江蘇省啟東市高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)第15課時(shí)134三角函數(shù)的應(yīng)用教案蘇教版必修4

1、第十五課時(shí)三角函數(shù)的應(yīng)用（1）【授課目的】一、知識(shí)與技術(shù)：會(huì)用三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)詰問(wèn)題；意會(huì)三角函數(shù)是描繪周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型二、過(guò)程與方法從實(shí)質(zhì)的應(yīng)用中意會(huì)數(shù)學(xué)與生活是有關(guān)的，不是完好走開(kāi)現(xiàn)實(shí)的，同時(shí)理解三角函數(shù)在描繪周期性現(xiàn)象時(shí)的重要作用三、感神態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，讓學(xué)生意會(huì)到數(shù)學(xué)在實(shí)質(zhì)生活中的應(yīng)用，意識(shí)到只需仔細(xì)觀察思慮，會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)根源于生活授課重點(diǎn)難點(diǎn)：成立三角函數(shù)的模型【授課過(guò)程】一復(fù)習(xí)回首1、回首課本“三角函數(shù)的周期性”2、求函數(shù)yAsin(x)k的分析式3、查閱物理中“單擺運(yùn)動(dòng)”二新課解說(shuō)：必定條件下，單擺運(yùn)動(dòng)是一種周期性的運(yùn)動(dòng)，從而引出對(duì)擁有

2、周期性現(xiàn)象的問(wèn)題的研究，可用擁有周期性規(guī)律的三角函數(shù)來(lái)描繪。實(shí)質(zhì)上，三角函數(shù)能夠描繪、模擬很多周期現(xiàn)象，因此在解決實(shí)詰問(wèn)題中有著寬泛的應(yīng)用。三、例題分析：例1、（教材P42例1）議論：此題是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題，在利用三角函數(shù)描繪問(wèn)題時(shí)，第一分析此現(xiàn)象擁有周期性，其次聯(lián)合題意作出函數(shù)草圖，此后依照?qǐng)D象用“待定系數(shù)法”求出yAsin(x)k。例2、（教材P43例2）議論：此題是圓周運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題；找尋變量間的關(guān)系是重點(diǎn)，聯(lián)合圖形成立合適的直角坐標(biāo)系，將幾何問(wèn)題代數(shù)化已知函數(shù)yAsin(x)（A0，0）一個(gè)周期內(nèi)的函數(shù)圖象，以以下圖例3、以以下圖，求函數(shù)的一個(gè)分析式。y3O5x633例4、已知函數(shù)yAcos

3、(x)（A0，0，0）的最小值是5，圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)相差，且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,5)，求這個(gè)函數(shù)的分析式。42例5、已知函數(shù)yAsin(x)B（A0，0，|）的最大值為22，最小值為2，周期為2，且圖象過(guò)點(diǎn)(0,2)，求這個(gè)函數(shù)的分析式34四、講堂小結(jié)：本課所學(xué)內(nèi)容，重點(diǎn)應(yīng)用了三角函數(shù)的什么性質(zhì)？此后研究哪一種問(wèn)題能夠借助于三角函數(shù)模擬呢？五、作業(yè)：（補(bǔ)充）1已知函數(shù)yAsin(x)（A0，0，|）的周期是2，最小值是32，且圖象過(guò)點(diǎn)(5,0)，求這個(gè)函數(shù)的分析式；92函數(shù)yAsin(x)（A0，0，|）的最小值是2，其圖象相鄰的最2高點(diǎn)和最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差是3，又圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)，求這個(gè)函數(shù)的分析式3如