2022-2023學(xué)年湖北省武漢市江漢區(qū)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如圖，數(shù)軸上的兩點，表示的數(shù)分別為，下列結(jié)論正確的是（ ）ABCD2九章算術(shù)“方程”篇中有這樣一道題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半（注：太半，意思為三分之二）而錢亦五十問甲、乙持錢各幾何？”若設(shè)甲、乙原本各持錢x、 y，則根據(jù)題意可列方程組為（ ）A，BCD3一個多邊形從一個頂點出發(fā)，最多可以作條對角線，則這個多邊形是（ ）A四邊形B五邊形C六邊形D七邊形4已知一個多項式與的和為，則這個多項式是（ ）ABCD5如果向南走2km記作+2km，那

3、么3km表示（）A向東走3kmB向北走3kmC向西走3kmD向南走3km6如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，則a的值是（）A-20B-4C-3D-1072016年國家公務(wù)員考試報名人數(shù)約為1390000，將1390000用科學(xué)記數(shù)法表示，表示正確的為（ ）A1.39105B1.39106C13.9105D13.91068如圖，將一張長方形紙片的角A、E分別沿著BC、BD折疊，點A落在A處，點E落在邊BA上的E處，則CBD的度數(shù)是（）A85B90C95D1009已知=35,那么的余角等于()A35B55C65D14510下列說法錯誤的是（ ）A的次數(shù)是3B2是單項式C是二次二項式

4、D多項式的常數(shù)項為11下列各式中去括號正確的是（）Aa2（2ab2b）=a22ab2+bB（2x+y）（x2+y2）=2x+y+x2y2C2x23（x5）=2x23x+5Da34a2+（13a）=a3+4a21+3a12的平方與的差，用式子表示，正確的是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13射線，是同一平面內(nèi)互不重合的四條射線，則的度數(shù)為_14已知數(shù)軸上三點A、B、C所對應(yīng)的數(shù)分別為a、b、2+b，當(dāng)A、B、C三點中的一個點是以其余兩點為端點的線段的中點時，則_15如圖是一個三角形，分別連接這個三角形三邊中點得到圖；再分別連接圖中小三角形三邊的中點，得到圖.

5、按上面的方法繼續(xù)下去，第_個圖形中有個三角形.16多項式是_次_項式最高次項的系數(shù)是_17如圖，已知四個有理數(shù)、在一條缺失了原點和刻度的數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為、，且,則在，四個有理數(shù)中,絕對值最小的一個是_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）某商場開展春節(jié)促銷活動出售A、B兩種商品，活動方案如下兩種：方案一AB每件標(biāo)價90元100元每件商品返利按標(biāo)價的30%按標(biāo)價的15%例如買一件A商品，只需付款90（130%）元方案二所購商品一律按標(biāo)價的20%返利（1）某單位購買A商品30件，B商品20件，選用何種方案劃算？能便宜多少錢？（2）某單位

6、購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實際付款一樣，求x的值19（5分）先化簡，再求值：3(2a2bab25)(6ab22a2b5)，其中a，b20（8分）如圖，已知為直線上一點，與互補(bǔ)，、分別是、的平分線，.（1）與相等嗎？請說明理由；（2）求的度數(shù).21（10分）解方程：（1）解方程：.（2）22（10分）（1）計算：；（2）先化簡下式，再求值： ，其中，23（12分）如圖，已知，是的平分線（1）如圖1，當(dāng)與互補(bǔ)時，求的度數(shù)；（2）如圖2，當(dāng)與互余時，求的度數(shù)參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，

7、只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)數(shù)軸的點的性質(zhì)，分別判斷各式是否正確即可【詳解】A. ，錯誤；B. ，正確；C. ，錯誤；D. ，錯誤；故答案為：B【點睛】本題考查了數(shù)軸的點的運(yùn)算問題，掌握數(shù)軸的點的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵2、A【分析】設(shè)甲、乙原各持錢x，y，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=50，乙的錢+甲所有錢的=50，據(jù)此列方程組可得【詳解】解：設(shè)甲、乙原各持錢x，y，根據(jù)題意，得：故選：A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組3、B【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n-3）條對角

8、線，得出n-3=2，求出n即可【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，由題意得，n3=2，解得n=5，即這個多邊形為五邊形，故選B【點睛】本題主要考查了多邊形的對角線，掌握多邊形的對角線是解題的關(guān)鍵4、B【分析】用減去即可求出這個多項式【詳解】故答案為：B【點睛】本題考查了多項式的減法運(yùn)算，掌握多項式的減法法則是解題的關(guān)鍵5、B【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答【詳解】解：向南走記作，那么表示向北走，故選：B【點睛】此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用

9、負(fù)表示6、A【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a，解關(guān)于a的方程，可得a的值.【詳解】因為，x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，所以，-2a-8=12-a解得a=-20故選A【點睛】本題考核知識點：一元一次方程的解. 解題關(guān)鍵點：理解一元一次方程的解的意義.7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將1390000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.391故選B考點：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)8

10、、B【解析】試題解析：根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：ABC=ABC，EBD=EBD，ABC+ABC+EBD+EBD=180，2ABC+2EBD=180ABC+EBD=90CBD=90故選B【點睛】由折疊的性質(zhì)，即可得：ABC=ABC，EBD=EBD，然后由平角的定義，即可求得ABC+EBD=90，則可求得CBD的度數(shù)此題考查了折疊的性質(zhì)與平角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì)9、B【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角計算【詳解】解：=35，它的余角等于9035=55故選B【點睛】本題考查余角的概念，掌握概念正確計算是本題的解題關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)單項式及其次數(shù)

11、的定義可判斷A、B兩項，根據(jù)多項式的相關(guān)定義可判斷C、D兩項，進(jìn)而可得答案【詳解】解：A、的次數(shù)是2，故本選項說法錯誤，符合題意；B、2是單項式，故本選項說法正確，不符合題意；C、是二次二項式，故本選項說法正確，不符合題意；D、多項式的常數(shù)項為，故本選項說法正確，不符合題意；故選：A【點睛】本題考查了多項式和單項式的相關(guān)定義，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握整式的基本知識是解題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)去括號法則逐項排除即可【詳解】解：A. a2（2ab2b）=a22a+b2+b，故A選項錯誤；B. （2x+y）（x2+y2）=2x-y+x2y2，故B選項錯誤；C. 2x23（x5）=2x23x+15，

12、故C選項錯誤；D. a34a2+（13a）=a3+4a21+3a,則D選項正確故答案為D【點睛】本題考查了去括號法則，即括號前面是加號時，去掉括號，括號內(nèi)的算式不變；括號前面是減號時，去掉括號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號12、B【分析】根據(jù)題意，可以列出相應(yīng)的代數(shù)式即可【詳解】因為的平方為，所以的平方與的差，表示為：故選：B【點睛】本題考查了列代數(shù)式，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“和”、“差”、“倍”等，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或或【分析】根據(jù)題意分情況討論，分別作圖即可求解【詳解】，如圖

13、1, =；如圖2, =；如圖3, =；故答案為：或或【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖求解14、-2，1,4【分析】分三種情況討論：當(dāng)為線段的中點時，當(dāng)為線段的中點時，當(dāng)為線段的中點時，再利用數(shù)軸上線段中點對應(yīng)的數(shù)的公式列方程求整體的值即可【詳解】解：當(dāng)為線段的中點時， 當(dāng)為線段的中點時， 當(dāng)為線段的中點時， 綜上：或或故答案為：【點睛】本題考查的是數(shù)軸上線段的中點對應(yīng)的數(shù)，及線段的中點對應(yīng)的數(shù)的公式，方程思想，掌握分類討論及公式是解題的關(guān)鍵15、【分析】分別數(shù)出第、個圖形中三角形的個數(shù)為1，5，9個，然后發(fā)現(xiàn)依次在前一個圖形的基礎(chǔ)上增加4個，據(jù)此規(guī)律即可求解.【詳解】解

14、：觀察圖形可知，第一個圖中共有三角形個數(shù)為1個，第二個圖中共有三角形5個，第三個圖中共有三角形9個，發(fā)現(xiàn)后一個圖形依次在前一個圖形的基礎(chǔ)上增加4個，故第n個圖形共有三角形個數(shù)為：1+4(n-1)=4n-3個當(dāng)4n-3=25時，求得n=7.故第7個圖形中有25個三角形.故答案為：7.【點睛】本題考查了圖形的變化類問題，在找規(guī)律的時候，要聯(lián)系前后圖形中的個數(shù)，找出對應(yīng)的關(guān)系是解決此類題的關(guān)鍵16、三； 四； -1 【分析】利用多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法得出答案【詳解】解：多項式是三次四項式，最高次項系數(shù)是-1故答案為：三，四，-1【點睛】此題主要考查了多項式，正確把握次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關(guān)鍵

15、17、【分析】根據(jù)可知，互為相反數(shù)，從而可以確定原點的位置，再根據(jù)離原點近的數(shù)絕對值小即可得到答案.【詳解】，互為相反數(shù)，原點在的中點部位，即在的右邊一點，是離原點最近的數(shù)，故答案是.【點睛】本題考查的是有理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系和互為相反數(shù)的特點以及絕對值的意義，由判斷出這個數(shù)互為相反數(shù)從而確定原點的位置是解題的關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）選用方案一更劃算，能便宜170元；（2）某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實際付款一樣，x的值為1【解析】試題分析：（1）分別求出方案一和

16、方案二所付的款數(shù)，然后選擇省錢的方案，求出所省的錢數(shù)；（2）分別表述出方案一和方案二所需付款，根據(jù)兩方案的實際付款一樣，求出x的值試題解析：（1）方案一付款：3090（130%）+20100（111%）=3190（元），方案二付款：（3090+20100）（120%）=3760（元），31903760，37603190=170（元），選用方案一更劃算，能便宜170元；（2）設(shè)某單位購買A商品x件，則方案一需付款：90（130%）x+100（111%）（2x1）=233x81，方案二需付款：90 x+100（2x1）（120%）=232x80，當(dāng)x=a件時兩方案付款一樣可得，233x81=232

17、x80，解得：x=1，答：某單位購買A商品x件（x為正整數(shù)），購買B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實際付款一樣，x的值為119、4a2b-9ab2-10；【分析】根據(jù)整式的加減法運(yùn)算法則化簡，再將a，b的值代入計算即可【詳解】解：原式=當(dāng)a，b時，原式=【點睛】本題考查了整式加減法的化簡求值問題，解題的關(guān)鍵是掌握整式的加減法運(yùn)算法則20、 (1)CODAOB；(2)18【分析】（1）根據(jù)AOC+COD180，AOC+AOB180，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線得到AOC2COM 144，再求得AOB36，即可求出答案.【詳解】（1）CODAOB.理由如下：如圖，點O在直線AD

18、上，AOC+COD180，又AOC與AOB互補(bǔ)，AOC+AOB180，CODAOB；（2） OM、ON分別是AOC、AOB的平分線，AOC2COM，AONAOB，MOC72，AOC2COM 144，AOBCOD180AOC36，AON3618.【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)，同角的補(bǔ)角相等，根據(jù)圖形理解各角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、（1）x=3；（2）x=-23【解析】解：（1） ，（2） 22、（1）；（2），4.【分析】（1）先去括號，然后合并同類項，即可得到答案；（2）先把代數(shù)式進(jìn)行化簡，得到最簡式子，再把x、y的值代入計算，即可得到答案.【詳解】解：（1）=；（2）=；當(dāng)，時，原式=4.【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減