五上組合圖形的面積學(xué)歷案

1、設(shè)計意圖設(shè)計意圖五上組合圖形的面積學(xué)歷案內(nèi)容與資源內(nèi)容：人教版五上P99、101學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、讓學(xué)生在自主探索的活動中，掌握將組合圖形通過分割和添補變?yōu)橐褜W(xué)過圖形的方法，探討組合圖形 面積的計算方法，使學(xué)生學(xué)會計算組合圖形的面積。2、能根據(jù)各種組合圖形的條件，有效地選擇計算方法并進行正確的解答。3、能運用求組合圖形面積的方法解決日常生活中的實際問題，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。4、培養(yǎng)觀察能力、動手操作能力、合作交流能力和空間想象能力，進一步發(fā)展空間觀念。學(xué)習(xí)重點和難點：1、重點：經(jīng)歷自主探索的過程，掌握將組合圖形通過分割和添補變?yōu)橐褜W(xué)過圖形的方法，會計算組合圖 形的面積。2、難點：能夠根據(jù)組合圖形

2、的條件，正確運用分割法和添補法，有效地選擇計算方法，解決實際問題。資源與建議：1、課本P99、101相關(guān)例題和練習(xí)。2、利用七巧板，拼喜歡的圖形。學(xué)具準(zhǔn)備：數(shù)學(xué)書，直尺，一副七巧板教學(xué)實施一、課前準(zhǔn)備區(qū)一我該為學(xué)習(xí)準(zhǔn)備什么？1、我知道下列圖形的面積計算公式，并用字母表示。長方形的面積二正方形的面積二三角形的面積二平行四邊形的面積二梯形的面積二2、利用手中的七巧板，拼一個自己喜歡的圖形。我拼的是： ，用了、和 拼成的。先復(fù)習(xí)舊知，再動手拼圖，調(diào) 動了學(xué)生的興趣和學(xué)習(xí)的積 極性，將新舊知識有機地聯(lián)系 在一起，實現(xiàn)了知識的順利遷 移。圖1我分成：圖2我分成先復(fù)習(xí)舊知，再動手拼圖，調(diào) 動了學(xué)生的興趣和

3、學(xué)習(xí)的積 極性，將新舊知識有機地聯(lián)系 在一起，實現(xiàn)了知識的順利遷 移。圖1我分成：圖2我分成圖3我分成：圖4我分成這是一個開放的問題情境。學(xué) 生在動手操作的過程中，已經(jīng) 體會到組合圖形與簡單圖形 之間的關(guān)系，為后面求組合圖 形面積的計算奠定了基礎(chǔ)。出示生活中的畫面，揭示生活 中有很多的組合圖形，然后引 入新知，使學(xué)生體會到生活中 處處有數(shù)學(xué)。出示生活中的畫面，揭示生活 中有很多的組合圖形，然后引 入新知，使學(xué)生體會到生活中 處處有數(shù)學(xué)。二、課中學(xué)習(xí)區(qū)一一我該如何學(xué)習(xí)？（一）展示匯報，建立概念1、在日常生活中，有很多圖形都是像這樣用幾個簡單的圖形組合而成的，我們稱這些圖形為組合圖形。（板書：組合

4、圖形）2、那你們能說一說，在日常生活中，還見過哪些物體的面是組合圖形嗎？（請學(xué)生舉例說明）3、剛才，有同學(xué)提到了房子的側(cè)面等有組合圖形。老師也帶來了一些資料，我們來看一看。大屏幕出示： 中隊旗、房子的側(cè)面、風(fēng)箏、七巧板拼成的天鵝、飛機等圖形，同時標(biāo)識出每個圖形是由哪幾個幾何 圖形拼成的（這幾個幾何圖形分別閃動）這些簡單的圖形的面積你都會算嗎？那么，組合圖形的面積 該怎樣計算呢？咱們今天就來研究一下（出示課題：組合圖形的面積）（二）自主探索計算方法。1、（課件出示）下圖表示的是一間房子側(cè)面墻的形狀。你會計算它的面積嗎?2、自學(xué)例4,解決下列問題。（學(xué)習(xí)單）（1）這間房子側(cè)面墻屬于什么圖形？（2、

5、自學(xué)例4,解決下列問題。（學(xué)習(xí)單）（1）這間房子側(cè)面墻屬于什么圖形？（它可以看成是一個（）和一個（）組成的圖形。（2）完成學(xué)習(xí)單上的填空。3、在四人小組里互相說說自己的想法。（學(xué)生活動4、指名匯報。方法一：把組合圖形分成一個三角形和一個正方形。教師巡視指導(dǎo)）組成的圖形；還可以分成（教師用課件演示）。放手讓學(xué)生自主探究，主動學(xué) 習(xí)，鼓勵學(xué)生用多種方法來解 決問題，并在小組內(nèi)互相交 流，培養(yǎng)了學(xué)生獨立思考解決 問題的能力和與他人合作交 流的意識和能力。先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。 教師邊聽邊列式板演：5X5+5X2+2=25+5=30 （平方米）師：還有不同的算法嗎？（叫學(xué)生獨立畫出輔

6、助線，并通過翻轉(zhuǎn)的辦法，讓方法二：把這個組合圖形分成兩個完全一樣的梯形。（叫學(xué)生獨立畫出輔助線，并通過翻轉(zhuǎn)的辦法，讓學(xué)生知道確實是把這個圖形分成了兩個完全一樣的梯形。）展示學(xué)生不同的思路方法，引 發(fā)學(xué)生討論，將解決問題的過 程變成學(xué)生自主的行動，拓寬 思路，激活思維，達到解決問 題的目的。先算出一個梯形的面積，再乘2就可以了。展示學(xué)生不同的思路方法，引 發(fā)學(xué)生討論，將解決問題的過 程變成學(xué)生自主的行動，拓寬 思路，激活思維，達到解決問 題的目的。學(xué)生說算式教師進行板演：（5+5+2）X（5+2）+2X2= 12X2.52X2=30 （平方米）有可能還會出現(xiàn)第三種方法：長方形的面積-三角形的面積

7、X2方法的呈現(xiàn)遵循由易到難、由 淺入深的規(guī)律，最后將方法進 行優(yōu)化。既鼓勵解題策略的多 樣化，又及時把握教學(xué)的重 點，盡力講透，真正實現(xiàn)不同 層次的學(xué)生能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中如果我們把這個組合圖形分成一個長方形和另外兩個小三角形的話，它的面積怎么求？方法的呈現(xiàn)遵循由易到難、由 淺入深的規(guī)律，最后將方法進 行優(yōu)化。既鼓勵解題策略的多 樣化，又及時把握教學(xué)的重 點，盡力講透，真正實現(xiàn)不同 層次的學(xué)生能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中5+2=7（米）5X7=35 （平方米）5X2+2=5 （平方米）35-5=30 （平方米）5、師：通過剛才的研究，你覺得求組合圖形的面積都有哪些方法呀？預(yù)設(shè)：我們可以把一個組合圖形分成幾個基本圖

8、形，也可以運用割補法把一個組合圖形拼成學(xué)過的圖形， 還可以從一個學(xué)過的圖形中挖去一部分。有不同的發(fā)展。師：看來我們解決組合圖形的面積可以采取分割法、添補法，那對于剛才這道題你覺得哪種方法比較簡 便呢？學(xué)生說自己的想法。有不同的發(fā)展。師小結(jié)：在計算組合圖形的面積時有多種算法，同學(xué)們要認(rèn)真觀察，多動腦筋。不管是分割還是添補， 都是將組合圖形分解成學(xué)過的基本圖形，但要注意把組合圖形進行分解時首先要考慮到已知條件是否允 許，其次要盡量用簡便的方法進行計算，這樣解決問題才能又對又快。(三)自我檢測 趕緊試一試吧！以課本習(xí)題為依托，將計算與 解決實際問題緊密聯(lián)系在一 起，使學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能 力得到鍛煉

9、，對所學(xué)知識有更 深刻的體驗。(課件出示：隊旗)P101練習(xí)二十二第2題以課本習(xí)題為依托，將計算與 解決實際問題緊密聯(lián)系在一 起，使學(xué)生綜合應(yīng)用知識的能 力得到鍛煉，對所學(xué)知識有更 深刻的體驗。要做一面這樣的隊旗，需要多少布呢？認(rèn)真觀察圖，選擇有用的數(shù)據(jù)，你想怎樣計算？把你的算法在小 組里交流。對于不同的算法，師生共同分析，提升比較簡便的方法，加以指導(dǎo)。方法1：兩個梯形面積的和(80-20+80)X302X2方法2： 一個長方形的面積減去一個三角形的面積 80X(30+30) - (30+30)X20 + 2(四)學(xué)習(xí)經(jīng)歷回顧與自評1、回顧：這個主題我主要學(xué)習(xí)了哪些知識？ 我運用的學(xué)習(xí)方法是什

10、么？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會 了求組合圖形的面積，把自己 的收獲和不足之處講給大家我還有哪些問題?通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生學(xué)會 了求組合圖形的面積，把自己 的收獲和不足之處講給大家2、自評：我在 方面的表現(xiàn)很好，在 方面表現(xiàn)還不夠，以后要注意的是：?？傮w表現(xiàn)（優(yōu)、良、差），愉悅指數(shù)（高興、一般、痛苦）聽，也是對新知記憶和理解的總體表現(xiàn)（優(yōu)、良、差），愉悅指數(shù)（高興、一般、痛苦）聽，也是對新知記憶和理解的又一次升華。三、作業(yè)檢測區(qū)一我學(xué)會了嗎？1、如圖，一張硬紙板剪下4個邊長是4厘米的小正方形后，可以做成一個沒有蓋子的盒子。這張硬紙板 還剩下多大的面積？請你先想好用什么方法解決這道題，再獨立解答

11、。（長方形面積一請你先想好用什么方法解決這道題，再獨立解答。（長方形面積一4X小正方形面積二剩下面積）2、學(xué)校要油漆60扇教室的門的正面（門的形狀如圖，單位：米）（1）需要油漆的面積一共是多少？（2）如果油漆每平方米需要花費5元，那么學(xué)校共需花費多少元?練習(xí)的設(shè)計是加深學(xué)生對本 節(jié)課知識的鞏固，因此在設(shè)計 上，由淺入深，遵循學(xué)生的思 維潛能。通過兩道解決實際問 題的練習(xí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué) 就在我們身邊，生活中處處有 數(shù)學(xué)。自己獨立思考并計算，說說自己的想法。3、拓展練習(xí)：已知長方形的長是8cm,寬是4cm, A、B兩點分別為長方形長、寬上的中點，求陰影部分 的面積是多少平方厘米？此練習(xí)拓展自己的思維，給學(xué) 生一個更大的發(fā)展空間，感受 到學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的樂趣。此練習(xí)拓展自己的思維，給學(xué) 生一個更大的發(fā)展空間，感受 到學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的樂趣。請你先想好用什么方法解決這道題，再獨立解答，看誰的方法最巧妙。預(yù)設(shè)一：挖的方法8X4 = 32 ( cm2 )(8+2)X4+2 = 8 ( cm2 )(8+2)X(4+2)=4X2=8 (cm2)(4+2)X8+2 = 8 (cm2)32-8-8-8 = 8 (cm2)預(yù)設(shè)二：分的方法(4+2)X(8+2)2=2X4+2=4 (cm2)(8+2)X(4+2)2=4X2+2=4 (cm2)4+4 = 8 (cm2)預(yù)設(shè)三：補的方法(8 +