醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)課件-第九章-雙變量回歸與相關(guān)(第9章)

1、 雙變量回歸與相關(guān)Bivariate Regression & Correlation第二軍醫(yī)大學(xué)衛(wèi)生統(tǒng)計學(xué)教研室 張羅漫第9章10/5/20221醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) Bivariate Regression & Co 講課內(nèi)容： 第一節(jié) 直線回歸(重點) 第二節(jié) 直線相關(guān)(重點) 第三節(jié) 秩相關(guān) 第六節(jié) 兩條回歸直線的比較 第七節(jié) 曲線擬合10/5/20222醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 講課內(nèi)容：10/2/20222醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 第2、第3、第4章介紹了計量資料單變量的統(tǒng) 計描述與統(tǒng)計推斷：P.13 例2-1：計算101名成年女子血清總膽固 醇的平均指標(biāo)與變異指標(biāo)。P.51 例3-7：比較阿卡波糖膠囊(試驗組)與拜

2、糖蘋膠囊(對照組)降低糖尿病人的空腹血糖值 有無差別。P.73 例4-2：比較安慰劑組、降血脂新藥2.4g 組、降血脂新藥4.8g組、降血脂新藥7.2g組降 低患者的低密度脂蛋白含量有無差別。10/5/20223醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 第2、第3、第4章介紹了計量資料單變量的統(tǒng)10/2/在醫(yī)學(xué)研究中常要分析兩變量間或多變 量間的關(guān)系： 年齡與血壓 藥物劑量與動物死亡率 肺活量與身高、體重、胸圍和肩寬等 10/5/20224醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)在醫(yī)學(xué)研究中常要分析兩變量間或多變10/2/20224醫(yī)學(xué)統(tǒng)事物間的相關(guān)關(guān)系確定性關(guān)系 兩變量間的函數(shù)表達(dá)式 圓的周長與半徑的關(guān)系： C2R 路程與速度、時間的關(guān)系：LST 數(shù)

3、學(xué)中X與Y的直線函數(shù)關(guān)系：Ya+bX 非確定性關(guān)系 兩變量間存在關(guān)系，但未精 確到可以用函數(shù)表達(dá)式來描述。 年齡與血脂的關(guān)系； 身高與體重的關(guān)系； 體重與體表面積的關(guān)系。10/5/20225醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)事物間的相關(guān)關(guān)系10/2/20225醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第一節(jié) 直線回歸Linear Regression10/5/20226醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第一節(jié) 直線回歸Linear Regression10/一、直線回歸的概念“回歸”是一個借用已久因而相沿成習(xí) 的統(tǒng)計學(xué)術(shù)語。直線回歸是分析成對觀測數(shù)據(jù)中兩變量 間線性依存關(guān)系的方法。10/5/20227醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)一、直線回歸的概念10/2/20227醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)生物遺傳學(xué)上的

4、“回歸” Pearson K(英,18571936)1903年搜集了1078個家庭人員的身高、前臂長等指標(biāo)的記錄，發(fā)現(xiàn)兒子身高(Y,英寸)與父親身高間(X,英寸)存在線性依存關(guān)系： =33.73+0.516 X 但不少身材高的父親的兒子成年后身高比其父親矮，不少身材矮的父親的兒子成年后身高比其父親高。Galton F (英,18221911 ) 將這種現(xiàn)象稱之為子一代身高向人群平均身高的“回歸”。10/5/20228醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)生物遺傳學(xué)上的“回歸” 10/2/20228醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)Regression 釋義210=102410/5/20229醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)Regression 釋義210=10241

5、0/2/2022Francis GaltonFrancis Galton 爵士 (英,18221911) 是達(dá)爾文(Charles Darwin) 的表弟。他對統(tǒng)計學(xué)的主要貢獻(xiàn)是提出“相關(guān)”與“回歸”的概念，用統(tǒng)計方法對進(jìn)化論中的變異進(jìn)行研究，開創(chuàng)了生物統(tǒng)計學(xué)。10/5/202210醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)Francis GaltonFrancis Galton 爵Karl PearsonKarl Pearson (英,18571936)是Francis Galton 的得意門生，他開創(chuàng)了統(tǒng)計方法學(xué)。他對統(tǒng)計學(xué)的主要貢獻(xiàn)：變異數(shù)據(jù)的處理、分布曲線的選配、卡方檢驗的提出、回歸與相關(guān)的發(fā)展。10/5/20221

6、1醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)Karl PearsonKarl Pearson (英,18天文學(xué)上的“回歸”地球繞太陽公轉(zhuǎn)，在公轉(zhuǎn)的同時本身還自轉(zhuǎn)，在本身自轉(zhuǎn)的同時地球的假設(shè)軸心還來回擺動。由于地球軸心的來回擺動，太陽光垂直照射到地球上就有南、北兩個極限位置(南、北緯23027)，分別稱南、北回歸線，太陽光對赤道“回歸”垂直照射到南、北回歸線的時間分別為我國農(nóng)歷的冬至與夏至。 10/5/202212醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)天文學(xué)上的“回歸” 10/2/202212醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)日常生活中的“回歸”現(xiàn)象 1歲姜二狗，7歲姜二狗同學(xué)，20歲小姜同志，30歲姜科長，40歲姜處長，50歲姜局長，60歲姜老，70歲老姜，80歲姜二狗。 目

7、前“回歸”已成為表示變量之間數(shù)量依存關(guān)系的統(tǒng)計術(shù)語，并且衍生出“回歸方程”、 “回歸系數(shù)”等統(tǒng)計學(xué)概念。10/5/202213醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)日常生活中的“回歸”現(xiàn)象 目前“回歸”已成為表示變量之間例 某地方病研究所調(diào)查了8名正常兒童的尿肌酐含量(mmol/24h),試估計尿肌酐含量(Y)對其年齡(X)的回歸方程。10/5/202214醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)例 某地方病研究所調(diào)查了8名正常兒童的尿肌酐含量(mmol年齡（歲）X尿肌酐含量Y(mmol/24h)hat10/5/202215醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)年齡（歲）X尿肌酐含量Y(mmol/24h)hat10/2/各散點呈直線趨勢但并非均在一條直線上根據(jù)原始數(shù)據(jù)擬合的直線

8、方程與數(shù)理 上二元一次函數(shù)方程在內(nèi)涵上有區(qū)別， 稱為直線回歸方程。10/5/202216醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)各散點呈直線趨勢10/2/202216醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)二、直線回歸方程的求法最小二乘法在所有直線中最小10/5/202217醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)二、直線回歸方程的求法最小二乘法在所有直線中最小10/2/210/5/202218醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)10/2/202218醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)CASIO fx-3600PV計算器計算a、b與r步驟 鍵 盤 說 明 1 MODE 2 進(jìn)入線性回歸模式 LR 2 SHIFT KAC 清除以前儲存數(shù)據(jù) 3 13 XDYD 3.54 DATA 數(shù)據(jù)輸入 11 XDYD 3.01 DATA 9 XD

9、YD 3.09 DATA 4 SHIFT r 顯示相關(guān)系數(shù) 0.8818 5 SHIFT a 顯示截距 1.6617 6 SHIFT b 顯示回歸系數(shù) 0.1392 SHIFT DEL 刪除輸錯的一對數(shù)據(jù)10/5/202219醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)CASIO fx-3600PV計算器計算a、b與r步驟 年齡（歲）X尿肌酐含量Y(mmol/24h)(8,2.8)(12,3.3)10/5/202220醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)年齡（歲）X尿肌酐含量Y(mmol/24h)(8,2.8)( b 的意義斜率(slope) 年齡每增加1歲, 尿肌酐含量平均增加0.1392(mmol/24h)b的單位為 (Y的單位/X的單位)10/5

10、/202221醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) b 的意義斜率(slope) a 截距(intercept, constant)X=0 時，Y的估計值a的單位與Y值相同當(dāng)X可能取0時，a才有實際意義。 a 的意義10/5/202222醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)a 截距(intercept, constant) a 的回歸直線的有關(guān)性質(zhì)直線通過均點 各點到該回歸線縱向距離平方和較到其它任何直線者為小。 為來自的一個樣本對于X各個取值，相應(yīng)Y的總體均數(shù)10/5/202223醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)回歸直線的有關(guān)性質(zhì)直線通過均點 為來自的一個樣本對于X各個取XY10/5/202224醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)XY10/2/202224醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)三、直線回歸方程中的統(tǒng)

11、計推斷（一）回歸方程的假設(shè)檢驗1.方差分析（1）建立檢驗假設(shè)并確定檢驗水準(zhǔn) H0:=0 H1: 0 =0.05的分解重點10/5/202225醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)三、直線回歸方程中的統(tǒng)計推斷（一）回歸方程的假設(shè)檢驗1.方差因變量Y總變異 的分解X Y Y10/5/202226醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)因變量Y總變異 的分解X YY10/2/20SS總=SS回+SS殘10/5/202227醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)SS總=SS回+SS殘10/2/202227醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)未引進(jìn)回歸時的總變異： (sum of squares of deviation from mean)引進(jìn)回歸以后的剩余變異: (sum of squares of res

12、iduals)回歸的貢獻(xiàn)，回歸平方和： (sum of squares due to regression)Y的總變異分解10/5/202228醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)未引進(jìn)回歸時的總變異：Y的總變異分解10/2/202228醫(yī) (3)計算檢驗統(tǒng)計量F值SS總=lYY =1.0462 SS回=blXY=l2XY/lXX=5.8452/42=0.8134SS殘= SS總SS回=1.04620.8134=0.2328v總=v回+v剩v總=n1,v回=1, v殘=n210/5/202229醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) (3)計算檢驗統(tǒng)計量F值SS總=lYY =1.0462 F0.01(1,6)=13.7410/5/202230醫(yī)學(xué)

13、統(tǒng)計學(xué)F0.01(1,6)=13.7410/2/202230醫(yī)學(xué)統(tǒng)2. t 檢驗回歸的剩余標(biāo)準(zhǔn)差扣除了X的影響后Y方面的變異;引進(jìn)回歸方程后, Y方面的變異。10/5/202231醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)2. t 檢驗回歸的剩余標(biāo)準(zhǔn)差扣除了X的影響后Y方面的變異;（2）計算檢驗統(tǒng)計量 t 值（1）建立檢驗假設(shè)并確定檢驗水準(zhǔn)（3）確定P值下結(jié)論 10/5/202232醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)（2）計算檢驗統(tǒng)計量 t 值（1）建立檢驗假設(shè)并確定檢驗水準(zhǔn) （二）總體回歸系數(shù)的可信區(qū)間此區(qū)間不包括=0，結(jié)論為b有統(tǒng)計學(xué)意義。10/5/202233醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) （二）總體回歸系數(shù)的可信區(qū)間此區(qū)間不包括=0，結(jié)論為b SPSS結(jié)果10

14、/5/202234醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) SPSS結(jié)果10/2/202234醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) （三）利用回歸方程進(jìn)行估計與預(yù)測1.總體均數(shù) 的可信區(qū)間: 給定X后對應(yīng)Y的總體均數(shù)給定X后對應(yīng)Y的樣本均數(shù)10/5/202235醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) （三）利用回歸方程進(jìn)行估計與預(yù)測1.總體均數(shù) 2.個體Y值的容許區(qū)間 給定X后對應(yīng)個體Y值波動范圍10/5/202236醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)2.個體Y值的容許區(qū)間 給定X后對應(yīng)個體Y值波動范圍10/2 X Y (體重,kg) (體表面積,103cm2 )11.0 5.28311.8 5.29912.0 5.35812.3 5.29213.15.60213.7 6.01414.4 5.830

15、14.9 6.10215.2 6.07516.0 6.411例 某地10名三歲兒童體重與體表面積10/5/202237醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) X 1112131415164.55.05.56.06.57.0可信區(qū)間與容許區(qū)間示意(confidence band & tolerance band)X 體重Y 體表面積10/5/202238醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)1112131415164.55.05.56.06.57.0第二節(jié) 直線相關(guān)Linear Correlation10/5/202239醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第二節(jié) 直線相關(guān)Linear Correlation10生物遺傳學(xué)上的“相關(guān)” 在回歸分析中，有理由認(rèn)為父親身高決定兒子

16、身高，故把父親身高作為自變量X，兒子身高作為應(yīng)變量Y。Pearson K(英,18571936)在對同一家庭中兄弟與姐妹身高間關(guān)系進(jìn)行分析時，發(fā)現(xiàn)兩者難以象父親與兒子身高間關(guān)系那樣區(qū)別自變量X與應(yīng)變量Y，也不必計算回歸方程。Galton F(英,18221911)將這種現(xiàn)象稱之為 “相關(guān)”。10/5/202240醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)生物遺傳學(xué)上的“相關(guān)” 10/2/202240醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 當(dāng)一個變量增大，另一個也隨之增大(或減少)，我們稱這種現(xiàn)象為共變，或相關(guān)。兩個變量有共變現(xiàn)象，稱為有相關(guān)關(guān)系。 相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系。一、直線相關(guān)的概念10/5/202241醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 當(dāng)一個變量增大，另一個也隨之

17、增大(或減少)，我們稱這種現(xiàn)象r = 0(h)r 0(f)r-1(d)r1(b)0r1(a)-1r0(c)r 0(e)r 0(g)零相關(guān)正相關(guān)負(fù)相關(guān)完全正相關(guān)完全負(fù)相關(guān)零相關(guān)零相關(guān)零相關(guān)相互關(guān)系示意圖10/5/202242醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)r = 0r 0r-1r10r1-1r0r 相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)兩變量間的線性關(guān)系密切程度與相關(guān)方 向用直線相關(guān)系數(shù)r表示。1 r 1r0為正相關(guān)r0為負(fù)相關(guān)r0為零相關(guān)或無相關(guān)10/5/202243醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)兩變量間的線性關(guān)系密切程度與相關(guān)方10/2/2二、相關(guān)系數(shù)的意義與計算 Pearson 相關(guān)系數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)化后的協(xié)方差10/5/202244醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)二、

18、相關(guān)系數(shù)的意義與計算 Pearson 相關(guān)系數(shù) 10/5/202245醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)10/2/202245醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)SPSS結(jié)果10/5/202246醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)SPSS結(jié)果10/2/202246醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)三、相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計推斷（一）相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗?zāi)蚣◆颗c年齡之間無直線相關(guān)關(guān)系10/5/202247醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)三、相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計推斷（一）相關(guān)系數(shù)的假設(shè)檢驗?zāi)蚣◆颗c年附表2附表1310/5/202248醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)附表2附表1310/2/202248醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)（二）總體相關(guān)系數(shù)的可信區(qū)間相關(guān)系數(shù)的抽樣分布在0時呈偏態(tài)分布Z的1-可信區(qū)間：變換后r的1-可信區(qū)間：Z變換后服從正態(tài)分布10/5/2

19、02249醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)（二）總體相關(guān)系數(shù)的可信區(qū)間相關(guān)系數(shù)的抽樣分布在0時呈偏相關(guān)系數(shù)的抽樣分布(| | = 0.8，n=100，1000次抽樣) -0.8-0.6-0.4-0.20.00100200300-1.0 00.20.40.60.81.00100200300 = - 0.8 = 0.810/5/202250醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)相關(guān)系數(shù)的抽樣分布(| | = 0.8，n=100，10R.A. Fisher(1921) 的 z 變換 z 近似服從均數(shù)為 ， 標(biāo)準(zhǔn)差為 的正態(tài)分布。 10/5/202251醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)R.A. Fisher(1921) 的 z 變換 z相關(guān)系數(shù)的z變換值的抽樣分布( =

20、- 0.8)00.51.01.52.0050100150200-0.8-0.6-0.4-0.20.00100200300-1.0變換前變換后10/5/202252醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)相關(guān)系數(shù)的z變換值的抽樣分布( = - 0.8)00.51 01234050100150200 00.20.40.60.81.00100200300相關(guān)系數(shù)的z變換值的抽樣分布( =0.8)變換前變換后10/5/202253醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 01234050100150200 00.20.40.60相關(guān)系數(shù)的可信區(qū)間估計1. 將 r 變換為 z 。2. 根據(jù) z 服從正態(tài)分布，估計 z 的可信區(qū)間。3. 再將 z 變換回 r。10

21、/5/202254醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)相關(guān)系數(shù)的可信區(qū)間估計1. 將 r 變換為 z 。3. 再將求得8名健康成人血清總膽固醇與低密度脂蛋白膽固醇含量間的 r=0.974，試求總體相關(guān)系數(shù) 的95%可信區(qū)間。z的95%可信區(qū)間： 總體相關(guān)系數(shù)的95%可信區(qū)間 ： （0.8587 0.9954）10/5/202255醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)求得8名健康成人血清總膽固醇與低密度脂蛋白膽固醇含量間的 r四、決定系數(shù) 0R21 Y的總變異中回歸關(guān)系所能解釋的百分比 年齡可解釋尿肌酐含量變異性的77.75%10/5/202256醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)四、決定系數(shù) 0R2110/2/202256醫(yī)學(xué)統(tǒng)計五、直線回歸與直線相關(guān)的區(qū)別與聯(lián)系 區(qū)

22、別 r沒有單位，b有單位；相關(guān)表示相互關(guān)系，沒有依存關(guān)系； 回歸有依存關(guān)系；對資料的要求不同： 當(dāng)X和Y都是隨機(jī)的，可以進(jìn)行相關(guān)和回 歸分析； 當(dāng)Y是隨機(jī)變量，X是控制變量時，理論 上只能作回歸而不能作相關(guān)分析；10/5/202257醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)五、直線回歸與直線相關(guān)的區(qū)別與聯(lián)系 區(qū)別 10/2/2022 區(qū)別 I型回歸： Y是隨機(jī)變量，X是控制變量； II型回歸： Y與X均是隨機(jī)變量。同一資料中由X推算Y與由Y推算X的回歸方程不同：10/5/202258醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 區(qū)別 10/2/202258醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 聯(lián)系均表示線性關(guān)系符號相同：共變方向一致假設(shè)檢驗結(jié)果相同：tr=tb 可以互相換算： 10

23、/5/202259醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 聯(lián)系假設(shè)檢驗結(jié)果相同：tr=tb 可以互相換算： 六、直線回歸與相關(guān)應(yīng)用的注意事項相關(guān)：X與Y沒有主次，為雙向?；貧w：Y依X變化而變化，為單向。自變量的選擇： 原因、容易測量、變異小要有實際意義。1.根據(jù)分析目的選擇變量及統(tǒng)計方法10/5/202260醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)六、直線回歸與相關(guān)應(yīng)用的注意事項相關(guān)：X與Y沒有主次，為雙向孩子的身高與小樹的高度間顯示出顯著的相關(guān)性10/5/202261醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)孩子的身高與小樹10/2/202261醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)有無異常點，謹(jǐn)慎剔除。2.進(jìn)行相關(guān)、回歸分析前要繪制散點圖， 進(jìn)行判斷10/5/202262醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)有無異常點，謹(jǐn)慎剔除。2

24、.進(jìn)行相關(guān)、回歸分析前要繪制散點圖，離群值對相關(guān)的影響10/5/202263醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)離群值對相關(guān)的影響10/2/202263醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)樣本的間雜性對相關(guān)性的誤導(dǎo)10/5/202264醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)樣本的間雜性對相關(guān)性的誤導(dǎo)10/2/202264醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)3.用殘差圖考察數(shù)據(jù)是否符合模型假設(shè)條件 Y與X為線形關(guān)系誤差服從均數(shù)為0的正態(tài)分布方差相等各觀察單位獨立回歸模型應(yīng)用前提條件：10/5/202265醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)3.用殘差圖考察數(shù)據(jù)是否符合模型假設(shè)條件 Y與X為線形關(guān)系e010/5/202266醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)e010/2/202266醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)0000eeee10/5/202267醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)0000e

25、eee10/2/202267醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)P值越小越有理由認(rèn)為變量間直線關(guān)系 存在，不能說關(guān)系越密切。直線回歸關(guān)系可以內(nèi)插，不宜外延。當(dāng)樣本含量較大時，統(tǒng)計學(xué)檢驗的作用 減弱。r0.05/2,100=0.1954.結(jié)果的解釋及正確應(yīng)用10/5/202268醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)P值越小越有理由認(rèn)為變量間直線關(guān)系4.結(jié)果的解釋及正確應(yīng)用1第三節(jié) 秩相關(guān)Rank Correlation 一、Spearman 秩相關(guān)10/5/202269醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第三節(jié) 秩相關(guān)Rank Correlation 一、應(yīng)用條件：1.不服從雙變量正態(tài)分布而不宜作積差 相關(guān)分析；2.總體分布類型未知；3.原始數(shù)據(jù)用等級表示。10/5/20

26、2270醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用條件：10/2/202270醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)work years of potential life lost10/5/202271醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)work years of potential life l10/5/202272醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)10/2/202272醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)或用秩Pi、Qi直接計算積差相關(guān)系數(shù)r附表14(n50)10/5/202273醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)或用秩Pi、Qi直接計算積差相關(guān)系數(shù)r附表14(n50)1SPSS結(jié)果10/5/202274醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)SPSS結(jié)果10/2/202274醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第六節(jié) 兩條回歸直線的比較 一、兩個回歸系數(shù)的比較二、兩個截距的比較10/5/202

27、275醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第六節(jié) 兩條回歸直線的比較 一、兩個回歸系數(shù)的比較二10/5/202276醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)10/2/202276醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)YXbcb2b1bc010/5/202277醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)YXbcb2b1bc010/2/202277醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第七節(jié) 曲線擬合 10/5/202278醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)第七節(jié) 曲線擬合 10/2/202278醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)一、曲線擬合的一般步驟 1.依據(jù)分析目的確定X與Y，根據(jù)兩變量 散點圖、結(jié)合專業(yè)知識選擇曲線類型。 2.求回歸方程：曲線直線化。 3.擬合優(yōu)度：R2。10/5/202279醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)一、曲線擬合的一般步驟10/2/202279醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)CRF:促腎上腺皮質(zhì)激素釋放因子 ACTH:腎上腺皮質(zhì)激素例9-1310/5/202280醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)CRF:促腎上腺皮質(zhì)激素釋放因子 ACTH:腎上腺皮 例9-13數(shù)據(jù)散點圖CRF(nmol/L) XYACTH(pmol/L)10/5/202281醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 例9-13數(shù)據(jù)散點圖CRF(nmol/L) X10/5/202282醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)10/2/202282醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 例9-13數(shù)據(jù)對X作對數(shù)變換散點圖YACTH(pmol/L)lg CRF(nmol/L) X10/5/202283醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué) 例9-13數(shù)據(jù)對X作對數(shù)變換散點圖YACTH(pmo