天津河北區(qū)第三十九中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、天津河北區(qū)第三十九中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，且，則tan（2）的值為( )ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】二倍角的正切【專(zhuān)題】三角函數(shù)的求值【分析】先根據(jù)誘導(dǎo)公式和對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出sin的值，然后利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出cos，最后化簡(jiǎn)所求的式子并將值代入即可【解答】解：，又，得，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題是基礎(chǔ)題，考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力2. 函數(shù)的圖象（ ）.關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱 .關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱.關(guān)于直線對(duì)稱

2、.關(guān)于直線對(duì)稱參考答案：D3. 已知在ABC中，則此三角形為（ ）A 直角三角形 B. 等腰三角形 C等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形參考答案：B略4. 交通管理部門(mén)為了解機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查。假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為，其中甲社區(qū)有駕駛員96人。若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為（ ）A101 B808 C1212 D2012參考答案：B5. 已知P為直線上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作圓O:的切線，切點(diǎn)為M、N，若，則這樣的點(diǎn)P有（ ）A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 無(wú)數(shù)

3、個(gè)參考答案：B6. 若命題p：xAB則p是 （ ） Ax A且x B Bx A或x B C D參考答案：A7. （5分）A為三角形ABC的一個(gè)內(nèi)角，若sinA+cosA=，則這個(gè)三角形的形狀為（）A銳角三角形B鈍角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形參考答案：B考點(diǎn)：三角形的形狀判斷 專(zhuān)題：計(jì)算題；解三角形分析：將已知式平方并利用sin2A+cos2A=1，算出sinAcosA=0，結(jié)合A（0，）得到A為鈍角，由此可得ABC是鈍角三角形解答：sinA+cosA=，兩邊平方得（sinA+cosA）2=，即sin2A+2sinAcosA+cos2A=，sin2A+cos2A=1，1+2sinAcos

4、A=，解得sinAcosA=（1）=0，A（0，）且sinAcosA0，A（，），可得ABC是鈍角三角形故選：B點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的內(nèi)角A的正弦、余弦的和，判斷三角形的形狀著重考查了同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、三角形的形狀判斷等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題8. 在中，則的解的個(gè)數(shù)是 （ ）A.2個(gè) B.1個(gè) C.0個(gè) D不確定的參考答案：A略9. 設(shè)奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則使成立的的取值集合是（A） （B）（C） （D）參考答案：D略10. ，則的值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)誘導(dǎo)公式，即可求解.【詳解】.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查誘導(dǎo)公式求值，熟記公式是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.

5、二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知f（x）=ax3+bx2，若f（2015）=7，則f（2015）的值為參考答案：11【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；構(gòu)造法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)g（x）=f（x）1，判斷函數(shù)的奇偶性，進(jìn)行求解即可【解答】解：f（x）=ax3+bx2，f（x）+2=ax3+bx，是奇函數(shù)，設(shè)g（x）=f（x）+2，則g（x）=g（x），即f（x）+2=（f（x）+2）=2f（x），即f（x）=4f（x），若f（2015）=7，則f（2015）=4f（2015）=47=11，故答案為：11【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，

6、根據(jù)條件構(gòu)造函數(shù)，判斷函數(shù)的奇偶性是解決本題的關(guān)鍵12. 在ABC中，周長(zhǎng)為7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4:5:6,下列結(jié)論：A:B:C=4：5：6 a：b：c=4：5：6a：b：c=2： a=2cm，b=2.5cm，c=3cm www.ks5 高#考#資#源#網(wǎng)其中成立的序號(hào)是_參考答案：略13. 設(shè)數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列， 則 = .參考答案： 14. 已知f（3x）=2xlog2x，那么f（3）的值是 參考答案：0【考點(diǎn)】抽象函數(shù)及其應(yīng)用；函數(shù)的值【分析】根據(jù)已知中函數(shù)的解析式，令x=1，可得f（3）的值【解答】解：f（3x）=

7、2xlog2x，令x=1，則f（3）=21log21=0，故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)求值，抽象函數(shù)及其應(yīng)用，難度不大，屬于基礎(chǔ)題15. 已知f（x）=，則f(2)等于_參考答案：1略16. 已知向量若向量與的夾角是鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案：（，3）【分析】由，可知，因?yàn)橄蛄颗c的夾角是鈍角，從而得出答案?！驹斀狻恳?yàn)橄蛄?，所以因?yàn)橄蛄颗c的夾角是鈍角，所以 解得 ，而與不可能共線，所以實(shí)數(shù)的取值范圍是【點(diǎn)睛】本題考查向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于一般題。17. 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，0），且與直線2x+y5=0垂直的直線是參考答案：x2y3=0【考點(diǎn)】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系

8、【分析】根據(jù)垂直關(guān)系設(shè)所求直線的方程為 x2y+c=0，把點(diǎn)（3，0）代入直線方程求出c的值，即可得到所求直線的方程【解答】解：設(shè)所求直線的方程為 x2y+c=0，把點(diǎn)（3，0）代入直線方程可得 3+c=0，c=3，故所求直線的方程為：x2y3=0，故答案為：x2y3=0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖所示，在梯形ABCD中， PA平面ABCD，（1）證明：CD平面PAC；（2）若，求點(diǎn)B到平面PAC的距離參考答案：（1）見(jiàn)解析（2）【分析】（1）通過(guò)，來(lái)證明；（2）根據(jù)等體積法求解.【詳解】（1）證明：平面，平面， . 又， ，平面，

9、平面，平面. （2）由已知得，所以 且由（1）可知，由勾股定理得 平面=， 且 ，由， 得 即點(diǎn)到平面的距離為【點(diǎn)睛】本題考查線面垂直與點(diǎn)到平面的距離. 線面垂直的證明要轉(zhuǎn)化為線線垂直；點(diǎn)到平面的距離常規(guī)方法是作出垂線段求解，此題根據(jù)等體積法能簡(jiǎn)化計(jì)算.19. 對(duì)于二次函數(shù)，（1）指出圖像的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫(huà)出它的圖像，并說(shuō)明其圖像由的圖像經(jīng)過(guò)怎樣平移得來(lái)；（3）求函數(shù)的最大值或最小值；（4）分析函數(shù)的單調(diào)性。參考答案：略20. 中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅規(guī)定，公民月工資、薪金所得不超過(guò)3500元的部分不納稅，超過(guò)3500元的部分為全月納稅所得額，此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算

10、：全月應(yīng)納稅所得額稅率不超過(guò)1500元的部分3%超過(guò)1500元至4500元的部分10%超過(guò)4500元至9000元的部分20%(1)已知張先生的月工資、薪金所得為10000元，問(wèn)他當(dāng)月應(yīng)繳納多少個(gè)人所得稅？(2)設(shè)王先生的月工資、薪金所得為x元，當(dāng)月應(yīng)繳納個(gè)人所得稅為y元，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）已知王先生一月份應(yīng)繳納個(gè)人所得稅為303元，那么他當(dāng)月的個(gè)工資、薪金所得為多少？參考答案：（1）應(yīng)交稅為（2）與的函數(shù)關(guān)系式為：（3）李先生一月份繳納個(gè)人所得稅為303元，故必有，從而解得：元所以，王先生當(dāng)月的工資、薪金所得為7580元。21. 已知函數(shù)的最大值為.(1)設(shè),求的取值范圍; (2)求.參考答案：解:(1)令,要使有意義,必須且即 又的取值范圍 (2)由(1)知由題意知即為函數(shù)的最大值.注意到直線是函數(shù)的對(duì)稱軸,分以下幾種情況討論. 當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞增.當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí) 函數(shù)的圖象開(kāi)口向下的拋物線的一段.i)若,即,則ii)若,即時(shí),則iii)若,而時(shí),則 綜上:有22. ABC的三個(gè)內(nèi)角為A、B、C，求當(dāng)A為何值時(shí)，取得最大值，并求出這個(gè)最大值參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的最值；兩角和與差的余弦函數(shù)【分析】利用三角形中內(nèi)角和為，將三角函數(shù)變成只含角A，再利