反比例函-數(shù)季曉慧

1、教 學(xué) 設(shè) 計(jì)題 目17.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 總課時(shí)2學(xué) 校興濮中學(xué)教者季曉慧年 級(jí)八年級(jí) 學(xué) 科數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)來(lái)源自我設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)間2015年教材分析反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是反比例函數(shù)教學(xué)的重點(diǎn)，學(xué)生需要在理解的基礎(chǔ)上熟練運(yùn)用，本節(jié)課是全章的核心，學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是畫反比例函數(shù)的圖象，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)例，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線等手段經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)，初步認(rèn)識(shí)具體的反比例函數(shù)圖象的特征，逐步明確反比例函數(shù)的整體直觀形象，為學(xué)生探索反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)提供了思維活動(dòng)的空間.學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)已經(jīng)學(xué)過(guò)一次函數(shù)，初步掌握了研究函數(shù)的基本方法，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線畫出圖象，通過(guò)圖象去研究

2、函數(shù)的性質(zhì).教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1.會(huì)用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象；2.結(jié)合圖象分析并掌握其性質(zhì)；3.能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)求函數(shù)的解析式，進(jìn)而解決一些較綜合的數(shù)學(xué)問(wèn)題.過(guò)程與方法：1.經(jīng)歷畫圖、觀察、猜想、思考等數(shù)學(xué)活動(dòng)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)具體的反比例函數(shù)圖象的特征；2.經(jīng)歷觀察、分析、交流的過(guò)程，逐步提高從函數(shù)圖象中感受其規(guī)律的能力；3.從較綜合的題目的解答中學(xué)會(huì)使用數(shù)形結(jié)合的方法.情感態(tài)度與價(jià)值觀：1.由圖象的畫法和分析，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索和創(chuàng)造性，感受數(shù)學(xué)美，并通過(guò)圖象的直觀教學(xué)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；2.深刻領(lǐng)會(huì)函數(shù)解析式與和函數(shù)圖象之間的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合

3、及轉(zhuǎn)化的思想方法；3.通過(guò)解決綜合題，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，涵育學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.重點(diǎn)正確地進(jìn)行描點(diǎn)、畫出圖象，理解并掌握反比例的圖象和性質(zhì)，能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的性質(zhì)解決一些綜合問(wèn)題難點(diǎn)圖象的對(duì)稱性選點(diǎn)，歸納反比例函數(shù)的性質(zhì).利用數(shù)形結(jié)合思想比較大小以及對(duì)反比例函數(shù)幾何意義的理解學(xué)會(huì)利用圖象分析、解決問(wèn)題.課前準(zhǔn)備電腦課件、掛圖、小黑板教 學(xué) 流 程第一課時(shí)14創(chuàng)設(shè)情境以舊探新嘗試發(fā)現(xiàn)探索新知以練促思強(qiáng)化新知反思小結(jié)觀點(diǎn)提煉布置作業(yè)問(wèn)題1：長(zhǎng)方形的一邊為6，面積y與另一邊x之間有什么關(guān)系？若拋開(kāi)實(shí)際含義，它的圖象是什么樣子？問(wèn)題2：若長(zhǎng)方形的面積為6，一邊長(zhǎng)x與另一邊y之間又有什么關(guān)系呢？它的

4、圖象又是什么樣子呢？是否和上面一樣？活動(dòng)1：畫出反比例函數(shù)y= eq f(6,x) 的圖象.問(wèn)題1：畫反比例函數(shù)的圖像應(yīng)注意什么？問(wèn)題2：圖象能與坐標(biāo)軸相交嗎？為什么？活動(dòng)2：作出反比例函數(shù)y=- eq f(6,x) 的圖象.活動(dòng)3：畫出反比例函數(shù)y= eq f(3,x) 和y=- eq f(3,x) 的圖象.問(wèn)題3：圖象有什么共同點(diǎn)？其形狀是什么？問(wèn)題4：觀察圖象，你能對(duì)它們進(jìn)行分類嗎？說(shuō)說(shuō)分類標(biāo)準(zhǔn)，并對(duì)其共性進(jìn)行描述.問(wèn)題5：你認(rèn)為什么元素決定著圖象的個(gè)性差異？問(wèn)題6：總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì).問(wèn)題7：怎樣從解析式上對(duì)性質(zhì)進(jìn)行解釋？練習(xí)：1.教材43頁(yè)1、2題2.已知反比例函數(shù)y= eq f(

5、4- k,x) ，分別根據(jù)下列條件求出k的取值范圍. = 1 * GB3 函數(shù)的圖象位于第一、三象限； = 2 * GB3 y隨x的減小而減小.知識(shí)歸納：比較反比例函數(shù)和正比例函數(shù)思想方法歸納：描點(diǎn)作圖法，觀察法，歸納法，數(shù)形結(jié)合思想.習(xí)題17.1第3、8題.學(xué)生回答并畫出圖象學(xué)生猜想學(xué)生摸索著畫圖利用已有經(jīng)驗(yàn)畫圖小組交流、討論、歸納鼓勵(lì)學(xué)生間相互討論相互比較，借助分析、判斷、歸納、總結(jié)等手段共同取得正確的畫圖經(jīng)驗(yàn).鞏固所學(xué)的知識(shí)與已有知識(shí)聯(lián)系、比較，以加深理解.教 學(xué) 流 程分課時(shí)環(huán) 節(jié)與時(shí)間教 師 活 動(dòng)學(xué) 生 活 動(dòng)設(shè)計(jì)意圖資源準(zhǔn)備評(píng)價(jià)反思第二課時(shí)15創(chuàng)設(shè)情境溫舊引新 5應(yīng)用遷移鞏固提高

6、 20加深理解 15反思小結(jié)觀點(diǎn)提煉 5布置作業(yè)問(wèn)題：已知點(diǎn)（5，2）在反比例函數(shù) y= eq f(?,x) 的圖象上，判斷點(diǎn)（- 5，- 2）是否也在此圖象上.題中的“？”是被一名同學(xué)不小心擦掉的數(shù)字，請(qǐng)你分析一下“？”代表什么數(shù)，并解答此題.例1已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，6），（1）這個(gè)函數(shù)的圖象分布在哪個(gè)象限？y隨x的增大如何變化？（2）點(diǎn)B（3，4）、C（- 2 eq f(1,2) ，- 4 eq f(4,5) ）和D（2，5）是否在這個(gè)函數(shù)的圖像上？例2如圖是反比例函數(shù)y= eq f(m- 5,x) 的圖象的一支，根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）圖象的另一支在哪個(gè)象限？常數(shù)m的取值范圍是什么？（2）在圖中的圖象上取點(diǎn)A（a，b）和B（a，b），如果aa，那么b和b有怎樣的大小關(guān)系？鞏固練習(xí)：教材45頁(yè)第1、2題.過(guò)圖象上任意一點(diǎn)作坐標(biāo)軸的垂線段，與坐標(biāo)軸構(gòu)成的長(zhǎng)方形的面積S=| k|.反比例函數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用的注意點(diǎn)：1）k的符號(hào)決定圖象所在象限，反之，圖象所在象限決定k的符號(hào).2）在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的變化情況，在不同象限切忌使用.3）從反比例函數(shù)的圖象上任一點(diǎn)向坐標(biāo)軸作垂線，這一點(diǎn)和垂足及坐標(biāo)原點(diǎn)所構(gòu)成的三角形面積等于 eq f(1,2) | k|.4）要注意發(fā)揮圖象