理論課-數(shù)量3高照筆記2018小班

1、主講教師： 高授課時粉筆公考官方微理論課-數(shù)量 3（筆記第七節(jié) 公式：工程量效率*32*11/3，1/2，3266/3=2，6/2=3，62+3=（效率可以加和故所需時間=6/5=1.2給定時間型（多個主體完工時間1（1例 1（2017 廣東）現(xiàn)有一批零件，甲師傅單獨加工需要 4 小時，乙?guī)煾祮为?50%需要多少個小時？（ ）1.46*461212/4=3，乙的效率是 12/6=2 。第三步求解，甲乙效率和：甲+ 乙=2+3=5 ，零件的50%=12*50%=6，6/5=1.2C2（2017江蘇若將一項工程的1/61/41/31/4依次分配給甲該項工程需要的時間是A.12B.15C.18D.2

2、0【解析2.給定時間型工程問題總量=效率*時間甲完成總量的 1/6 需15901/415完成總量需要60丙完成總量的1/330天，則丙完成總量需要90丁完成總量的 1/4 需要 9 天，則丁完成總量需 36 天。第一步根據(jù)完成時間賦總量，賦值總量為90、60、90、36的最小公倍數(shù)180（用短除法。第二步求效率，效率和=2+3+2+5=12，180/12=15B】3（2015）3025419（ 3.302530、25150，150/30=5、乙的效率為 150/25=645*4=20150-20=1301919-4=156，15*6=90130- 90=40540/5=815-8=719-4-

3、8=7D】，3：5，即甲：乙=3：553*5=乙的效率*3，可6，10算總量：效率*2乙效率為 1，效率和=2+1=3，則總量=3*3=9。甲先干 2 天，完成了 2*2=4 個工作9-4=5，1，5/1=52例 4（2016 江蘇）甲、乙、丙三人共同完成一項工程，他們的工作效率之比 5：4：6。先由甲、乙兩人合作6再由乙單獨做9完成全部工程的60%，若剩下的工程由丙單獨完成，則丙所需要的天數(shù)是（ 4：65、4、66=5+4=9（效率和，則甲、乙合作干了 9*6=54；再由乙單獨干 9 天，乙的效率是 4，即乙單獨干了 4*9=36；此時共完成了：54+36=90。根據(jù)“完成全部工程的 60%

4、”可知，90=總量*60%=總量*3/5，即 90/總量=3/5，90 對應(yīng) 3 份，1 份是 90/3=30，總量對應(yīng) 5 份，因此總量=5*30=150。第三步求解，工作量還剩下 150-90=60，丙6，因此丙所需時間：60/6=10C】例 5（2016 國考）某澆水裝置可根據(jù)天氣陰晴調(diào)節(jié)澆水量，晴天澆水量為陰雨天的 2.5 灌滿該裝置的水箱后在連續(xù)晴天的情況下可為植物自動澆水 18天。小李 6 月 1 日 0：00 灌滿水箱后，7 月 1 日 0：00 正好用完。問 6 月有多少個陰雨天？（ 5.2.5最簡分?jǐn)?shù)即可。總量=效率*時間，賦值晴天效率為 5，時間是 18=90，x=20項。

5、6月一共30觀察A項+D項=30如果有同學(xué)設(shè)晴天是x，求出來晴天10已知單獨的晴天是18在一個月30天中，晴天一定小于18ADD】【答案匯總】1-50%75%了（ A.10B.11C.12D.13【解析】例 6.工程問題，效率相當(dāng)即效率相等，即給定效率型，三名繡工的效率比值為 1：1：1?？偭?效率*時間，賦值效率為 1，則三人合作效率為 3，需8天完成總量=3*8=24繡品完成50%：24*50%=12，效率=3，則時間為12/3=426=611，6/1=64+3+6=13D】7（2014政法干警）有一批汽車零件由AB負(fù)責(zé)加工，A每天比B 3個零件，如果AB兩個人合作需要18天才能完成，現(xiàn)在

6、讓A先做12B171/6？（ 【解析7.方法一：根據(jù)“A每天比B少做3個零件”可知，本題屬于給定具體的效率值型工程問題。假設(shè) A 的效率為 x（往往設(shè)小不設(shè)大B 的效率為 x+3，則有（A+B*18=總量，已知“還剩這批零件的 1/6 沒有完成說明完成了總零件的 5/6，又根據(jù)題意可得（A+B*18*5/6=12A+17B不計算，約分化簡（A+*15=12A+17B3x=（x+3方法二（A+B）*18=總量，題目問總量，根據(jù)倍數(shù)特性可知，總量是 18 的1/4，時間可以不是整數(shù)（3.5，因此也無法用倍數(shù)特性。，X，T8066010兩個方程因為都是總量寫為一個式子610 約分為 35，化簡得 2

7、40-3X=300- 5X，解得 X=30要想不被開采枯竭最多就是沉積多少開采多少因此應(yīng)該為 30B】水池（進(jìn)出）例 8（2014 河北）有一個水池，池底不斷有泉水涌出，且每小時涌出的水量水機(jī)15小時可以抽完?，F(xiàn)在用14臺抽水機(jī)，多少小時可以把水抽完A.10小B.9小C.8小D.7小8. X）*40（10-X）*15，40、158、3，得到X=2Y（5-X*40=3*40=12014T，120=（14-2）*T，120=12*T，T=10A】1.1N2.（1）2（2）14：10例 9（2016 廣州）一條生產(chǎn)流水線上有甲、乙兩位工人，流水線上有 400 個50線上的零件裝配完。則流水線上每分鐘

8、增加的零件有）個9.零件個數(shù)一般是整數(shù)個。流水線上有生長有消耗，牛吃草問題。Y=（N-X）*T，甲每分鐘 9 個，乙每分鐘 7 個，則甲乙每分鐘消耗 16 個。 400=（16-X）*50，8=16-X，X=8A】【注意】1.504004008400答：Y=（N-X）*T，400*50%=（16-X）*50Y10590%10%Y，因APP13-152【答案匯總】6-【小結(jié)】工程問題（必考題型39=75*392.5的。Y=（N-X）*T，得到 Y+XT=NT，原有的草量+生長的草量=總量，特殊的工程問第八節(jié) 路程=速度*S=V*T例 （2015江蘇一列火車途經(jīng)兩個隧道和一座橋梁第一個隧道長 60

9、0 米，火車通過用時18第二個隧道長480火車通過用時15橋梁長800火車通過時速度為原來的一半，則火車通過橋梁所需的時間為（ ）A.20B.25C.40D.46到 v=40，L=120。若橋長 800 米，800+120=20*T，920=20*T，解得 T=40+，對應(yīng) DD】【知識點】等距離平均速度（前提：等距離V=2V1V2（V1+V2V1=1m/s求大爺?shù)钠骄俣?。若上坡速度?V1，下坡速度為 V2，上坡的路程為 S，V=S 總/T=2S*（S/V1+S/V2）=2V1V2/（V1+V21（2014）ABAB1.80B】【注意】V=S/T，如果（60+120）/2=90，沒有用到公

10、式，由此可見 C 項是干【拓展 2（2014 河北小偉從家到學(xué)校去上學(xué)先上坡后下坡校后，返共用36分鐘，假設(shè)小明上坡速度為80米/分鐘，下坡速度為100米/分鐘，小A.2400B.1720C.1600D.1200程相等。等距離平均速度公式V=2V1V2（V1+V2 ）=2*80*100/180=800/9 例 2（2015 政法干警）甲去北京出差，去時坐飛機(jī)，返回時坐高鐵。若飛機(jī)的速度比高鐵快 3 倍，且往返平均速度為 480 千米/小時，問甲乘坐的飛機(jī)速度為多少千米/小時？（ ）2.來回路程相等，往返平均速度是等距離平均速度。設(shè)小不設(shè)大，設(shè)高鐵速度為 V，飛機(jī)速度比高鐵速度快 3 倍，則為

11、4V。等距離平均速度公2V1V2/（V1+V2）=2V*4V/5V=480，8V/5=480，V300，【注意】1.A300，DDA42.2.（1）女生在前面走，男生在后面追，只有 V1V2，才能追上，假設(shè)在黃三S1=V1*TS2=V2*TS1-段距離，也就是剛開始時的距離差，S追及=（V1-V2）*T。1.同點同時出發(fā)相遇（反向公式：S相遇=（V快+V慢）*T1：S相遇=1N：S相遇=N時針行走，第一次相遇的時候兩人共走了一圈，第 2 次相遇共走了 2 圈，第 N N2.公式：S相遇=（V快-V慢）T1：S追及=1N：S追及=N（3）30001.30.31.3-0.3=1NN3.上你，S 追

12、及=S1；逆時針走，我追上你，S 追及=S2。20756050（ A.205千B.203千C.201千D.198千【解析】例 3.讀完題先畫圖，設(shè)小車的速度為 V 小，客車的速度為 VK，貨車（+1/3（VH+V小135T=110*（T+1/3）=110T+110/3，T=22/15子都可以算，但是前一個簡單一點，S=135*22/15=9*22=198D】【注意】這里的時間可以不用具體算出來，算得 T=110/（3*25）即可，代入 135T=135*110/（3*25例 4（2017 廣東）老林和小陳繞著周長為 720 米的小花園勻速散步，小陳比18園散步一圈需要多少分鐘）【解析】例 4.

13、小陳用 C 表示，小林用 L 表示，兩人同時從同一地點同向出起點反方向出發(fā)，則是相遇。S 追及=（VC-VL）*18=720，S 相遇=（VC+VL）*6=720，聯(lián)相遇，共走 1S。若兩人碰頭后繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)目的地后返回，第二次相遇，共走 3S5S。1S3S；第三次相遇，5S；n(2n-1)S。2S；4S；6S；n2nSn2n例 5（2015 河北）某高校兩校區(qū)相距 2760 米，甲、乙兩同學(xué)從各自校區(qū)同時出發(fā)到對方校區(qū)，甲的速度為每分鐘 70 米，乙的速度為每分鐘 110 米，在路二次相遇需要多少分鐘）5.行程問題中的兩端出發(fā)多次相遇問題，路程和為（2n-1）S， 4，BB】【答案匯總】1

14、-例 6（2015 聯(lián)考）在一次航海模型展示活動中，甲、乙兩款模型在長 100 米次數(shù)是6.作圖，兩模型相向而行，兩端出發(fā)多次相遇。根據(jù)公式：S遇=(2n1)*S=（V1+V2）*T。時間全部化為分鐘，72=1.2，60=1 V=100/1.2V乙=100/11211C（1）V順=V船+V水；V逆=V船-V水（2）V船=（V順+V逆）/2；V水=（V順-V逆）/2順?biāo)喉樍鞫?，有水的助力：V順=V船+V水逆水：克服水的速度才能前行：V逆=V船-V水（3（+）/2（4（-靜水時，V靜=V船漂流時，V漂=V水例 7（2014 黑龍江一艘船往返于甲乙兩港口之間已知水速為 8 千米/時，69船+8）*6=（V船8）*9，V船=409B、DA、C0.5公式：S=V*T（1）V，ST（2）T，SV（3）S，VT同一段距離， 你需要走 10 分鐘， 高照老師需要走 4019。例 8（2016 北京小趙騎車去醫(yī)院看病父親在發(fā)現(xiàn)小趙忘帶醫(yī)?？〞r以 6010忽略父子二人交接卡的時間）【解析】例 8.判斷題型：行程問題。已知小趙從家到醫(yī)院共用 50 分鐘，爸1040鐘，而父親走這段時間只用了10分鐘；所以T爸/T趙=1/4，V爸/V趙=4/1，已知爸爸的速度為60千米/小時，對應(yīng)4故小趙的速度對應(yīng)1份=60/4=15千米/小C】例 9（2016 河南