難點解析滬科版八年級數(shù)學(xué)下冊第17章-一元二次方程綜合訓(xùn)練試題(無超綱)

1、八年級數(shù)學(xué)下冊第17章 一元二次方程綜合訓(xùn)練 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則n的取值范圍是（）AnBn CnDn2、若 是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取

2、值范圍是（）Am2Bm0Cm2Dm23、根據(jù)表格中的信息，判斷關(guān)于x的方程的一個解x的范圍是（ ）x3.243.253.26ABCD4、已知m，n是方程的兩根，則代數(shù)式的值等于（ ）A0BC9D115、用配方法解一元二次方程x22x20210，則方程可變形為（）A（x2）22025B（x+2）22025C（x1）22022D（x+1）220226、一元二次方程的解為（ ）A，B，C，D，7、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n0的兩個實數(shù)根分別為x1-2，x24，則m-n的值是（ ）A-10B10C-6D68、用配方法解方程x26x10時，配方結(jié)果正確的是（）A（x3）210B（x3）28C

3、（x6）210D（x3）219、一元二次方程配方后可化為（ ）ABCD10、下列一元二次方程兩實數(shù)根和為-4的是（ ）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元，若設(shè)平均每次降價的百分率為x，則由題意可列方程為 _，可得x_2、方程x(x5)7(x5)的解是_3、要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，比賽組織者應(yīng)邀請 _隊參賽4、若關(guān)于x的一元二次方程x22x+m0有兩個相等的實數(shù)根，那么m_5、已知a是關(guān)于x方程x22x8=0的一個

4、根，則2a24a的值為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、2021年某市軌道交通1號線經(jīng)過10月份的試運營，于11月正式開通運營10月份客運量為120萬人次，12月份客運量為172.8萬人次（1）求1號線客運量的月平均增長率；（2）按照客運量這樣的月增長率，預(yù)計1號線在2022年1月份的客運量能否突破200萬人次2、解方程：（1）；（2）3、某區(qū)大力發(fā)展花椒經(jīng)濟，幫助農(nóng)民走富裕之路去年花椒大獲豐收，椒農(nóng)張大爺共售出A、B兩種鮮花椒900千克，A種鮮花椒售價是6元/千克，B種鮮花椒售價是8元/千克，全部售出后總銷售額為6000元（1）去年椒農(nóng)張大爺售出A、B兩種花椒各多少千克？（

5、2）今年花椒又獲得豐收，張大爺借助某直播平臺銷售鮮花椒A種鮮花椒讓利銷售，其單價比去年下降了，B種鮮花椒的單價比去年上漲了2a%，結(jié)果A種鮮花椒的銷量是去年的2倍，B種鮮花椒的銷量比去年減少了a%，總銷售額比去年增加了60%求a的值4、（問題提出）如果在一個平面內(nèi)畫出n條直線，最多可以把這個平面分成幾部分？（問題探究）為解決問題，我們經(jīng)常采用一般問題特殊化的策略，先從最簡單的情形入手，再逐次遞進到復(fù)雜的情形，在探究的過程中，通過歸納得出一般性的結(jié)論，進而拓展應(yīng)用探究一：如圖1，當(dāng)在平面內(nèi)不畫（0條）直線時，顯然該平面只有1部分，可記為探究二：如圖2，當(dāng)在平面內(nèi)畫1條直線時，該平面最多被分成了2

6、部分，比前一次多了1部分，可記為探究三：當(dāng)在平面內(nèi)畫2條直線，若兩條直線平行（如圖3），該平面被分成3部分；若兩條直線相交（如圖4），交點將第2條直線分成2段，每一段將平面多分出1部分，因此比前一次多2部分，該平面被分成4部分因此當(dāng)在平面內(nèi)畫2條直線時，該平面最多被分成4部分，可記為我們獲得的直接經(jīng)驗是：直線相交時，平面被分成的部分多探究四：當(dāng)在平面內(nèi)畫3條直線，若3條直線相交于一點（如圖5），該平面被分成6部分；若3條直線的交點都不相同時（如圖6），第3條直線與前兩條直線有2個交點，該直線被2個交點分成了3段，每段將平面多分出1部分，所以比前一次多出3部分，該平面被分成7部分因此當(dāng)在平面內(nèi)畫

7、3條直線時，該平面最多被分成7部分，可記為我們獲得的經(jīng)驗是：直線相交的交點個數(shù)越多，平面被分成的部分就越多，所以直接探索直線交點個數(shù)最多的情況即可探究五：當(dāng)在平面內(nèi)畫1條直線（如圖7），第4條直線與前3條直線有3個交點，該直線被3個交點分成了4段，每段將平面多分出1部分，所以比前一次多出4部分，該平面被分成11部分因此當(dāng)在平面內(nèi)畫4條直線時，該平面最多被分成11部分，可記為（1）探究六：在平面內(nèi)畫5條直線，最多可以把這個平面分成幾部分？（仿照前面的探究方法，寫出解答過程，不需畫圖）（2）（問題解決）如果在一個平面內(nèi)畫出n條直線，最多可以把這個平面分成_部分（應(yīng)用拓展）（3）如果一個平面內(nèi)的10

8、條直線將平面分成了50個部分，再增加3條直線，則該平面至多被分成_個部分（4）如果一個平面被直線分成了466部分，那么直線的條數(shù)至少有_條（5）一個正方體蛋糕切7刀（不移動蛋糕的位置，切只能豎著切），被分成的塊數(shù)至多為_塊5、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x22x3；（2）5x22x10；（3）（x1）2（23x）2-參考答案-一、單選題1、A【分析】利用判別式的意義得到0，然后解不等式即可【詳解】解：根據(jù)題意得(3)4n0，解得n 故選：A【點睛】此題主要考查一元二次方程的根的情況，解題的關(guān)鍵是熟知根的判別式2、D【詳解】解： 是關(guān)于x的一元二次方程， ， 故選：D【點睛】本題主要考查了一元

9、二次方程的定義，熟練掌握含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程是解題的關(guān)鍵3、C【分析】利用表中數(shù)據(jù)得到x=3.25和x=3.26時，代數(shù)式ax2+bx+c的值一個等于0.01，一個等于0.03，從而可判斷當(dāng)ax2+bx+c=0.02時，3.25x3.26【詳解】解：當(dāng)x=3.25時，ax2+bx+c=0.01，當(dāng)x=3.26時，ax2+bx+c=0.03，所以方程ax2+bx+c=0.02的解的范圍為3.25x3.26故選：C【點睛】本題考查了估算一元二次方程的近似解：用列舉法估算一元二次方程的近似解，具體方法是：給出一些未知數(shù)的值，計算方程兩邊結(jié)果，當(dāng)兩邊結(jié)果愈接

10、近時，說明未知數(shù)的值愈接近方程的根4、C【分析】利用方程的解的定義和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可得， ，從而得到，再代入，即可求解【詳解】解：m，n是方程的兩根， ，故選：C【點睛】本題主要考查了方程的解的定義和一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握使方程左右兩邊同時成立的未知數(shù)的值就是方程的解；若，是一元二次方程 的兩個實數(shù)根，則，是解題的關(guān)鍵5、C【分析】將方程的常數(shù)項移到右邊，然后兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，變形即可得到結(jié)果【詳解】解：，移項，得x2配方，得x2即(x-1)2故選：C【點睛】本題主要考查一元二次方程的配方法，熟練掌握一元二次方程的配方法是解題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)

11、因式分解法即可求解【詳解】x-1=0或x-3=0，故選A【點睛】此題主要考查解一元二次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解法的運用7、D【分析】根據(jù)一元二次方程x2+mx+n0的兩個實數(shù)根分別為x12、x24結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系，分別求出m和n的值，最后代入m-n即可解答【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n0的兩個實數(shù)根分別為x1-2、x24，x1+x2m-2+4，解得：m2，x1x2n-24，解得：n-8，m-n2-（-8）6故選D【點睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出m、n的值是解答本題的關(guān)鍵8、A【分析】先把常數(shù)項移到方程右邊，再把方程兩邊加上9

12、，然后把方程左邊寫成完全平方形式即可【詳解】解：x26x10，x26x1，x26x+910，（x3）210故選：A【點睛】本題考查了解一元二次方程-配方法，熟練掌握用配方法解一元二次方程的步驟是解決問題的關(guān)鍵9、B【分析】先將6除以2，得到b的取值，再添加b，為了保持式子大小不變，后面再減去b，則等式左邊變成了完全平方，剩余的常數(shù)移到等式右邊即可【詳解】解：故選B【點睛】本題考查配方法，掌握如何配方是本題關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)根的判別式判斷一元二次方程根的情況，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解即可【詳解】解：A. ，不符合題意；B. ，該方程無實根，不符合題意；C. ，該方程無實根，不符合題意；D.

13、 ，該方程有實根，且，符合題意；故選D【點睛】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握根與系數(shù)的關(guān)系以及使用的前提條件是一元二次方程有實根，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式是解題的關(guān)鍵二、填空題1、100（1x）281 10% 【分析】設(shè)該藥品平均每次降價的百分率為x，根據(jù)降價后的價格降價前的價格（1降價的百分率），則第一次降價后的價格是100（1x），第二次后的價格是100（1x）2，據(jù)此即可列方程求解【詳解】解：根據(jù)題意得：100（1x）281，解得：x0.110%或x1.1（舍去），故答案為：100（1x）281，10%【點睛】本題考查一元二次方程解降價的百分率問題，掌握一元

14、二次方程解降價的百分率問題的方法與步驟是解題關(guān)鍵2、故答案為： 【點睛】本題考查方程的解，解一元一次方程、解一元二次方程等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵7，【分析】先移項，再將左邊利用提公因式法因式分解，繼而可得兩個關(guān)于的一元一次方程，分別求解即可得出答案【詳解】解：，則，或，解得，故答案為：，【點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點選擇合適、簡便的方法3、8【分析】設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x個隊參賽，則每個隊參加（x1）場比賽，共有場比賽，可列出一個一元二次方程，再進行求

15、解即可得出答案.【詳解】解：賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，共7428場比賽設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x隊參賽，則由題意可列方程為：28解得：x18，x27（舍去），所以比賽組織者應(yīng)邀請8隊參賽故答案為：8【點睛】本題主要考查了一元二次方程，解此題的要點在于可以把實際問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題4、1【分析】由題意根據(jù)判別式的意義得到（2）241m0，然后求解關(guān)于m的方程即可【詳解】解：根據(jù)題意得（2）241m0，解得m1故答案為：1【點睛】本題考查根的判別式，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；

16、當(dāng)0時，方程無實數(shù)根5、16【分析】根據(jù)一元二次方程的根的定義“使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解，也叫一元二次方程的根”得，則，再將提出公因數(shù)2，即可得【詳解】解：a是一元二次方程的一個根，故答案為：16【點睛】本題考查了一元二次方程的根和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握一元二次方程的根的定義三、解答題1、（1）1號線客運量的月平均增長率為20%；（2）預(yù)計1號線在2022年1月份的客運量能突破200萬人次【分析】（1）設(shè)1號線客運量的月平均增長率為x，列出，求解即可；（2）按照客運量這樣的月增長率，在2022年1月份的客運量為，計算出結(jié)果比較即可【詳解】解：（1）設(shè)1號線

17、客運量的月平均增長率為x，則解得（舍去）（2）按照客運量這樣的月增長率，1號線在2022年1月份的客運量為，（萬人次）（萬人次）答：（1）1號線客運量的月平均增長率為20%（2）預(yù)計1號線在2022年1月份的客運量能突破200萬人次【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出相應(yīng)的等式2、（1），（2），【分析】（1）原方程運用因式分解法求解即可；（2）原方程運用配方法求解即可（1），（2） ，【點睛】本題主要考查了解一元二次方程，熟練掌握一元二次方程的解法是解答此題的關(guān)鍵3、（1）去年椒農(nóng)張大爺售出種花椒600千克，售出種花椒300千克（2）的值為30【分析】（1）設(shè)去年椒

18、農(nóng)張大爺售出種花椒千克，售出種花椒千克，再根據(jù)兩種花椒的銷售總量和銷售總額建立方程組，解方程組即可得；（2）先分別求出兩種花椒的單價和銷量，再根據(jù)“總銷售額比去年增加了”建立方程，解方程即可得（1）解：設(shè)去年椒農(nóng)張大爺售出種花椒千克，售出種花椒千克，由題意得：，解得，答：去年椒農(nóng)張大爺售出種花椒600千克，售出種花椒300千克；（2）解：今年種花椒的單價為元/千克，種花椒的單價為元/千克，今年種花椒的銷量為（千克），種花椒的銷量為千克，則，整理得：，解得或（不符題意，舍去），答：的值為30【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元二次方程的應(yīng)用，正確建立方程組和方程是解題關(guān)鍵4、（1）16（2）（3）86（4）30（5）29【分析】（1）根據(jù)題目給出的材料，仿照前面的探究方法，寫出解答過程即可；（2）根據(jù)上面得出的結(jié)論，找到規(guī)律即可；（3）運用上面的規(guī)律，求出最多分成多少部分即可；（4）根據(jù)上面規(guī)律列出方