文科數(shù)學第四次診斷性測試試題

1、Evaluation Warning: The document was created with Spire.Doc for .NET.山東省實驗驗中學220099級第四四次診斷斷性測試試文科數(shù)學試試題（20112.33）第卷（選選擇題 600分）一、選擇題題：本大大題共112小題題，每小小題5分，共共60分.在每小小題給出出的四個個選項中中，只有有一項是是符合題題目要求求的. 1. 已知知集合，若若，則等于于 A.1 B.22 C.11或 D.1或22. 設復復數(shù)（為虛數(shù)數(shù)單位），則則復數(shù)的的虛部是是 A. BB.-11 C.- D.113. 右圖圖是一個個幾何體體的三視視圖及其其尺寸（單

2、單位：ccm），則則該幾何何體的表表面積和和體積分分別為 A. B.C. D. 4. 某工工廠生產(chǎn)產(chǎn)、三種不不同型號號的產(chǎn)品品，產(chǎn)品品數(shù)量之之比依次次為2：3：5，現(xiàn)用用分層抽抽樣方法法抽出一一個容量量為的樣樣本，樣樣本中種種型號產(chǎn)產(chǎn)品有116件.那么此此樣本的的容量 A.80 BB.1220 C.1160 DD.6005. 對任任意實數(shù)數(shù)，則方方程所表表示的曲曲線不可可能是A.橢圓 B.雙雙曲線 C.拋拋物線 D.圓6. 右圖圖是一個個算法的的程序框框圖，該該算法所所輸出的的結(jié)果是是A. BB.C. DD.7. 已知知拋物線線的準線線與圓相相切，則則的值為為A. B.11 CC.2 D.48

3、. 調(diào)查查表明，酒酒后駕駛駛是導致致交通事事故的主主要原因因之一，交交通法規(guī)規(guī)規(guī)定：駕駛員員在駕駛駛機動車車時血液液中酒精精含量不不得超過過.如果某某人喝了了少量酒酒后，血血液中酒酒精含量量將迅速速上升到到，在停停止喝酒酒后，血血液中酒酒精含量量就以每每小時550%的的速度減減少，則則他至少少要經(jīng)過過（ ）小小時后才才可以駕駕駛機動動車.A.1 BB.2 C.3 D.449. 已知知定義在在上函數(shù)數(shù)是奇函函數(shù)，對對都有，則則A.2 BB.-22 C.4 D.010. 已已知命題題若，則恒成成立；命命題等差差數(shù)列中中，是的充分分不必要要條件（其其中）.則下面面選項中中真命題題是A.（）（） B.

4、（）（）C.（） DD.11. 已已知滿足足不等式式組，則則的最小小值為A. B.22 CC.3 D.12. 在在實數(shù)的的原有運運算法則則（“”和“-”仍為通通常的乘乘法和減法法）中，我我們補充充定義新新運算“”如下：當時，；當當時，.則當時，函函數(shù)的最最大值等等于A.-1 B.11 C.66 D.112第卷（非非選擇題題 共90分）二、填空題題：本大大題共44個小題題，每小小題4分，共共16分.將答案案填在題題中橫線線上.13已知知，則= 14已知知數(shù)列的的前項和和，則 15若為為的各位位數(shù)字之之和，如如：則記，則 .16三角角形中，分別別是角所所對的三三邊；能能得出三三角形一一定是銳銳角三

5、角角形的條條件是 （只只寫序號號） 三、解答題題：本大大題共66個小題題.共74分.解答應應寫出文文字說明明，證明明過程或或演算步步驟.17（本本小題共共12分） 已已知等差差數(shù)列的的前項和和為，且且 （）求數(shù)數(shù)列的通通項；（）設，求求數(shù)列的的前項和和18.（本本小題共共12分）已知向量，函函數(shù)（）求函函數(shù)的最最小正周周期；（）將函函數(shù)的圖圖像向左左平移上上個單位位后，再再將所得得圖像上上所有點的的橫坐標標伸長為為原來的的3倍，得到到函數(shù)的的圖像，求求函數(shù)的的解析式式及其對對稱中心心坐標.19.（本本小題滿滿分122分）如圖，在側(cè)側(cè)棱垂直直于底面面的三棱棱柱中，點是的中點點.（）求證證：；（）

6、求證證：平面面；（）求三三棱錐的的體積.20. （本本小題滿滿分122分）投擲一個質(zhì)質(zhì)地均勻勻的、每每個面上上標有一一個數(shù)字字的正方方體玩具具，它的的六個面面中，有有兩個面面標的數(shù)數(shù)字是00，兩個個面標的的數(shù)字是是2，兩個個面標的的數(shù)字是是4，將此此玩具連連續(xù)拋擲擲兩次，以以兩次朝朝上一面面出的數(shù)數(shù)字分別別作為點點的橫坐坐標和縱縱坐標.（）求點點落在區(qū)區(qū)域內(nèi)的概率；（）若以以落在區(qū)區(qū)域上的的所有點點為頂點點作面積積最大的的多邊形形區(qū)域，在在區(qū)域上隨隨機撒一一粒豆子子，求豆豆子落在在區(qū)域上上的概率率.21. （本本題滿分分12分）已知，直線線，橢圓圓分別為為橢圓的的左、右右焦點.（）當直直線過右

7、右焦點時時，求直直線的方方程；（）設直直線與橢橢圓交于于兩點，的的重心分分別為若若原點在在以線段段為直徑徑的圓內(nèi)內(nèi)，求實實數(shù)的取取值范圍圍.22. （本本題滿分分14分）已知函數(shù)（）若，求求曲線在在點處的的切線方方程；（）若函函數(shù)在其其定義域域內(nèi)為增增函數(shù)，求求正實數(shù)數(shù)的取值值范圍；（）若，且且至少存存在一點點，使得得成立，求求實數(shù)的取值值范圍.山東省實驗驗中學220099級第四四次診斷斷性測試試參考答案一、選擇題題：1.DD 22.B 3.A 4.AA 55.C 6.C 7.CC 88.B 9.D 10.B 11.B 12.C二、填空題題：133. 14.3600 115.55 116.17

8、.解：（1）設等等差數(shù)列列首項為為，公差差為，由由題得，3分解得 ；6分（2），8分110分12分18.解：（）=2分4分因為，所以以66分（）向左左平移個個單位得得，8分橫坐標伸長長為原來來的3倍得，10分令得對稱中中心為122分19.解：（1）證明：在中，為，11分又底面，底底面，22分平面平面，3分而平面，4分（2）設交交于點，連連結(jié)直三棱柱四邊形是平平行四邊邊形，是是的中點55分又是的中點點，6分而平面，平平面，7分平面.8分（3）連結(jié)結(jié)，過點點作，垂足足為在中，99分又直三棱柱柱平面平面，而平面平面平平面平面，即是是三棱錐錐的高，111分又112分20.解：（1）以0，2，4為橫、縱

9、縱坐標的的點共有有（0，0），（00，2），（00，4），（22，0），（22，2），（22，4），（44，0），（44，2），（44，4）9個，而而且是等等可能的的4分而落在區(qū)域域的有（00，0），（00，2），（22，0），（22，2）4個66分所求概率為為8分（2）因為為區(qū)域的的面積為為4，而區(qū)區(qū)域的面面積為，10分所求概率為為122分21.解：（）因為為直線經(jīng)經(jīng)過所以，得，又又因為，所所以，故故直線的的方程44分（）設由由，消去去得則由，知，且且有7分由于可知8分因為原點在在以線段段為直徑徑的圓內(nèi)內(nèi)，所以以，即，10分所以解得（符合合）又因因為，所所以的取取值范圍圍是（1，2）.122分22.解：（1）當時，函函數(shù)2分曲線在點處處的切線線的斜率率為從而而曲線在在點處的的切線方方程為即即4分（2）令要使在定義義域內(nèi)是是增函數(shù)數(shù)，只需需6分即故正實數(shù)數(shù)的取值值范圍是是8分（3）在上上是減函