2023學年海南省儋州市九年級數(shù)學第一學期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB5，BC13，CA12，則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是( )A4B6.25C7.5D92如圖，點A、B、C是O上的三點，BAC= 40，則OBC的度數(shù)是（ ）A80B40C50

2、D203用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），此方程可變形為（）ABCD4如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，BD=8，tanABD=，則線段AB的長為（）AB2C5D105點P（1，2）關(guān)于原點對稱的點Q的坐標為（）A（1，2）B（1，2）C（12）D（1，2）6半徑為的圓中，的圓心角所對的弧的長度為（ ）ABCD7某中學組織初三學生足球比賽，以班為單位，每兩班之間都比賽一場，計劃安排場比賽，則參加比賽的班級有（ ）A個B個C個D個8下列說法中，正確的個數(shù)（ ）位似圖形都相似:兩個等邊三角形一定是位似圖形；兩個相似多邊形的面積比為5:1則周長的比為5:1；兩個大

3、小不相等的圓一定是位似圖形A1個B2個C3個D4個9二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）與一次函數(shù)yax+c在同一坐標系中的圖象大致為（ ）ABCD10方程的根是（）Ax=4 Bx=0 C D 二、填空題(每小題3分,共24分)11點(2，3)關(guān)于原點對稱的點的坐標是_12若關(guān)于x的一元二次方程（m1）x2+x+m210有一個根為0，則m的值為_13如圖示一些小正方體木塊所搭的幾何體，從正面和從左面看到的圖形，則搭建該幾何體最多需要 塊正方體木塊14若反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+3的圖象的一個交點到x軸的距離為1，則k_15如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB，AC夾角為150，AB的

4、長為18cm，BD的長為9cm，則紙面部分BDEC的面積為_cm116將拋物線y=x2向左平移4個單位后，再向下平移2個單位，則此時拋物線的解析式是_17張老師在講解復習圓的內(nèi)容時，用投影儀屏幕展示出如下內(nèi)容：如圖，內(nèi)接于，直徑的長為2，過點的切線交的延長線于點張老師讓同學們添加條件后，編制一道題目，并按要求完成下列填空（1）在屏幕內(nèi)容中添加條件，則的長為_（2）以下是小明、小聰?shù)膶υ挘盒∶鳎何壹拥臈l件是，就可以求出的長小聰：你這樣太簡單了，我加的是，連結(jié)，就可以證明與全等參考上面對話，在屏幕內(nèi)容中添加條件，編制一道題目（此題目不解答，可以添線、添字母）_18如果關(guān)于x的一元二次方程（k+2）

5、x23x+10有實數(shù)根，那么k的取值范圍是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在中，弦AB，CD相交于點E，點D在上，連結(jié)CO，并延長CO交線段AB于點F，連接OA，OB，且OA2，OBA30（1）求證：OBAOCD；（2）當AOF是直角三角形時，求EF的長；（3）是否存在點F，使得，若存在，請求出EF的長，若不存在，請說明理由.20（6分）如圖，破殘的圓形輪片上，弦的垂直平分線交于點，交弦于點.已知cm，c m.（1）求作此殘片所在的圓;(不寫作法，保留作圖痕跡) （2）求（1）中所作圓的半徑.21（6分）如圖，在平面直角系中，點A在x軸正半軸上，點B在y軸正半軸上，ABO30，AB

6、2，以AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊ABC，反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過邊BC的中點D，邊AC與反比例函數(shù)的圖象交于點E（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點E的橫坐標22（8分）（1）如圖1，在ABC中，ABAC，點D，E分別在邊AB，AC上，且DEBC，若AD2，AE，則的值是 ；（2）如圖2，在（1）的條件下，將ADE繞點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，連接CE和BD，的值變化嗎？若變化，請說明理由；若不變化，請求出不變的值；（3）如圖3，在四邊形ABCD中，ACBC于點C，BACADC，且tan，當CD6，AD3時，請直接寫出線段BD的長度23（8分）某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出

7、，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺（1）假設(shè)每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（不要求寫自變量的取值范圍） （2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？ （3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？24（8分）如圖，AC為圓O的直徑，弦AD的延長線與過點C的切線交于點B，E為BC中點，AC= ，BC=4.（1）求證：DE為圓O的切線；（2）求陰影部分面積

8、.25（10分）已知拋物線yx2+（12a）x2a（a是常數(shù)）（1）證明：該拋物線與x軸總有交點；（2）設(shè)該拋物線與x軸的一個交點為A（m，0），若2m5，求a的取值范圍；（3）在（2）的條件下，若a為整數(shù)，將拋物線在x軸下方的部分沿x軸向上翻折，其余部分保持不變，得到一個新圖象G，請你結(jié)合新圖象，探究直線ykx+1（k為常數(shù)）與新圖象G公共點個數(shù)的情況26（10分）在平面直角坐標系中的兩個圖形與，給出如下定義：為圖形上任意一點，為圖形上任意一點，如果兩點間的距離有最小值，那么稱這個最小值為圖形間的“和睦距離”，記作，若圖形有公共點，則(1)如圖（1），的半徑為2，則 ， ；(2)如圖（2），

9、已知的一邊在軸上，在上，且，是內(nèi)一點，若、分別且于E、F，且，判斷與的位置關(guān)系，并求出點的坐標；若以為半徑，中的為圓心的，有，直接寫出的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先利用勾股定理判斷ABC為直角三角形，且BAC=90，繼而證明四邊形AEOF為正方形，設(shè)O的半徑為r，利用面積法求出r的值即可求得答案.【詳解】AB=5，BC=13，CA=12，AB2+AC2=BC2，ABC為直角三角形，且BAC=90，O為ABC內(nèi)切圓，AFO=AEO=90，且AE=AF，四邊形AEOF為正方形，設(shè)O的半徑為r，OE=OF=r，S四邊形AEOF=r，連接AO，BO，CO，SABC

10、=SAOB+SAOC+SBOC，r=2，S四邊形AEOF=r=4，故選A.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓，勾股定理的逆定理，正方形判定與性質(zhì)，面積法等，正確把握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】BOC=2BAC，BAC=40BOC=80，OB=OC，OBC=OCB=（180-80）2=50故選C3、A【解析】首先進行移項，然后把二次項系數(shù)化為1，再進行配方，方程左右兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，即可變形成左邊是完全平方，右邊是常數(shù)的形式【詳解】ax2+bx+c=0，ax2+bx=c，x2+x=，x2+x+=+，(x+)2=.故選A.4、C【解析】分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)得出ACBD，AO=

11、CO，OB=OD，求出OB，解直角三角形求出AO，根據(jù)勾股定理求出AB即可詳解：四邊形ABCD是菱形，ACBD，AO=CO，OB=OD，AOB=90，BD=8，OB=4，tanABD=，AO=3，在RtAOB中，由勾股定理得：AB=5，故選C點睛：本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理和解直角三角形，能熟記菱形的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱兩個點坐標關(guān)系：橫、縱坐標均互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點P（1，2）關(guān)于原點對稱的點Q的坐標為（1，2），故選：C【點睛】此題考查的是求一個點關(guān)于原點對稱的對稱點，掌握關(guān)于原點對稱兩個點坐標關(guān)系：橫、縱坐標均互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵6、D【

12、分析】根據(jù)弧長公式l= ，計算即可【詳解】弧長= ，故選：D【點睛】本題考查弧長公式，解題的關(guān)鍵是記住弧長公式，屬于中考?？碱}型7、C【分析】設(shè)共有x個班級參賽，根據(jù)每兩班之間都比賽一場可知每個班要進行(x-1)場比賽，根據(jù)計劃安排場比賽列方程求出x的值即可得答案【詳解】設(shè)共有x個班級參賽，每兩班之間都比賽一場，每個班要進行(x-1)場比賽，計劃安排場比賽，解得：x1=5，x2=-4(不合題意，舍去)，參加比賽的班級有5個，故選：C【點睛】此題考查了一元二次方程的應用，關(guān)鍵是準確找到描述語，根據(jù)等量關(guān)系準確的列出方程此題還要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解8、B【分析】根據(jù)位似圖形的

13、定義（如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且對應頂點的連線相交于一點，對應邊互相平行，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心）分別對進行判斷，根據(jù)相似多邊形的面積比等于相似比的平方，周長比等于相似比對進行判斷【詳解】解：位似圖形都相似，故該選項正確；兩個等邊三角形不一定是位似圖形，故該選項錯誤；兩個相似多邊形的面積比為5:1則周長的比為，故該選項錯誤；兩個大小不相等的圓一定是位似圖形，故該選項正確正確的是和，有兩個，故選：B【點睛】本題考查的是位似圖形、相似多邊形性質(zhì)，掌握位似圖形的定義、相似多邊形的性質(zhì)定理是解決此題的關(guān)鍵9、D【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷a、c的符號，再判斷二次函

14、數(shù)圖象與實際是否相符，判斷正誤【詳解】解：A、由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a0，此時二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應該開口向上，錯誤；B、由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a0，c0，此時二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應該開口向上，交于y軸的正半軸，錯誤；C、由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a0，c0，此時二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應該開口向下，錯誤D、由一次函數(shù)y=ax+c的圖象可得：a0，c0，此時二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象應該開口向下，與一次函數(shù)的圖象交于同一點，正確；故選：D【點睛】本題考查二次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是熟記一次函數(shù)y=kx

15、+b在不同情況下所在的象限，以及熟練掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)：開口方向、對稱軸、頂點坐標等10、C【分析】利用因式分解法求解即可【詳解】方程整理得：x（x1）=0，可得x=0或x1=0，解得：x1=0，x2=1故選C【點睛】本題考查了一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解答本題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、（-2，-3）【解析】根據(jù)“關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)”可知：點P(2,3)關(guān)于原點對稱的點的坐標是(2,3).故答案為（2，3）.12、1【分析】根據(jù)一元二次方程的定義得到m-10；根據(jù)方程的解的定義得到m2-1=0，由此可以求得m的值【詳解】解

16、：把x0代入（m1）x2+x+m210得m210，解得m=1，而m10，所以m1故答案為1【點睛】本題考查一元二次方程的解的定義和一元二次方程的定義注意：一元二次方程的二次項系數(shù)不為零13、【解析】根據(jù)俯視圖標數(shù)法可得，最多有1塊；故答案是1點睛：三視圖是指一個立體圖形從上面、正面、側(cè)面（一般為左側(cè)）三個方向看到的圖形，首先我們要分清三個概念：排、列、層，比較好理解，就像我們教室的座位一樣，橫著的為排，豎著的為列，上下的為層，如圖所示的立體圖形，共有兩排、三列、兩層仔細觀察三視圖，可以發(fā)現(xiàn)在每一圖中，并不能同時看到排、列、層，比如正視圖看不到排，這個很好理解，比如在教室里，如果第一排的同學個子

17、非常高，那么后面的同學都被擋住了，我們無法從正面看到后面的同學，也就無法確定有幾排所以，我們可以知道正視圖可看到列和層，俯視圖可看到排和層列，側(cè)視圖可看到排和層14、2或1【分析】分反比例函數(shù)y在第一象限和第四象限兩種情況解答【詳解】解：當反比例函數(shù)y在第一象限時，x+31，解得x2，即反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+3的圖象交于點（2，1），k212；當反比例函數(shù)y在第四象限時，x+31，解得x1，即反比例函數(shù)y的圖象與一次函數(shù)yx+3的圖象交于點（1，1），k1（1）1k2或1故答案為：2或1【點睛】本題主要考察反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點問題，分象限情況作答是解題關(guān)鍵.15、【分析】貼紙

18、部分的面積可看作是扇形BAC的面積減去扇形DAE的面積【詳解】SS扇形BACS扇形DAE（cm1）故答案是：【點睛】本題考查扇形面積，解題的關(guān)鍵是掌握扇形面積公式.16、y=（x+4）2-2【解析】y=x2向左平移4個單位后,再向下平移2個單位. y= .故此時拋物線的解析式是y=.故答案為y=（x+4）2-2.點睛：主要考查了函數(shù)圖象的平移,要求熟練掌握平移的規(guī)律:左加右減,上加下減.并用規(guī)律求函數(shù)解析式.17、3 ，求的長 【分析】(1)連接OC，如圖，利用切線的性質(zhì)得OCD=90，再根據(jù)含30的直角三角形三邊的關(guān)系得到OD=2，然后計算OA+OD即可；(2)添加DCB=30，求ACAC的

19、長，利用圓周角定理得到ACB=90，再證明A=DCB=30，然后根據(jù)含30的直角三角形三邊的關(guān)系求AC的長【詳解】解：(1)連接OC，如圖，CD為切線，OCCD，OCD=90，D=30，OD=2OC=2，AD=AO+OD=1+2=3；(2)添加DCB=30，求AC的長，解：AB為直徑，ACB=90，ACO+OCB=90，OCB+DCB=90，ACO=DCB，ACO=A，A=DCB=30，在RtACB中，BC= AB=1，AC= = 故答案為3；，求的長.【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，得出垂直關(guān)系18、k且k1【解析】因為一元二次方程

20、有實數(shù)根，所以2且k+12，得關(guān)于k的不等式，求解即可【詳解】關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x13x+1=2有實數(shù)根，2且k+12，即（3）14（k+1）12且k+12，整理得：4k1且k+12，k且k1故答案為k且k1【點睛】本題考查了一元二次方程根的判別式解決本題的關(guān)鍵是能正確計算根的判別式本題易忽略二次項系數(shù)不為2三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）或；（3）【分析】（1）根據(jù)在“同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等”可得；（2）分兩種情況討論，當時，解直角三角形AFO可求得AF和OF的長，再解直角三角形EFC可得；當時，解直角三角形AFO可求得AF和OF的長，根據(jù)三角

21、函數(shù)求解；（3）由邊邊邊定理可證，再證，根據(jù)對應邊成比例求解.【詳解】解：（1）延長AO，CO分別交圓于點M，N 為直徑弧AC=弧BD弧CD=弧AB（2）當時當時，綜上所述: 或(3)連結(jié),過點分別作于點，于點弧AC=弧BD弧CD=弧AB 【點睛】本題考查圓周角定理，解直角三角形，相似三角形的判定與性質(zhì)的綜合應用，根據(jù)條件選擇對應知識點且具有綜合能力是解答此題的關(guān)鍵.20、（1）作圖見解析；（2）（1）作圖見解析；（2）cm；【分析】（1）.由垂徑定理知，垂直于弦的直徑是弦的中垂線，因為CD垂直平分AB，故作AC的中垂線交CD延長線于點O，則點O是弧ACB所在圓的圓心；（2）.在RtOAD中，

22、由勾股定理可求得半徑OA的長即可【詳解】（1）如圖點O即為所求圓的圓心.（2）連接OA，設(shè)OA=xcm，根據(jù)勾股定理得：x2=62+（x-4）2解得：x=cm，故半徑為：cm.【點睛】本題考查垂徑定理，垂直于弦的直徑，平分弦且平分這條弦所對的兩條弧，熟練掌握垂徑定理是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）直接利用等邊三角形的性質(zhì)結(jié)合舉行的判定方法得出D點坐標進而得出答案；（2）首先求出AC的解析式進而將兩函數(shù)聯(lián)立求出E點坐標即可【詳解】解：（1）ABO30，AB2，OA1，連接ADABC是等邊三角形，點D是BC的中點，ADBC，又OBDBOA90，四邊形OBDA是矩形，反比例函數(shù)解析式是

23、（2）由（1）可知，A（1，0），設(shè)一次函數(shù)解析式為ykx+b，將A，C代入得，解得，聯(lián)立，消去y，得，變形得x2x10，解得，xE1，【點睛】本題主要考察反比例函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵是熟練掌握計算法則求出AC的解析式.22、（1）；（2）的值不變化，值為，理由見解析；（3）【分析】（1）由平行線分線段成比例定理即可得出答案；（2）證明ABDACE，得出（3）作AECD于E，DMAC于M，DNBC于N，則DMCN，DNMC，由三角函數(shù)定義得出，得出，求出AEAD，DEAE，得出CECDDE，由勾股定理得出AC，得出BCAC，由面積法求出CNDM，得出BNBC+CN，由勾股定理得出AM，得出DNM

24、CAM+AC，再由勾股定理即可得出答案【詳解】（1）DEBC，；故答案為：；（2）的值不變化，值為；理由如下：由（1）得：DEB，ADEABC，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：BADCAE，ABDACE，；（3）作AECD于E，DMAC于M，DNBC于N，如圖3所示：則四邊形DMCN是矩形，DMCN，DNMC，BACADC，且tan，AEAD3，DEAE，CECDDE6，ACBCAC，ACD的面積ACDMCDAE，CNDM，BNBC+CN，AM，DNMCAM+AC，BD【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線分線段成比例定理、矩形的判定與性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)定義、三角

25、形面積等知識；熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）200；（3）150元, 最高利潤為5000元,【分析】（1）總利潤=每臺的利潤銷售臺數(shù)，根據(jù)公式即可列出關(guān)系式；（2）將y=4800代入計算即可得到x的值，取x的較大值；（3）將（1）的函數(shù)關(guān)系式配方為頂點式，即可得到答案.【詳解】（1）由題意得： ；（2）將y=4800代入，解得x1=100，x2=200，要使百姓得到實惠，則降價越多越好，所以x=200，故每臺冰箱降價200元（3），每臺冰箱降價150元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高，最高利潤為5000元【點睛】此題考查二次函數(shù)的實際應用，熟記銷售問

26、題的售價、進價、利潤三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.24、（1）證明見解析；（2）S陰影=4-2【分析】（1）根據(jù)斜邊中線等于斜邊一半得到DE=CE,再利用切線的性質(zhì)得到BCO=90,最后利用等量代換即可證明,（2）根據(jù)S陰影=2SECO-S扇形COD即可求解.【詳解】（1）連接DC、DO.因為AC為圓O直徑，所以ADC=90，則BDC=90，因為E為RtBDC斜邊BC中點，所以DE=CE=BE=BC，所以DCE=EDC,因為OD=OC，所以DCO=CDO.因為BC為圓O 切線，所以BCAC，即BCO=90，所以O(shè)DE=ODC+EDC=OCD+DCE=BCO=90，所以EDOD，所以DE為圓O的切線.（2）S陰影=2SECO-S扇形COD=4-2【點睛】本題主要考查切線的性質(zhì)和判定及扇形面積的計算，掌握切線的判定定理及扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵25、（1）見解析；（2）1a；（3）新圖象G公共點有2個【分析】（1）令拋物線的y值等于0，證所得方程的0即可；