2022-2023學(xué)年廣東省深圳市福田區(qū)耀華實驗學(xué)校數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字是2，個位上數(shù)字是，則這個兩位數(shù)表示正確的是_.ABCD2過某個多邊形一點頂點的所有對角線，將這個多邊形分成了5個三角形，則這個多邊形是（）A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形3數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)數(shù)

2、學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每個公民應(yīng)該具有的基本素養(yǎng)一個正方體盒子，每個面上分別寫一個字，一共有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”六個字，如圖是這個正方體盒子的平面展開圖，那么“素”字對面的字是（ ）A核B心C學(xué)D數(shù)4如圖，已知，在內(nèi)畫一條射線時，則圖中共有3個角；在內(nèi)畫兩條射線時，則圖中共有6個角；在內(nèi)畫三條射線時，則圖中共有10個角；按照此規(guī)律，在內(nèi)畫20條射線時，則圖中角的個數(shù)是（ ）A190B380C231D4625下列有理數(shù)的大小關(guān)系判斷正確的是（ ）ABCD6下列運算正確的是（）A2x2x22B2m2+3m35m5C5xy4xyxyDa2bab207觀察下列各式：根據(jù)上述算式中的

3、規(guī)律,猜想的末位數(shù)字是（ ）A1B3C7D98有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值（ ）A大于B小于C小于D大于9已知關(guān)于y的方程的解是y=-5，則a的值是（ ）A8B-8C2D-210如果-a的絕對值等于a,下列各式成立的是( )Aa0Ba0)秒(1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù) ，點P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示);(2)動點Q從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時P、Q兩點相遇？(3)若M為AP的中點,N為PB的中點.點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出相應(yīng)圖形，并求出線段MN的長 20

4、（8分）如圖，已知平面上有四個點A，B，C，D（1）連接AB，并畫出AB的中點P；（2）作射線AD；（3）作直線BC與射線AD交于點E21（8分）已知如圖，點是線段上的兩點，點和點分別在線段和線段上已知，時，求的長度22（10分）如圖，已知點C為AB上一點，AC=15cm，CB=AC，若D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長23（10分）如圖，已知OC是AOB內(nèi)部的一條射線，M、N分別為OA、OB上的點，線段OM、ON同時開始旋轉(zhuǎn)，線段OM以30度/秒繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，線段ON以10度/秒的速度繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OM旋轉(zhuǎn)到與OB重合時，線段OM、ON都停止旋轉(zhuǎn)設(shè)OM的旋轉(zhuǎn)時間為t秒（1）若

5、AOB140，當(dāng)t2秒時，MON ，當(dāng)t4秒時，MON ；（2）如圖，若AOB140，OC是AOB的平分線，求t為何值時，兩個角NOB與COM中的其中一個角是另一個角的2倍（3）如圖，若OM、ON分別在AOC、COB內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，總有COM3CON，請直接寫出的值24（12分）今年秋季，斗門土特產(chǎn)喜獲豐收，某土特產(chǎn)公司組織10輛汽車裝運甲，乙，丙三種土特產(chǎn)去外地銷售，按計劃10輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一士特產(chǎn)，且必須裝滿，設(shè)裝運甲種士特產(chǎn)的汽車有x輛，裝運乙種特產(chǎn)的汽車有y輛，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運載量（噸）436每噸土特產(chǎn)獲利（元）10009001

6、600（1）裝運丙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為 輛（用含有x，y的式子表示）；（2）用含有x，y的式子表示這10輛汽車共裝運土特產(chǎn)的數(shù)量；（3）求銷售完裝運的這批土特產(chǎn)后所獲得的總利潤（用含有x，y的式子表示）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字是2，表示2個十，即20，個位上的數(shù)字是a，所以此數(shù)為20+a【詳解】解：一個兩位數(shù)，十位上數(shù)字是2，個位上的數(shù)字是a，此數(shù)為20+a故選：C【點睛】本題考查了用字母表示數(shù)，解答關(guān)鍵是明確十位上的數(shù)字表示幾個十2、C【分析】一個四邊形如此操作可得2個三角形；一個五邊形如此操作可得3個三角形；一個六邊形如此操作可得3個三角

7、形，據(jù)此可得規(guī)律，如此操作后，得到的三角形數(shù)量比其邊數(shù)少2.【詳解】解：由規(guī)律可知，如此操作后得到的三角形數(shù)量比該多邊形的邊數(shù)少2，則該多邊形的邊數(shù)為5+2=7，為七邊形，故選擇C.【點睛】本題考查了幾何圖形中的找規(guī)律.3、B【分析】根據(jù)正方體的性質(zhì),找到對應(yīng)面即可解題.【詳解】解：由正方體的性質(zhì)可知,素和心相對,數(shù)和養(yǎng)相對,核和學(xué)相對,故選B.【點睛】本題考查了正方體的對應(yīng)面,屬于簡單題,熟悉正方體的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.4、C【分析】根據(jù)畫一條、兩條、三條射線時可以得出的角的個數(shù)整理出當(dāng)畫n條射線可以得出的角的個數(shù)，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】在內(nèi)畫一條射線時，則圖中共有 個角；在內(nèi)畫兩條射線時

8、，則圖中共有個角；在內(nèi)畫三條射線時，則圖中共有個角；以此類推，所以畫n條射線時，則圖中共有=個角，當(dāng)在內(nèi)畫20條射線時，圖中有的角的個數(shù)為：，故選：C.【點睛】本題主要考查了角的概念，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.5、C【分析】A和B先化簡再比較；C根據(jù)絕對值的意義比較；D根據(jù)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小比較【詳解】A ， ，故不正確；B ，故不正確；C ，正確；D ，故不正確；故選C【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解答本題的關(guān)鍵 正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小6、C【解析】根據(jù)合并同類項的定義即可求出答案【詳解】解：（A）原

9、式x2，故A錯誤；（B）原式2m2+3m3，故B錯誤；（D）原式a2bab2，故D錯誤；故選C【點睛】本題考查合并同類項，解題的關(guān)鍵是熟練運用合并同類項法則.7、A【分析】根據(jù)已知的等式找到末位數(shù)字的規(guī)律，再求出的末位數(shù)字即可.【詳解】，末位數(shù)字為3，末位數(shù)字為9，末位數(shù)字為7，末位數(shù)字為1，末位數(shù)字為3，末位數(shù)字為9，末位數(shù)字為7，末位數(shù)字為1，故每4次一循環(huán)，20204=505的末位數(shù)字為:1故選：A【點睛】此題主要考查規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件找到規(guī)律進(jìn)行求解.8、A【分析】先根據(jù)數(shù)軸的特點判斷出a，b的符號，再根據(jù)其與原點的距離判斷出其絕對值的大小，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則得出

10、結(jié)果【詳解】根據(jù)a，b兩點在數(shù)軸上的位置可知，a1，b1，且|b|a|，所以a+b1故選A【點睛】此題考查數(shù)軸,絕對值,有理數(shù)的加法法則解題關(guān)鍵在于用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點9、B【分析】把代入方程計算即可求出a的值【詳解】把代入方程得：，解得：則a的值為故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值10、C【分析】由條件可知一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，可知a為0或正數(shù)，可得出答案【詳解】|-a|=a，a0，故選C【點睛】本題主要考查絕對值的計算，掌握絕對值等于它的相反數(shù)有0和正數(shù)（即非負(fù)數(shù)）是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大

11、題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3.842【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n是整數(shù)數(shù)位減1有效數(shù)字的計算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)【詳解】解：384000用科學(xué)記數(shù)法表示為：3.842，故答案為：3.842【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的有效數(shù)字的確定方法12、【解析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來求解單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)【詳解】單項式的系數(shù)是.故答案為.【點睛】本題考查了單項式，利用了單項式的系數(shù)的定義.13

12、、138【分析】由題意，先畫出圖形，然后根據(jù)鐘面角的計算方法，即可求出答案【詳解】解：如圖，9點24分，時鐘的分針與時針?biāo)山堑亩葦?shù)是：=故答案為：138【點睛】本題考查鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過的角度計算在鐘表問題中，常利用時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1時針轉(zhuǎn)動（），并且利用起點時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形14、（2，1）【解析】如圖所示：“炮”位于點（2，1）故答案為（2，1）15、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)：折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置改變，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等，可以得到，再根據(jù)平角的定義即可求解【詳解】沿直線翻折后得到，故答案為：【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，三角形折疊中的角度

13、問題，它屬于軸對稱，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)同類項的意義列方程計算【詳解】解：1x3ym+3與9x3y5是同類項，m+35，解得m1故答案為1【點睛】本題考查同類項，解題突破口是根據(jù)同類項的意義列方程計算三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-2；（2）-5；（3）3.4；（4）8；（5）-1，規(guī)律：運算結(jié)果與“”的個數(shù)有密切關(guān)系，當(dāng)“”的個數(shù)是奇數(shù)，最后結(jié)果為負(fù)數(shù)，當(dāng)“”的個數(shù)是偶數(shù)，最后結(jié)果為正數(shù)【分析】先根據(jù)去括號法則化簡（1）（5），進(jìn)而總結(jié)符號與原式中的“-號的個數(shù)關(guān)系即可解答【詳解】解：（1）+（2）=2； （2）（+5）=5；（3）（3.

14、4）=3.4； （4）+（8）=8；（5）（1）=1歸納發(fā)現(xiàn)：運算結(jié)果與“”的個數(shù)有密切關(guān)系，當(dāng)“”的個數(shù)是奇數(shù)，最后結(jié)果為負(fù)數(shù)，當(dāng)“”的個數(shù)是偶數(shù)，最后結(jié)果為正數(shù)【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義和去括號法則，根據(jù)計算結(jié)果歸納變化規(guī)律是解答本題關(guān)鍵18、65【分析】根據(jù)折疊可得BOGBOG，再根據(jù)AOB50，可得出的度數(shù)【詳解】根據(jù)折疊得：BOGBOG，AOB50，BOG+BOG130，13065【點睛】本題考查了折疊問題中的角的計算，注意折疊前后不變的角是解此題的關(guān)鍵19、（1）-6， 8-3t；（2）點P運動3.5秒時 P、Q兩點相遇；（3）MN的長度不會發(fā)生變化，MN的長為7.【分析】

15、（1）根據(jù)AB=1，點A表示的數(shù)為8，即可得出B表示的數(shù)；再根據(jù)動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，即可得出點P表示的數(shù)；（2）點P運動x秒時，在點C處追上點Q，則AC=5x，BC=3x，根據(jù)AC-BC=AB，列出方程求解即可；（3）分當(dāng)點P在點A、B兩點之間運動時，當(dāng)點P運動到點B的左側(cè)時，利用中點的定義和線段的和差求出MN的長即可【詳解】（1）點A表示的數(shù)為8，B在A點左邊，AB=1，點B表示的數(shù)是8-1=-6，動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（t0）秒，點P表示的數(shù)是8-3t故答案為-6，8-3t；（2）由已知可得t秒

16、后，點Q表示的數(shù)為t-6；當(dāng)P、Q兩點相遇時得：8-3t=t-6解得：t=3.5答：點P運動3.5秒時 P、Q兩點相遇； （3）MN的長度不會發(fā)生變化，當(dāng)點P在線段AB上時，如圖M為AP的中點,N為PB的中點，PM= PN=,PM+PN=,MN=7； 當(dāng)點P在線段AB延長線上時，如圖M為AP的中點,N為PB的中點， PM= PN=,PM-PN=,MN=7，綜上所述MN的長為7.【點睛】本題考查了數(shù)軸一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識點是數(shù)軸上兩點之間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，注意分兩種情況進(jìn)行討論20、（1）如圖所示，見解析；（2）如圖所示，見解析；（3）如圖所示，見解析【分析】（1）畫線段

17、AB，并找到中點P即可；（2）根據(jù)射線的定義畫射線即可；（3）根據(jù)直線與射線的定義分別畫出直線BC與射線AD即可【詳解】解：（1）（2）（3）由題意可得，如圖所示【點睛】本題考查作圖復(fù)雜作圖、直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握三種線的區(qū)別與聯(lián)系21、4.5cm【分析】先求出BM+CN的長度，再根據(jù)BC=MN-（BM+CN）即可得出結(jié)果【詳解】解，,，【點睛】本題考查線段的和差定義、兩點間距離等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型22、【分析】根據(jù)條件可求出AB與CD的長度，利用中點的性質(zhì)即可求出AE與AD的長度，從而可求出答案【詳解】解：AC=15 cm，CB=AC，CB=1

18、0 cm，AB=15+10=25 cm又E是AB的中點，D是AC的中點，AE=AB=12.5 cmAD=AC=7.5 cm，DE=AEAD=12.57.5=5 cm【點睛】本題考查了兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是熟練運用線段之間的熟練關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型23、（1）60，20；（2）t或2或時；（3）【分析】（1）當(dāng)t=2秒時，線段OM與ON未相遇，根據(jù)MONAOB-AOM-BON計算即可；當(dāng)t=4時，線段OM與ON已相遇過，根據(jù)MONBON-（AOB-AOM）計算即可；（2）分兩種情況討論，列出方程可求解；（3）由COM3CON，列出關(guān)于AOB，BOC的等式，即可求解【詳解】（1）當(dāng)t2s時，MO如圖，當(dāng)t4s時，MON410-（140-430）20，如圖，故答案為：60，20；（2）若