醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)培訓(xùn)課件

1、醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)主要內(nèi)容抽樣誤差中心極限定理標(biāo)準(zhǔn)誤分布 2 分布F分布 參數(shù)估計(jì)2醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)主要內(nèi)容抽樣誤差2醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)1. 抽樣誤差 Sampling error 抽樣誤差中心極限定理標(biāo)準(zhǔn)誤分布參數(shù)估計(jì)3醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)1. 抽樣誤差 Sampling error 抽了解抽樣誤差的重要性總體同質(zhì)、個(gè)體變異總體參數(shù)未知樣本代表性、抽樣誤差隨機(jī)抽樣樣本統(tǒng)計(jì)量已知統(tǒng)計(jì)推斷風(fēng) 險(xiǎn)4醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)了解抽樣誤差的重要性總體總體參數(shù)樣本隨機(jī)樣本統(tǒng)計(jì)量已知統(tǒng)計(jì)推抽樣誤差sampling error，sampling v

2、ariability 由抽樣引起的樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的差別。 原因：個(gè)體變異抽樣 表現(xiàn)：樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)間的差別不同樣本統(tǒng)計(jì)量間的差別 抽樣誤差是不可避免的！ 抽樣誤差是有規(guī)律的！ 5醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)抽樣誤差sampling error，sampling va假設(shè)一個(gè)已知總體，從該總體中抽樣，對(duì)每個(gè)樣本計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量(均數(shù)、方差等)，觀察樣本統(tǒng)計(jì)量的分布規(guī)律抽樣分布規(guī)律。正態(tài)分布總體偏三角分布總體均勻分布總體指數(shù)分布總體雙峰分布總體均數(shù)的模擬試驗(yàn)6醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)假設(shè)一個(gè)已知總體，從該總體中抽樣，對(duì)每個(gè)樣本計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量(均數(shù)的模擬試驗(yàn)考察：樣本均數(shù)的均數(shù)與總體均數(shù)

3、有何關(guān)系？樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差與總體標(biāo)準(zhǔn)差有何關(guān)系？樣本均數(shù)的分布形狀如何？不同的樣本含量對(duì)上述性質(zhì)的影響如何？ 昆明治療羊角風(fēng)/ 昆明軍海癲癇病醫(yī)院/ 昆明治療羊角風(fēng)/ 昆明癲癇病專(zhuān)科醫(yī)院/7醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)均數(shù)的模擬試驗(yàn)考察：7醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)抽樣分布規(guī)律 = 5.0 = 0.5樣本含量n =10抽樣次數(shù)m =100 =5.19 S =0.42 =5.04 S = 0.44紅細(xì)胞計(jì)數(shù) =5.03 S =0.528醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)抽樣分布規(guī)律 = 5.0樣本含量n =10 =5.1Fractionx2.52.83.13.43.744.34.64.95.25.55.8

4、6.16.46.777.37.67.90.1.2.3圖 正態(tài)分布N（5.00，0.502）總體分布9醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)Fractionx3.43.744.34.表4、1 N（5.00，0.502）總體中11個(gè)隨機(jī)樣本的數(shù)據(jù)（n=10）10醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)表4、1 N（5.00，0.502）總體中11個(gè)隨機(jī)樣本的11醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)11醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)12醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)12醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)結(jié)論 1各樣本均數(shù)未必等于總體均數(shù)；樣本均數(shù)間存在差異；13醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)結(jié)論 1各樣本均數(shù)未必等于總體均數(shù)；13醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均 由

5、抽樣實(shí)驗(yàn)所得的100個(gè)樣本作出其均數(shù) 分布直方圖如圖4.1。曲線是對(duì)抽樣得到的100個(gè) 數(shù)據(jù)擬合的分布曲線。 14醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì) 由抽樣實(shí)驗(yàn)所得的100個(gè)樣本作出其均數(shù) 分布直方圖如Fraction2.52.83.13.43.744.34.64.95.25.55.86.16.46.777.37.67.90.1.2.3.4.5.6.7.8.91圖 從正態(tài)分布N（5.00，0.502）總體中抽樣樣本均數(shù)的分布 15醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)Fraction3.43.744.34.6圖 從正態(tài)分布N（5.00，0.502）總體中抽樣樣本均數(shù)的分布 Fraction4.14.44.755.

6、35.65.90.1.2.3.4.516醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)圖 從正態(tài)分布N（5.00，0.502）總體中抽樣樣本均數(shù)結(jié)論2 的分布很有規(guī)律，圍繞著，中間多，兩邊少，左右基本對(duì)稱(chēng);樣本均數(shù)的變異范圍較之原變量的變異范圍大大縮?。?7醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)結(jié)論2 的分布很有規(guī)律，圍繞著，中間多，兩邊少，左右2.中心極限定理 central limit theorem 抽樣誤差中心極限定理標(biāo)準(zhǔn)誤分布參數(shù)估計(jì)18醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)2.中心極限定理 central li中心極限定理(central limit theorem) （一）從均數(shù)為、標(biāo)準(zhǔn)差為 的正態(tài)總體中，獨(dú)立隨機(jī)抽取例數(shù)

7、為n的樣本，樣本均數(shù) 的分布服從正態(tài)分布；樣本均數(shù)的均數(shù)為 ;樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 。19醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)中心極限定理(central limit theorem) 20醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)20醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)21醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)21醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)中心極限定理 （二）從非正態(tài)(nonnormal)分布總體(均數(shù)為，方差為)中隨機(jī)抽樣(每個(gè)樣本的含量為n)，可得無(wú)限多個(gè)樣本，每個(gè)樣本計(jì)算樣本均數(shù)，則只要樣本含量足夠大(n50),樣本均數(shù)也近似服從正態(tài)分布。樣本均數(shù)的均數(shù)為 ;樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 。22醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)中心極限定理 （二）從非

8、正態(tài)(nonnormal)分布3.標(biāo)準(zhǔn)誤 standard error 抽樣誤差中心極限定理標(biāo)準(zhǔn)誤分布參數(shù)估計(jì)23醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)3.標(biāo)準(zhǔn)誤 standard error標(biāo)準(zhǔn)誤(standard error)樣本統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)誤。樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差稱(chēng)為均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤。均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤表示樣本均數(shù)的變異度。當(dāng)總體標(biāo)準(zhǔn)差未知時(shí)，用樣本方差代替，前者稱(chēng)為理論標(biāo)準(zhǔn)誤，后者稱(chēng)為樣本標(biāo)準(zhǔn)誤。24醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤(standard error)樣本統(tǒng)計(jì)量的標(biāo)準(zhǔn)差稱(chēng)為與樣本含量的關(guān)系n 越大，均數(shù)的均數(shù)就越接近總體均數(shù)；n 越大，變異越小，分布越窄；對(duì)稱(chēng)分布接近正態(tài)分布的速度，大于非

9、對(duì)稱(chēng)分布。分布越偏，接近正態(tài)分布所需樣本含量就越大。25醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)與樣本含量的關(guān)系n 越大，均數(shù)的均數(shù)就越接近總體均數(shù)；25醫(yī)與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系1、意義上標(biāo)準(zhǔn)差描述個(gè)體值之間的變異，即觀察值間的離散程度；而標(biāo)準(zhǔn)誤是描述統(tǒng)計(jì)量的抽樣誤差，即樣本統(tǒng)計(jì)量和總體參數(shù)的接近程度；2、用途上標(biāo)準(zhǔn)差常用于表現(xiàn)觀察值的波動(dòng)范圍；標(biāo)準(zhǔn)誤常表示抽樣誤差的大小，估計(jì)總體參數(shù)可信區(qū)間。3、與樣本含量標(biāo)準(zhǔn)差是隨著樣本含量的增多，逐漸趨于穩(wěn)定。標(biāo)準(zhǔn)誤是隨著樣本含量的增多，逐漸減少。區(qū)別26醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系1、意義上區(qū)別26醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系首先，標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤都是

10、變異指標(biāo)，說(shuō)明個(gè)體之間的變異用標(biāo)準(zhǔn)差，說(shuō)明統(tǒng)計(jì)量之間的變異用標(biāo)準(zhǔn)誤。其次，當(dāng)樣本含量不變時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差大，標(biāo)準(zhǔn)誤亦越大，均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤與標(biāo)準(zhǔn)差成正比。聯(lián)系27醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系首先，標(biāo)準(zhǔn)差和標(biāo)準(zhǔn)誤都是變異指標(biāo)，說(shuō)明個(gè)體之間4. t分布 t-distribution 抽樣誤差中心極限定理標(biāo)準(zhǔn)誤分布參數(shù)估計(jì)28醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)4. t分布 t-distributio正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化變化若 X N(,) , 則 。 因 ，則 。 29醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)化變化若 X N(,) , 則 從正態(tài)分布總體中1000次抽樣的 u 值的分布(n=4)Fractio

11、nu-4-3-2-1012340.05.1.15.2均數(shù)為 0.007559標(biāo)準(zhǔn)差為 1.006294 30醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)從正態(tài)分布總體中1000次抽樣的 u 值的分布(n=4)Frt 分布的概念實(shí)際工作中，總體方差未知。所以，用樣本方差代替總體方差，此時(shí) 的分布如何？31醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)t 分布的概念實(shí)際工作中，總體方差未知。所以，用樣本方差代替從正態(tài)分布總體中1000次抽樣的 值的分布(n=4)Fractiont-8-6-4-2024680.05.1.15.2.25.3.35均數(shù)為 0.05696標(biāo)準(zhǔn)差為 1.55827 32醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)從正態(tài)分布總體中

12、1000次抽樣的 值的分布(nt 分布的概念用樣本方差代替總體方差，此時(shí)不服從正態(tài)分布。33醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)t 分布的概念用樣本方差代替總體方差，此時(shí)33醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣1908年，W.S.Gosset (1876-1937)以筆名Student發(fā)表了著名的t分布，證明了：設(shè)從正態(tài)分布N(，2)中隨機(jī)抽取含量為n的樣本，樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 和s，設(shè)：則t值服從自由度為n-1的t分布(t-distribution)。t 分布的概念記為：34醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)1908年，W.S.Gosset (1876-1937)以筆圖 自由度分別為1、5、時(shí)的t分布t分布圖形 f(t) =(

13、標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)曲線) =5 =10.10.2-4-3-2-1012340.335醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)圖 自由度分別為1、5、時(shí)的t分布t分布圖形 f(tt分布的特征t分布是一簇曲線，當(dāng)不同時(shí)，曲線形狀不同；單峰分布，以0為中心，左右對(duì)稱(chēng)；當(dāng)逼近時(shí)，t分布逼近u分布，故標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布是t分布的特例;t分布曲線下面積是有規(guī)律的。請(qǐng)看演示t 分布36醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)t分布的特征t分布是一簇曲線，當(dāng)不同時(shí)，曲線形狀不同；請(qǐng)看t界值表表上陰影部分，表示t,以外的尾部面積占總面積百分?jǐn)?shù)，即概率P。表中數(shù)據(jù)表示與確定時(shí)相應(yīng)的t界值（critical value），常記為t,。37醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均

14、數(shù)估計(jì)t界值表表上陰影部分，表示t,以外的尾部面積占總面積百分-t0t抽樣總體樣本t1t2t3t4tn-3tn-2tn-1tn統(tǒng)計(jì)量分布t分布表明，從正態(tài)分布總體中隨機(jī)抽取的樣本，由樣本計(jì)算的t值接近0的可能性較大，遠(yuǎn)離0的可能性較小。 38醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)-t0t抽樣總體樣本t1t2t3t4tn-3tn-2tn-1例如，當(dāng)=10，單尾概率=0.05時(shí)，查表得單尾t0.05，10=1.812，則：P(t-1.812)=0.05或P(t1.812)=0.05表明：按t分布的規(guī)律，從正態(tài)分布總體中抽取樣本含量為n=11的樣本，則由該樣本計(jì)算的t值大于等于1.812的概率為0.05，或者小

15、于等于-1.812的概率亦為0.05。-1.81200.050.051.81239醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)例如，當(dāng)=10，單尾概率=0.05時(shí)，查表得單尾t0.0例如，當(dāng)=10，雙尾概率=0.05時(shí)，查表得雙尾t0.05,102.228，則： P(t-2.228)+P(t2.228)0.05或：P(-2.228t2.228)=1-0.05=0.95。表明：按t分布的規(guī)律，從正態(tài)分布總體中抽取樣本含量為n=11的樣本，則由該樣本計(jì)算的t值大于等于2.228的概率為0.025，小于等于-2.228的概率亦為0.025。-2.22800.0250.0252.22840醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)例如

16、，當(dāng)=10，雙尾概率=0.05時(shí)，查表得雙尾t0.0單尾：P(t- t,)=，或P(tt,)=雙尾：P(t- t/2,)+P(tt/2,)=， 即P(-t/2,t t/2,)=1-t0tt分布曲線下面積規(guī)律41醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)-t0tt分布曲線下面積規(guī)律41醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)5. 2分布 chi-distribution 抽樣誤差中心極限定理標(biāo)準(zhǔn)誤分布參數(shù)估計(jì)42醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)5. 2分布 chi-distribu 2 分布 設(shè)從正態(tài)分布N(,2)中隨機(jī)抽取含量為n的樣本，樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 和s，設(shè)：2值服從自由度為n-1的2分布(2-distributio

17、n) 43醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì) 2 分布 設(shè)從正態(tài)分布N(,2)中隨機(jī)抽取含量為n的=4=3=520246810120.00.10.20.30.40.5f(2)=1=2=6 2 分布 請(qǐng)看演示 c2 分布44醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)=4=3=520246810120.00.10.202分布的特征 (1) 2分布為一簇單峰正偏態(tài)分布曲線 ；隨的逐漸加大，分布趨于對(duì)稱(chēng)。(2) 自由度為的2分布，其均數(shù)為，方差為2。(3) 自由度為的2分布實(shí)際上是個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布變量之平方和。 2=u12+ u22+ uv2 45醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)2分布的特征 (1) 2分布為一簇單峰正偏態(tài)分布曲線

18、3.840.050.0250.0251.96-1.962分布與正態(tài)分布的關(guān)系46醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)3.840.050.0250.0251.96-1.962(4) 每一自由度下的2分布曲線都有其自身分布規(guī)律。自由度為1的2分布界值0.00.10.20.30.40.53.840.0547醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)(4) 每一自由度下的2分布曲線都有其自身分布規(guī)律。自由2分布是方差的抽樣分布。 2分布說(shuō)明，從正態(tài)分布的總體中隨機(jī)抽樣，所得樣本的方差s2接近于總體方差2的可能性大，遠(yuǎn)離總體方差的可能性小。即2值接近其均數(shù)n-1的可能性大，遠(yuǎn)離n-1的可能性小。2分布的特征 48醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤

19、差均數(shù)估計(jì)2分布的特征 48醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)自由度10時(shí)，20.025,1020.48，20.975,103.25。從正態(tài)分布的總體中隨機(jī)抽樣，得到的樣本其2值大于等于20.48的概率為0.025，小于等于3.25的概率亦為0.025。P(23.25)+P(220.48)0.05 2分布的特征 49醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)自由度10時(shí)，20.025,1020.48，20.92分布近似描述具有某種屬性的實(shí)際頻數(shù)Ai與理論頻數(shù)Ti之間的抽樣誤差 50醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)2分布近似描述具有某種屬性的實(shí)際頻數(shù)Ai與理論頻數(shù)Ti之間6. F分布 F-distribution 抽樣誤差中

20、心極限定理標(biāo)準(zhǔn)誤分布參數(shù)估計(jì)51醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)6. F分布 F-distributioF分布 設(shè)從兩個(gè)方差相等的正態(tài)分布N(1,2)和N(2,2)總體中隨機(jī)抽取含量分別為n1和n2的樣本，樣本均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為 、s1和 和s2。設(shè)：則F值服從自由度為(n1-1，n2-1)的F分布(F-distribution)。 52醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)F分布 設(shè)從兩個(gè)方差相等的正態(tài)分布N(1,2)和N(2F分布的特征 (1) F分布為一簇單峰正偏態(tài)分布曲線，與兩個(gè)自由度有關(guān)。 (2) 若F服從自由度為(1,2)的F分布，則其倒數(shù)1/F服從自由度為(2,1)的F分布。(3) 自由度為(1,

21、2)的F分布，其均數(shù)為2/(2-2)，與第一自由度無(wú)關(guān)。(4) 第一自由度11時(shí)，F(xiàn)分布實(shí)際上是t分布之平方；第二自由度2時(shí)，F(xiàn)分布實(shí)際上等于2分布。 請(qǐng)看演示F分布53醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)F分布的特征 (1) F分布為一簇單峰正偏態(tài)分布曲線，與兩(5) 每一對(duì)自由度下的F分布曲線下的面積分布規(guī)律。 PFF分布的特征 54醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)(5) 每一對(duì)自由度下的F分布曲線下的面積分布規(guī)律。 PFF分布表明，從兩個(gè)方差相等的正態(tài)分布總體中隨機(jī)抽取含量分別為n1和n2的樣本，計(jì)算所得F值，應(yīng)接近v2/(v2-2)。F(0.05;20,20)= 2.12表示，從方差相等的正態(tài)分布總體

22、中隨機(jī)抽取n1=n2=21的樣本，則由兩樣本計(jì)算的F值大于等于2.12的可能性為0.025，而小于1/2.12=0.4717的可能性亦為0.025。 F分布的特征 55醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)F分布表明，從兩個(gè)方差相等的正態(tài)分布總體中隨機(jī)抽取含量分別為F分布的特征 56醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)F分布的特征 56醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布任何一個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量均有其分布規(guī)律。從正態(tài)分布總體中抽樣：均數(shù)的抽樣分布為正態(tài)分布；樣本方差的分布服從2分布；樣本方差之比服從F分布；t 值服從 t 分布；57醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布任何一個(gè)樣本統(tǒng)計(jì)量均有其分布規(guī)律。

23、57醫(yī)7.參數(shù)估計(jì) Parameter estimation 抽樣誤差中心極限定理標(biāo)準(zhǔn)誤分布參數(shù)估計(jì)58醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)7.參數(shù)估計(jì) Parameter es1 ) 統(tǒng)計(jì)推斷的思路總體個(gè)體、個(gè)體變異總體參數(shù)未知樣本代表性、抽樣誤差隨機(jī)抽樣樣本統(tǒng)計(jì)量已知統(tǒng)計(jì) 推斷風(fēng) 險(xiǎn)59醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)1 ) 統(tǒng)計(jì)推斷的思路總體總體參數(shù)樣本隨機(jī)樣本統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì) 風(fēng)2) 統(tǒng)計(jì)推斷(statistical inference)總體參數(shù)的估計(jì)(parameter estimation)假設(shè)檢驗(yàn)(hypothesis test)60醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)2) 統(tǒng)計(jì)推斷(statistical i

24、nferenc61醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)61醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)3) 參數(shù)的估計(jì)點(diǎn)估計(jì) (point estimation)區(qū)間估計(jì)(interval estimation)按一定的概率或可信度(1-)用一個(gè)區(qū)間估計(jì)總體參數(shù)所在范圍。這個(gè)范圍稱(chēng)作可信度為1- 的可信區(qū)間(confidence interval, CI)，又稱(chēng)置信區(qū)間。62醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)3) 參數(shù)的估計(jì)點(diǎn)估計(jì) 按一定的概率或可信度(1-)用一個(gè)【例4.1】隨機(jī)抽取12名口腔癌患者，檢測(cè)其發(fā)鋅含量，得 =253.05g/g =27.18g/g 求發(fā)鋅含量總體均數(shù)95的可信區(qū)間。4)例題：發(fā)鋅含量63醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)

25、抽樣誤差均數(shù)估計(jì)【例4.1】隨機(jī)抽取12名口腔癌患者，檢測(cè)其發(fā)鋅含量，得 t 值的分布理論基礎(chǔ)：t值的抽樣分布-2.201 0 2.201v110.0250.02564醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)t 值的分布理論基礎(chǔ)：t值的抽樣分布-2.201 區(qū)間估計(jì)：65醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)區(qū)間估計(jì)：65醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)可信區(qū)間(confidence interval)：區(qū)間193.23321.87(g/g)包含了總體均數(shù)，其可信度(confidence level)為95%。結(jié)論：口腔癌患者發(fā)鋅含量總體均數(shù)為193.23321.87(g/g)(可信度為95%)?；颍嚎谇话┗颊甙l(fā)鋅含量總體均

26、數(shù)的95可信區(qū)間為： 193.23321.87(g/g)。66醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)可信區(qū)間(confidence interval)：區(qū)間195)均數(shù)的(1-)100%可信區(qū)間構(gòu)建方法-t, v 0 t, v 1-/2/267醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)5)均數(shù)的(1-)100%可信區(qū)間構(gòu)建方法-t, v 5)均數(shù)的(1-)100%可信區(qū)間構(gòu)建方法68醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)5)均數(shù)的(1-)100%可信區(qū)間構(gòu)建方法68醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽5)均數(shù)的(1-)100%可信區(qū)間構(gòu)建方法均數(shù)的(1-)100%的可信區(qū)間：可信限(confidence limit)：69醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)5)均數(shù)

27、的(1-)100%可信區(qū)間構(gòu)建方法均數(shù)的(1-)樣本含量較大時(shí)，u 值的分布：0-uu/2/21-70醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)樣本含量較大時(shí)，u 值的分布：0-uu/2/21-樣本含量較大時(shí)，均數(shù)(1-)100%的可信區(qū)間：此時(shí)，均數(shù)的(1-)100%的可信區(qū)間：71醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)樣本含量較大時(shí)，均數(shù)(1-)100%的可信區(qū)間：此時(shí)，均數(shù)6 )均數(shù)之差的(1-)100%可信區(qū)間例4.3 轉(zhuǎn)鐵蛋白含量（page41）正常人：n1=12,病人：n2=15,問(wèn)題：兩組平均相差多少？72醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)6 )均數(shù)之差的(1-)100%可信區(qū)間例4.3 轉(zhuǎn)鐵問(wèn)題： 正常組 病人組

28、 2？均 數(shù): 235.21ug/dl標(biāo)準(zhǔn)差: 14.39ug/dl 1？均 數(shù): 271.89ug/dl標(biāo)準(zhǔn)差: 10.28ug/dl 1- 2 ？73醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)問(wèn)題： 正常組 病人組 2？均 數(shù)與均數(shù)之差有關(guān)的抽樣分布 “均數(shù)之差”與“均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤”之比，服從自由度 = n1+n2 -2的 t 分布。樣本含量較大時(shí)，服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。74醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)與均數(shù)之差有關(guān)的抽樣分布 “均數(shù)之差”與“均數(shù)之差合并方差與均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤合并方差(方差的加權(quán)平均)均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤75醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)合并方差與均數(shù)之差的標(biāo)準(zhǔn)誤合并方差(方差的加權(quán)平均)75醫(yī)學(xué)根

29、據(jù)可得1-2的可信區(qū)間：76醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)根據(jù)可得1-2的可信區(qū)間：76醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)培訓(xùn)課件結(jié)論：病毒性肝炎患者的血清轉(zhuǎn)鐵蛋白含量較正常人平均低36.68(g/dl)，其95可信區(qū)間為26.4846.88(g/dl)。 78醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)結(jié)論：78醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)可信區(qū)間均數(shù)率事件數(shù)方差79醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)可信區(qū)間均數(shù)79醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)7) 可信區(qū)間的兩個(gè)要素可信度(1-), 可靠性一般取90%，95%?？扇藶榭刂?。精確性是指區(qū)間的大小(或長(zhǎng)短)兼顧可靠性、精確性80醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)7) 可信區(qū)間的兩個(gè)要素可信度(1-), 可靠性80醫(yī)學(xué)影響可信區(qū)間大小的因素可信度可信度越大，區(qū)間越寬個(gè)體變異變異越大，區(qū)間越寬樣本含量樣本含量越大，區(qū)間越窄81醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)影響可信區(qū)間大小的因素可信度81醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)抽樣誤差均數(shù)估計(jì)8 ) 正確理解可信區(qū)間：可信度為95%的CI的涵義：每100個(gè)樣本，按同樣方法計(jì)算95%的CI，平均有95%的CI包含了總體參數(shù)。這里的95%，指的是方法本身！而不是某個(gè)區(qū)間！