安徽省合肥市四十二中學(xué)鐵國際城校區(qū)2022年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了5

2、0km/h，結(jié)果與甲車同時到達(dá)B地甲乙兩車距A地的路程y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法中正確的有（ ）；甲的速度是60km/h；乙出發(fā)80min追上甲；乙剛到達(dá)貨站時，甲距B地180kmA4個B3個C2個D1個2下列說法：-a是負(fù)數(shù)；-2的倒數(shù)是；-（-3）的相反數(shù)是-3；絕對值等于2的數(shù)2.其中正確的是（ ）A1個B2 個C3個D4個3如圖所示，下列判斷正確的是（ ）Aa+b0Ba+b0Cab0D|b|a|4甲商品進(jìn)價為1000元，按標(biāo)價1200元的9折出售，乙商品的進(jìn)價為400元，按標(biāo)價600的7.5折出售，則甲、乙兩商品的利潤率（ ）A甲高B乙高C一樣高

3、D無法比較5如圖，點C是線段AB上的一點，M、N分別是AC、BC的中點若AB=10cm，NB=2cm，則線段AM的長為( )A3cmBC4cmD6如圖，已知點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，且AB8cm，則MN的長度為（）cmA2B3C4D67關(guān)于函數(shù)的圖象,有如下說法：圖象過點；圖象與軸交點是；從圖象知隨的增大而增大；圖象不過第一象限；圖象與直線平行其中正確說法有（ ）A2種B3種C4種D5種8如圖，直線BC與MN相交于點O，AOBC，OE平分BON，若EON20，則AOM的度數(shù)為（）A40B50C60D709下列說法，正確的是( )A經(jīng)過一點有且只有一條直線B兩條射線組成的

4、圖形叫做角C兩條直線相交至少有兩個交點D兩點確定一條直線10如果，則的余角的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則a+b+3cd=_12已知AOB=30，其平分線是OD，自O(shè)點引射線OC，若AOC:COB=2:3，則COD=_13單項式 的系數(shù)是，多項式的次數(shù)是，則_14如圖，在直角三角形中，以直角頂點為旋轉(zhuǎn)中心，將三角形逆時針旋轉(zhuǎn)到的位置，其中，分別是、的對應(yīng)點，且，則_15如圖，為的中點，則的長是 16設(shè)一列數(shù)a1，a2，a3，a2020中任意三個相鄰數(shù)之和都是1已知a34+x，a10019，a10282x，那么a

5、2019_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）課題小組從某市2000名九年級男生中，隨機抽取了1000名進(jìn)行50米跑測試，并根據(jù)測試結(jié)果制成了如下的統(tǒng)計表等級人數(shù)百分比優(yōu)秀20020%良好60060%及格15015%不及格50（1）的值為_；（2）請從表格中任意選取一列數(shù)據(jù)，繪制合理的統(tǒng)計圖來表示；（繪制一種即可）（3）估計這20000名九年級男生中50米跑達(dá)到良好和優(yōu)秀等級的總?cè)藬?shù)18（8分）解密數(shù)學(xué)魔術(shù)：魔術(shù)師請觀眾心想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按以下步驟操作：魔術(shù)師能立刻說出觀眾想的那個數(shù)（1）如果小玲想的數(shù)是，請你通過計算幫助她告訴魔術(shù)師的結(jié)果；（2）如果小明想了一個數(shù)計算

6、后，告訴魔術(shù)師結(jié)果為85，那么魔術(shù)師立刻說出小明想的那個數(shù)是：_；（3）觀眾又進(jìn)行了幾次嘗試，魔術(shù)師都能立刻說出他們想的那個數(shù)若設(shè)觀眾心想的數(shù)為，請你按照魔術(shù)師要求的運算過程列代數(shù)式并化簡，再用一句話說出這個魔術(shù)的奧妙19（8分）一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價，如下表：銷售量單價不超過100件的部分2.8元/件超過100件不超過300件的部分2.2元/件超過300件的部分2元/件（1）若買100件花 元，買300件花 元；買380件花 元；（2）小明買這種商品花了500元，求購買了這種商品多少件；（3）若小明花了n元（n280），恰好購買0.4n件這種商品，求n的值20（8分）已知：直線

7、AB與直線CD交于點O，過點O作（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，過點O畫直線FG滿足射線OF在內(nèi)部，且使，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出與互余的角21（8分）先化簡再求值： ，其中.22（10分）如圖，射線、在的內(nèi)部（1），求的度數(shù)（2）當(dāng)，試判斷與的關(guān)系，說明理由（3）當(dāng)，（2）中的結(jié)論還存在嗎？為什么？23（10分）如圖，某建筑物立柱AB6m，底座BD與中段CD的比為2：3，中段CD是上沿AC的3倍求AC，CD，BD的長24（12分）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來. 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由線段DE所代表的意思，結(jié)合裝貨半小時，可得

8、出a的值，從而判斷出成立；結(jié)合路程=速度時間，能得出甲車的速度，從而判斷出成立；設(shè)出乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時，則裝滿貨后的速度為（x-50）千米/時，由路程=速度時間列出關(guān)于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙車的初始速度，由甲車先跑的路程兩車速度差即可得出乙車追上甲車的時間，從而得出成立；由乙車剛到達(dá)貨站的時間，可以得出甲車行駛的總路程，結(jié)合A、B兩地的距離即可判斷也成立綜上可知皆成立【詳解】線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時，a=4+0.5=4.5(小時)，即成立；40分鐘=小時，甲車的速度為460(7+)=60(千米/時)，即成立；設(shè)乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時,則裝滿貨

9、后的速度為(x50)千米/時，根據(jù)題意可知：4x+(74.5)( x50)=460，解得：x=90.乙車發(fā)車時,甲車行駛的路程為6023=40(千米)，乙車追上甲車的時間為40(9060)=(小時), 小時=80分鐘，即成立；乙車剛到達(dá)貨站時,甲車行駛的時間為(4+)小時，此時甲車離B地的距離為46060(4+)=180(千米)，即成立.綜上可知正確的有：.故選A.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用行程問題，解決此類題的關(guān)鍵是，要讀懂圖象，看清橫縱坐標(biāo)所代表的數(shù)學(xué)量，及每段圖象所代表的情況.2、B【解析】因為a是不確定的數(shù),所以a是負(fù)數(shù)錯誤,根據(jù)倒數(shù)的定義可得:2的倒數(shù)是,所以正確,根據(jù)相反數(shù)的定

10、義, （3）的相反數(shù)是3,所以正確, 根據(jù)絕對值的定義,絕對值等于2的數(shù)是2和2,所以錯誤,故選B.3、B【解析】試題分析：先由數(shù)軸知，b0，a0，再根據(jù)有理數(shù)的加法、乘法法則及絕對值的定義對各選項進(jìn)行判定解：由圖可知，b0，a0|A、b0，a0，且|a|b|，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，得出a+b0，錯誤；B、正確；C、b0，a0，ab0，錯誤；D、根據(jù)絕對值的定義，得出|a|b|，錯誤故選B考點：有理數(shù)的乘法；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的加法4、B【分析】根據(jù)利潤率=，分別計算出甲乙兩商品的利潤率，再比較即可【詳解】解：甲商品的利潤率：乙商品的利潤率：12.5%8%，乙高故選：B【點睛】此題主要考查

11、了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程5、A【解析】結(jié)合圖形，可知AM=AC= (AB-BC)，根據(jù)已知可求出BC的長，即可得到AM的長【詳解】解：M、N分別是AC、BC的中點，AM=AC，BC=2NB=4而AB=10cm，AC=10-4=6AM=AC=3故選：A【點睛】本題考查的線段的長度之間的運算，根據(jù)圖形對線段進(jìn)行和、差、倍、分的運算是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)MNCM+CNAC+CB（AC+BC）AB即可求解【詳解】解：M、N分別是AC、BC的中點，CMAC，CNBC，MNCM+CNAC+BC（AC+BC）AB1故選：C【點睛】本題考查了線段中點的性

12、質(zhì)，找到MC與AC，CN與CB關(guān)系，是本題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行判斷即可得到正確個數(shù)【詳解】令函數(shù)中得，故圖象過點，該項正確；令函數(shù)中得，故圖象與軸交點是，該項錯誤；函數(shù)中，隨的增大而增大，該項正確；函數(shù)中，函數(shù)經(jīng)過一，三，四象限，該項錯誤；函數(shù)與的k相等，兩直線平行，該項正確；所以正確，正確個數(shù)為3個，故選：B【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵8、B【解析】首先根據(jù)角的平分線的定義求得BON，然后根據(jù)對頂角相等求得MOC，然后根據(jù)AOM90COM即可求解【詳解】OE平分BON，BON2EON40，COMBON40

13、，AOBC，AOC90，AOM90COM904050故選B【點睛】本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對頂角的性質(zhì)，正確求得MOC的度數(shù)是關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)、角的定義、相交線的概念一一判斷即可【詳解】A、經(jīng)過兩點有且只有一條直線，故錯誤；B、有公共頂點的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯誤；C、兩條直線相交有一個交點，故錯誤；D、兩點確定一條直線，故正確，故選D【點睛】本題考查直線的性質(zhì)、角的定義、相交線的概念，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)余角的定義,利用90減去52即可【詳解】的余角=9052=38故選A【點睛】本題考查求一個數(shù)的余角,關(guān)鍵在于牢記余角的定

14、義二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【詳解】解：a，b互為相反數(shù)，a+b=0，c，d互為倒數(shù)，cd=1，a+b+1cd=0+11=1故答案為1【點睛】本題考查代數(shù)式求值12、3或75【分析】由于自O(shè)點引射線OC位置沒有確定，需要分情況來求由于AOC:COB=2:3，AOB=30，可以求得AOC的度數(shù)，OD是角平分線，可以求得AOD的度數(shù)，COD=AOD-AOC或COD=AOD+AOC即可【詳解】解:若OC在AOB內(nèi)部, 如圖1，AOCCOB=23，設(shè)AOC=2x，COB=3xAOB=30，2x+3x=30解得x=6AOC=2x=26=12，COB=3x=36=18OD

15、平分AOB，AOD=15COD=AOD-AOC=15-12=3若OC在AOB外部，如圖2AOCCOB=23，設(shè)AOC=2x，COB=3xAOB=303x-2x=30得x=30AOC=2x=230=60，COB=3x=330=90，OD平分AOB，AOD=15COD=AOC+AOD=60+15=75，故OC與AOB的平分線所成的角的度數(shù)為3或75【點睛】本題考查了角的計算和角平分線的性質(zhì)，涉及到角的倍分關(guān)系時，一般通過設(shè)未知數(shù)，建立方程來解決問題13、【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是單項式的數(shù)字部分、多項式的次數(shù)是所含次數(shù)最高的項的次數(shù)解答即可【詳解】根據(jù)題意得：m=，n=3，則m+n= 故答案為：【

16、點睛】本題考查的是單項式及多項式的概念，掌握多項式的次數(shù)及單項式的系數(shù)的求法是關(guān)鍵14、150【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：，根據(jù)即可求得，從而求得答案【詳解】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：，又，故答案為：【點睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及角度的計算，正確得出是解題的關(guān)鍵15、1【解析】試題分析：設(shè)AB=x，則BC=x，所以AC=，因為D為AC的中點，所以DC=AC，即=3，解得x=1，即AB的長是1cm故答案為1考點：線段的中點；線段的和差16、2【分析】根據(jù)題意，可以寫出前三的和，以及各項之間的關(guān)系，從而可以求出前三項的值，進(jìn)而得到a2019的值【詳解】解：一列數(shù)a1，a2，a3，a2020中任意三個相

17、鄰數(shù)之和都是1，a1+a2+a31，a1a4a7，a2a5a8，a3a6a9，a34+x，a10019，a10282x，1001+333，10282+3342，a119，a22x，19+2x+（4+x）1，解得，x9，a119，a218，a32，20193673，a2019a32，故答案為：2【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)各項之間的關(guān)系，求出相應(yīng)項的值三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）圖詳見解析；（3）16000【分析】（1）利用不及格的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)即可求解；（2）求出各等級的占比及圓心角的度數(shù)即可作扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)各等級的人數(shù)即可

18、作條形統(tǒng)計圖；（3）用樣本中良好和優(yōu)秀等級的占比和乘以全市九年級的總?cè)藬?shù)即可求解【詳解】【解】（1）a=502000=5%故答案為：；（2）如圖，（3）（人）這20000名九年級男生中50米跑達(dá)到良好和優(yōu)秀等級的總?cè)藬?shù)約為16000人本題考查統(tǒng)計圖的選擇與繪制以及用樣本估計總體【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知統(tǒng)計圖的特點與作法18、（1）2；（2）80；（3）見解析【分析】（1）把-3代入操作步驟計算即可得到結(jié)果；（2）設(shè)這個數(shù)為x，然后列出方程；（3）把a代入，然后化簡代數(shù)式即可【詳解】解：（1）（336）3+72；（2）設(shè)這個數(shù)為x，（3x6）3+785，解得：x80，

19、故答案為：80；（3）設(shè)觀眾想的數(shù)為a，因此，魔術(shù)師只要將最終結(jié)果減去5，就能得到觀眾想的數(shù)了【點睛】本題是對代數(shù)式運算的考查，熟練掌握代數(shù)式化簡求值是解決本題的關(guān)鍵.19、 (1) 280，720，880；(2) 小明購買這種商品200件；(3) n的值為1【分析】(1)由銷售量與銷售單價計算即可；(2)設(shè)小明購買這種商品x件，由，得出小明購買的件數(shù)大于100件，不足300件，列方程解方程即可；(3)分兩種情況討論當(dāng)280n720時，當(dāng)n720時，分別列方程求解即可【詳解】(1)買100件花：2.8100=280(元)，買300件花：2.8100+2.2(300-100)=720(元)，買3

20、80件花：2.8100+2.2(300-100)+2(380-300)=880(元)，故答案為：280，720，880；(2)設(shè)小明購買這種商品x件，小明購買的件數(shù)大于100件，不足300件，解得：；答：小明購買這種商品200件；(3)小明花了n元(n280)，小明購買的件數(shù)大于100件，當(dāng)280n720時，解得：，當(dāng)n720時，解得：n=600(不符合題意，舍去)，綜上所述：n的值為1【點睛】本題考查了利用一元一次方程解決實際問題，判斷購買商品所在的檔，并能根據(jù)不同的檔計算花費是解決本題的關(guān)鍵20、（1）120；（2），【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得，根據(jù)角的和差倍數(shù)關(guān)系可得：，根據(jù)對頂角

21、和角的和差即可求解；（2）根據(jù)（1）可知EOF15，分別計算各角的度數(shù)，根據(jù)余角的定義即可求解【詳解】（1）解：解得：BODAOC30BOEBODDOE9030120（2）由（1）知，AOE60又EOF15，EOFDOF90DOEDOFCOG75EOFCOG90AOEEOF6015AOF75AOFEOF90AOFBOGBOGEOF90故：DOF、COG、AOF、BOG都是與互余的角【點睛】本題考查垂直的定義及性質(zhì)，對頂角的性質(zhì)，余角的定義，等角代換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握上述所學(xué)知識點21、-2a-b ,1.【解析】試題分析：先去括號，合并同類項，然后代入求值即可試題解析：解：原式=ab-2a+2b-3b-ab=-2a-b當(dāng)2a+b=-1時，原