zhì)計(jì)算OA的長【詳解】ABCD，OA：ODAB：CD，即OA：24：3，OA故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例18、【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到黃球的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】畫樹狀圖如

18、下：由樹狀圖可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到黃球的有1種結(jié)果，兩次都摸到黃球的概率為；故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查列表法或樹狀圖法求概率解題關(guān)鍵在于掌握注意畫樹狀圖與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）見解析【解析】試題分析：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ).直徑所對的圓周角是直角.試題解析：如圖，即為所求 如圖，即為所求 點(diǎn)睛：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ). 直徑所對的圓周角是直角.20、（1）；（2）B(2,-2)【分析】（1）將A坐標(biāo)代入

19、一次函數(shù)解析式中求得a的值，再將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求得m的值；（2）聯(lián)立解方程組，即可解答【詳解】把點(diǎn)A(-1,a)代入得 把點(diǎn)A(-1,4)代入得： 解方程組 ， 解得： , B(2,-2)【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，掌握求兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的方法是解答的關(guān)鍵，會(huì)解方程（組）是解答的基礎(chǔ)21、（1）y=；（2）12【分析】（1）將點(diǎn)A分別代入一次函數(shù)與反比例函數(shù)，即可求出相應(yīng)的解析式；（2）如圖，將AOB的面積轉(zhuǎn)化為AOC的面積和BOC的面積和即可求出【詳解】（1）解：y=x-b過A(-5，-1) -1=-5-b；b=-4 y=x-+4y=過A(-5，-1)，

20、 k=-5(-1)=5 y=（2）如下圖，直線與y軸交于點(diǎn)C，連接AO，BO直線解析式為：y=x+4C(0，4)，CO=4由圖形可知，【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合，求AOB面積的關(guān)鍵是將AOB的面積轉(zhuǎn)化為AOC和BOC的面積和來求解22、（1）詳見解析；（2）1.【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到ADBCBD，根據(jù)角平分線定義得到ABDCBD，等量代換得到ADBABD，根據(jù)等腰三角形的判定定理得到ADAB，根據(jù)菱形的判定即可得到結(jié)論；（2）由垂直的定義得到BDE90，等量代換得到CDEE，根據(jù)等腰三角形的判定得到CDCEBC，根據(jù)勾股定理得到DE6，于是得到結(jié)論【詳解】（1）證明

21、：ADBC，ADBCBD，BD平分ABC，ABDCBD，ADBABD，ADAB，BABC，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，BABC，四邊形ABCD是菱形；（2）解：DEBD，BDE90，DBC+EBDC+CDE90，CBCD，DBCBDC，CDEE，CDCEBC，BE2BC10，BD8，DE6，四邊形ABCD是菱形，ADABBC5，四邊形ABED的周長AD+AB+BE+DE1【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，角平分線定義，平行線的性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵23、（1）證明見解析；（2）AD=2【解析】（1）如圖，連接OA，根據(jù)同圓的半徑相等可得：D=DAO，由同弧所對的圓周角相等及已知得：BAE=DAO，再由直徑所對的圓周角是直角得：BAD=90，可得結(jié)論；（2）先證明OABC，由垂徑定理得：，F(xiàn)B=BC，根據(jù)勾股定理計(jì)算AF、OB、AD的長即可【詳解】（1）如圖，連接OA，交BC于F，則OA=OB，D=DAO，D=C，C=DAO，BAE=C，BAE=DAO，BD是O的直徑，BAD=90，即DAO+BAO=90，BAE+BAO=90，即OAE=90，AEOA，AE與O相切于點(diǎn)A；（2）AEBC，AEOA，OAB