人教版九年級下冊數(shù)學(xué) 第27章 相似 單元培優(yōu)訓(xùn)練

1、人教版九級下冊數(shù)學(xué)第 27 章 相 單培優(yōu)訓(xùn)練1如圖，在ABC 中，點 在 AB 上， 、點 在邊 AC 上且 DE， （1）求證：DFBE； （2）如果 AF24，AB6 ，的值2已知：如圖D、E 分別ABC 邊 AB、AC 上點，且AED，結(jié) 、CD 相于 （1）求證：ABEACD；（2）如果 EDEC，證： 3）圖 1，已知 ABll垂足分別為 B、E且 是 l 上點ACD90，求證ABC eq oac(,；)CED（2）如圖 ，在四邊形 ABCD 中已知，AB3，BC4，CD，DA5 ， BD 的4已知：如圖，在四邊形 ABCD 中ABAD、BD 相交于點 ，AEBE （1）求證： e

2、q oac(,) eq oac(,；)ACB（2）如果 DADEDB求證：ABECBCAE5如圖， 為O 的徑，D 是弧 BC 的點DEAC 交 AC 延長線于 E，O 的線 BF 交 AD 的延 線于 F（1）求證： 是 的線；（2若 DE4O 半徑為 5求 BF 的長6如圖，在正方形 ABCD 中E 是 AD 的中，點 在 CD 上， CF3FD（1）求證： eq oac(,；)ABEDEF ） 與 相似嗎？為什么？7ABC 中AB，點 D、E、F 分別在 BC、AB、AC 上，B （1）如圖 ，求證DECDDFBE（2）如圖 ，若 D 為 BC 中，接 EF求證： 平分BEF8如圖，點

3、E 是方形 ABCD 的對線 AC 上的一個動點（不與 A 重），作EFAC 交邊 BC 于點 ， 連接 AF、BE 交于點 G（1）求證： eq oac(,) eq oac(,；)CBE （2）若 AF 平分BAC求證：AC2AGAF9如E 是長 8 的正形 ABCD 的邊 AB 上點且 AE2DE 交 BC 于 F求段 CF 的長10一塊三角形材料如圖所示，30C90，AB12用這塊材料剪出一個矩形 CDEF，其中 點 D、E、F 分別在 BC、AB、AC 設(shè) EFx請解答下列問題：（1）若矩形 CDEF 的積為 8 ，求 x 的；（2）矩形 CDEF 的積能否為 10 ？給出你的結(jié)論并說

4、明理由答案1（1）證明：DEBC，DFBE；（2）解：，EF4，AEAF+EF6， ， ，ADAB2，BD2AD，又AA， eq oac(,)ADE eq oac(,，) 2（1）證明：AEDABC，AA， eq oac(,)ADE eq oac(,，) ，AA， eq oac(,)ADC eq oac(,，)ABEACD；（2）證明：EDECEDCECD，EDCEBD，DEFDEB， eq oac(,)EDF eq oac(,，)，（）， 3證明：），DElABCCED90，ACB+BAC90， ACD90，ACB+DCE90，BACDCE， eq oac(,；)（2）如圖，連接 AC， A

5、BC90AC ， AD5 ，CD 10，ACD 滿 AC+CDAD， ACD90，如圖，過點 D 作 DEBC 延線點 E由（1）得此時 eq oac(,，) ，DE8，在 RtBDE 中，BD4證明：）AEBEAED， eq oac(,，)DAE，ADEBCEABAD，ABEACB，BAECAB， eq oac(,)ABE eq oac(,；)（2）DADEDB，ADBADE eq oac(,，) ， eq oac(,)ABE eq oac(,，) ，AD ， ，ABEC5證明：）接 OD，BC，OD BC 相交于點 ， D 是 BC 的中，OD 垂直分 BC，AB 為O 的徑，ACBC，O

6、DAE，DEAC，ODDE，OD 為O 的徑， DE 是O 的線；（2）由（）：，ACBCAC四邊形 DECG 為形， CGDE，BC8，O 的半徑為 5， AB10，ACOG6，AC32，在矩形 GDEC 中 CEGD2D 為 BC 的中， EAD， BF 切 于 B， 90 又DEAC 于 E， E90，F(xiàn)BAE， eq oac(,，)，6證明：）四邊形 ABCD 為方形， AD90ADCD 設(shè) ABADCD4a，E 為 AD 的中，CF3FD， AEDE2aa，又AD90 ABE eq oac(,)（2） eq oac(,，)AEBDFEABEDEF ABE90， BEF90又，A90，

7、ABEF90ABE eq oac(,)7證明：）ABC 中，ABACBC，BDE+EDF+FDC180，EDFB， FDCDEB， eq oac(,，) ，即 ；（2）由（）得：BDE eq oac(,，)CFD ，D 為 BC 中，BDCD， ，BEDFBDE eq oac(,，)BEDDEF，ED 平分8（1）證明：四邊形 ABCD 是正方形，ABC90，EFAC，F(xiàn)EC90ABC，又FCEACB， eq oac(,，)CEFCBA ，又ACFBCE， eq oac(,；)（2） eq oac(,)CAF eq oac(,，)CBECBE，AF 平分，BAFCAF，CBE，BAF+AFBCBE+AFB90，即ABFBGA，BAGBAF， eq oac(,) eq oac(,，) ，ABAGAF，正方形 ABCD 中AC2AB， AC2AGAF9解： 是方形， AB90，ADE+DEA90，又 EFDE，AED+FEB90，ADE， eq oac(,)，BFBC8，CFBCBF 10解：）A30，C，AB12x四邊形 CDEF 為形， AFE90，AE，AF x，同理： ， x，矩