北師大版九年級數(shù)學第4章《圖形的相似》4.8.1圖形的位似

1、2022/10/83.8圖形的位似2022/10/8將點A（1，1），B（2，1），C（3，4）用線段順次連接得到ABC，將這三點的橫坐標、縱坐標都乘2得到DEF，1.ABC與DEF有什么關系？2.點A與點D之間的連線是否經過原點O？ 點B與E之間的連線是否經過原點O？換其他的對應點試一試，還有類似的規(guī)律嗎？2022/10/8觀察圖形的特點 探索與思考結論1、如果兩個相似多邊形每組對應頂點所在的直線都經過同一個點,那么這樣的兩個多邊形叫做位似多邊形。2、這個點叫做位似中心。2022/10/8特征：（1） （2）判斷題：位似多邊形是相似多邊形（ ）相似多邊形是位似多邊形（ ）改正：是相似多邊形每

2、組對應點所在的直線都經過同一個點相似多邊形不一定是位似多邊形2022/10/8做一做在下圖中,(1),(3)中的兩個圖形是位似圖形,(2)中的兩個圖形不是位似圖形.OP(1)(3)(2)1、分別指出圖(1),(3)各自的位似中心;在圖(1)中任取一對對應點,度量這兩個點到位似中心的距離,它們的比與位似比有什么關系? 在圖(3)中再試一試,還有類似的規(guī)律嗎?位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離之比等于相似比2022/10/8想一想：應用位似圖形概念作圖下圖為用橡皮筋放大圖形的方法。2022/10/8方法二：應用位似圖形概念作圖利用位似中心作圖將ABC的三邊縮小為原來的1/2PACB1、在A

3、BC外任取一點P2、分別連接PA、PB、PC3、分別取PA、PB、PC的中點D、E、F4、依次連接D、E、FDEF實際上ABC與DEF是位似圖形，位似中心是點P小結問題如何利用位似中心作出擴大的圖形呢？2022/10/8(1)用下面的一個三角形,用上面的方法親自試一試縮小2倍.(2) 如果在射線AO、BO、CO上分別取點D、E、F，使DO=2OA，EO=2OC，那么結果又會怎樣？AOCBABC2022/10/8練一練1.下列說法正確的個數(shù)是（ ）（1）位似圖形一定是相似圖形；（2）相似圖形一定是位似圖形；（3）兩個位似圖形若全等，則位似中心在兩個圖形之間；（4）若五邊形ABCDE與五邊形A1B1C1D1E1位似，則其中 ABC與 A1B1C1也是位似圖形.且位似比相等。 A，1個 B，2個 C，3個 D，4個C2022/10/82，若兩個多邊形位似，則下列敘述不正確的是（ ）A，每對對應點所在的直線相交于同一點 B，兩個多邊形上的對應線段之比等于位似比C，兩個多邊形上的對應線段必平行D，兩個多邊形的面積比等于相似比的平方C2022/10/83.位似多邊形上某一對對應點到位似中心的距離分別為5cm和10cm，則它們的相似比為1：22022/10/8課堂小結： 1、如果兩個相似多邊形每組對應點所在的直線都經過同一個點， 那么這樣的