天津楊村第二中學高一數學文模擬試卷含解析

1、天津楊村第二中學高一數學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列函數與y=x有相同圖象的一個函數是（）Ay=By=logaax（a0且a1）Cy=a（a0且a1）Dy=參考答案：B【考點】判斷兩個函數是否為同一函數【分析】分別判斷函數的定義域和對應法則是否和y=x相同即可【解答】解：Ay=|x|，與y=x的對應法則不相同，不是同一函數By=logaax=x，函數的定義域和對應法則與y=x相同，是同一函數，滿足條件Cy=a=ax與y=x的對應法則不相同，不是同一函數Dy=x，（x0），函數的定義域與y=x不

2、相同，不是同一函數，故選：B【點評】本題主要考查判斷兩個函數是否為同一函數，判斷的依據主要是判斷兩個函數的定義域和對應法則是否一致即可2. 已知集合，則A. 1,6B. 1,7C. 6,7D. 1,6,7參考答案：C【分析】先求，再求【詳解】由已知得，所以，故選C【點睛】本題主要考查交集、補集的運算滲透了直觀想象素養(yǎng)使用補集思想得出答案3. 如圖是正方體的平面展開圖在這個正方體中，BM與ED平行；CN與BE是異面直線；CN與BM成60角；DM與BN垂直以上四個命題中，正確命題的序號是（）ABCD參考答案：C【考點】L2：棱柱的結構特征【分析】正方體的平面展開圖復原為正方體，不難解答本題【解答】

3、解：由題意畫出正方體的圖形如圖：顯然不正確；CN與BM成60角，即ANC=60正確；DM平面BCN，所以正確；故選C4. 要得到函數y=cos2x的圖象，只要將函數y= 的圖象 （ ）A、 向左平移個單位 B、向右平移單位C、 向左平移個單位 D、向右平移個單位參考答案：C略5. 如圖為一半徑為3米的水輪，水輪圓心O距離水面2米，已知水輪每分鐘旋轉4圈，水輪上的點P到水面距離y(米)與時間x(秒)滿足函數關系則有 ( )ABC D參考答案：A6. 天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%現采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產生0到9之間取整數值的隨

4、機數，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個隨機數作為一組，代表這三天的下雨情況經隨機模擬試驗產生了如下20組隨機數：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989據此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為A0.35 B0.25 C0.20 D0.15 參考答案：B略7. 已知點P(sin，cos)落在角的終邊上，且0,2)，則的值為()A. B. C. D. 參考答案：D略8. 函數y=x2+x+2單調減區(qū)間是-（ ）A.-,+ B.（-1，+） C

5、.（-，-） D.（-，+）參考答案：C9. 若ab，cd，下列不等式正確的是（）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】利用不等式的基本性質，運用已知條件，進行正確推導，得本題結論【詳解】由題意，因為，所以，即，又因為，所以， 故選：A【點睛】本題主要考查了不等式的基本性質，其中解答中熟記不等式的基本性質，合理推理是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題10. 函數的圖象大致是()參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下列四個命題：函數在上單調遞減；若函數在區(qū)間上單調遞減，則;若，則；若是定義在上的奇函數，則其中正確的序號是 （填上所有正確命題

6、的序號）參考答案：12. 已知函數，則 .參考答案：13. 冪函數的圖像經過點，則的值等于 參考答案：14. 已知PBD所在平面與矩形ABCD所在平面互相垂直，,若點P、A、B、C、D都在同一球面上，則此球的表面積等于_參考答案：1615. 如右圖，在中，設, 則參考答案：16. （3分）已知函數y=loga（x+b）（a，b為常數，其中a0，a1）的圖象如圖所示，則a+b的值為 參考答案：考點：對數函數的圖像與性質 專題：計算題；函數的性質及應用分析：由圖象知，logab=2，loga（+b）=0；從而解得解答：由圖象知，logab=2，loga（+b）=0解得，b=，a=；故a+b=；故答

7、案為：點評：本題考查了函數的性質的應用，屬于基礎題17. 當0 xg(x)f(x)略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 化簡或求值：（1）（）+（0.008）（2）+log33參考答案：【考點】對數的運算性質；有理數指數冪的化簡求值【分析】（1）利用有理數指數冪的性質、運算法則求解（2）利用對數性質、運算法則、換底公式求解【解答】解：（1）（）+（0.008）=+25=（2）+log33=5log32+5=+5=5=719. （本小題滿分12分）已知函數（1）是否存在實數，使得函數的定義域、值域都是，若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由.（

8、2）若存在實數，使得函數的定義域為時，值域為（），求的取值范圍.參考答案：解：(1)若存在滿足條件的實數，使得函數的定義域、值域都是，則由題意知 當時，在上為減函數.故即 解得，故此時不存在適合條件的實數當時，在上是增函數. 故即，此時是方程的根，此方程無實根.故此時不存在適合條件的實數當時， 由于，而，故此時不存在適合條件的實數，綜上可知，不存在適合條件的實數. （2）若存在實數，使得函數的定義域為時，值域為則 當時，由于在上是減函數，值域為， 即此時異號，不合題意.所以不存在.當或時，由（1）知0在值域內，值域不可能是，所以不存在，故只有又因為在上是增函數， 即是方程的兩個根，即關于的方程

9、有兩個大于的實根.設這兩個根為 則所以 即 解得故的取值范圍是略20. 已知點 O（0，0），A（2，1），B（2，4），向量=+（I ）若點M在第二象限，求實數的取值范圍（II）若=1，判斷四邊形OAMB的形狀，并加以證明參考答案：【考點】9H：平面向量的基本定理及其意義【分析】（）設M（x，y），由=+得（x，y）=（2，1）+（2，4），即M（22，1+4）又，?1（）當=1時，O（0，0），A（2，1），M（0，5），B（2，4）可得OBAM且OB=AM，又，OBOA，OAOB，四邊形OAMB是矩形【解答】解：（）設M（x，y），由已知得，由=+得（x，y）=（2，1）+（2，4）?x=22，y=1+4即M（22，1+4）又點M在第二象限，?1；（）當=1時，O（0，0），A（2，1），M（0，5），B（2，4），OBAM且OB=AM四邊形OAMB是平行四邊形又，OBOA，OB=2，四邊形OAMB是矩形21. 已知集合A=x|1xm+3，集合B=x|mxm2+1（1）若m=3，求集合AB（2）若A?B，求實數m的取值范圍參考答案：【考點】集合的包含關系判斷及應用；交集及其運算【分析】（1）當m=3時，可得A=x|1x6，B=x|3x10，利用交集的運算性質即可得出；（2）若A?B，當A=時，則1m+3，即m2若A，則，解出即可【解答】解：（1）當m=3時，A