受彎構(gòu)件斜截面抗彎承載力計算課件

1、結(jié)構(gòu)設(shè)計原理張 萌 潔青海大學(xué)土木工程學(xué)院教授班級：交通2011(1、2)4 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算上節(jié)重點回顧掌握三種破壞形態(tài)及分類標(biāo)準(zhǔn)；掌握斜截面抗剪承載力的影響因素。在鋼筋混凝土梁中，僅配有縱向受力鋼筋的梁稱為無腹筋梁；把同時還設(shè)置有箍筋和彎起鋼筋的梁稱為有腹筋梁。箍筋和彎起鋼筋稱為腹筋。 4.1 受彎構(gòu)件斜截面的受力特點和破壞形態(tài)概念剪跨比是一個無量綱常數(shù)，包括廣義剪跨比和狹義剪跨比。廣義剪跨比：4.1.2 無腹筋簡支梁斜截面破壞狀態(tài)狹義剪跨比：適用情況：集中荷載作用下三類破壞形態(tài)試驗研究表明，隨著剪跨比m的變化，無腹筋簡支梁斜截面破壞形態(tài)分為三類：1、斜拉破壞；2、剪壓破壞；3、斜

2、壓破壞；4.1.2 無腹筋簡支梁斜截面破壞狀態(tài)1、斜拉破壞（m3）剪跨段產(chǎn)生斜裂縫，出現(xiàn)裂縫，就很快形成臨界斜裂縫（主要斜裂縫），承載力急劇下降，脆性性質(zhì)顯著。破壞時由于混凝土（斜向）拉壞引起的，稱為斜拉破壞。4.1.2 無腹筋簡支梁斜截面破壞狀態(tài)2、剪壓破壞（1m3）剪彎段陸續(xù)出現(xiàn)斜裂縫，其中一條發(fā)展成為臨界斜裂縫，此時部分荷載可通過拱作用傳遞到支座，承載力沒有很快喪失，荷載可繼續(xù)增加，并出現(xiàn)其他斜裂縫。4.1.2 無腹筋簡支梁斜截面破壞狀態(tài)最后，拱頂處混凝土在剪應(yīng)力和壓應(yīng)力的共同作用下，達到混凝土的復(fù)合受力下的強度而破壞。3、斜壓破壞（m3）裂縫發(fā)展：首先是荷載作用點和支座之間出現(xiàn)一條斜裂

3、縫，后出現(xiàn)若干平行斜裂縫，最終裂縫發(fā)展多而密，但沒有主裂縫。4.1.2 無腹筋簡支梁斜截面破壞狀態(tài)最后拱上混凝土在斜向壓應(yīng)力的作用下受壓破壞。斜壓破壞承載力，取決于混凝土的抗壓強度。無腹筋梁的破壞都是脆性破壞1、斜拉破壞是受拉脆性破壞，脆性破壞性質(zhì)最明顯；2、斜壓破壞是受壓脆性破壞；3、剪壓破壞界于受拉破壞和受壓破壞之間。4.1.2 無腹筋簡支梁斜截面破壞狀態(tài)4.1 受彎構(gòu)件斜截面的受力特點和破壞形態(tài)章節(jié)內(nèi)容：4.1.1 無腹筋簡支梁斜裂縫出現(xiàn)前后的受力狀態(tài)4.1.2 無腹筋簡支梁斜截面破壞狀態(tài)4.1.3 有腹筋簡支梁斜裂縫出現(xiàn)后的受力狀態(tài)結(jié)論：1、配置腹筋可有效提高梁的抗剪承載力；2、其中箍

4、筋出現(xiàn)斜裂縫后產(chǎn)生作用；3、彎起鋼筋在與臨界斜裂縫相交后才能發(fā)揮作用。4.1.3 有腹筋簡支梁斜裂縫出現(xiàn)后的受力狀態(tài)4.2 影響受彎構(gòu)件斜截面抗剪能力的主要因素通過對無腹筋梁和有腹筋梁的受力狀態(tài)對比，有腹筋梁具有明顯優(yōu)勢，更適用于結(jié)構(gòu)應(yīng)用。對有腹筋梁的斜截面抗剪承載力進行研究，影響因素主要有：1、剪跨比；2、混凝土抗壓強度；3、縱向鋼筋配筋率；4、箍筋數(shù)量及強度。 對箍筋的數(shù)量般用配箍率sv表示，即 由于梁斜截面破壞屬于脆性破壞，為了提高斜截面延性，不宜采用高強鋼筋作箍筋。4、配箍率和箍筋強度4 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算內(nèi)容： 4.1 受彎構(gòu)件斜截面的受力特點和破壞形態(tài)；4.2 影響受彎構(gòu)件斜

5、截面抗剪能力的主要因素；4.3 受彎構(gòu)件的斜截面抗剪承載力；4.4 受彎構(gòu)件的斜截面抗彎承載力；4.5 全梁承載力校核與構(gòu)造要求；4.6 連續(xù)梁的斜截面抗彎承載力4.3 受彎構(gòu)件的斜截面抗剪承載力梁的斜截面破壞形態(tài)主要有斜壓破壞、剪壓破壞和斜拉破壞三種形態(tài)，在設(shè)計中都應(yīng)避免。對于因箍筋配置過多而產(chǎn)生的斜壓破壞，采用限制截面最小尺寸的辦法來預(yù)防，對于因箍筋配置過少而產(chǎn)生的斜拉破壞，采用滿足箍筋配置的構(gòu)造要求。對于剪壓破壞，梁的斜截面抗剪能力變化幅度較大，必須通過計算，使構(gòu)件滿足斜截面的抗剪承載力，以防止剪壓破壞。公路橋規(guī)的基本公式就是根據(jù)剪壓破壞形態(tài)的受力特征而建立的。 內(nèi)容4.3.1 斜截面抗

6、剪承載力計算的基本公式及適用條件4.3.2 等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計4.3 受彎構(gòu)件的斜截面抗剪承載力1. 基本公式 配有箍筋和彎起鋼筋的鋼筋混凝土梁，當(dāng)發(fā)生剪壓破壞時，其抗剪承載力Vu是由剪壓區(qū)混凝土抗剪力Vc，箍筋所能承受的剪力Vsv和彎起鋼筋所能承受的剪力Vsb所組成。4.3.1 基本公式及適用條件4.3.1 基本公式及適用條件 1. 基本公式即： Vu = Vc + Vsv + Vsb (4-3)式中 Vu 梁斜截面破壞時所承受的總剪力； Vc 混凝土剪壓區(qū)所承受的剪力； Vsv 與斜截面相交的箍筋所承受的剪力； Vsb 與斜截面相交的彎起鋼筋所承受的剪力。 Vu = Vc + Vs

7、v + Vsb (4-3)在有腹筋梁中，式（4-3）中的混凝土抗剪力Vc與箍筋承受剪力Vsv是緊密相關(guān)的，因此用Vcs來表達混凝土和箍筋的綜合抗剪承載能力 即 Vcs = Vc + Vsv 則 Vu = Vcs + Vsb =綜合抗剪承載力+彎起鋼筋提供的剪力 (4-4)4.3.1 基本公式及適用條件公路橋規(guī)公式根據(jù)國內(nèi)外有關(guān)試驗資料，對配置箍筋和彎起鋼筋的鋼筋混凝土梁，其斜截面抗剪承載力按下列公式進行驗算（半經(jīng)驗半理論公式）4.3.1 基本公式及適用條件4.3.1 基本公式及適用條件基本公式：上述公式中：Vd：斜截面受壓端正截面上由作用（或荷載）效應(yīng)產(chǎn)生的最大剪力組合設(shè)計值（kN）； 1：異

8、號彎矩影響系數(shù)，計算簡支梁和連續(xù)梁近邊支點梁段的抗剪承載力時，1=1.0；計算連續(xù)梁和懸臂梁近中間支點梁段的抗剪承載力時，1=0.9；2：預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)。對普通鋼筋混凝土構(gòu)件，取2=1.0；3：受壓翼緣的影響系數(shù)，對具有受壓翼緣的截面，取3=1.1；b ：矩形截面寬度（mm），或T形和I形截面腹板寬度（mm）； h0：截面有效高度，自縱向受拉鋼筋合力點至受壓邊緣距離，mm； 4.3.1 基本公式及適用條件基本公式：上述公式中： P：斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的配筋百分率；fcu,k：邊長為150mm的混凝土立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值（MPa）；sv：斜截面內(nèi)箍筋配筋率；fsv：箍筋抗拉強度設(shè)計值，取值不宜

9、大于280MPa； 基本公式：4.3.1 基本公式及適用條件上述公式中： Asb斜截面內(nèi)在同一彎起平面的普通彎起鋼筋的截面面積（mm2）fsd彎起鋼筋抗拉強度設(shè)計值 (MPa )；s 普通彎起鋼筋（在斜截面受壓端正截面處）的切線與水平線的夾 角。注意：（1）式（4-3）（4-5）是半經(jīng)驗半理論公式，使用時必須采用規(guī)定單位的數(shù)值。最后，得到的抗剪承載力Vu的單位是kN。 （2） 是混凝土和箍筋的綜合抗剪承載能力 是彎起鋼筋提供的抗剪承載力。當(dāng)不設(shè)彎起鋼筋時，沒有Vsb，即梁的斜截面抗剪力 Vu 等于 Vcs 。4.3.1 基本公式及適用條件注意：（3）斜截面抗剪承載力計算公式，即式（4-5）是根

10、據(jù)剪壓破壞形態(tài)發(fā)生時的受力特征和試驗資料所制定的，它僅在一定條件下才適用，因而必須限定公式的使用范圍，亦稱計算公式的上、下限值。4.3.1 基本公式及適用條件適用條件：1、上限值最小截面尺寸設(shè)定上限值的目的在于防止斜壓破壞。斜壓破壞中，以混凝土壓壞為極限狀態(tài)，梁的抗剪承載力取決于混凝土的抗壓強度及梁的截面尺寸。因此，公路橋規(guī)規(guī)定了截面尺寸的限制條件，即截面尺寸應(yīng)滿足：4.3.1 基本公式及適用條件若不滿足？則應(yīng)加大截面尺寸或提高混凝土強度等級適用條件： 2、下限值按構(gòu)造要求配置箍筋試驗表明，出現(xiàn)裂縫后若箍筋數(shù)量太少，一旦出現(xiàn)斜裂縫，箍筋迅速屈服，從而導(dǎo)致斜裂縫急劇開展，導(dǎo)致斜拉破壞。為了防止梁

11、截面發(fā)生斜拉破壞，需保證箍筋必須滿足構(gòu)造要求。滿足構(gòu)造要求后，是否需要增加箍筋，以下式做判斷： 4.3.1 基本公式及適用條件梁：板：滿足，依構(gòu)造配置箍筋不滿足，進行承載力計算配置箍筋內(nèi)容4.3.1 斜截面抗剪承載力計算的基本公式及適用條件4.3.2 等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計4.3 受彎構(gòu)件的斜截面抗剪承載力4.3.2 等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計梁腹筋的初步設(shè)計，是根據(jù)斜截面抗剪承載力的計算公式計算，進而配置腹筋，即確定箍筋和彎起鋼筋的數(shù)量和位置。已知條件：1、梁的計算跨徑L及截面尺寸；2、混凝土強度等級；3、鋼筋設(shè)計強度，包括縱向受拉鋼筋和箍筋；4、縱向受拉鋼筋布置；5、梁的計算剪力包絡(luò)圖

12、。4.3.2 等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計梁的計算剪力包絡(luò)圖計算得到的各截面最大剪力組合設(shè)計值乘上結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)后所形成的計算剪力圖。4.3.2 等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計1、檢驗截面尺寸根據(jù)已知條件及支座中心處的最大剪力值由式（4-6）對由正截面承載能力確定的截面尺寸，作進一步檢查。（kN）（4-6）4.3.2 等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計2、確定按構(gòu)造配置箍筋的范圍l1在剪力包絡(luò)圖中，凡是剪力小于該值的截面都按構(gòu)造配箍筋，從而得到構(gòu)造配筋區(qū)段l1 。先繪出梁的剪力包絡(luò)圖；由式（4-7）得到構(gòu)造配筋的最大剪力值。4.3.2 等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計3、剪力分配比例公路橋規(guī)規(guī)定：最大剪力計算值取

13、用距支座中心 （梁高的一半）處截面的數(shù)量（記作V）在支點和按構(gòu)造配置箍筋區(qū)段之間的計算剪力包絡(luò)圖的計算剪力值，由混凝土、箍筋和彎起鋼筋來承擔(dān)。其中混凝土和箍筋共同承擔(dān)60%，即 0.6V；彎起鋼筋（按45彎起）承擔(dān)40%，即 0.4V 4、箍筋設(shè)計則配箍率為：根據(jù)剪力分配比例 ，令混凝土和箍筋的共同抗剪能力 Vcs 0.6V，即：當(dāng)選擇箍筋的直徑和肢數(shù)后，可確定箍筋的間距 ：4.3.2 等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計4.3.2 等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計5、彎起鋼筋設(shè)計首先確定第i排彎起鋼筋承擔(dān)的計算剪力值Vsbi計算第一排彎起鋼筋時（從支座向跨中計算），取用距支座中心h/2處由彎起鋼筋承擔(dān)的那部

14、分剪力值0.4V。4.3.2 等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計5、彎起鋼筋設(shè)計計算以后每一排彎起鋼筋時取用前一排彎起鋼筋彎起點處，由彎起鋼筋承擔(dān)的那部分剪值。4.3.2 等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計5、彎起鋼筋設(shè)計然后計算彎起鋼筋面積Asbi4.3.2 等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計5、彎起鋼筋設(shè)計相關(guān)規(guī)定1）根數(shù)限制：在梁的支點處，應(yīng)至少有兩根并且不少于總數(shù)1/5的下層受拉鋼筋通過。4.3.2 等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計5、彎起鋼筋設(shè)計相關(guān)規(guī)定2）各排彎起鋼筋的起彎點第一排彎起鋼筋的末端彎折點應(yīng)位于支座中心截面處；以后各排彎起鋼筋的末端彎折點應(yīng)落在或超過前一排彎起鋼筋彎起點截面。 4.3.2 等高度簡支

15、梁腹筋的初步設(shè)計5、彎起鋼筋設(shè)計相關(guān)規(guī)定3）彎起鋼筋的角度和彎折要求彎起鋼筋一般與梁縱軸成45。彎起鋼筋以圓弧彎折，圓弧半徑不宜小于20倍鋼筋直徑。4.3.2 等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計例題：矩形截面，鋼筋混凝土梁的截面寬度200mm，高度500mm，計算跨徑l=4.8mm，全長L=5m。安全等級為二級?？缰薪孛鎻澗赜嬎阒礛l/2=0Md,l/2=147kNm，支點截面剪力計算值V0=0Vd,0=124.8kN，跨中截面剪力計算值Vl/2=0Vd,l/2=0。C30混凝土，主筋采用HRB335鋼筋，采用4根直徑20mm。箍筋采用R235鋼筋。橋梁處于類環(huán)境條件。試進行梁抗剪鋼筋（僅布置箍筋）設(shè)

16、計。4.3.2 等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計V的計算值得注意的是，這里只計算出了抗剪所需要的彎起鋼筋的截面面積，但縱向受拉筋能否彎起及彎起位置等仍需要符合正截面及斜截面的抗彎承載力要求和公路橋規(guī)規(guī)定的構(gòu)造要求。當(dāng)所配縱筋不能滿足彎起鋼筋的計算面積時，就需要附加斜筋。4.3.2 等高度簡支梁腹筋的初步設(shè)計4 受彎構(gòu)件斜截面承載力計算內(nèi)容： 4.1 受彎構(gòu)件斜截面的受力特點和破壞形態(tài)；4.2 影響受彎構(gòu)件斜截面抗剪能力的主要因素；4.3 受彎構(gòu)件的斜截面抗剪承載力；4.4 受彎構(gòu)件的斜截面抗彎承載力；4.5 全梁承載力校核與構(gòu)造要求；4.6 連續(xù)梁的斜截面抗彎承載力前述對簡支梁的腹筋設(shè)計，保證了斜截

17、面的抗剪承載力。但在鋼筋混凝土受彎構(gòu)件中，如果彎起鋼筋的彎起和截斷位置不恰當(dāng)，會出現(xiàn)斜截面的受彎破壞。斜截面抗彎承載力計算時，可以通過在驗算截面處，自下而上沿斜向來計算幾個不同角度的斜截面，從而找出最不利的斜截面位置，然后根據(jù)力的平衡，計算斜截面的抗彎承載力。由于其計算較為復(fù)雜，且需要通過試算才能找出最不利的斜截面位置，所以，在實際的設(shè)計中，對斜截面的抗彎承載力通常都是通過構(gòu)造規(guī)定來避免斜截面的受彎破壞。4.4 受彎構(gòu)件的斜截面抗彎承載力章節(jié)內(nèi)容：4.4.1 斜截面抗彎承載力計算4.4.2 縱向受拉鋼筋的彎起位置4.4 受彎構(gòu)件的斜截面抗彎承載力1、驗算公式 矩形、T形和I形截面的受彎構(gòu)件，其斜截面抗彎承載力應(yīng)按下列公式進行驗算4.4.1 斜截面抗彎承載力計算4.4.1 斜截面抗彎承載力計算 Md斜截面受壓端正截面的最大彎矩組合設(shè)計值；Zs、 Zsb、 Zsv 縱向受拉鋼筋、彎起鋼筋和箍筋的合力點至受壓區(qū)中心點0的距離；4.4.1 斜截面抗彎承載力計算Zs、 Zsb、 Zsv均與混凝土受壓區(qū)中心點有關(guān)，故需確定斜截面受壓端受壓區(qū)高度x，按斜截面內(nèi)所有的力對構(gòu)件縱向軸投影之和為零的平衡條件求得：Ac ：受壓區(qū)混凝土面積。矩形截面 ； T形截面為4.4.1 斜截面抗彎承載力計算驗算公式 斜截面抗彎承載力計算，可以通過在驗算截面處，自下而上沿斜向來