天津建華中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、天津建華中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)表示兩條不同的直線，表示兩個(gè)不同的平面（ ）A.若則 B.若，則C.若則 D.若則參考答案：D2. 函數(shù)f(x)ln(x21)的圖象大致是( )參考答案：A試題分析：函數(shù)的定義域?yàn)?所以排除B;又,所以函數(shù)為偶函數(shù),圖像關(guān)于軸對(duì)稱,所以排除C;又因?yàn)?所以排除D.故A正確.考點(diǎn)：函數(shù)圖像.3. 要得到函數(shù)y=cos（3x）的圖象，只需將函數(shù)y=sin3x的圖象（）A向右平移個(gè)單位B向左平移個(gè)單位C向右平移個(gè)單位D向左平移個(gè)單位

2、參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式、函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論【解答】解：函數(shù)y=cos（3x）=sin（3x+）=sin（3x+），將函數(shù)y=sin3x的圖象向左平移個(gè)單位，可得y=sin3（x+）=sin（3x+）的圖象，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查誘導(dǎo)公式、函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題4. 若滿足，滿足，則等于（ ）A B3 C D 4參考答案：C5. 若圓關(guān)于直線對(duì)稱，則由點(diǎn)向圓所作的切線長(zhǎng)的最小值是A.2B.3C.4D.6 參考答案：C圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

3、，所以圓心為，半徑為。因?yàn)閳A關(guān)于直線對(duì)稱，所以圓心在直線上，所以，即。點(diǎn)到圓心的距離為，所以當(dāng)時(shí)，有最小值。此時(shí)切線長(zhǎng)最小為，所以選C.6. 已知復(fù)數(shù)z=1+i為純虛數(shù)，則z2+z=A. 12i B. 1+3i C. 13i D. 1+2i 參考答案：B. 故選B.7. 已知球的直徑SC=6，A、B是該球球面上的兩點(diǎn)，且AB=SA=SB=3，則棱錐SABC的體積為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】LF：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積【分析】由條件：SOAB為棱長(zhǎng)為3的正四面體，由此能求出SABC的體積【解答】解：球的直徑SC=6，A、B是該球球面上的兩點(diǎn)，且AB=SA=SB=3，由條件：SOAB為棱長(zhǎng)為

4、3的正四面體，其體積為=，同理，故棱錐SABC的體積為故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查線線垂直的證明，考查幾何體的表面積的求法，考查數(shù)據(jù)處理能力、運(yùn)算求解能力以及應(yīng)用意識(shí)，考查數(shù)形結(jié)合思想等，是中檔題8. 在，這四個(gè)數(shù)中，最大的一個(gè)是（A）； （B）； （C）； （D） 參考答案：C略9. 已知圓C與直線都相切，圓心在直線上，則圓C的方程為（ ）A BC D參考答案：B略10. （5分）（2015?欽州模擬）一個(gè)袋子中有號(hào)碼為1、2、3、4、5大小相同的5個(gè)小球，現(xiàn)從袋中任意取出一個(gè)球，取出后不放回，然后再?gòu)拇腥稳∫粋€(gè)球，則第一次取得號(hào)碼為奇數(shù)，第二次取得號(hào)碼為偶數(shù)球的概率為（） A B C D 參

5、考答案：D【考點(diǎn)】： 列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【專題】： 概率與統(tǒng)計(jì)【分析】： 先求出第一次取得號(hào)碼為奇數(shù)的概率，再求出第二次取得號(hào)碼為偶數(shù)球的概率，根據(jù)概率公式計(jì)算即可解：1、2、3、4、5大小相同的5個(gè)小球，從袋中任取一個(gè)球，則第一次取得號(hào)碼為奇數(shù)的概率為，第二次取得號(hào)碼為偶數(shù)球的概率為=，故第一次取得號(hào)碼為奇數(shù)，第二次取得號(hào)碼為偶數(shù)球的概率為=，故選：D【點(diǎn)評(píng)】： 本題考查了條件概率的求法，屬于基礎(chǔ)題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為 參考答案：12. 如果執(zhí)行如圖的程序框圖，那么輸出的值是 。參考答案： 13.

6、 已知函數(shù).對(duì)函數(shù)，定義關(guān)于的“對(duì)稱函數(shù)”為，滿足：對(duì)任意，兩個(gè)點(diǎn)，關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.若是關(guān)于的“對(duì)稱函數(shù)”，且恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .參考答案：14. 已知正實(shí)數(shù)滿足 ,則的最小值為 ,的取值范圍是 參考答案：考點(diǎn)：基本不等式的運(yùn)用【易錯(cuò)點(diǎn)晴】基本不等式是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容和解答數(shù)學(xué)問題的重要工具之一.本題設(shè)置的目的是考查基本不等式的靈活運(yùn)用和靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問題解決問題的能力.求解時(shí)先將已知,變形為,然后將其代入可得,最后達(dá)到獲解之目的.關(guān)于的范圍問題,則借助題設(shè)條件,推得,解之得.15. 在區(qū)間上任意取兩個(gè)實(shí)數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)的概率為_ 參考答案：16. （坐標(biāo)系

7、與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)中，過點(diǎn)（3，0）且與極軸垂直的直線的極坐標(biāo)方程為_.參考答案： 17. 已知，則 。參考答案：24三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，從曲線上一點(diǎn)做軸和軸的垂線，垂足分別為，點(diǎn)（為常數(shù)），且（）（1）求曲線的軌跡方程，并說明曲線是什么圖形；（2）當(dāng)且時(shí)，將曲線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到曲線，曲線與曲線四個(gè)交點(diǎn)按逆時(shí)針依次為，且點(diǎn)在一象限證明：四邊形為正方形； 若，求值參考答案：解（1）設(shè)，所以，由得當(dāng)時(shí)，曲線是焦點(diǎn)在軸的雙曲線；當(dāng)時(shí)，曲線是焦點(diǎn)在軸的橢圓；當(dāng)時(shí)，曲線是圓；當(dāng)時(shí)，曲線是

8、焦點(diǎn)在軸的橢圓； 6分（2）當(dāng)且時(shí)，曲線是橢圓，曲線方程為,設(shè)所以兩曲線四個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，所以四邊形為正方形； 9分設(shè)，當(dāng)時(shí)，且解得 12分19. （本小題滿分14分）已知函數(shù)(I)若f(x)g(x)恒成立，求實(shí)數(shù)k的值：(II)若方程f(x) =g(x)有一根為，方程的根為,是否存在實(shí)數(shù)k，使?若存在，求出所有滿足條件的k值；若不存在，說明理由.參考答案：20. 已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求；（3）設(shè)，證明：.參考答案：解：（1）由題意，當(dāng)時(shí)，有， （1分）兩式相減得 即. （2分）由，得. 所以對(duì)一切正整數(shù)n，有， （3分）故，即. （4分）（2）由（1），得，所以 （5分）兩邊同乘以，得 （6分）-，得， （7分）所以， （8分）故. （9分）（3）由（1），得 （12分） （13分）. （14分）21. （本小題滿分12分）已知軸的垂線交函數(shù)的圖像于點(diǎn)為切點(diǎn)作函數(shù)圖像的切線交x軸于，再過作x軸的垂線交函數(shù)的圖像于點(diǎn)，依此類推得點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式；（2）設(shè)點(diǎn)（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求數(shù)列的前n項(xiàng)和.參考