初中數(shù)學(xué)北師大七年級上冊 有理數(shù)及其運(yùn)算基于確定性思想指導(dǎo)下的解題策略

1、 再探絕對值基于確定性思想指引下的解題策略教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生初步體會確定性思想讓學(xué)生初步感受在確定性思想指導(dǎo)下解決數(shù)學(xué)問題教學(xué)重點難點：運(yùn)用確定性思想分析和解決數(shù)學(xué)問題教學(xué)過程：（一）典例探究典例1、 -|-3|= 方法小結(jié)：確定直接求典例2.若是關(guān)于的五次三項式，則方法小結(jié)：確定性思想審題(不確定）結(jié)合條件（確定性）確定必可求典例3、 解方程 方法小結(jié)：當(dāng)條件不確定時，通常采用分類討論的方法來確定，注意整體思想2、在數(shù)軸上與表示數(shù)1的點的距離為3個單位長度的點所表示的數(shù)是 方法小結(jié)：兩個點的相對位置不確定（數(shù)形結(jié)合，分類討論）確定確定必可求絕對值的幾何定義：從定義可知，一般地，絕對值是研究一個

2、點到原點的距離，如果是數(shù)軸上任意兩個點呢？從具體的數(shù)字出發(fā)：（1）數(shù)軸上表示數(shù)6和表示數(shù)3的點之間的距離為_表示數(shù)的點和表示數(shù)的點之間的距離為_在數(shù)軸上表示數(shù)2的點與表示數(shù)的點之間的距離為_小結(jié)：確定直接求發(fā)現(xiàn)規(guī)律后驗證規(guī)律在數(shù)軸上表示數(shù)x的點與表示數(shù)的點之間的距離為_在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與表示數(shù)b的點之間的距離為_小結(jié):兩個點的相對位置不確定（數(shù)形結(jié)合，分類討論）確定性確定必可求抽象出一般的結(jié)論：在數(shù)軸上，表示兩個數(shù)a,b的點A、B的距離為AB=|a-b|（2）式子在數(shù)軸上的意義是_;式子即在數(shù)軸上的意義是_用結(jié)論解決問題：研究了第3題后你能用不同的思路和方法解決1,2題嗎？說說你的想法 在

3、數(shù)軸上與表示數(shù)1的點的距離為3個單位長度的點所表示的數(shù)是 方法感悟：從數(shù)和形兩個角度思考是解決數(shù)學(xué)問題的常見策略4、A點在數(shù)軸上表示-3，動點P從A出發(fā)向右以每秒2個單位速度移動，同時Q點從A出發(fā)向右以每秒1個單位速度移動（1）2秒以后P點表示_ Q點表示 _ 此時PQ的長度為_（2）t秒以后P點表示_Q點表示 _ 此時PQ的長度為_方法小結(jié)：向右加，向左減。動點的確定需要：起點，方向，速度，時間運(yùn)動方向確定，運(yùn)動速度確定確定必可求5、點A和點B在數(shù)軸上分別表示-1和6，若點A和點B分別以每秒2個單位長度和每秒1個單位長度的速度在數(shù)軸上同時開始相向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間是t秒（t0）（1）t秒后點A

4、表示的數(shù)為_點B表示的數(shù)為_(2) t為何值時，點A和點B相距2個單位？小結(jié)：兩個點的距離確定，但相對位置不確定按照相對位置分類確定必可求。一個是分類解決，也可以實施絕對值策略優(yōu)化思維課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，又學(xué)到了那些數(shù)學(xué)思想和方法？對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，你有什么體會？ 確定直接求分析問題： 數(shù)形結(jié)合 分類討論 解決問題 絕對值策略不確定 特殊到一般的策略（三）當(dāng)堂測試：.若定義一種新運(yùn)算,例如求（1） （2）若,求的值課后練習(xí)1、（九月月考22題改編）若|x2|5，y24，且，求2x-3y的值2、已知為非零有理數(shù)變式1、變式2、 3、月考28題（12分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為A，B，C，且滿足|a1|+|ab+4|+|ab+c|0（1）分別求a，b，c的值；（2）若點A和點B分別以每秒2個單位長度和每秒1個單位長度的速度在數(shù)軸上同時開始相向運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間是t秒（t0）i）t為何值時，點A和點B重合？