一次函數(shù)經典提高題

1、【一次函數(shù)經典練習題過關測試】主講老師：夏東生講課學員：居泉揮一、選擇題：1已知y與x+3成正比率，并且x=1時，y=8，那么y與x之間的函數(shù)關系式為（）（A）y=8x（B）y=2x+6（C）y=8x+6（D）y=5x+32若直線y=kx+b經過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經過（）（A）一象限（B）二象限（C）三象限（D）四象限3直線y=-2x+4與兩坐標軸圍成的三角形的面積是（）（A）4（B）6（C）8（D）164若甲、乙兩彈簧的長度y（cm）與所掛物體質量x（kg）之間的函數(shù)分析式分別為y=k1x+a1和y=k2x+a2，如圖，所掛物體質量均為2kg時，甲彈簧長為y1，乙彈簧長為y

2、2，則y1與y2的大小關系為（）A）y1y2（B）y1=y2（C）y1a，將一次函數(shù)y=bx+a與y=ax+b的圖象畫在同一平面直角坐標系內，?則有一組a，b的取值，使得以下4個圖中的一個為正確的選項是（）6若直線y=kx+b經過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經過第（）象限（A）一（B）二（C）三（D）四7一次函數(shù)y=kx+2經過點（1，1），那么這個一次函數(shù)（）（A）y隨x的增大而增大（B）y隨x的增大而減?。–）圖像經過原點（D）圖像不經過第二象限8不論m為什么實數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不行能在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限9要獲取y=-

3、3x-4的圖像，可把直線y=-3x（）22A）向左平移4個單位（B）向右平移4個單位C）向上平移4個單位（D）向下平移4個單位10若函數(shù)y=（m-5）x+（4m+1）x2（m為常數(shù)）中的y與x成正比率，則m的值為（）（A）m-1（B）m5（C）m=-1（D）m=54411若直線y=3x-1與y=x-k的交點在第四象限，則k的取值范圍是（）（A）k1（B）1k1（D）k1或k133312過點P（-1，3）直線，使它與兩坐標軸圍成的三角形面積為5，?這樣的直線能夠作（）（A）4條（B）3條（C）2條（D）1條13已知abc0，并且abbcca=p，那么直線y=px+p必定經過（）cab（A）第一、

4、二象限（B）第二、三象限（C）第三、四象限（D）第一、四象限14當-1x2時，函數(shù)y=ax+6知足y10，則常數(shù)a的取值范圍是（）（A）-4a0（B）0a2（C）-4a2且a0（D）-4a215在直角坐標系中，已知A（1，1），在x軸上確立點P，使AOP為等腰三角形，則切合條件的點P共有（）（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個一次函數(shù)y=ax+b（a為整數(shù)）的圖象過點（98，19），交x軸于（p，0），交y軸于（?0，q），若p為質數(shù)，q為正整數(shù)，那么知足條件的一次函數(shù)的個數(shù)為（）（A）0（B）1（C）2（D）無數(shù)17在直角坐標系中，橫坐標都是整數(shù)的點稱為整點，設k為整數(shù)當直線y=x-3與

5、y=kx+k的交點為整點時，k的值能夠?。ǎˋ）2個（B）4個（C）6個（D）8個18（2005年全國初中數(shù)學聯(lián)賽初賽試題）在直角坐標系中，橫坐標都是整數(shù)的點稱為整點，設k為整數(shù)，當直線y=x-3與y=kx+k的交點為整點時，k的值能夠?。ǎˋ）2個（B）4個（C）6個（D）8個19甲、乙二人在以下圖的斜坡AB上作來回跑訓練已知：甲上山的速度是a米/分，下山的速度是b米/分，（ab）；乙上山的速度是1a米/分，下山的速度是2b米/分假如甲、乙二人同時從點A出發(fā)，時2間為t（分），走開點A的行程為S（米），?那么下邊圖象中，大概表示甲、乙二人從點A出發(fā)后的時間t（分）與走開點A的行程S（米）

6、?之間的函數(shù)關系的是（）20若k、b是一元二次方程x2+px-q=0的兩個實根（kb0），在一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖像必定經過（）（A）第1、2、4象限（B）第1、2、3象限（C）第2、3、4象限（D）第1、3、4象限二、填空題1已知一次函數(shù)y=-6x+1，當-3x1時，y的取值范圍是_2已知一次函數(shù)y=（m-2）x+m-3的圖像經過第一，第三，第四象限，則m的取值范圍是_3某一次函數(shù)的圖像經過點（-1，2），且函數(shù)y的值隨x的增大而減小，請你寫出一個切合上述條件的函數(shù)關系式：_4已知直線y=-2x+m不經過第三象限，則m的取值范圍是_5函數(shù)y=-3x+2的圖

7、像上存在點P，使得P?到x?軸的距離等于3，?則點P?的坐標為_6過點P（8，2）且與直線y=x+1平行的一次函數(shù)分析式為_7y=2x與y=-2x+3的圖像的交點在第_象限38某企業(yè)規(guī)定一個退休員工每年可獲取一份退休金，?金額與他工作的年數(shù)的算術平方根成正比率，假如他多工作a年，他的退休金比原有的多p元，假如他多工作b年（ba），他的退休金比本來的多q元，那么他每年的退休金是（以a、b、p、?q?）表示_元9若一次函數(shù)y=kx+b，當-3x1時，對應的y值為1y9，?則一次函數(shù)的分析式為_三、解答題1已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經過點A（2，0）與B（0，4）（1）求一次函數(shù)的分析式，并在直

8、角坐標系內畫出這個函數(shù)的圖象；（2）假如（1）中所求的函數(shù)y的值在-4y4范圍內，求相應的y的值在什么范圍內2已知y=p+z，這里p是一個常數(shù)，z與x成正比率，且x=2時，y=1；x=3時，y=-1（1）寫出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）假如x的取值范圍是1x4，求y的取值范圍3為了學生的身體健康，學校課桌、凳的高度都是按必定的關系科學設計的?小明對學校所添置的一批課桌、凳進行察看研究，發(fā)現(xiàn)它們能夠依據(jù)人的身高調理高度于是，他丈量了一套課桌、凳上相對應的四檔高度，獲取以下數(shù)據(jù)：第一檔第二檔第三檔第四檔凳高x（cm）桌高y（cm）（1）小明經過對數(shù)據(jù)研究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請你求出

9、這個一次函數(shù)的關系式；（不要求寫出x的取值范圍）；（2）小明回家后，?丈量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77cm，凳子的高度為，請你判斷它們能否配套？說明原因4小明同學騎自行車去郊野春游，以下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關系的函數(shù)圖象（1）依據(jù)圖象回答：小明抵達離家最遠的地方需幾小時？此時離家多遠？（2）求小明出發(fā)兩個半小時離家多遠？（3）?求小明出發(fā)多長時間距家12千米？5已知一次函數(shù)的圖象，交x軸于A（-6，0），交正比率函數(shù)的圖象于點B，且點B?在第三象限，它的橫坐標為-2，AOB的面積為6平方單位，?求正比率函數(shù)和一次函數(shù)的分析式8在直角坐標系x0y中，

10、一次函數(shù)y=22的圖象與x軸，y軸，分別交于A、B兩點，?點C坐標為x+3（1，0），點D在x軸上，且BCD=ABD，求圖象經過B、D?兩點的一次函數(shù)的分析式9已知：如圖一次函數(shù)1的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，過點C（4，0）作AB的垂線交y=x-32AB于點E，交y軸于點D，求點D、E的坐標11某租借企業(yè)共有50臺結合收割機，此中甲型20臺，乙型30臺現(xiàn)將這50臺結合收割機派往A、B兩地收割小麥，此中30?臺派往A地，20臺派往B地兩地域與該租借企業(yè)約定的每日的租借價錢以下：甲型收割機的租金乙型收割機的租金A地1800元/臺1600元/臺B地1600元/臺1200元/臺（1）設派往A

11、地x臺乙型結合收割機，租借企業(yè)這50臺結合收割機一天獲取的租金為y（元），請用x表示y，并注明x的范圍（2）若使租借企業(yè)這50臺結合收割機一天獲取的租金總數(shù)不低于79600元，?說明有多少種分配方案，并將各樣方案寫出15A市、B市和C市有某種機器10臺、10臺、8臺，?此刻決定把這些機器增援給D市18臺，E市10已知：從A市調運一臺機器到D市、E市的運費為200元和800元；從B?市調運一臺機器到D市、E市的運費為300元和700元；從C市調運一臺機器到D市、E市的運費為400元和500元（1）設從A市、B市各調x臺到D市，當28臺機器調運完成后，求總運費W（元）對于x（臺）的函數(shù)關系式，并求

12、W的最大值和最小值（2）設從A市調x臺到D市，B市調y臺到D市，當28臺機器調運完成后，用x、y表示總運費W（元），并求W的最大值和最小值答案:1B2B3A4Aybxa5B提示：由方程組ax的解知兩直線的交點為（1，a+b），?yb而圖A中交點橫坐標是負數(shù)，故圖A不對；圖C中交點橫坐標是21，故圖C不對；圖D?中交點縱坐標是大于a，小于b的數(shù)，不等于a+b，故圖D不對；應選B6B提示：直線y=kx+b經過一、二、四象限，k0,b對于直線y=bx+k，0k0,圖像不經過第二象限，故應選Bb07B提示：y=kx+2經過（1，1），1=k+2，y=-x+2，k=-10，y隨x的增大而減小，故B正確y

13、=-x+2不是正比率函數(shù)，其圖像不經過原點，故C錯誤k0，其圖像經過第二象限，故D錯誤8C9D提示：依據(jù)y=kx+b的圖像之間的關系可知，將y=-3x?的圖像向下平移4個單位便可獲取y=-3x-4的圖像2210C提示：函數(shù)y=（m-5）x+（4m+1）x中的y與x成正比率，m50,m5,m=-1，故應選C即14m10,m,4411B12C13B提示：abbcca=p，cab若a+b+c0，則p=(ab)(bc)(ca)=2；abc若a+b+c=0，則p=abc=-1，cc當p=2時，y=px+q過第一、二、三象限；當p=-1時，y=px+p過第二、三、四象限，綜上所述，y=px+p必定過第二、

14、三象限14D15D16A17C18C19Ckbp20A提示：依題意，=p2+4q0，kgb|q|kb0，kgb0k0一次函數(shù)y=kx+b中，y隨x的增大而減小k0一次函數(shù)的圖像必定經過一、二、四象b0限，選A二、1-5y1922m33如y=-x+1等4m0提示：應將y=-2x+m的圖像的可能狀況考慮周到5（1，3）或（5,-3）提示：點P到x軸的距離等于3，點P的縱坐標為3或-333當y=3時，x=1；當y=-3時，x=5；點P的坐標為（1，3）或（5，-3）3333提示：“點P到x軸的距離等于3”就是點P的縱坐標的絕對值為3，故點P的縱坐標應有兩種狀況6y=x-6提示：設所求一次函數(shù)的分析式

15、為y=kx+b直線y=kx+b與y=x+1平行，k=1，y=x+b將P（8，2）代入，得2=8+b，b=-6，所求分析式為y=x-6y2x,x9,7解方程組3得83y2x3,y,4兩函數(shù)的交點坐標為（9，3），在第一象限848aq2bp29y=2x+7或y=-2x+31010042(bpaq)2009三、1（1）由題意得：2ab0解得a2b4b4這個一鎰函數(shù)的分析式為：y=-2x+4（?函數(shù)圖象略）2）y=-2x+4，-4y4，-4-2x+44，0 x42（1）z與x成正比率，設z=kx（k0）為常數(shù)，則y=p+kx將x=2，y=1；x=3，y=-1分別代入y=p+kx，2kp1得p解得k=-

16、2，p=5，3k1y與x之間的函數(shù)關系是y=-2x+5；2）1x4，把x1=1，x2=4分別代入y=-2x+5，得y1=3，y2=-3當1x4時，-3y3另解：1x4，-8-2x-2，-3-2x+53，即-3y33（1）設一次函數(shù)為y=kx+b，將表中的數(shù)據(jù)任取兩取，2kp1不防?。ǎ┖停?，）代入，得p13k一次函數(shù)關系式為y=+（2）當x=時，y=+=77，不配套4（1）由圖象可知小明抵達離家最遠的地方需3小時；此時，他離家30千米2）設直線CD的分析式為y=k1x+b1，由C（2，15）、D（3，30），代入得：y=15x-15，（2x3）當x=時，y=（千米）答：出發(fā)兩個半小時，小明離

17、家千米（3）設過E、F兩點的直線分析式為y=k2x+b2，由E（4，30），F(xiàn)（6，0），代入得y=-15x+90，（4x6）過A、B兩點的直線分析式為y=k3x，B（1，15），y=15x（0 x1），?分別令y=12，得x=26（小時），x=4（小時）55答：小明出發(fā)小時26或4小時距家12千米555設正比率函數(shù)y=kx，一次函數(shù)y=ax+b，點B在第三象限，橫坐標為-2，設B（-2，yB），此中yB1時，BCD=ABD，BDC=ADB，BCDABD，BCCD，3|x1|ABBD11x2223x2x1，8x2-22x+5=0，11x22x5，x=1，經查驗：x=5，x=1，都是方程的根，1

18、2241224x=1，不合題意，舍去，x=5，D?點坐標為（5，0）422b2k22設圖象過B、D兩點的一次函數(shù)分析式為y=kx+b，55b0kb22所求一次函數(shù)為y=-22x+25（2）若點D在點C左邊則x1，可證ABCADB，ADBD|x3|x22ABCB，1138x2-18x-5=0，x1=-1，x2=5，經查驗x1=1，x2=5，都是方程的根4242x2=5不合題意舍去，x1=-1，D點坐標為（-1，0），244圖象過B、D（-1，0）兩點的一次函數(shù)分析式為y=42x+2，4綜上所述，知足題意的一次函數(shù)為y=-22x+2或y=42x+259直線1x-3與x軸交于點A（6，0），與y軸交于點B（0，-3），y=2OA=6，OB=3，OAOB，CDAB，ODC=OAB，cotODC=cotOAB，即ODOA，gOCOB46=8點D的坐標為（0，8），OD=OCOAOB3設過CD的直線分析式為y=kx+8，將C（4，0）代入0=4k+8，解得k=-2122y3x直線CD：y=-2x+8，由x解得524y2x8y5點E的坐標為（22，-4）5511（1）y=200 x+74000，10 x30（2）三種方案，挨次為x=28，29，30的狀況15（1）由題