2023版高三一輪總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)新教材老高考人教版課時分層作業(yè)3　等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)

1、 課時分層作業(yè)(三)等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)一、選擇題1設(shè)M2a(a2)，N(a1)(a3)，AMNBMNCMNDMNAMN(2a24a)(a22a3)a22a3(a1)220，MN2(2021廣東珠海二模)已知a，bR，滿足ab0，ab，則()A eq f(1,a)0Ca2b2 Da eq blc|rc|(avs4alco1(b)C因abb，則a0，b0， eq f(1,b)0，A不正確； eq f(b,a)0， eq f(a,b)0，則 eq f(b,a) eq f(a,b)0，即ab0，則a2(b)2，a2b2，C正確；由ab0得a|b|，D不正確故選C.3若a，b都是實數(shù)，則“ eq r(

2、a) eq r(b)0”是“a2b20”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件A eq r(a) eq r(b)0 eq r(a) eq r(b)ab0a2b2，但a2b20 eq r(a) eq r(b)0.4已知2ab5，0ab1，某同學(xué)得出了如下結(jié)論：1a3；1b2； eq f(1,2)b eq f(5,2)；4a2b0.其中正確的結(jié)論是()A B C DD由2ab5，0ab1，得22a6，即1a3，正確；由2ab5，1ba0得12b5，即 eq f(1,2)b eq f(5,2)，即正確，錯誤；因為a2b eq f(1,2)(ab) eq f(3,2

3、)(ab)，且 eq f(5,2) eq f(1,2)(ab)1，0 eq f(3,2)(ab) eq f(3,2)，所以 eq f(5,2)a2ba0，cR，則下列不等式中不正確的是()Aa eq sup10(f(1,2) eq f(1,b)C eq f(a2,b2) eq f(a,b) Dac3bc3D因為yx eq sup10(f(1,2)在(0，)上單調(diào)遞增，所以a eq sup10(f(1,2) eq f(1,b)；因為 eq f(a2,b2) eq f(a,b) eq f(2（ba）,（b2）b)0，所以 eq f(a2,b2) eq f(a,b)；當(dāng)c0時，ac3bc3，所以D不

4、成立6已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc，且0f(1)f(2)f(3)3，則()Ac3 B3c6C6c9 Dc9C由f(1)f(2)f(3)得 eq blc(avs4alco1(1abc84a2bc，,1abc279a3bc，)解得 eq blc(avs4alco1(a6，,b11，)則f(x)x36x211xc，由0f(1)3，得01611c3，即6c9.7(2021武漢二中高三模擬)若a，b均為實數(shù)，則“ab(ab)0”是“ab0A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件B若ab(ab)0，取a1，b2，則推不出ab0；若ab0，則ab0，則可得出ab(ab)0；故“a

5、b(ab)0”是“ab08設(shè)a，bR，定義運算“”和“”如下：ab eq blc(avs4alco1(a，ab，,b，ab，)ab eq blc(avs4alco1(b，ab，,a，ab.)若mn2，pq2，則()Amn4且pq4 Bmn4且pq4Cmn4且pq4 Dmn4且pq4A結(jié)合定義及mn2可得 eq blc(avs4alco1(m2，,mn)或 eq blc(avs4alco1(n2，,mn，)即nm2或mn2，所以mn4；結(jié)合定義及pq2，可得 eq blc(avs4alco1(p2，,pq)或 eq blc(avs4alco1(q2，,pq，)即qp2或pq2，所以pq4.二、填

6、空題9(2021北京市豐臺區(qū)二模)能夠說明“若a，b，m均為正數(shù)，則 eq f(bm,am) eq f(b,a)”是假命題的一組整數(shù)a，b的值依次為_1，1(答案不唯一)若 eq f(bm,am) eq f(b,a)是假命題，則 eq f(bm,am) eq f(b,a)，又a，b，m都是正數(shù)，a(bm)b(am)，ambm，ab，故當(dāng)ab1時， eq f(bm,am) eq f(b,a)是假命題10若a，b為正數(shù)，且ab，則a3b3_a2bab2(用符號、0，b0且ab，(ab)20，ab0，(a3b3)(a2bab2)0，即a3b3a2bab2.11若0ab，且ab1，則將a，b， eq

7、f(1,2)，2ab從小到大排列為_a2ab eq f(1,2)b0ab且ab1，a eq f(1,2)b1且2a1，a2ba2a(1a)2a22a2 eq blc(rc)(avs4alco1(af(1,2)2 eq f(1,2) eq f(1,2).即a2ab eq f(1,2).綜上得，a2ab eq f(1,2)b.12某學(xué)習(xí)小組由學(xué)生和教師組成，人員構(gòu)成同時滿足以下三個條件：()男學(xué)生人數(shù)多于女學(xué)生人數(shù)；()女學(xué)生人數(shù)多于教師人數(shù)；()教師人數(shù)的兩倍多于男學(xué)生人數(shù)(1)若教師人數(shù)為4，則女學(xué)生人數(shù)的最大值為_；(2)該小組人數(shù)的最小值為_(1)6(2)12令男學(xué)生、女學(xué)生、教師人數(shù)分別

8、為x，y，z，則zyx2z.(1)若教師人數(shù)為4，則4yx8，當(dāng)x7時，y取得最大值6.(2)當(dāng)z1時，1zyx2，不滿足條件；當(dāng)z2時，2zyx4，不滿足條件；當(dāng)z3時，3zyx6，y4，x5，滿足條件所以該小組人數(shù)的最小值為34512.1現(xiàn)有三個房間需要粉刷，粉刷要求：每個房間只用一種顏色，且三個房間顏色各不相同已知三個房間的粉刷面積(單位：m2)分別為x，y，z，且xyz，粉刷三種顏色涂料的費用分別為a，b，c(單位：元/m2)，且abc.粉刷完這三個房間所需的總費用(單位：元)最低是()Aaxbycz BazbycxCaybzcx DaybxczB由xyz，ab0，故axbyczazbycx.同理aybzcxaybxcz，又azbycx2時，cn與anbn的大小關(guān)系為_(用“”連接)cnanbna，b，c為正實數(shù)，an0，bn0，cn0.a2b2c2， eq blc(rc)(avs4alco1(f(a,c)2 eq blc(rc)(avs4alco1(f(b,c)21，0 eq f(a,c)1，0 eq f(b,c)2， eq blc(rc)(avs4alco1(f(a,c)n eq blc(rc)(avs4alco1(f(a,c)