2023學年山東省望留鎮(zhèn)莊頭中學九年級數(shù)學第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1方程x2=x的解是（）Ax=1Bx=0Cx1=1，x2=0Dx1=1，x2=02從一張圓形紙板剪出一個小圓形和一個扇形，分別作為圓錐體的底面和側面，下列的剪法恰好配

2、成一個圓錐體的是（）ABCD3如圖，直線l1l2l3，兩條直線AC和DF與l1，l2，l3分別相交于點A、B、C和點D、E、F，則下列比例式不正確的是（）ABCD4半徑為10的O和直線l上一點A，且OA=10，則直線l與O的位置關系是（）A相切B相交C相離D相切或相交5從1、2、3、4四個數(shù)中隨機選取兩個不同的數(shù)，分別記為，則滿足的概率為()ABCD6如圖為二次函數(shù)的圖象，則下列說法：；，其中正確的個數(shù)為（ ）A1B2C3D47若一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，則關于的方程的根的情況是（ ）A有兩個不相等的實數(shù)根B有兩個相等的實數(shù)根C無實數(shù)根D無法確定8如圖，邊長為1的小正方形構成的網(wǎng)格中，半徑

3、為1的O的圓心O在格點上，則BED的正切值等于（）ABC2D9若，下列結論正確的是（ ）ABCD以上結論均不正確10如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，B，對系數(shù)和判斷正確的是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，一艘輪船從位于燈塔的北偏東60方向，距離燈塔60海里的小島出發(fā)，沿正南方向航行一段時間后，到達位于燈塔的南偏東45方向上的處，這時輪船與小島的距離是_海里12如圖，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉得到矩形GBEF，點A落在矩形ABCD的邊CD上，連接CE，則CE的長是_13若一個圓錐的側面展開圖是一個半

4、徑為3cm，圓心角為120的扇形，則該圓錐的底面半徑為_cm14在一個不透明的袋子中放有a個球，其中有6個白球，這些球除顏色外完全相同，若每次把球充分攪勻后，任意摸出一一球記下顏色再放回袋子通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則a的值約為_15如圖，在ABC中，ABAC3，BAC90，正方形DEFG的四個頂點在ABC的邊上，連接AG、AF分別交DE于點M和點N，則線段MN的長為_16如圖，一段拋物線記為，它與軸的交點為,頂點為；將繞點旋轉180得到，交軸于點為，頂點為；將繞點旋轉180得到，交軸于點為，頂點為；，如此進行下去，直至到，頂點為，則頂點的坐標為 _ 17如圖所

5、示，在中，、相交于點，點是的中點，聯(lián)結并延長交于點，如果的面積是4，那么的面積是_.18在RtABC中，斜邊AB=4，B=60，將ABC繞點B旋轉60，頂點C運動的路線長是 （結果保留）三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為，.(1)將以原點為旋轉中心旋轉得到，畫出旋轉后的.(2)平移，使點的對應點坐標為，畫出平移后的(3)若將繞某一點旋轉可得到，請直接寫出旋轉中心的坐標.20（6分）某農(nóng)場擬建兩間矩形飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長），中間用一道墻隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門，已知計劃中的材料可建墻體（不包括門）總長為27m，則能建成的飼養(yǎng)室面

6、積最大為多少？21（6分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）（x2）2161（2）5x2+2x1122（8分）如圖，甲分為三等分數(shù)字轉盤，乙為四等分數(shù)字轉盤，自由轉動轉盤（1）轉動甲轉盤，指針指向的數(shù)字小于3的概率是 ；（2）同時自由轉動兩個轉盤，用列舉的方法求兩個轉盤指針指向的數(shù)字均為奇數(shù)的概率23（8分）如圖，的直徑，半徑，為上一動點（不包括兩點），垂足分別為（1）求的長（2）若點為的中點，求劣弧的長度，者點為直徑上一動點，直接寫出的最小值24（8分）如圖所示，在方格紙中，ABC的三個頂點及D，E，F(xiàn)，G，H五個點分別位于小正方形的頂點上.（1）現(xiàn)以D，E，F(xiàn)，G，H中的三個點為頂點畫三角形，

7、在所畫的三角形中與ABC不全等但面積相等的三角形是 （只需要填一個三角形）；（2）先從D，E兩個點中任意取一個點，再從F，G，H三個點中任意取兩個不同的點，以所取的這三個點為頂點畫三角形，畫樹狀圖求所畫三角形與ABC面積相等的概率.25（10分）已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A（0，3），B（-1,0）.（1）求該二次函數(shù)的解析式 （2）在圖中畫出該函數(shù)的圖象26（10分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點的坐標分別為A(-2，3)，B(-4，1)，C(-1，2)（1）畫出以點O為旋轉中心，將ABC順時針旋轉90得到ABC（2）求點C在旋轉過程中所經(jīng)過的路徑的長參考答案一、選擇題(每小題3分

8、,共30分)1、C【解析】試題解析：x2-x=0，x（x-1）=0，x=0或x-1=0，所以x1=0，x2=1故選C考點：解一元二次方程-因式分解法2、B【分析】根據(jù)圓錐的底面圓的周長等于扇形弧長，只要圖形中兩者相等即可配成一個圓錐體即可【詳解】選項A、C、D中，小圓的周長和扇形的弧長都不相等，故不能配成一個圓錐體，只有B符合條件故選B【點睛】本題考查了學生的動手能力及空間想象能力對于此類問題，學生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現(xiàn)3、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可進行判斷.解：l1l2l3，.選項A、B、C正確，D錯誤.故選D.點睛：本題是一道關于平行線分線段成比例

9、的題目，掌握平行線分線段成比例的相關知識是解答本題的關鍵4、D【分析】根據(jù)直線和圓的位置關系來判斷.【詳解】設圓心到直線l的距離為d，則d10，當d10時，dr，直線與圓相切；當r10時，dr，直線與圓相交，所以直線與圓相切或相交.故選D點睛：本題考查了直線與圓的位置關系，直線和圓相離時，dr；直線和圓相交時，dr；直線和圓相切時，dr(d為圓心到直線的距離)，反之也成立.5、C【分析】根據(jù)題意列出樹狀圖，得到所有a、c的組合再找到滿足的數(shù)對即可【詳解】如圖：符合的共有6種情況，而a、c的組合共有12種，故這兩人有“心靈感應”的概率為故選：C【點睛】此題考查了利用樹狀圖法求概率，要做到勿漏、勿

10、多，同時要適時利用概率公式解答6、D【分析】根據(jù)拋物線的開口向下可知a0，由此可判斷；根據(jù)拋物線的對稱軸可判斷；根據(jù)x=1時y的值可判斷；根據(jù)拋物線與x軸交點的個數(shù)可判斷；根據(jù)x=-2時，y的值可判斷.【詳解】拋物線開口向下，a0，故正確；拋物線與x軸有兩交點坐標，0，故正確； 觀察圖形可知當x=-2時，函數(shù)值為負數(shù)，即4a-2b+c0，故正確，故選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象為拋物線，當a0，拋物線開口向上；對稱軸為直線x=-；拋物線與y軸的交點坐標為（0，c）；當b2-4ac0，拋物線與x軸有兩個交點；當b2-4ac=0，拋物

11、線與x軸有一個交點；當b2-4ac0，拋物線與x軸沒有交點7、A【分析】利用一次函數(shù)性質(zhì)得出k0，b0，再判斷出=k2-4b0，即可求解.【詳解】解：一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第二象限，方程有兩個不相等的實數(shù)根故選【點睛】本題考查的是一元二次方程的根的判別式，熟練掌握一次函數(shù)的圖像和一元二次方程根的判別式是解題的關鍵.8、D【分析】根據(jù)同弧或等弧所對的圓周角相等可知BED=BAD，再結合圖形根據(jù)正切的定義進行求解即可得.【詳解】DAB=DEB，tanDEB= tanDAB=，故選D【點睛】本題考查了圓周角定理（同弧或等弧所對的圓周角相等）和正切的概念，正確得出相等的角是解題關鍵9、B【分析】利用互余

12、兩角的三角函數(shù)關系，得出【詳解】，故選：B【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，掌握互為余角的正余弦關系：一個角的正弦值等于另一個銳角的余角的余弦值則這兩個銳角互余10、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象經(jīng)過點A，B，畫出函數(shù)圖象的草圖，根據(jù)開口方向和對稱軸即可判斷【詳解】解：由二次函數(shù)y=ax2+bx+1可知圖象經(jīng)過點（0，1），二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖象還經(jīng)過點A，B，則函數(shù)圖象如圖所示，拋物線開口向下，a0，又對稱軸在y軸右側，即 ，b0，故選D二、填空題(每小題3分,共24分)11、（30+30）【分析】過點C作CDAB，則在RtACD中易得AD的長，再在RtBC

13、D中求出BD，相加可得AB的長【詳解】解：過C作CDAB于D點，由題意可得，ACD=30，BCD=45，AC=1在RtACD中，cosACD=,AD=AC=30，CD=ACcosACD=1，在RtDCB中，BCD=B=45，CD=BD=30，AB=AD+BD=30+30答：此時輪船所在的B處與小島A的距離是（30+30）海里故答案為：（30+30）【點睛】此題主要考查了解直角三角形的應用-方向角問題，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線12、【解析】解：連接AG，由旋轉變換的性質(zhì)可知，ABG=CBE，BA=BG=5，BC=BE，由勾股定理得，CG=4，D

14、G=DCCG=1，則AG=， ，ABG=CBE，ABGCBE，解得，CE=，故答案為【點睛】本題考查的是旋轉變換的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)，掌握勾股定理、矩形的性質(zhì)、旋轉變換的性質(zhì)是解題的關鍵13、1【分析】（1）根據(jù)，求出扇形弧長，即圓錐底面周長；（2）根據(jù)，即，求圓錐底面半徑【詳解】該圓錐的底面半徑=故答案為：1【點睛】圓錐的側面展開圖是扇形，解題關鍵是理解扇形弧長就是圓錐底面周長14、1【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.25左右得到比例關系，列出方程求解即可【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：a1，經(jīng)檢驗：a1是分式

15、方程的解，故答案為：1【點睛】本題考查的知識點是事件的概率問題，弄清題意，根據(jù)概率公式列方程求解比較簡單.15、【分析】根據(jù)三角形的面積公式求出BC邊上的高3，根據(jù)ADEABC，求出正方形DEFG的邊長為2，根據(jù)等于高之比即可求出MN【詳解】解：作AQBC于點QABAC3，BAC90，BCAB6，AQBC，BQQC，BC邊上的高AQBC3，DEDGGFEFBGCF，DE：BC1：3又DEBC，AD：AB1：3，AD，DEAD2，AMNAGF，DE邊上的高為1，MN：GF1：3，MN：21：3，MN故答案為.【點睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，是一道綜合題目，難度較大，作輔

16、助線AQBC是解題的關鍵16、 (9.5，-0.25)【詳解】由拋物線可求；又拋物線某是依次繞系列點旋轉180，根據(jù)中心對稱的特征得： , .根據(jù)以上可知拋物線頂點 的規(guī)律為（的整數(shù)）；根據(jù)規(guī)律可計算點的橫坐標為，點的縱坐標為.頂點的坐標為故答案為：(9.5，-0.25)【點睛】本題主要是以二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)為基礎，再根據(jù)軸對稱和中心對稱找頂點坐標的規(guī)律.關鍵是拋物線頂點到坐標軸的距離的變化，再根據(jù)規(guī)律計算.17、36【分析】首先證明AFECBE，然后利用對應邊成比例，E為OA的中點，求出AE：EC=1：3，即可得出【詳解】在平行四邊形ABCD中，ADBC，則AFECBE， ，O為對角線的

17、交點，OA=OC，又E為OA的中點，AE=AC，則AE：EC=1：3，AF：BC=1：3， 即=36故答案為：36【點睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì)，難度適中，解答本題的關鍵是根據(jù)平行證明DFEBAE，然后根據(jù)對應邊成比例求值18、【解析】試題分析：將ABC繞點B旋轉60，頂點C運動的路線長是就是以點B為圓心，BC為半徑所旋轉的弧，根據(jù)弧長公式即可求得試題解析：AB=4，BC=2，所以弧長=考點：1弧長的計算；2旋轉的性質(zhì)三、解答題(共66分)19、 (1)見解析；(2)見解析；(3)旋轉中心坐標為.【分析】（1）依據(jù)旋轉的性質(zhì)確定出A1，B1，C1，然后用線段吮吸連

18、接即可得到A1B1C1；（2）依據(jù)點A的對應點A2坐標為（3，-3），確定出平移的方式，然后根據(jù)平移的性質(zhì)即可畫出平移后的A2B2C2；（3）連接對應點的連線可發(fā)現(xiàn)旋轉中心.【詳解】解：(1)如圖所示：即為所求；(2)如圖所示：即為所示；(3)如圖，旋轉中心坐標為.【點睛】本題考查了作圖-旋轉變換：根據(jù)旋轉的性質(zhì)可知，對應角都相等都等于旋轉角，對應線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應點，順次連接得出旋轉后的圖形.本題也考查了平移作圖.20、飼養(yǎng)室的最大面積為75平方米【分析】設垂直于墻的材料長為x米，則平行于墻的材料長為27+3-3x=30-3x，表示出

19、總面積S=x（30-3x）=-3x2+30 x=-3（x-5）2+75即可求得面積的最值【詳解】設垂直于墻的材料長為x米，則平行于墻的材料長為27+33x=303x，則總面積S=x（303x）=3x2+30 x=3（x5）2+75，故飼養(yǎng)室的最大面積為75平方米【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用，解題的關鍵是從實際問題中抽象出函數(shù)模型21、（1）x1=-2，x2=6；（2）x1=，x2=【分析】（1）先移項，兩邊再開方，即可得出兩個一元一次方程，求出方程的解即可；（2）求出b2-4ac的值，代入公式求出即可【詳解】（1）(x-2)2-16=1， (x-2)2=16，兩邊開方得：x-2=4，解得：

20、x1=-2，x2=6；（2）5x2+2x-1=1，b2-4ac=22+451=24，x=，x1=，x2=【點睛】本題考查了解一元二次方程的應用，主要考查了學生的計算能力，題目是一道比較好的題目，難度適中22、（1）；（2） 【解析】（1）根據(jù)甲盤中的數(shù)字，可判斷求出概率；（2）列出符合條件的所有可能，然后確定符合條件的可能，求出概率即可.【詳解】（1）甲轉盤共有1，2，3三個數(shù)字，其中小于3的有1，2，P（轉動甲轉盤，指針指向的數(shù)字小于3）=，故答案為（2）樹狀圖如下：由樹狀圖知，共有12種等可能情況，其中兩個轉盤指針指向的數(shù)字為奇數(shù)的有4種情況，所以兩個轉盤指針指向的數(shù)字均為奇數(shù)的概率P=2

21、3、（1）（2）【分析】（1）求出圓的半徑，再判斷出四邊形OFDE是矩形，然后根據(jù)矩形的對角線相等解答即可；（2）根據(jù)線段中點的定義得到OE=OC=OD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到DOE=60，于是得到結論；延長CO交O于G，連接DG交AB于P，則PC+PD的最小值等于DG長，解直角三角形即可得到結論【詳解】解：（1）如圖，連接，的直徑，圓的半徑為.，四邊形是矩形，.（2）點為的中點，劣弧的長度為.延長交于點，連接交于點，則的最小值為.，的最小值為.【點睛】本題考查了圓周角定理，矩形的判定和性質(zhì)，軸對稱-最短路線問題，正確的作出輔助線是解題的關鍵24、（1）DFG或DHF；(2)【分析】（1）、根