2023學年山西省（大同）九年級數(shù)學第一學期期末檢測試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（）Ay2x+1By（x1）2x2Cy1x2Dy12已知線段c是線段a和b的比例中項，若a=1，b=2,則c=( )A1BCD3一次函數(shù)y=kx+k（k0）和反比例函數(shù)在同一直角坐標系中的圖象大致是（ ）ABCD4下列一元二次方程，有兩個不相等的實數(shù)根的是（ ）ABCD5如圖，是由7個大小相同的小正方體堆砌而成的幾何體，若從標有、的四個小正方體中取走一個后，余下幾何體與原幾何體的主視圖相同，則取走的正方體是（）ABCD6已知拋物線與x軸相交于點A，B（點A在點B左側），頂點為M平移該拋物線，使點M平移后的對應點M落在x軸上，點

3、B平移后的對應點B落在y軸上，則平移后的拋物線解析式為（）ABCD7如圖，小明同學設計了一個測量圓直徑的工具，標有刻度的尺子在點釘在一起并使它們保持垂直，在測直徑時，把點靠在圓周上讀得刻度個單位，個單位，則圓的直徑為（ ）A12個單位B10個單位C11個單位D13個單位8在中，則直角邊的長是（ ）ABCD9點P1（1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函數(shù)的圖象上，則，的大小關系是（ ）ABCD10在ABC中，A=120，AB=4，AC=2，則sinB的值是（）ABCD11下列事件中是必然事件的是（ ）A打開電視正在播新聞B隨機拋擲一枚質地均勻的硬幣，落地后正面朝上C在等式兩邊同時除以同一

4、個數(shù)（或式子），結果仍相等D平移后的圖形與原圖形中的對應線段相等12方程（m1）x22mx+m10中，當m取什么范圍內的值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根？（）AmBm且m1CmDm1二、填空題（每題4分，共24分）13已知一元二次方程有一個根為0，則a的值為_.14已知兩圓內切，半徑分別為2厘米和5厘米，那么這兩圓的圓心距等于_厘米15函數(shù)中，自變量的取值范圍是_16如圖，D、E分別是ABC的邊AB，AC上的點，AE2，EC6，AB12，則AD的長為_17某個周末小月和小華在南濱路跑步鍛煉身體，兩人同時從A點出發(fā)，沿直線跑到B點后馬上掉頭原路返回A點算一個來回，回到A點后又馬上調頭去往B點，以此

5、類推，每人要完成2個來回。一直兩人全程均保持勻速，掉頭時間忽略不計。如圖所示是小華從出發(fā)到他率先完成第一個來回為止，兩人到B點的距離之和y（米）與小華跑步時間x（分鐘）之間的函數(shù)圖像，則當小華跑完2個來回時，小月離B點的距離為_米18在中，已知cm，cm，P是BC的中點，以點P為圓心，3cm為半徑畫P，則點A與P的位置關系是_.三、解答題（共78分）19（8分）圖中是拋物線形拱橋，當水面寬為4米時，拱頂距離水面2米；當水面高度下降1米時，水面寬度為多少米？20（8分）在平面直角坐標系中，已知拋物線y1x24x+4的頂點為A，直線y2kx2k（k0），（1）試說明直線是否經(jīng)過拋物線頂點A；（2）

6、若直線y2交拋物線于點B，且OAB面積為1時，求B點坐標；（1）過x軸上的一點M（t，0）（0t2），作x軸的垂線，分別交y1，y2的圖象于點P，Q，判斷下列說法是否正確，并說明理由：當k0時，存在實數(shù)t（0t2）使得PQ1當2k0.5時，不存在滿足條件的t（0t2）使得PQ121（8分）如圖，在ABC中，點O為BC邊上一點，O經(jīng)過A、B兩點，與BC邊交于點E，點F為BE下方半圓弧上一點，F(xiàn)EAC，垂足為D，BEF2F（1）求證：AC為O切線（2）若AB5，DF4，求O半徑長22（10分）教練想從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加射擊錦標賽，故先在射擊隊舉行了一場選拔比賽在相同的條件下各射靶次，每

7、次射靶的成績情況如圖所示甲射靶成績的條形統(tǒng)計圖乙射靶成績的折線統(tǒng)計圖（）請你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)方差甲_乙_（）根據(jù)選拔賽結果，教練選擇了甲運動員參加射擊錦標賽，請給出解釋23（10分）（1）計算：計算：6cos45+（）1+（1.73）0+|53|+42017（0.25）2017；（2）先化簡，再求值：，其中滿足.24（10分）青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄.（如圖所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處測得懶羊羊所在地B處的俯角為60，然后下到城堡的C處，測得B處的俯角為30.已知AC=50米，若灰太狼以5米/秒的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒鐘后能

8、抓到懶羊羊？（結果保留根號）25（12分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)4x210； (2)3x2x50；26已知：矩形中，點，分別在邊，上，直線交矩形對角線于點，將沿直線翻折，點落在點處，且點在射線上.（1）如圖1所示，當時，求的長；（2）如圖2所示，當時，求的長；（3）請寫出線段的長的取值范圍，及當?shù)拈L最大時的長.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的定義進行判斷【詳解】解：A、該函數(shù)是由反比例函數(shù)平移得到的，不是二次函數(shù)，故本選項錯誤；B、由已知函數(shù)解析式得到：y2x1，屬于一次函數(shù)，故本選項錯誤；C、該函數(shù)符合二次函數(shù)的定義，故本選項正確；D、該函數(shù)不是二

9、次函數(shù)，故本選項錯誤；故選：C【點睛】本題考查二次函數(shù)的定義熟知一般地，形如yax2bxc（a、b、c是常數(shù)，a0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)是解答此題的關鍵2、B【分析】根據(jù)線段比例中項的概念，可得a：c=c：b，可得c2=ab=2，故c的值可求，注意線段不能為負【詳解】解：線段c是a、b的比例中項，c2=ab=2，解得c=，又線段是正數(shù)，c=故選：B【點睛】本題考查了比例中項的概念，注意：求兩個數(shù)的比例中項的時候，應開平方求兩條線段的比例中項的時候，負數(shù)應舍去3、C【解析】A、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象過二、四象限可知k0，兩結論相矛盾，故選項錯誤； B、由反比例函

10、數(shù)的圖象在二、四象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點在y軸的正半軸可知k0，兩結論相矛盾，故選項錯誤；C、由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象過二、三、四象限可知k0，兩結論一致，故選項正確；D、由反比例函數(shù)的圖象在一、三象限可知k0，由一次函數(shù)的圖象與y軸交點在y軸的負半軸可知k0，兩結論相矛盾，故選項錯誤，故選C4、B【分析】分別計算出各選項中方程根的判別式的值，找出大于0的選項即可得答案【詳解】A.方程x2+6x+9=0中，=62-419=0，故方程有兩個相等的實數(shù)根，不符合題意，B.方程中，=（-1）2-410=10，故方程有兩個不相等的實數(shù)根，符合題意，C.方

11、程可變形為（x+1）2=-10，故方程沒有實數(shù)根，不符合題意，D.方程中，=(-2)2-413=-80，故方程沒有實數(shù)根，不符合題意，故選：B【點睛】本題考查一元二次方程根的判別式，對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，根的判別式為=b2-4ac，當0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根，當0時，方程沒有實數(shù)根5、A【分析】根據(jù)題意得到原幾何體的主視圖，結合主視圖選擇【詳解】解：原幾何體的主視圖是：視圖中每一個閉合的線框都表示物體上的一個平面，左側的圖形只需要兩個正方體疊加即可故取走的正方體是故選A【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖,中等難度,作出幾何體的主

12、視圖是解題關鍵.6、A【解析】解：當y=0，則，（x1）（x3）=0，解得：x1=1，x2=3，A（1，0），B（3，0），=，M點坐標為：（2，1）平移該拋物線，使點M平移后的對應點M落在x軸上，點B平移后的對應點B落在y軸上，拋物線向上平移一個單位長度，再向左平移3個單位長度即可，平移后的解析式為： =故選A7、B【分析】根據(jù)圓中的有關性質“90的圓周角所對的弦是直徑”判斷EF即為直徑，然后根據(jù)勾股定理計算即可【詳解】解：連接EF，OEOF，EF是圓的直徑，故選：B【點睛】本題考查圓周角的性質定理，勾股定理掌握“90的圓周角所對的弦是直徑”定理的應用是解決此題的關鍵8、B【分析】根據(jù)余弦的

13、定義求解【詳解】解：在RtABC中，C=90，cosB= ，BC=10cos40故選：B【點睛】本題考查解直角三角形：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形9、D【解析】試題分析：，對稱軸為x=1，P2（3，），P3（5，）在對稱軸的右側，y隨x的增大而減小，35，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，P1（1，）與（3，）關于對稱軸對稱，故，故選D考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標特征10、B【解析】試題解析：延長BA過點C作CDBA延長線于點D，CAB=120，DAC=60，ACD=30，AB=4，AC=2，AD=1，CD=，BD=5，BC=2，sinB=故選B11、D【分析】根據(jù)事

14、件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件,從而可得答案【詳解】解：A、打開電視正在播新聞是隨機事件；B、隨機拋擲一枚質地均勻的硬幣，落地后正面朝上是隨機事件；C、在等式兩邊同時除以同一個數(shù)（或式子），結果仍相等是隨機事件； D、平移后的圖形與原圖形中的對應線段相等是必然事件； 故選：D【點睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件12、B【分析】由題意可知原方程的根的判別式0，由此可得關于m的不等式，求出不等式的解集后再結合方程的二次項系數(shù)不為0即

15、可求出答案【詳解】解：由題意可知：4m24（m1）20，解得：m，m10，m1，m的范圍是：m且m1故選：B【點睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式和一元一次不等式的解法等知識，屬于基本題型，熟練掌握一元二次方程的根的判別式與方程根的個數(shù)的關系是解題關鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、-1【解析】將x=0代入原方程可得關于a的方程，解之可求得a的值，結合一元二次方程的定義即可確定出a的值.【詳解】把x=0代入一元二次方程（a-1）x2+7ax+a2+3a-1=0，可得a2+3a-1=0，解得a=-1或a=1，二次項系數(shù)a-10，a1，a=-1，故答案為-1【點睛】本題考查了一元二次方程

16、的一般式以及一元二次方程的解，熟知一元二次方程二次項系數(shù)不為0是解本題的關鍵.14、1【解析】由兩圓的半徑分別為2和5，根據(jù)兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系和兩圓位置關系求得圓心距即可【詳解】解：兩圓的半徑分別為2和5，兩圓內切，dRr521cm，故答案為1【點睛】此題考查了圓與圓的位置關系解題的關鍵是掌握兩圓位置關系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關系間的聯(lián)系15、【分析】根據(jù)被開方式是非負數(shù)列式求解即可.【詳解】依題意，得，解得：，故答案為【點睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)有意義時字母的取值范圍一般從幾個方面考慮：當函數(shù)解析式是整式時，字母可取全體實數(shù)；當

17、函數(shù)解析式是分式時，考慮分式的分母不能為0；當函數(shù)解析式是二次根式時，被開方數(shù)為非負數(shù)對于實際問題中的函數(shù)關系式，自變量的取值除必須使表達式有意義外，還要保證實際問題有意義16、1【分析】把AE2，EC6，AB12代入已知比例式，即可求出答案【詳解】解：，AE2，EC6，AB12，解得：AD1，故答案為：1【點睛】本題考查了成比例線段，靈活的將已知線段的長度代入比例式是解題的關鍵.17、1【分析】根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得點A和點B之間的距離，再根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當小華跑完2個米回時，小月離B點的距離，本題得以解決【詳解】解：設A點到B點的距離為S米，小華的速度為a米/分，小月的

18、速度為b米/分，解得：；則當小華跑完1個來回時，小月離B點的距離為：772-550=222（米），即小華跑完1個來回比小月多跑的路程是：550-222=328（米），故小華跑完2個來回比小月多跑的路程是：3282=656（米），則當小華跑完2個米回時，小月離B點的距離為：656-550=1（米）故答案為：1【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答18、點A在圓P內【分析】求出AP的長，然后根據(jù)點與圓的位置關系判斷即可.【詳解】AB=AC，P是BC的中點，APBC，BP=3cm，AP=cm，點A在圓P內.故答案為：點A在圓P內.【點

19、睛】本題考查了等腰三角形的性質，勾股定理，點與圓的位置關系，關鍵要記住若半徑為r，點到圓心的距離為d，則有：當dr時，點在圓外；當d=r時，點在圓上，當d2在0,2上不存在滿足條件的t，正確-【點睛】屬于二次函數(shù)綜合題，考查二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，三角形的面積公式，一元二次方程根的判別式等，綜合性比較強，難度較大.21、（1）見解析；（2）【分析】（1）連結OA，根據(jù)已知條件得到AOEBEF，根據(jù)平行線的性質得到OAAC，于是得到結論；（2）連接OF，設AFE，則BEF2，得到BAFBEF2，得到OAFBAO，求得AFOOAF，根據(jù)全等三角形的性質得到ABAF5，由勾股定理得到AD3，根據(jù)

20、圓周角定理得到BAE90，根據(jù)相似三角形的性質即可得到結論【詳解】解（1）證明：連結OA，AOE2F，BEF2F，AOEBEF，AODF，DFAC，OAAC，AC為O切線；（2）解：連接OF，BEF2F，設AFE，則BEF2，BAFBEF2，BAFE，BAOB，OAFBAO，OAOF，AFOOAF，ABOAFO（AAS），ABAF5，DF4，AD3，BE是O的直徑，BAE90，BAEFDA，BAFD，ABEDFA，BE，O半徑【點睛】本題考查了切線的判定和性質，相似三角形的判定和性質，全等三角形的判定和性質，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關鍵22、（1）【答題空1】6 6 （2）利用見解析

21、. 【分析】（1）先求出甲射擊成績的平均數(shù)，通過觀察可得到乙的眾數(shù)，再根據(jù)乙的平均數(shù)結合方差公式求出乙射擊成績的方差即可；（2）根據(jù)平均數(shù)和方差的意義，即可得出結果【詳解】解：（），乙的眾數(shù)為6， （）因為甲、乙的平均數(shù)與眾數(shù)都相同，甲的方差小，所以更穩(wěn)定，因此甲的成績好些【點睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、方差的意義等，解題的關鍵是要熟記公式，在進行選拔時要結合方差，方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定23、 (1)8；(1)-1【解析】分析：（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值、冪的乘方可以解答本題；（1）根據(jù)分式的加減法和除法可以化簡題目中的式子，然后解方程，在其解中選一個使得原分式有意義的值代入即可解答本題詳解：（1）6cos45+（）-1+（-1.73）0+|5-3|+41017（-0.15）1017=6+3+1+5-3+41017（-）1017=3+3+1+531=8；（1） = = a=0或a=1(舍去)當a=0時，原式=-1點睛：本題考查分式的化簡求值、實數(shù)的運算、殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值、冪的乘方，解答本題的關鍵是明確它們各