2018年人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二十三章《旋轉(zhuǎn)》導(dǎo)學(xué)案(有答案)

1、旋轉(zhuǎn)?通過(guò)不同的情景設(shè)計(jì)歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，關(guān)概 念及其應(yīng)用 .ABCD平移，使點(diǎn) B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)旋轉(zhuǎn)?通過(guò)不同的情景設(shè)計(jì)歸納出圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念，關(guān)概 念及其應(yīng)用 .ABCD平移，使點(diǎn) B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)關(guān)于一條直線（對(duì)稱軸）并用這些D，作出平移后的圖形?的對(duì)稱圖形并口述它既有的一些第二十三章23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念，了解旋轉(zhuǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的概念及其應(yīng)用它們解決一些實(shí)際問(wèn)題2讓學(xué)生感受生活中的幾何，概念來(lái)解決一些問(wèn)題重點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)及對(duì)應(yīng)點(diǎn)的有難點(diǎn)： 從活生生的數(shù)學(xué) 中抽出概念 .學(xué)習(xí)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境1將如圖所示的四邊形2如圖，已知 ABC和直線 L，請(qǐng)你畫

2、出 ABC關(guān)于 L的對(duì)稱圖形 ABC3圓是軸對(duì)稱圖形嗎？等腰三角形呢？你還能指出其它的嗎？（1）平移的有關(guān)概念及性質(zhì)（2）如何畫一個(gè)圖形性質(zhì)（3）什么叫軸對(duì)稱圖形？1 / 23 現(xiàn)象有關(guān)的例子嗎？這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為?旋轉(zhuǎn)了多少度 ? M旋轉(zhuǎn)到了什么位置 ? OAB，它繞 O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到A、B分別移動(dòng)到什么位置？ABCD、四邊現(xiàn)象有關(guān)的例子嗎？這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為?旋轉(zhuǎn)了多少度 ? M旋轉(zhuǎn)到了什么位置 ? OAB，它繞 O點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到A、B分別移動(dòng)到什么位置？ABCD、四邊形 EFGH都是邊長(zhǎng)為 1的正方形基本圖案”通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的？A、B、C、D分別移到什么位置？_OEF，在這

3、二、自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材 59頁(yè)內(nèi)容并思考：1、你能舉出生活中與旋轉(zhuǎn)2、它們是怎樣旋轉(zhuǎn)的，你能類比平移的定義概況出旋轉(zhuǎn)的定義嗎？自學(xué)檢測(cè)：1、在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，_，這個(gè)定點(diǎn)稱為 _，轉(zhuǎn)動(dòng)的角為 _2、ABC是等邊三角形， D是BC邊上一點(diǎn)， ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到達(dá) ACE 的位置（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)（2）如果 M是 AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)三、合作展示1如圖，如果把鐘表的指針看做三角形個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是 什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)2（學(xué)生活動(dòng)）如圖，四邊形（1）這個(gè)圖案可以看做是哪個(gè)“（2）請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角（3）指出，經(jīng)

4、過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)2 / 23 轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度 , 這樣的圖形運(yùn).1）分別經(jīng)過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)得到的（） B D A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度 , 這樣的圖形運(yùn).1）分別經(jīng)過(guò)平移和旋轉(zhuǎn)得到的（） B D A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到）題圖）AB1C1四、反思小結(jié)1.旋轉(zhuǎn)的概念 :在平面內(nèi)將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn) . 2.平移與旋轉(zhuǎn)的異同五、達(dá)標(biāo)測(cè)試一、選擇題1.下列圖片中，哪些是由圖片（2.下列各組圖中，圖形甲變成圖形乙，既能用平移，又能用旋轉(zhuǎn)的是（AC3.如圖，在 RtABC中，BAC=90如果將該三角形繞點(diǎn)的位置，點(diǎn) B1恰好落在邊 BC的中點(diǎn)處那么旋轉(zhuǎn)的角度等于（A55B60C65D803

5、題圖 43 / 23 ADE，若 1=2=3=20，則旋轉(zhuǎn)題圖 7ABCD中，EADE，若 1=2=3=20，則旋轉(zhuǎn)題圖 7ABCD中，E在 BC上， DEC按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度后成題圖DGA4.如圖， E、F分別是正方形 ABCD的邊 AB、BC上的點(diǎn)， BE=CF，連接 CE、DF將BCE繞著正方形的中心 O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到 CDF的位置，則旋轉(zhuǎn)角是（ ）A45 B 60 C90 D 120二、填空題5.如圖所示， ABC繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某一角度得到角為_(kāi)度5題圖 66.如圖是電腦 CPU風(fēng)扇的示意圖風(fēng)扇共有 9 個(gè)葉片，每個(gè)葉片的面積約為 8cm2已知AOB=120，在風(fēng)扇的轉(zhuǎn)動(dòng)

6、過(guò)程中，葉片落在扇形 AOB內(nèi)部的面積為 _cm27.如圖，P是正ABC內(nèi)一點(diǎn)，且 PA=6，PB=8，PC=10，若將 PAC繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，得到PAB，則點(diǎn) P與 P之間的距離為 PP=_，APB=_度8. 如圖， ABC為等邊三角形， APB旋轉(zhuǎn)后能與 APC重合，那么：（1）指出旋轉(zhuǎn)中心；（2）求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)；（3）求 PAP的度數(shù)9.如圖，正方形（1）圖中哪一個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）已知 CD=4，CE=3，求 GE長(zhǎng)4 / 23 稱）的本質(zhì)；就是一個(gè)圖形繞一會(huì)利用中心對(duì)稱的性質(zhì)作出某一圖形成中心對(duì)分析、欣賞、動(dòng)手操作、畫圖等過(guò)程，. . O旋轉(zhuǎn) 180的圖案

7、，并回答下列的問(wèn)題：180后兩個(gè)圖形是否重合？O旋轉(zhuǎn) 稱）的本質(zhì)；就是一個(gè)圖形繞一會(huì)利用中心對(duì)稱的性質(zhì)作出某一圖形成中心對(duì)分析、欣賞、動(dòng)手操作、畫圖等過(guò)程，. . O旋轉(zhuǎn) 180的圖案，并回答下列的問(wèn)題：180后兩個(gè)圖形是否重合？O旋轉(zhuǎn) 180后，這三點(diǎn)是否在一條直線上？O旋轉(zhuǎn) 180都是重合的，即甲圖與乙圖重合，OAB與COD23.2.1 中心對(duì)稱學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)旋轉(zhuǎn)作圖認(rèn)識(shí)兩個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)對(duì)稱（或中心對(duì)點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180而成 . 2.通過(guò)作圖探索中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)；稱的圖形；會(huì)確定對(duì)稱中心 的位置. 3.經(jīng)歷對(duì)日常生活中與中心對(duì)稱有關(guān)的圖形進(jìn)行觀察、感受生活中的對(duì)稱美 . 重點(diǎn)： 中心

8、對(duì)稱的性質(zhì)及應(yīng)用難點(diǎn)： 確定對(duì)稱中心的位置學(xué)習(xí)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境問(wèn)題：作出如圖的兩個(gè)圖形繞點(diǎn)1以 O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)2各對(duì)稱點(diǎn)繞二、自主學(xué)習(xí)如圖所示的兩個(gè)圖案繞重合5 / 23 180，如果它能夠與另一個(gè)圖形ABCD繞 D點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法并回答A、B、C、D關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)是哪些點(diǎn)?對(duì)稱中心就對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)圖形. 180，關(guān)于180，如果它能夠與另一個(gè)圖形ABCD繞 D點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 180，請(qǐng)作出旋轉(zhuǎn)后的圖案，寫出作法并回答A、B、C、D關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)是哪些點(diǎn)?對(duì)稱中心就對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)圖形. 180，關(guān)于點(diǎn) O成中心對(duì)稱就是繞. ，那么，而且被O旋轉(zhuǎn) 18

9、0，因此，我所平分像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)叫做這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)例 1如圖，四邊形（1）這兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？如果是對(duì)稱中心是哪一點(diǎn)？如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由（2）如果是中心對(duì)稱，那么分析：（1）根據(jù)中心對(duì)稱的定義便直接可知這兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，是旋轉(zhuǎn)中心（3）旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，便是中心的對(duì)稱點(diǎn)歸納：1中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是例 2如圖，已知 ABC和點(diǎn) O，畫出 DEF，使DEF和ABC關(guān)于點(diǎn) O成中心對(duì)稱分析：中心對(duì)稱就是旋轉(zhuǎn)們連 AO、BO、CO并延長(zhǎng)，取與它們相等的線段即可得到三、合

10、作展示6 / 23 A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）1B1C1，并寫出點(diǎn).請(qǐng)各個(gè)小組上臺(tái)演示解答過(guò)程教師點(diǎn)評(píng)各個(gè)小組的表現(xiàn)是中心對(duì)稱B方A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）1B1C1，并寫出點(diǎn).請(qǐng)各個(gè)小組上臺(tái)演示解答過(guò)程教師點(diǎn)評(píng)各個(gè)小組的表現(xiàn)是中心對(duì)稱B方塊 6與方塊 4 D黑挑 6與黑挑 4 B C D O，過(guò)點(diǎn) O的直線分別交邊. 3 2 3 4 3AD、BC與E、例 3：畫出四邊形 ABCD關(guān)于點(diǎn) O成中心對(duì)稱的圖形，并用適當(dāng)文字簡(jiǎn)述畫法例 4.如圖，已知 ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1）出ABC關(guān)于 x 軸對(duì)稱的 A1的坐標(biāo)；（2）畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)

11、 O對(duì)稱的2B2C2，并寫出點(diǎn) A2的坐標(biāo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，完成例題的學(xué)習(xí)四、反思小結(jié)談?wù)勛约簩?duì)這節(jié)課的感受，五、達(dá)標(biāo)測(cè)試一、選擇題1.你玩過(guò)撲克牌嗎？你仔細(xì)觀察過(guò)每張撲克牌的圖案嗎？下列撲克牌的圖案中，的一組是（ ）A紅挑 6與紅挑 4 C梅花 6與梅花 4 2.如圖 ABC與ABC成中心對(duì)稱， A 為對(duì)稱中心，若 C=90， B=30，AC=1，則BB的長(zhǎng)為（ ）A4 3 3 33.如圖，邊長(zhǎng)為 2的正方形 ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)7 / 23 ）B2 題圖 4ABCD與菱形 EFGH關(guān)于直線 BD上某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，則點(diǎn)OE ）B2 題圖 4ABCD與菱形 EFGH關(guān)于直線 BD上某個(gè)點(diǎn)成中

12、心對(duì)稱，則點(diǎn)OE 有關(guān)的結(jié)論：P的任意直線與圓相交于題圖1B1C1，請(qǐng)畫出1B1C1；C3 題圖B的對(duì)稱點(diǎn)是D4 F兩點(diǎn)，則陰影部分的面積是（A1 2題圖 34.如圖，已知菱形（ ）A點(diǎn) E B 點(diǎn) F C 點(diǎn) G D點(diǎn) H 二、填空題5. 已知 O 是 ABCD的對(duì)稱中心， E 是 AB 的中心，請(qǐng)寫出一個(gè)與_（答案不唯一，參考舉例）6.如圖， P為平行四邊形 ABCD的對(duì)稱中心，以 P為圓心作圓，過(guò)點(diǎn) M、N則線段 BM、DN的大小關(guān)系是 _. 6題圖 77.如圖，四邊形 ABCD是菱形， O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過(guò) O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為 6和

13、8時(shí)，則陰影部分的面積為 _. 三、解答題8.如圖，在邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的方格中，點(diǎn) A、B、C都是格點(diǎn)（1）將ABC繞點(diǎn) O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 180得到（2）依次連結(jié) BC1、B1C，猜想四邊形 BC1B1C是什么特殊四邊形？并說(shuō)明理由8 / 23 ABC為任意三角形，若將ABDE為矩形，并說(shuō)明理由. 對(duì)稱中心的方法，發(fā)展歸納、總結(jié)的能180后旋轉(zhuǎn)形成的ABC繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180得到ABC為任意三角形，若將ABDE為矩形，并說(shuō)明理由. 對(duì)稱中心的方法，發(fā)展歸納、總結(jié)的能180后旋轉(zhuǎn)形成的ABC繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180得到 DEC力，積累9.已知：如圖所示，（1）試猜想

14、 AE與 BD有何關(guān)系？說(shuō)明理由；（2）請(qǐng)給 ABC添加一個(gè)條件，使旋轉(zhuǎn)得到的四邊形23.2.2 中心對(duì)稱圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察圖形的過(guò)程，建立中心對(duì)稱圖形的概念，會(huì)判斷一個(gè)圖形是不是中心對(duì)稱圖形2.通過(guò)動(dòng)手操作，總結(jié)找中心對(duì)稱圖形問(wèn)題的能力 . 重點(diǎn)： 中心對(duì)稱圖形的概念及其他運(yùn)用難點(diǎn)： 中心對(duì)稱圖形性質(zhì)的靈活運(yùn)用學(xué)習(xí)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境本節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)一種具有特殊性質(zhì)的圖形， 它們是一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)圖形，到底它們是怎樣的呢？讓我們一起來(lái)認(rèn)識(shí)吧！二、自主學(xué)習(xí)1. 作圖題（1）作出線段 AO關(guān)于 O點(diǎn)的對(duì)稱圖形，如圖所示9 / 23 OAB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)DCO旋轉(zhuǎn) 180后 與它本身重合18

15、0，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)，那么這個(gè)圖形叫做. 180，因?yàn)?OA=?OB，所以，就是線段OAB繞它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)DCO旋轉(zhuǎn) 180后 與它本身重合180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)，那么這個(gè)圖形叫做. 180，因?yàn)?OA=?OB，所以，就是線段的，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心AB繞它. A（2）作出三角形 AOB關(guān)于 O點(diǎn)的對(duì)稱圖形，如圖所示AOB（1）題就是將線段的中點(diǎn)旋 轉(zhuǎn)180后與它重合上面的（ 2）題，連結(jié) AD、BC，則剛才的兩個(gè)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，就成平行四邊形，如圖所示AOBAO=OC，BO=OD，AOB=COD， AOBCOD，AB=CD. 也就是， ABCD繞它的兩條對(duì)角線交

16、點(diǎn)因此，像這樣， 把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)圖形2舉出學(xué)過(guò)的哪些幾何圖形是中心對(duì)稱圖形3.課前準(zhǔn)備一些精美的中心對(duì)稱圖形，用圖片給予展示三、合作展示10 / 23 下面的漢字或字母， 是中心對(duì)稱圖形嗎？O為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形；4. .） B）C3個(gè) D4個(gè)）下面的漢字或字母， 是中心對(duì)稱圖形嗎？O為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形；4. .） B）C3個(gè) D4個(gè)）B是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形C D 4.在藝術(shù)字中， 有些漢字或字母是中心對(duì)稱圖形如果是，請(qǐng)標(biāo)出它們的對(duì)稱中心5.如圖，是一個(gè) 44 的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為 1請(qǐng)你在網(wǎng)格中以左上角的三角形為基本圖形，通過(guò)平移、對(duì)稱或旋轉(zhuǎn)變換

17、，設(shè)計(jì)一個(gè)精美圖案，使其滿足：既是軸對(duì)稱圖形，又是以點(diǎn)所作圖案用陰影標(biāo)識(shí)，且陰影部分面積為四、反思小結(jié)1.通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？把你的收獲與全班同學(xué)分享2.你還有什么問(wèn)題嗎？3.教師點(diǎn)評(píng)各小組的學(xué)習(xí)表現(xiàn)五、達(dá)標(biāo)測(cè)試一、選擇題1.下面圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（A2.在正方形、等腰三角形、矩形、菱形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有（A1個(gè) B2個(gè)3.把等腰 ABC沿底邊 BC翻折，得到 DBC，那么四邊形 ABDC（A是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形11 / 23 D以上都不正確_個(gè)1，A、B、C三點(diǎn)在小正方形的頂. (不寫作法，保留作圖痕跡)：2018D以上都不正確_個(gè)1，A、B、

18、C三點(diǎn)在小正方形的頂. (不寫作法，保留作圖痕跡)：C既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形二、填空題4.下列四個(gè)汽車圖標(biāo)中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的圖標(biāo)有5.如圖，在 44的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，左上角陰影部分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形（簡(jiǎn)稱格點(diǎn)正方形） 若再作一個(gè)格點(diǎn)正方形， 并涂上陰影， 使這兩個(gè)格點(diǎn)正方形無(wú)重疊面積， 且組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形， 則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有 _種三、解答題6.如圖是 108的網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)趫D、中各畫一個(gè)凸四邊形，使其滿足以下要求：7.如圖， AC=BD，A=B，點(diǎn) E,F 在 AB上，

19、且 DECF，試說(shuō)明該圖是中心對(duì)稱圖形8.閱讀材料： 對(duì)于中心對(duì)稱圖形， 過(guò)對(duì)稱中心的任意一條直線都把這個(gè)圖形的面積分成相等的兩部分，如圖：嘗試應(yīng)用： (1) 將圖 1分成面積相等的兩部分12 / 23 2分成面積相等的兩部分：3分成面積相等的兩部分. . .那么關(guān)于. 20182分成面積相等的兩部分：3分成面積相等的兩部分. . .那么關(guān)于. (2) 用不同的方法把圖拓展延伸：把圖23.2.3 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能運(yùn)用中心對(duì)稱的知識(shí)猜想并驗(yàn)證關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)2.利用該對(duì)稱性質(zhì)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形，形成觀察、分析、探究用合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣， 體驗(yàn)事物

20、的變化 之間是有聯(lián)系的 . 重點(diǎn)： 平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系及其應(yīng)用難點(diǎn)： 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)及其運(yùn)用它解決實(shí)際問(wèn)題學(xué)習(xí)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境在平面直角坐標(biāo)系中，我們學(xué)習(xí)了關(guān)于 x 軸和關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)又有什么新特點(diǎn)呢 ?讓我們一起進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)吧 ! 13 / 23 A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、 D（2，2）、O 的中心對(duì)稱點(diǎn)縱坐標(biāo)與縱坐，即點(diǎn) P（x，y）關(guān)于原點(diǎn) O的對(duì)A（-3，1）、B（-4，0）、C（0，3）、 D（2，2）、O 的中心對(duì)稱點(diǎn)縱坐標(biāo)與縱坐，即點(diǎn) P（x，y）關(guān)于原點(diǎn) O的對(duì)，點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出

21、與線段B-3AB關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱線段，只要作點(diǎn)，并寫）AB 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形-2A、點(diǎn) B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)-1A、BO123x二、自主學(xué)習(xí)如圖 23-74，在直角坐標(biāo)系中，已知E（3 ，-3）、F（-2，-2），作出 A、B、C、D、E、 F點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)出它們的坐標(biāo)，并回答：這些坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？提示：畫法：（1）連結(jié) AO 并延長(zhǎng) AO, （2）在射線 AO 上截取 OA=OA, （3）過(guò) A 作ADx 軸于 D點(diǎn)，過(guò) A作 ADx 軸于點(diǎn) D, ADO 與ADO全等, AD=AD，OA=OA , A（3，-1）, 同理可得 B、C、D、E、F這些點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)討論：

22、關(guān)于原點(diǎn)作中心對(duì)稱時(shí)，它們的橫坐標(biāo)與橫坐標(biāo)絕對(duì)值什么關(guān)系？標(biāo)的絕對(duì)值又有什么關(guān)系？坐標(biāo)與坐標(biāo)之間符號(hào)又有什么特點(diǎn)？歸納： 兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)稱點(diǎn) P（三、合作展示例 1如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的y4321-4-1-3分析：要作出線段即可. 14 / 23 y=x+2 與 x 軸交于點(diǎn) A，與y=x+2 與 x 軸交于點(diǎn) A，與 y 軸交于點(diǎn) BA的坐標(biāo)是 _，點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)A 與點(diǎn) B 的坐標(biāo)，再根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫k 值不變；與 y 軸的交點(diǎn)關(guān)于P(-x ，-y). . B的坐標(biāo)是 _；例 2：在平面直角坐標(biāo)系中，直線（1）點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)（2）求直線 y=x+

23、2 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的直線的解析式【分析】（1）先根據(jù)直線的解析式求出點(diǎn)坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答；（2）根據(jù)若兩條直線關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則這兩條直線平行，即原點(diǎn)對(duì)稱，即 b值互為相反數(shù)可以直接寫出答案四、反思小結(jié)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：特征： P (x ，y)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為作圖：作出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的圖形，先求出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)再描點(diǎn)畫圖15 / 23 Q一定在（）C（3，1）1，如果以 MN所在的直線為 y 軸，以小使 A點(diǎn)與 B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，Q一定在（）C（3，1）1，如果以 MN所在的直線為 y 軸，以小使 A點(diǎn)與 B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 則這時(shí) C點(diǎn)的B（2，-1） C（2，1）B20 A（2，

24、3）和直線 y=x，C；寫出點(diǎn) B、ABCD的形狀，并說(shuō)明理由）D（-1，3）D（3，1）C16 D12 五、達(dá)標(biāo)測(cè)試一、選擇題1.已知點(diǎn) P（1，m21）與點(diǎn) Q關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則點(diǎn)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2.將一朵小花放置在平面直角坐標(biāo)系中第三象限內(nèi)的甲位置， 其中一個(gè)頂點(diǎn)為 A（-3，-1）先將它繞原點(diǎn) O旋轉(zhuǎn) 180到乙位置，再將它向下平移 2個(gè)單位長(zhǎng)度到丙位置，則小花頂點(diǎn) A在丙位置中的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A的坐標(biāo)為（A（3，-1） B（1，1）3.以如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為正方形的邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度建立平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)可能是（ ）A（1，3）4.平面直角坐標(biāo)系

25、中有 A、B、C三點(diǎn)， A與 B關(guān)于 x 軸對(duì)稱， A與 C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， A的坐標(biāo)是（ -3，2），則 ABC的面積等于（ ）A24 5.如圖，已知點(diǎn)（1）點(diǎn) A關(guān)于直線 y=x 的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) B，點(diǎn) A關(guān)于原點(diǎn)（0，0）的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）若點(diǎn) D是點(diǎn) B關(guān)于原點(diǎn)（ 0，0）的對(duì)稱點(diǎn)，判斷四形16 / 23 E，并寫出點(diǎn) E、A、C的坐標(biāo)；2B2C2，并寫出點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，(2P1（0，-1）、P2（2，3）的對(duì)稱中心是點(diǎn)P1處開(kāi)始依次關(guān)于點(diǎn) A、B、P1關(guān)于點(diǎn) A的對(duì)稱點(diǎn) E，并寫出點(diǎn) E、A、C的坐標(biāo)；2B2C2，并寫出點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中，(2P1（0，-1）、P2（2

26、，3）的對(duì)稱中心是點(diǎn)P1處開(kāi)始依次關(guān)于點(diǎn) A、B、P1關(guān)于點(diǎn) A的對(duì)稱點(diǎn) P2處，接著跳到點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn) C的對(duì)稱點(diǎn) P4處，第四次再跳到點(diǎn)A2、C2的坐標(biāo)；任意兩點(diǎn)xA，求點(diǎn) AP2關(guān)于點(diǎn) B的P4關(guān)于點(diǎn) A的對(duì)1x2 y，1y2)6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， ABC 和1B1C1關(guān)于點(diǎn) E成中心對(duì)稱（1）畫出對(duì)稱中心（2）P（a，b）是ABC的邊 AC上一點(diǎn)，ABC經(jīng)平移后點(diǎn) P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 P2（a+6，b+2），請(qǐng)畫出上述平移后的（3）判斷2B2C2和1B1C1的位置關(guān)系（直接寫出結(jié)果）7.閱讀理解：我們知道， 任意兩點(diǎn)關(guān)于它們所連線段的中點(diǎn)成中心對(duì)稱，P（x1，y1）、Q（x2，y2）

27、的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為2觀察應(yīng)用：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）另取兩點(diǎn) B（-1.6 ，2.1 ）、C（-1，0）有一電子青蛙從點(diǎn)C作循環(huán)對(duì)稱跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn) P3處，第三次再跳到點(diǎn)稱點(diǎn) P5處，.求點(diǎn) P3、P8的坐標(biāo)17 / 23 2018年人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第二十三章旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案（有答案）18 / 23 旋轉(zhuǎn)1C11C與點(diǎn) D40度AOB內(nèi)部的面積是圖形面積的72 =24cm2. 旋轉(zhuǎn)1C11C與點(diǎn) D40度AOB內(nèi)部的面積是圖形面積的72 =24cm2. A；11，因而葉片落在扇形達(dá)標(biāo)測(cè)試答案第二十三章23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)1.A 2.C 解析：選項(xiàng) A、不能

28、通過(guò)平移得到， 故錯(cuò)誤；選項(xiàng) B、是平移變換， 不能通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到，故錯(cuò)誤；選項(xiàng) C、既符合平移變化，又能旋轉(zhuǎn)得到，故正確；選項(xiàng) D、是旋轉(zhuǎn)變化，但不能通過(guò)平移得到，故錯(cuò)誤3.B 解析：在 RtABC中，BAC=90，將該三角形繞點(diǎn) A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到 AB的位置，點(diǎn) B1恰好落在邊 BC的中點(diǎn)處，AB1= BC，BB1=B1C，AB=AB1，BB1=AB=AB1，ABB12是等邊三角形， BAB1=60，旋轉(zhuǎn)的角度等于 604.C 解析：連接 AC、BD，AC與 BD的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心 O根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，點(diǎn)對(duì)應(yīng)，則 DOC就是旋轉(zhuǎn)角四邊形 ABCD是正方形 DOC=905.40 解析： 1

29、=2=3=20， 1+2=40=BAD，即旋轉(zhuǎn)角是6.24 解析：由圖可知葉片落在扇形3AOB內(nèi)部的面積為37.6，150 解析：連接 PP， PA=6，PB=8，PC=PB=10， PAP=60， PA=PP=PA=6，PB=PC=10， PPB=90， APB=90+60=1508.解：（1）如圖， APB旋轉(zhuǎn)后能與 APC重合，旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)（2）旋轉(zhuǎn)角是 BAC=60；（3）由（ 2）得： PAP=BAC=609.解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) D；（2）DEC按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度后成 DGA，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)等于 ADC的度數(shù)，四邊形 ABCD是正方形， ADC=90，旋轉(zhuǎn)了 90；19 /

30、23 DGA，DECBGABCD是正方形， EDB=OBF， DO=BO，在EDO和FBO中，EDO1B的對(duì)稱點(diǎn)是 H解析DGA，DECBGABCD是正方形， EDB=OBF， DO=BO，在EDO和FBO中，EDO1B的對(duì)稱點(diǎn)是 H解析：O是ABCD的對(duì)稱中心， E是AB的中心，則 AE=BE，OA=OC則與ABCD的對(duì)稱中心，則BD必過(guò)點(diǎn) P，且 BP=DP，以 P為圓心作圓， P又是圓的對(duì)稱中心，過(guò)M、N，PN=PM，DPN=BPM，PDNPBM（SAS），BM=DN6和 8，菱形的面積 = 68=24，O是= 24=121B1C1為所求作的三角形：GA，AG=CE=3，BG=3+4=7

31、，在2P是平行四邊形兩對(duì)121BE2 50 2= =5 （3）四邊形 ABCD是正方形， B=90， DC=AB=BC=4，CE=3，BE=4-3=1，DEC按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度后成RtGBE中，GE=23.2.1 中心對(duì)稱1.B 2.A 解析：在 RtABC中，B=30，AC=1，AB=2AC=2，BB=2AB=43.A 解析：四邊形FBO,DOBO,FOBEOD,DEOBFO（ASA），DEO=SBFO，陰影面積 =三角形 BOC面積= 22=144.D 解析：由于四邊形 ABCD與四邊形 EFGH都是菱形，且關(guān)于直線 BD上某個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，根據(jù)中心對(duì)稱的定義可知，點(diǎn)5.BC=2OE

32、，OEBCOE有關(guān)的結(jié)論： BC=2OE，OEBC6.BM=DN 解析：連接 BD，因?yàn)?P為平行四邊形角線的交點(diǎn)，即P的任意直線與圓相交于點(diǎn)7.12 解析：菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為菱形兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，陰影部分的面積28. 解：（1）如圖所示，；20 / 23 BB1，CC1，點(diǎn) B與 B1，點(diǎn) C與 C1分別關(guān)于點(diǎn)BB1，CC1，點(diǎn) B與 B1，點(diǎn) C與 C1分別關(guān)于點(diǎn) O成ABC繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 180得到 DEC，AEAC=BC=CE=CD，AD=BE，又由（1）D、不是中心對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤ABDC既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形是軸對(duì)稱圖形，4種ABCD即為所求；（2）如圖所示：四

33、邊形ABCD即為所求（2）四邊形 BC1B1C是平行四邊形，連結(jié)中心對(duì)稱， OB=OB1，OC=OC1，四邊形 BC1B1C是平行四邊形9.解：（1）AEBD，且 AE=BD理由如下：將ABCDEC，AB=DE，ABC=DEC，ABDE，四邊形 ABDE是平行四邊形，BD，且 AE=BD；（2）AC=BC理由如下：AC=BC，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推知知，四邊形 ABDE是平行四邊形，四邊形 ABDE為矩形23.2.2 中心對(duì)稱圖形1.C 解析：選項(xiàng) A、不是中心對(duì)稱圖形， 錯(cuò)誤；選項(xiàng) B、不是中心對(duì)稱圖形， 錯(cuò)誤；選項(xiàng) C、是中心對(duì)稱圖形，正確；選項(xiàng)2.C 解析：中心對(duì)稱圖形有正方形、矩形、菱形；軸對(duì)稱圖形有：正方形、等腰梯形、矩形、菱形，既是中心對(duì)稱又是軸對(duì)稱