2023學年湖南省婁底市數學九年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

1、2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知函數的圖像上兩點，其中，則與的大小關系為（ ）ABCD無法判斷2下面四個手機應用圖標中是軸對稱圖形的是( )ABCD3為了估計湖里有多少條魚，小華從湖里捕上條并做上標記，然后放回湖里，經過一段時間待帶標記的魚完全混合于魚群中后，第二次捕得條，發(fā)現(xiàn)其中帶標記的魚條，通過這種調查方式，小華可以估計湖里有魚（

2、 ）A條B條C條D條4若反比例函數y=的圖象經過點(2，3)，則它的圖象也一定經過的點是( )ABCD5點A(3，2)關于x軸的對稱點A的坐標為（ ）A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(3，2)6如圖，在RtPMN中，P=90，PM=PN，MN=6cm，矩形ABCD中AB=2cm，BC=10cm，點C和點M重合，點B、C（M）、N在同一直線上，令RtPMN不動，矩形ABCD沿MN所在直線以每秒1cm的速度向右移動，至點C與點N重合為止，設移動x秒后，矩形ABCD與PMN重疊部分的面積為y，則y與x的大致圖象是（）ABCD7甲、乙、丙、丁四人各進行了次射擊測試，他們的平均成績相同，方差分別是

3、則射擊成績最穩(wěn)定的是（ ）A甲B乙C丙D丁8已知是方程x23x+c0的一個根，則c的值是()A6B6CD29點P(6，-8)關于原點的對稱點的坐標為( )A(-6，8)B(6，-8)C(8，-6)D(8，-6)10如圖是一個長方體的左視圖和俯視圖，則其主視圖的面積為（ ）A6B8C12D2411將拋物線向上平移兩個單位長度，再向右平移一個單位長度后，得到的拋物線解析式是（）ABCD12如圖，直線/，若AB6，BC9，EF6，則DE（ ）A4B6C7D9二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，在四邊形中，分別為，的中點，連接，平分，的長為_14在矩形中，繞點順時針旋轉到，連接，則_ 15已知兩

4、圓內切，半徑分別為2厘米和5厘米，那么這兩圓的圓心距等于_厘米16如圖，一張桌子上重疊擺放了若干枚一元硬幣，從三個不同方向看它得到的平面圖形如圖所示，那么桌上共有_枚硬幣17如圖，矩形中，邊長，兩條對角線相交所成的銳角為，是邊的中點，是對角線上的一個動點，則的最小值是_18如圖，過軸上的一點作軸的平行線，與反比例函數的圖象交于點，與反比例函數，的圖象交于點，若的面積為3，則的值為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知ADACABAE求證：ADEABC20（8分）如圖，點A、B、C在O上，用無刻度的直尺畫圖（1）在圖中，畫一個與B互補的圓周角；（2）在圖中，畫一個與B互余的圓周角21（8

5、分）如圖，河流兩岸PQ，MN互相平行，C、D是河岸PQ上間隔50m的兩個電線桿，某人在河岸MN上的A處測得DAB30，然后沿河岸走了100m到達B處，測得CBF70，求河流的寬度（結果精確到個位，1.73，sin700.94，cos700.34，tan702.75）22（10分）如圖，一次函數y1k1x+b（k1、b為常數，k10）的圖象與反比例函數y2（k20）的圖象交于點A（m，1）與點B（1，4）（1）求反比例函數與一次函數的解析式；（2）根據圖象說明，當x為何值時，k1x+b0；（3）若動點P是第一象限內雙曲線上的點（不與點A重合），連接OP，過點P作y軸的平行線交直線AB于點C，連接

6、OC，若POC的面積為3，求點P的坐標23（10分）如圖，在邊長為1的正方形網格中，ABC的頂點均在格點上，點A、B的坐標分別是A（4，3）、B（4，1），把ABC繞點C逆時針旋轉90后得到A1B1C（1）畫出A1B1C，直接寫出點A1、B1的坐標；（2）求在旋轉過程中，ABC所掃過的面積24（10分）如圖，一般捕魚船在A處發(fā)出求救信號，位于A處正西方向的B處有一艘救援艇決定前去數援，但兩船之間有大片暗礁，無法直線到達救援艇決定馬上調整方向，先向北偏東方以每小時30海里的速度航行，同時捕魚船向正北低速航行30分鐘后，捕魚船到達距離A處海里的D處，此時救援艇在C處測得D處在南偏東的方向上求C、D

7、兩點的距離；捕魚船繼續(xù)低速向北航行，救援艇決定再次調整航向，沿CE方向前去救援，并且捕魚船和救援艇同達時到E處，若兩船航速不變，求的正弦值參考數據：，25（12分）為了從甲、乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下表：（1）甲、乙的平均成績分別是多少？（2）甲、乙這5次比賽的成績的方差分別是多少？（3）如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰應該勝出？說明你的理由；（4）如果希望（2）中的另一名選手勝出，根據圖表中的信息，應該制定怎樣的評判規(guī)則？26定義：二元一次不等式是指含有兩個未知數（即二元），并且未知數的次數是1次（即一次）的不等式；滿

8、足二元一次不等式（組）的x和y的取值構成有序數對（x，y），所有這樣的有序數對（x，y）構成的集合稱為二元一次不等式（組）的解集如：x+y3是二元一次不等式，（1，4）是該不等式的解有序實數對可以看成直角坐標平面內點的坐標于是二元一次不等式（組）的解集就可以看成直角坐標系內的點構成的集合（1）已知A（，1），B （1，1），C （2，1），D（1，1）四個點，請在直角坐標系中標出這四個點，這四個點中是xy20的解的點是 （2）設的解集在坐標系內所對應的點形成的圖形為G求G的面積；P（x，y）為G內（含邊界）的一點，求3x+2y的取值范圍；（3）設的解集圍成的圖形為M，直接寫出拋物線yx2+2m

9、x+3m2m1與圖形M有交點時m的取值范圍參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由二次函數可知，此函數的對稱軸為x2，二次項系數a10，故此函數的圖象開口向下，有最大值；函數圖象上的點與坐標軸越接近，則函數值越大，故可求解【詳解】函數的對稱軸為x2，二次函數開口向下，有最大值，A到對稱軸x2的距離比B點到對稱軸的距離遠，故選：B【點睛】本題的關鍵是（1）找到二次函數的對稱軸；（2）掌握二次函數yax2bxc（a0）的圖象性質2、D【分析】分別根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的性質對各選項進行逐一分析即可【詳解】A、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、是中心對稱圖

10、形，故本選項錯誤；C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確故選D【點睛】本題考查的是軸對稱圖形，熟知軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質的圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合是解答此題的關鍵3、B【分析】利用樣本出現(xiàn)的概率估計整體即可.【詳解】設湖里有魚x條根據題意有 解得，經檢驗，x=800是所列方程的根且符合實際意義，故選B【點睛】本題主要考查用樣本估計整體，找到等量關系是解題的關鍵.4、A【詳解】解：根據題意得k=23=6，所以反比例函數解析式為y=，3（2）=6，2（3）=6，3（2）=6，23=6，點（3

11、，2）在反比例函數y=的圖象上故選A【點睛】本題考查反比例函數圖象上點的坐標特征5、D【分析】直接利用關于x軸對稱點的性質得出符合題意的答案【詳解】解：點A（3，2）關于x軸的對稱點A的坐標為：（3，2），故選：D【點睛】本題考查了關于x軸對稱的點的坐標特征，關于x軸對稱的點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數6、A【解析】分析：在RtPMN中解題，要充分運用好垂直關系和45度角，因為此題也是點的移動問題，可知矩形ABCD以每秒1cm的速度由開始向右移動到停止，和RtPMN重疊部分的形狀可分為下列三種情況，（1）0 x2；（2）2x4；（3）4x6；根據重疊圖形確定面積的求法，作出判斷即可詳解：P=

12、90，PM=PN，PMN=PNM=45，由題意得：CM=x，分三種情況：當0 x2時，如圖1，邊CD與PM交于點E，PMN=45，MEC是等腰直角三角形，此時矩形ABCD與PMN重疊部分是EMC，y=SEMC=CMCE=；故選項B和D不正確；如圖2，當D在邊PN上時，過P作PFMN于F，交AD于G，N=45，CD=2，CN=CD=2，CM=62=4，即此時x=4，當2x4時，如圖3，矩形ABCD與PMN重疊部分是四邊形EMCD，過E作EFMN于F，EF=MF=2，ED=CF=x2，y=S梯形EMCD=CD（DE+CM）=2x2；當4x6時，如圖4，矩形ABCD與PMN重疊部分是五邊形EMCGF

13、，過E作EHMN于H，EH=MH=2，DE=CH=x2，MN=6，CM=x，CG=CN=6x，DF=DG=2（6x）=x4，y=S梯形EMCDSFDG=2（x2+x）=+10 x18，故選項A正確；故選：A點睛：此題是動點問題的函數圖象，有難度，主要考查等腰直角三角形的性質和矩形的性質的應用、動點運動問題的路程表示，注意運用數形結合和分類討論思想的應用7、C【分析】根據方差的意義，即可得到答案【詳解】丙的方差最小，射擊成績最穩(wěn)定的是丙，故選C【點睛】本題主要考查方差的意義，掌握方差越小，一組數據越穩(wěn)定，是解題的關鍵8、B【解析】把x=代入方程x2-3x+c=0，求出所得方程的解即可【詳解】把x

14、=代入方程x2-3x+c=0得：3-9+c=0，解得：c=6，故選B【點睛】本題考查了一元二次方程的解的應用，解此題的關鍵是得出關于c的方程9、A【分析】根據關于原點對稱的點的坐標特點：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反，即點P（x，y）關于原點O的對稱點是P（-x，-y），可以直接選出答案【詳解】解：根據關于原點對稱的點的坐標的特點可得：點P（6，-8）關于原點過對稱的點的坐標是（-6，8）故選：A.【點睛】本題主要考查了關于原點對稱的點的坐標的特點，關鍵是熟記關于原點對稱的點的坐標的特點：它們的坐標符號相反10、B【分析】左視圖可得到長方體的寬和高，俯視圖可得到長方體的長和寬，主視圖

15、表現(xiàn)長方體的長和高，讓長高即為主視圖的面積【詳解】解：由左視圖可知，長方體的高為2，由俯視圖可知，長方體的長為4，長方體的主視圖的面積為：；故選：B【點睛】本題考查主視圖的面積的求法，根據其他視圖得到幾何體的長和高是解決本題的關鍵11、D【分析】由平移可知，拋物線的開口方向和大小不變，頂點改變，將拋物線化為頂點式，求出頂點，再由平移求出新的頂點，然后根據頂點式寫出平移后的拋物線解析式【詳解】解：，即拋物線的頂點坐標為，把點向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度得到點的坐標為，所以平移后得到的拋物線解析式為故選D【點睛】本題考查了二次函數圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變

16、，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標，利用待定系數法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標，即可求出解析式12、A【分析】根據平行線分線段成比例定理列出比例式，代入數值進行計算即可.【詳解】解：/, ,AB=6，BC=9，EF=6,DE=4故選：A【點睛】本題考查平行線分線段成比例定理，找準對應關系是解答此題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據三角形中位線定理得MN=AD，根據直角三角形斜邊中線定理得BM=AC，由此即可證明BM=MN再證明BMN=90，根據BN2=BM2+MN2即可解決問題【詳解】在中，、分別是、的中點，

17、在中，是中點，平分，故答案為【點睛】本題考查了三角形中位線定理、直角三角形斜邊中線定理、勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活應用：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半14、【分析】根據勾股定理求出BD，再根據等腰直角三角形的性質，BF=BD計算即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AD=BC=8，A=90，AB=6，BD=10，BEF是由ABD旋轉得到，BDF是等腰直角三角形，DF=BD=10，故答案為10【點睛】本題考查旋轉的性質、矩形的性質、勾股定理等知識，解題的關鍵是靈活運用勾股定理解決問題，屬于中考?？碱}型15、1【解析】由兩圓的半徑分別為2和5，根據兩圓位置關系與圓心距d，兩

18、圓半徑R，r的數量關系間的聯(lián)系和兩圓位置關系求得圓心距即可【詳解】解：兩圓的半徑分別為2和5，兩圓內切，dRr521cm，故答案為1【點睛】此題考查了圓與圓的位置關系解題的關鍵是掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數量關系間的聯(lián)系16、1【分析】從俯視圖中可以看出最底層硬幣的個數及形狀，從主視圖可以看出每一層硬幣的層數和個數，從左視圖可看出每一行硬幣的層數和個數，從而算出總的個數【詳解】解：三堆硬幣的個數相加得：3+4+2=1桌上共有1枚硬幣故答案為：1【點睛】考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆

19、違章”就更容易得到答案17、【分析】根據對稱性，作點B關于AC的對稱點B，連接BM與AC的交點即為所求作的點P，再求直角三角形中30的臨邊即可【詳解】如圖，作點B關于AC的對稱點B，連接BM，交AC于點P，PBPB，此時PBPM最小，矩形ABCD中，兩條對角線相交所成的銳角為60，ABP是等邊三角形，ABP60，BBBP30，DBC30，BMB90，在RtBBM中，BM4，B30，BB=2BM8BM，PMPBPMPBBM =4故答案為4【點睛】本題主要考查了最短路線問題，解決本題的關鍵是作點B關于AC的對稱點B18、-6.【分析】由ABx軸，得到SAOP=，SBOP= ，根據的面積為3得到，即

20、可求得答案.【詳解】ABx軸，SAOP=，SBOP= ，SAOB= SAOP+ SBOP=3，-m+n=6，m-n=-6，故答案為：-6.【點睛】此題考查反比例函數中k的幾何意義，由反比例函數圖象上的一點作x軸（或y軸）的垂線，再連接此點與原點，所得三角形的面積為，解題中注意k的符號.三、解答題（共78分）19、證明見解析.【分析】由ADACAEAB，可得,從而根據“兩邊對應成比例并且夾角相等的兩個三角形相似”可證明結論成立.【詳解】試題分析：證明：ADACAEAB，在ABC與ADE 中，AA， ABCADE20、（1）見解析；（2）見解析【解析】試題分析：圓內接四邊形的對角互補.直徑所對的圓

21、周角是直角.試題解析：如圖，即為所求 如圖，即為所求 點睛：圓內接四邊形的對角互補. 直徑所對的圓周角是直角.21、河流的寬度CF的值約為37m【分析】過點C作CEAD，交AB于點E，則四邊形AECD是平行四邊形，利用平行四邊形的性質可得出AE、EB及CEF的值，通過解直角三角形可得出EF，BF的長，結合EFBF50m，即可求出CF的長【詳解】如圖，過點C作CEAD，交AB于點E，CDAE，CEAD，四邊形AECD是平行四邊形，CD=50m，AB=100m，AECD50m，EBABAE50m，CEFDAB30在RtECF中，EFCF，CBF=70，在RtBCF中，BF，EFBF50m，CF50

22、，CF37m答：河流的寬度CF的值約為37m【點睛】本題主要考查了解直角三角形的應用，不規(guī)則圖形可以通過作平行線轉化為平行四邊形與直角三角形的問題進行解決，熟練掌握三角函數的定義是解題關鍵22、（1）y1x3；（2）x1或0 x4；（3）點P的坐標為或（1，4）或（2，2）【分析】（1）把B點坐標代入反比例函數解析式可求得k2的值，把點A（m，1）代入求得的反比例函數的解析式求得m，然后利用待定系數法即可求得一次函數的解析式；（2）直接由A、B的坐標根據圖象可求得答案；（3）設點P的坐標為，則C（m，m3），由POC的面積為3，得到POC的面積，求得m的值，即可求得P點的坐標【詳解】解：（1）

23、將B（1，4）代入得：k24反比例函數的解析式為，將點A（m，1）代入y2得，解得m4，A（4，1）將A（4，1）、B（1，4）代入一次函數y1k1x+b得解得k11，b3一次函數的解析式為y1x3；（2）由圖象可知：x1或0 x4時，k1x+b0；（3）如圖：設點P的坐標為，則C（m，m3），點O到直線PC的距離為mPOC的面積，解得：m5或2或1或2，又m0m5或1或2，點P的坐標為或（1，4）或（2，2）【點睛】本題考查了一次函數和反比例函數的交點，待定系數法求一次函數和反比例函數的解析式，三角形面積，熟練掌握待定系數法是解題的關鍵23、（1）畫圖見解析，A1（1，4），B1（1，4）；

24、（2）【分析】（1）根據旋轉中心方向及角度找出點A、B的對應點A1、B1的位置，然后順次連接即可，根據A、B的坐標建立坐標系，據此寫出點A1、B1的坐標；（2）利用勾股定理求出AC的長，根據ABC掃過的面積等于扇形CAA1的面積與ABC的面積和，然后列式進行計算即可【詳解】解：（1）所求作A1B1C如圖所示：由A（4，1）、B（4，1）可建立如圖所示坐標系，則點A1的坐標為（1，4），點B1的坐標為（1，4）；（2）AC=，ACA1=90在旋轉過程中，ABC所掃過的面積為：S扇形CAA1+SABC=+12=+1【點睛】本題考查作圖-旋轉變換；扇形面積的計算24、（1）CD兩點的距離是10海里；（2）0.08【分析】過點C、D分別作，垂足分別為G，F(xiàn)，根據直角三角形的性質得出CG，再根據三角函數的定義即可得出CD的長；如圖，設漁政船調整方向后t小時能與捕漁船相會合，由題意知，過點E作于點H，根據三角函數表示出EH，在中，根據正弦的定義求值即可；【詳解】解：過點C、D分別作，垂足分別為G，F(xiàn)，在中，海里，四邊形ADFG是矩形，海里，海里，在中，海里答：CD兩點的距離是10海里；如圖，設漁船調整方向后t小時能與捕漁船相會合，由題意知，過點E作于點H，則，在中，答：的正弦值是【點睛】本題主要考查了解直角三角形的應用方向角問題，掌握解直角三角形的應用方向角問題是解題