2022年高中數(shù)學(xué)第三章直線與圓課后提升作業(yè)十九含解析新人教版必修2

1、PAGE PAGE 4課后提升作業(yè) 十九直線的點(diǎn)斜式方程(45分鐘70分)一、選擇題(每小題5分，共40分)1.(2016廣州高一檢測(cè))已知直線的方程是y+2=-x-1，則()A.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，2)，斜率為-1B.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，-1)，斜率為-1C.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，-2)，斜率為-1D.直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2，-1)，斜率為1【解析】選C.直線的方程可化為y-(-2)=-x-(-1)，故直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，-2)，斜率為-1.2.傾斜角為135，在y軸上的截距為-1的直線方程是()A.y=x+1B.y=x-1C.y=-x+1D.y=-x-1【解析】選D.傾斜角=135，所以k=tan=-1，直

2、線方程截距式y(tǒng)=-x-1.3.(2016長(zhǎng)春高一檢測(cè))已知兩條直線y=ax-2和y=(2-a)x+1互相平行，則a等于()A.2B.1C.0D.-1【解析】選B.根據(jù)兩條直線的方程可以看出它們的斜率分別是k1=a，k2=2-a.兩直線平行，則有k1=k2.所以a=2-a，解得a=1.4.已知直線l的方程為y+1=2，若設(shè)l的斜率為a，在y軸上的截距為b，則logab的值為()A.B.2C.log26D.0【解題指南】先將直線l的方程化為斜截式，然后求出斜率a與截距b即可.【解析】選B.直線l的方程為y=2x+4，故a=2，b=4，所以logab=log24=2.【延伸探究】本題條件不變，求ab

3、的值.【解析】因?yàn)閍=2，b=4，所以ab=24=16.5.(2016成都高一檢測(cè))過(guò)點(diǎn)(1，0)且與直線y=x-1垂直的直線方程是()A.y=x-B.y=x+C.y=-2x+2D.y=-x+【解析】選C.因?yàn)橹本€y=x-1的斜率為，設(shè)所求直線的斜率為k，則k=-2，所以所求直線的方程為y-0=-2(x-1)，即y=-2x+2.【延伸探究】若把本題中的垂直改為平行，則此時(shí)直線的方程又是什么？【解析】由題意知所求直線的斜率k=，由點(diǎn)斜式方程知：y-0=(x-1)，即x-2y-1=0.6.(2016長(zhǎng)沙高一檢測(cè))與直線y=2x+1垂直，且在y軸上的截距為4的直線的斜截式方程是()A.y=x+4B.

4、y=2x+4C.y=-2x+4D.y=-x+4【解析】選D.因?yàn)樗笾本€與y=2x+1垂直，所以設(shè)直線方程為y=-x+b.又因?yàn)橹本€在y軸上的截距為4，所以直線的方程為y=-x+4.7.直線y+2=(x+1)的傾斜角及在y軸上的截距分別為()A.60，2B.60，-2C.120，-2D.30，2-【解析】選B.斜率為，則傾斜角為60，當(dāng)x=0時(shí)，y=-2，即在y軸上的截距為-2.8.已知直線l的傾斜角為135，直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3，2)，點(diǎn)B(a，-1)，且l1與l垂直，直線l2：2x+by+1=0與直線l1平行，則a+b等于()A.-4B.-2C.0D.2【解析】選B.由題意知l的斜率為-1

5、，則l1的斜率為1，kAB=1，a=0.由l1l2，得-=1，b=-2，所以a+b=-2.二、填空題(每小題5分，共10分)9.(2016大慶高一檢測(cè))過(guò)點(diǎn)(-3，2)且與直線y-1=(x+5)平行的直線的點(diǎn)斜式方程是_.【解析】與直線y-1=(x+5)平行，故斜率為，所以其點(diǎn)斜式方程是y-2=(x+3).答案：y-2=(x+3)10.直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2，2)且與直線y=x+6在y軸上有相同的截距，則直線l的斜截式方程為_.【解題指南】根據(jù)直線l與直線y=x+6在y軸上有相同的截距及過(guò)點(diǎn)A(-2，2)求出直線l的斜率，然后再寫直線l的斜截式方程.【解析】直線y=x+6在y軸上的截距為6，即所

6、求直線過(guò)點(diǎn)(0，6)，直線l又經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2，2)，所以kl=2，因此直線l的斜截式方程為y=2x+6.答案：y=2x+6三、解答題(每小題10分，共20分)11.(2016臨沂高一檢測(cè))已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，-2)，其傾斜角是60.(1)求直線l的方程.(2)求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.【解析】(1)因?yàn)橹本€l的傾斜角為60，故其斜率為tan60=，又直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，-2)，所以其方程為y=x-2.(2)由直線l的方程知它在x軸、y軸上的截距分別是，-2，所以直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積S=.12.(2016寧波高一檢測(cè))求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2，2)并且和x軸的正半軸、y軸的正半

7、軸所圍成的三角形的面積是1的直線方程.【解析】因?yàn)橹本€的斜率存在，所以設(shè)直線方程為l：y-2=k(x+2)，即y=kx+2k+2，令x=0，得y=2k+2，令y=0，得x=-，由2k+20，-0，得：-1k0，因?yàn)镾=1，所以(2k+2)=1，解得：k=-2，或k=-，因?yàn)?1k0，所以k=-，所以直線方程為l：x+2y-2=0.【補(bǔ)償訓(xùn)練】已知直線l的斜率為，且與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為4，求直線l的方程.【解析】設(shè)直線方程為y=x+b，令x=0得y=b；令y=0得x=-2b.所以直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為S=|b|-2b|=b2.由b2=4得b=2.所以直線方程為y=x2.即x-2y+4=0或x-2y-4=0.【能力挑戰(zhàn)題】已知直線l：y=kx+2k+1.(1)求證：直線l恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn).(2)當(dāng)-3x3時(shí)，直線上的點(diǎn)都在x軸上方，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.【解析】(1)由y=kx+2k+1，得y-1