難點解析冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊第十章一元一次不等式和一元一次不等式組同步測試試卷(精選含詳解)

1、第十章一元一次不等式和一元一次不等式組同步測試 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下列變形中不正確的是（）A由mn得nmB由ab得baC由4x1得D由得x3y2、如果ab，那么下列結(jié)論中，正確

2、的是（）Aa1b1B1a1bCD2a2b3、若成立，則下列不等式成立的是（ ）ABCD4、不等式的解集為（ ）ABCD5、在數(shù)軸上表示不等式的解集正確的是（ ）ABCD6、不等式組的最小整數(shù)解是（ ）A5B0CD7、不等式的最大整數(shù)解是（ ）A0BCD8、三角形的三邊長分別為2，5，則x的取值范圍是（ ）ABCD9、已知關(guān)于x的不等式無解，則a的取值范圍為（）Aa2Ca2Da210、若mn，則下列不等式不成立的是（）Am+4n+4B4m4nCDm4n4第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、安排學(xué)生住宿，若每間住3人，則還有13人無房可?。蝗裘块g住6人，則還有一

3、間不空也不滿，則宿舍的房間數(shù)量可能為_2、 “x的2倍與3的差是大于零”用不等式表示為_3、若關(guān)于的不等式的解集為，則的取值范圍為_4、在2021年12月，重慶兩江商務(wù)中心炫彩開業(yè)，某商家為了提升銷售額推出了組合銷售活動，將草莓芝士、櫻桃奶油布丁、迷你榴蓮慕斯搭配為A，B兩種組合，其中一個A組合中有4個藍(lán)莓芝士、7個攖桃奶油布丁、3個迷你榴蓮慕斯；一個B組合中有6個藍(lán)莓芝士、12個櫻桃奶油布門、4個迷你榴蓮慕斯經(jīng)核算，一個A組合的成本為120元，一個B組合的成本為180元（每種組合的成本為該組合中藍(lán)莓芝士、櫻桃奶油布丁、迷你榴蓮慕斯的成本之和），已知藍(lán)莓芝士、櫻桃奶油布丁、迷你榴蓮慕斯的成本單

4、價均為整數(shù)且都超過5元，則迷你榴蓮慕斯的成本為_元/個5、根據(jù)數(shù)量關(guān)系“x的3倍小于4”，列不等式為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、臨近春節(jié)，各大商場內(nèi)虎年吉祥物、紅燈籠、春聯(lián)等商品需求量大增，各大工廠為應(yīng)對“年貨”模式，提高商品生產(chǎn)量以滿足廣大群眾的需求，某工廠計劃租用A、B兩種型號的貨車運送一批年貨商品到外地進(jìn)行銷售，已知3輛A型貨車和4輛B型貨車一次可以運送850箱商品，6輛A型貨車和5輛B型貨車一次可以運送1400箱商品(1)求一輛A型貨車和一輛B型貨車一次分別可以運送多少箱商品；(2)工廠計劃租用A、B兩種型號的貨車共15輛，A型貨車的租車費用為每輛500元，B型

5、貨車的租車費用為每輛300元，若運送的商品不少于1850箱，且租車費用小于6500元，請問工廠應(yīng)該選擇哪種租車方案所需費用最少，最少費用是多少元？2、某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國家發(fā)展有機農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機蔬菜的市場價值，經(jīng)調(diào)查甲種蔬菜進(jìn)價每千克m元，售價每千克16元；乙種蔬菜進(jìn)價每千克n元，售價每千克18元(1)該超市購進(jìn)甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要430元；購進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元，求m，n的值(2)該超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1160元又不多于1168元，設(shè)購買甲種蔬菜x千克（x正整數(shù)），求有哪幾

6、種購買方案3、解不等式：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來，再寫出最大負(fù)整數(shù)解4、已知，化簡：5、某學(xué)校初二年級黨支部組織“品讀經(jīng)典，錘煉黨性”活動，需要購買不同類型的書籍給黨員老師閱讀已知購買1本類書和2本類書共需82元；購買2本類書和1本類書共需74元(1)求，兩類書的單價；(2)學(xué)校準(zhǔn)備購買，兩類書共34本，且類書的數(shù)量不高于類書的數(shù)量購買書籍的花費不得高于900元，則該學(xué)校有哪幾種購買方案？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】由題意直接根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項進(jìn)行分析判斷即可.【詳解】解：A、mn，nm，故A正確；B、-a-b，ba，故B正確；C、不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不

7、等號的方向改變，故C錯誤；D、不等式的兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故D正確；故選：C【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，注意本題考查不正確的，以防錯選2、A【解析】【分析】直接利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可得出答案【詳解】解：A、ab兩邊都減去1得a1b1，故本選項正確；B、ab兩邊都乘以1再加1得1a1b，故本選項錯誤；C、ab兩邊都乘以得，故本選項錯誤；D、ab兩邊都乘以2得，2a2b，故本選項錯誤故選：A【點睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、C【解析】【分析】根據(jù)不等式兩邊加或減某個數(shù)或式子，乘或除以同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘或除以一

8、個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變解答【詳解】解：A、不等式ab兩邊都乘-1，不等號的方向沒有改變，不符合題意；B、不等式ab兩邊都乘-1，不等號的方向沒有改變，不符合題意；C、不等式ab兩邊都乘2，不等號的方向不變，都減1，不等號的方向不變，符合題意；D、因為0，當(dāng)=0時，不等式ab兩邊都乘，不等式不成立，不符合題意；故選：C【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)不等式兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)或式子時，一定要注意不等號的方向是否改變4、D【解析】【分析】首先根據(jù)一元一次不等式的一般步驟，對其移項，合并同類項，將系數(shù)化為1即可得出答案【詳解】移項得：，合并同類項得：，將系數(shù)化為1得：故選：D【點睛】本題考

9、查了解一元一次不等式的知識，熟練掌握解不等式的一般步驟是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)不等式解集的表示方法依次判斷【詳解】解：在數(shù)軸上表示不等式的解集的是C，故選：C【點睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確掌握不等式解集的表示方法是解題的關(guān)鍵6、C【解析】【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整數(shù)解即可【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，故不等式組的解集為：，則該不等式組的最小整數(shù)解為：故選：C【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵7、D【解析】【分析】先將不等式進(jìn)行

10、求解，然后根據(jù)解集即可得出最大整數(shù)解【詳解】解：，去分母可得：，去括號得：，合并同類項得：，系數(shù)化為1得：，即不等式的最大整數(shù)解是，故選：D【點睛】題目主要考查解不等式的方法步驟，熟練掌握解不等式的方法步驟是解題關(guān)鍵8、D【解析】【分析】三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，根據(jù)原理列不等式組，再解不等式組即可得到答案.【詳解】解： 三角形的三邊長分別為2，5， 由得： 由得：所以： 所以x的取值范圍是故選D【點睛】本題考查的是三角形三邊的關(guān)系，掌握“利用三角形的三邊關(guān)系列不等式組”是解本題的關(guān)鍵.9、B【解析】【分析】先整理不等式組，根據(jù)無解的條件列出不等式，求出a的取值范

11、圍即可【詳解】解：整理不等式組得：，不等式組無解，2故選：B【點睛】本題主要考查了不等式組無解的條件，根據(jù)整理出的不等式組和無解的條件列出關(guān)于a的不等式是解答本題的關(guān)鍵10、D【解析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：Amn，m+4n+4，故該選項正確，不符合題意；Bmn，故該選項正確，不符合題意；Cmn，故該選項正確，不符合題意；Dmn，故該選項錯誤，符合題意；故選：D【點睛】本題考查不等式的基本性質(zhì)掌握不等式的基本性質(zhì)“1不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變；2不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；3不等式兩邊都乘（

12、或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變”是解答本題的關(guān)鍵二、填空題1、5或6【解析】【分析】設(shè)共有間宿舍，則共有個學(xué)生，然后根據(jù)每間住6人，則還有一間不空也不滿，列出不等式組進(jìn)行求解即可【詳解】解：設(shè)共有間宿舍，則共有個學(xué)生，依題意得：，解得：又為正整數(shù)，或6故答案為：5或6【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確根據(jù)題意列出不等式組進(jìn)行求解2、【解析】【分析】根據(jù)倍、差運算列出不等式即可得【詳解】解：由題意，可列不等式為，故答案為：【點睛】本題考查了列一元一次不等式，掌握理解倍、差運算是解題關(guān)鍵3、【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式的兩邊同乘或除以同一個負(fù)數(shù)

13、，不等號的方向改變，可得答案【詳解】解：不等式的解集為，故答案為：【點睛】本題考查了一元一次不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，掌握不等式性質(zhì)，不等式的兩邊同時乘以或除以一個負(fù)數(shù)，不等號的方向發(fā)生改變是解題關(guān)鍵4、18【解析】【分析】設(shè)藍(lán)莓芝士成本為x元，櫻桃奶油布丁成本為y元，迷你榴蓮慕斯的成本為z元，根據(jù)A組合的成本為120元，B組合的成本為180元，列出方程組求解即可【詳解】解：設(shè)藍(lán)莓芝士成本為x元，櫻桃奶油布丁成本為y元，迷你榴蓮慕斯的成本為z元，由題意獵房出組為： ，解得：，x，y，z都為大于5的整數(shù)，解得：，z為整數(shù)，z可?。?6，17，18，當(dāng)z=16或z=17時，x和y均不為整數(shù)，

14、故舍去；當(dāng)z=18時，x=6，y=6符合題意；z=18，迷你榴蓮慕斯的成本為18元故答案為：18【點睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出三元一次方程組5、【解析】【分析】根據(jù)題意，表示出x的3倍，即可求解【詳解】解：“x的3倍小于4”，可表示為故答案為：【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式三、解答題1、 (1)1輛A型車滿載時一次可運150箱，1輛B型車滿載時一次可運100箱(2)工廠應(yīng)該選擇租A種貨車7輛，B型貨車是8輛，費用為5900元【解析】【分析】（1）設(shè)1輛A型車一次可運

15、x箱，1輛B型車一次可運柑橘y箱，根據(jù)“用3輛A型車和4輛B型車一次可運850箱；用6輛A型車和5輛B型車一次可運1400箱”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)租用A型貨車m輛，B型貨車（15m）輛，根據(jù)題意建立不等式組求出其解可確定租車方案；再分別計算費用即可(1)解：設(shè)1輛A型車一次可運x箱，1輛B型車一次可運y箱，依題意，得：，解得：答：1輛A型車一次可運150箱，1輛B型車一次可運100箱(2)解：設(shè)租用A型貨車m輛，B型貨車（15m）輛，由題意，得，解得，m為整數(shù)，m7，8，9有3種方案；方案一：A種貨車7輛，B型貨車是8輛，費用為（元）；方案二：A種貨

16、車8輛，B型貨車是7輛，費用為（元）；方案一：A種貨車9輛，B型貨車是6輛，費用為（元）；答：工廠應(yīng)該選擇租A種貨車7輛，B型貨車是8輛，費用為5900元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，正確列出二元一次方程組和一元一次不等式組2、 (1)的值為10，的值為14(2)共有3種購買方案，方案1：購進(jìn)58千克甲種蔬菜，42千克乙種蔬菜；方案2：購進(jìn)59千克甲種蔬菜，41千克乙種蔬菜；方案3：購進(jìn)60千克甲種蔬菜，40千克乙種蔬菜【解析】【分析】（1）由購進(jìn)甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克的費用=430元；購進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千

17、克的費用=212元，再列二元一次方程組解答；（2）利用投入資金不少于1160元又不多于1168元，確定不等關(guān)系列一元一次不等式組求解(1)解：依題意，得：，解得：答：的值為10，的值為14(2)解：依題意，得：，解得：又x為正整數(shù)，可以為58，59，60，共有3種購買方案，方案1：購進(jìn)58千克甲種蔬菜，42千克乙種蔬菜；方案2：購進(jìn)59千克甲種蔬菜，41千克乙種蔬菜；方案3：購進(jìn)60千克甲種蔬菜，40千克乙種蔬菜【點睛】此題考查了二元一次方程組的實際應(yīng)用，一元一次不等式組的實際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵3、，見解析，不等式的最大負(fù)整數(shù)解為【解析】【分析】先去分母，移項合并同類項求出不等式的

18、解集，再根據(jù)數(shù)軸上數(shù)的特點表示不等式的解集及確定整數(shù)解【詳解】解：，去分母得：，移項合并得：，則不等式的最大負(fù)整數(shù)解為【點睛】此題考查了解一元一次不等式，利用數(shù)軸表示不等式的解集，以及確定不等式的整數(shù)解，正確掌握解一元一次不等式的解法是解題的關(guān)鍵4、5-3a【解析】【分析】解不等式求出a的范圍，再化簡即可【詳解】解：2-2（a-1）3a-1，a1，|2-2a|+|a-3|=2-2a+3-a=5-3a【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式，絕對值的化簡，熟練掌握解不等式的方法是解題的關(guān)鍵5、 (1)類書的單價為22元，類書的單價為30元(2)學(xué)校共有3種購買方案：方案1：購買類書15本，類書19本；方案2：購買類書16本，類書18本；方案3：購買類書17本，類書17本【解析】【分析】(1)設(shè)A類書的單價為x元，B類書的單價為y元，根據(jù)“購買1本A類書和2本B類書共需82元；購買2本A類書和1本B類書共需74元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出A，B兩類書的單價；(2)設(shè)購買A類書m本，則購買B類書(34-m)本，根據(jù)“購買A類書的數(shù)量不高于B類書的數(shù)量，購買書籍的花費不得高于900元”，即可得出關(guān)于m的一元一