人教版八年級數(shù)學(xué)下冊教案第18章 平行四邊形2 平行四邊形的判定

1、18.118.1.2第 1 課時平行四邊形平四形判 平四形判教學(xué)目一、基本目標(biāo)【知識與技能】理解平行四邊形的判定定會證明這些判定定理【過程與方法】經(jīng)歷平行四邊形的判定定理的探索過,在探究活動中發(fā)展學(xué)生的合情推意識 【情感態(tài)度與價值觀】在運(yùn)用平行四邊形的判定定理解決問題的過程中 進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能 力和推理論證的幾何表達(dá)能力二、重難點目標(biāo)【教學(xué)重點】平行四邊形的判定定理【教學(xué)難點】利用平行四邊形的判定定理解決相關(guān)問題教學(xué)過環(huán)節(jié) 自提,成問題【5 min 閱讀】讀教材 P47 的內(nèi)容完成下面練習(xí)【3 min 反饋】平行四邊形的判定定理：(1)兩組對邊分別相等的四邊形是行四邊形(2)兩

2、組對角分別相等的四邊形是行四邊形(3)對角線相互平分的四邊形是平四邊形(4)一組對邊平行相等的四邊形平行四邊形如圖在下列四個選項能判定四邊形 是行邊形的( D )AABCD CAB BCBAB ,B DABDC如圖已知 ABCD添加一個條件 (案不唯一)使得四邊形 為行四邊形已知E、 是行四邊形 ABCD 對線 AC 的兩,且 求證：四邊形 BFDE 是行四邊形證明：四邊形 是平行四邊形, 且 ,EADFCBCF，在 和CFB ,EADFCBADBC，AEDCFB(SAS),BF.同理可證DF,四邊形 是行四邊形環(huán)節(jié) 合作究,決問題活動 小組論(師生對學(xué)【例 】圖、 是邊形 對角線 的兩DFB

3、EDFBE四 邊形 ABCD 是行四邊形嗎？請說明理由【互動探索引發(fā)學(xué)生思)證明AFDCEB, 根據(jù)“組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊”可證出結(jié)論【解答】邊形 是平行邊形理由如下：DF,又DFBE,CB,DAFBCE,CB,四邊形 是行四邊形【互動總結(jié)(學(xué)生總結(jié)老師點)題主要考查了平行四邊形的判定以及三角形全等的判定與性質(zhì),題的關(guān)鍵是根據(jù)條件證出AFD【例 】圖AB、CD 交于點 ,ACAOEF 分是 OD 中點求證 (1)BOD；(2)四邊形 AFBE 是平行四邊形【互動探索】(引發(fā)學(xué)生思考)利用已知條件和全等三角形的判定方法即可證明AOC BOD(2)題已知 BO要證四邊形 AFBE 是

4、平行四邊利用全等三角形的性, 需證 OE.【證明】(1)ACBDC，在 和BOD D，AOBO，BOD(AAS)(2),CODO、F 分是 OC、OD 的點 OE ,OF OD EO又AO四邊形 是行四邊形【互動總結(jié)(學(xué)生總結(jié)老師點)應(yīng)用判定定理判定平行四邊形時應(yīng)仔細(xì)觀察題目所 給的條件仔細(xì)選擇適合于題目的判定方法進(jìn)行解,免混用判定方法掌平行四邊形 的判定定理是解決問題的關(guān)鍵活動 鞏固習(xí)(學(xué)生獨學(xué)如圖點 、F 是 對線上兩,條件：；ADE； CE; AEB 中,使四邊形 DEBF 是行四邊可加的條件是( D )ABCD如圖AO ,16 則當(dāng) 時四形 ABCD 是行四邊形如圖所示在四邊形 ABC

5、D 中CB且 動點 P、 分從 A、C 同時出發(fā), 以 1 cm 的度由 A 向 運(yùn),Q 以 的度由 C 向 B 運(yùn), 2 秒后,邊 形 ABQP 平行四邊形如圖四邊形 中ADBCAEAD 交 BD 于 E 交 BD 于點 且 CF求：四邊形 ABCD 是行四邊形證明：AECFBC EAD BC, 在 eq oac(,Rt)AED 和 eq oac(,Rt) ADE，EADFCB，CF， eq oac(,Rt) eq oac(,Rt)CFBBC.又 AD四邊形 是行四邊形活動 拓展伸(學(xué)生對學(xué)【例 】如圖在直角梯形 ABCD 中ADBCB90,CD 交 BC 于 G點 F 別為 AG、 的中連

6、結(jié) 、.(1)求證：四邊形 DEGF 是行四邊形；(2)如果點 是 BC 中點且 BC10,求邊形 的面積【互動探索】(1)證明四邊形 AGCD 是行四邊形,出 CDAG推出 DF根據(jù)平行四邊形的判定推出即可由點 G 是 BC 的點,得 CG 根據(jù)四邊形 是行四邊形可知 AG,據(jù)勾股定理求出 AB 的長,進(jìn)而求出四邊形 AGCD 的面 積【解答】(1)證明：DCADBC四邊形 平行四邊形,AG、F 分為 AGDC 中點, EG AGDF DC, 2EG.又EGDF四邊形 DEGF 是平行四邊形(2)點 是 BC 的點12,BG BC6.四邊形 平行四邊形,10,AG10.在 eq oac(,R

7、t)ABG 中根勾股定理得 AB四邊形 面積為 648.【互動總結(jié)學(xué)生總結(jié)老點評)本題考查了平行四邊形的判定和,股定理平行四 邊形的面積,握定理是解題的關(guān)鍵環(huán)節(jié) 課堂結(jié),堂達(dá)標(biāo)(學(xué)生總結(jié)老師點評)平行四邊形的判定定理：(1)兩組對邊分別相等的四邊形是行四邊形(2)兩組對角分別相等的四邊形是行四邊形(3)對角線相互平分的四邊形是平四邊形(4)一組對邊平行且相等的四邊形平行四邊形練習(xí)設(shè)請完成本課時對應(yīng)練習(xí)！第 課 三形中線教學(xué)目一、基本目標(biāo)【知識與技能】理解并掌握三角形的中位線的定義及其性質(zhì)定理能夠利用三角形的中位線定理解決有關(guān)的問題【過程與方法】經(jīng)歷探索三角形中位線性質(zhì)定理的證明過體會轉(zhuǎn)化的思想

8、方進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生操作 觀察、歸納、推理的能力【情感態(tài)度與價值觀】培養(yǎng)合情推理能體會在證明過程中所用的歸納比化等思想方,發(fā)學(xué)習(xí)熱 情二、重難點目標(biāo)【教學(xué)重點】三角形中位線的性質(zhì)定理【教學(xué)難點】利用三角形中位線的性質(zhì)定理解決相關(guān)問題教學(xué)過程環(huán)節(jié) 自提,成問題【5 min 閱讀】讀教材 P49 的內(nèi)容完成下面練習(xí)【3 min 反饋】連結(jié)三角形兩中的線段叫做三角形的中位線三角形的中位線定理：三角形的中位線 行于角形的第三邊,并且等于第三邊的一 半如圖點 D、E 分為 ABAC 的點,證 且 證明：如圖,長 到 使 ,結(jié) 由題易知 eq oac(,)CFE且 FC.D 是 AB 的點,FC,四邊形 BC

9、FD 是行四邊形,DF.又DEEFDEBC 且 DE BC教師點撥：此方法是證明三角形位線定理的另一種方法環(huán)節(jié) 合作究,決問題活動 小組討論(師生互學(xué))【例 】圖為量池塘邊上兩點 、 之的距,明在池塘的一側(cè)選取一點 O取 OA、 中點 D、,出 12 米那么 、B 兩之的距離是 米【互動探索】引發(fā)學(xué)生思考先判斷三角形的中位,利用三角形中位線定理可得到 2DE,可求得答案【分析】DE 分別為 OA、OB 的點, 的位線,AB224 即 AB 兩點之間的距離是 米【答案】24【互動總結(jié)(學(xué)生總結(jié)老師點)題主要考查三角形中位線定,掌握三角形中位線平 行第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵【例 】如圖

10、在 中,ABAC點 為 的中AM 平BACCMAM垂 足為點 M延長 CM 交 于 求 MN 的長【互動探索】(引發(fā)學(xué)生思考為證 MN 為 的中位線,根據(jù)三線合一得 MC即解決問題【解答】AM 平BAC,CMAMAC3,DMCMAB5,AB2. 為 BC 中點,MN 為 的中位線 BD 【互動總結(jié)(學(xué)生總結(jié)老師點)已知三角形的一邊的中點,注意分析問題中是否 有隱含的中點如已知一個三角形一邊上的高又是這邊所對角的平分線,據(jù)三線合” 可知,這實際上是又告訴了我們一個中點活動 鞏固習(xí)(學(xué)生獨學(xué)如圖, 中D 分為 ACBC 中點, 平CAB交 DE 于 F.若 DF 則 AC 的為 )ACBD如圖、

11、分為 、 的點E30,1110,2 的度數(shù)( A )AC100B90D110如圖所示 ABCD 的角線 、 相于點 點 E、 分別是線段 、BO 的點,若 ACBD 厘米 eq oac(,)OAB 的長是 18 厘米, 3 厘如圖所示, 是 內(nèi)點BDCD,AD6,BDCDEF、H 分是 、 、BD 的點則四邊形 EFGH 的長為 如圖所示在 中AC點 D 在 BC 上,且 ,ACB 的分線 CF 交 AD 于點 , E 是 AB 的中點連結(jié) 求證：證明：CF 平ACBDC,CF 是ACD 的線點 F 是 AD 的點點 是 的點EFBD,即 EFBC活動 拓展伸(學(xué)生對學(xué)【例 】如圖 為平行四邊形 ABCD 中 DC 邊的延長線上一且 ,連結(jié) AE,分別 交 BCBD 于 F、G連結(jié) 交 BD O連結(jié) OF,斷 AB 與 OF 的位置關(guān)系和大小關(guān), 并證明你的結(jié)論【互動探索可證 eq oac(,明)ECF從而得出 BFCF這樣就得出了 OF 是 的中位線從而利用中位線定理即可得出線段 OF 與段 AB 關(guān)系【解答】ABOF 且 AB.明如下：四邊形 是行四邊AB CDOA,BAFECF.DC, CDAB.CEF在 和ECF 中,C