山西省忻州市2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如果方程的解是2，那么的值是（ ）A4BC2D2如圖，用火柴棍分別拼成一排三角形組成的圖形和一排正方形組成的圖形，如果搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)

2、數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，則搭建三角形的個(gè)數(shù)是（ ）A402 B406 C410 D4203下面四個(gè)圖是“余姚陽明故里征集大賽”的四件作品，其中是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD4如圖所示，將平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體是ABCD5電視劇鐵血將軍在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光輝形象某校為了解學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校2400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查在這次調(diào)查中，樣本是 ( )A2400名學(xué)生B100名學(xué)生C所抽取的100名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況D每一名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況6當(dāng)x=1時(shí)，ax+b+1的值為2，則a+b-11-a-b

3、A 16B 8C8D167把四張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖）不重疊地放在一個(gè)底面為長方形（長 為acm，寬為bcm）的盒子底部（如圖），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示則圖中兩塊陰影部分周長和是（ ）A4acmB4bcmC2（a+b）cmD4（a-b）cm8下列圖形不是正方體展開圖的是（）ABCD9下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（ ）A調(diào)查電視臺(tái)節(jié)目的收視率B調(diào)查嫦娥四號(hào)登月探測(cè)器的零部件質(zhì)量C調(diào)查炮彈的殺傷力的情況D調(diào)查市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛程度10某包裝盒如下圖所示，則在下列四種款式的紙片中，可以是該包裝盒的展開圖的是（ ）A BC D11下列解方程的過程中，移項(xiàng)錯(cuò)誤的（

4、）A方程2x+6-3變形為2x-3+6B方程2x-6-3變形為2x-3+6C方程3x4-x變形為3x+x4D方程4-x3x變形為x+3x412如圖，在中，、分別為、邊上的點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13將520000用科學(xué)記數(shù)法表示為_14如果節(jié)約6噸水，記作噸，那么浪費(fèi)2噸水，記作_噸15下列各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為_16如圖，已知線段AB上有一點(diǎn)，點(diǎn)、點(diǎn)分別為的中點(diǎn)，如果，則線段的長_17若2x7=x，則2x3x4的值為_.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步

5、驟.）18（5分）某市一中學(xué)開通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，為了了解學(xué)生使用情況，學(xué)校學(xué)生會(huì)干部把該平臺(tái)使用情況分為（經(jīng)常使用）、（偶爾使用）、（不使用）三種類型，并設(shè)計(jì)了調(diào)查問卷，先后對(duì)該校七（1）班和七（2）班全體同學(xué)進(jìn)行了問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題（1）此次調(diào)查該校七（1）班類型有 人，七（2）班類型有 人；（2）求此次該校被調(diào)查的總?cè)藬?shù).（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中代表類型的扇形的圓心角度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖（4）若該校七年級(jí)有650人，請(qǐng)你估計(jì)七年級(jí)類型的人數(shù)19（5分）如圖，OM、ON分別為AOB、BOC的平分線，AOB40，MO

6、N55，試求BOC的度數(shù)20（8分）某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品共件，這兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）甲乙（1）超市如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為元？（2）為確保乙商品暢銷，在（1）的條件下，商家決定對(duì)乙商品進(jìn)行打折出售，且全部售完后，乙商品的利潤率為，請(qǐng)問乙商品需打幾折？21（10分）如圖，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且（1）求線段的長；（2）如果是線段的中點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，求線段的長22（10分）七年三班的小雨同學(xué)想了解本校七年級(jí)學(xué)生對(duì)第二課堂哪門課程感興趣，隨機(jī)抽取了部分七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每名學(xué)生必只能選擇一門課程）將獲得的數(shù)據(jù)整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解

7、答下列問題：（1）在這次調(diào)查中一共抽取了_名學(xué)生，的值是_（2）請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“數(shù)學(xué)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是_度；（4）若該校七年級(jí)共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校七年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)感興趣23（12分）先化簡，再求值：，其中；參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】將x=2代入方程即可得到答案.【詳解】將x=2代入方程，得6-m=2，m=4，故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解，熟記方法即可解答.2、B【分析】根據(jù)搭建三角

8、形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，即可得搭建三角形的個(gè)數(shù)【詳解】解：搭建三角形和正方形一共用了2020根火柴，且三角形的個(gè)數(shù)比正方形的個(gè)數(shù)多4個(gè)，觀察圖形的變化可知： 搭建n個(gè)三角形需要（2n+1）根火柴棍，n個(gè)正方形需要（3n+1）根火柴棍，所以2n+1+3n+1=2020解得n=4033則搭建三角形的個(gè)數(shù)為406個(gè)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型-圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律3、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A選項(xiàng)中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中的圖形是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中的圖

9、形不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的概念，能夠識(shí)別軸對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】試題分析：半圓繞它的直徑旋轉(zhuǎn)一周形成球體故選A5、C【解析】試題分析：首先根據(jù)樣本的含義：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，可得在這次調(diào)查中，樣本是所抽取的100名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況然后判斷出這次調(diào)查的總體是：2400名學(xué)生對(duì)“民族英雄范筑先”的知曉情況故選C考點(diǎn)：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量6、A【解析】試題分析：當(dāng)x=1時(shí)，ax+b+1的值為2，a+b+1=-2，a+b=-3，(a+b-1)(1-a

10、-b)=（31）（1+3）=1故選A考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算化簡求值7、B【分析】設(shè)圖中小長方形的長為x，寬為y，然后根據(jù)圖可建立關(guān)系式進(jìn)行求解【詳解】解：設(shè)圖中小長方形的長為x，寬為y，由圖得：陰影部分的周長為：（cm）；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查整式與圖形，熟練掌握整式的加減是解題的關(guān)鍵8、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題【詳解】A、C、D經(jīng)過折疊均能圍成正方體，B折疊后上邊沒有面，不能折成正方體故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開圖，熟練掌握，即可解題.9、B【解析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【詳

11、解】解：A、調(diào)查電視臺(tái)節(jié)目的收視率，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查嫦娥四號(hào)登月探測(cè)器的零部件質(zhì)量，是精確度要求高的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故選項(xiàng)正確；C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、調(diào)查市民對(duì)皮影表演藝術(shù)的喜愛程度，適合抽樣調(diào)查，故選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考察的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查10、A【分析】將展開圖折疊還原成包裝盒，即可判斷正確選項(xiàng)【詳解】解：A、展開圖折疊后如

12、下圖，與本題中包裝盒相同，故本選項(xiàng)正確；B、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、展開圖折疊后如下圖，與本題中包裝盒不同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了含圖案的正方體的展開圖，學(xué)生要經(jīng)歷一定的實(shí)驗(yàn)操作過程，當(dāng)然學(xué)生也可以將操作活動(dòng)轉(zhuǎn)化為思維活動(dòng)，在頭腦中模擬（想象）折紙、翻轉(zhuǎn)活動(dòng)，較好地考查了學(xué)生空間觀念11、A【分析】對(duì)于A，將方程2x63左邊的6移到右邊，需變?yōu)?，即可進(jìn)行判斷；對(duì)于其它小題，也可根據(jù)移項(xiàng)的知識(shí)進(jìn)行判斷.【詳解】答案：A.解：A.方程2x63變形為2x36，故錯(cuò)誤.B.方程2x63變

13、形為2x36，故正確.C.方程3x4x變形為3xx4，故正確.D.方程4x3x變形為x3x4，故正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查的是解一元一次方程中移項(xiàng)的知識(shí)，移項(xiàng)是解方程的步驟之一，是把含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程中等號(hào)的左邊，常數(shù)項(xiàng)移到方程中等號(hào)的右邊.注意移項(xiàng)要變號(hào).12、D【分析】可設(shè)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，則，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為，列出方程即可求解【詳解】解：設(shè)，BE=EC，ABC=130，BD=BE，AD=DE，A=DEA，依題意有：，解得故選：【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定

14、理，得到方程是解本題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5.21【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將520000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.21故答案為：5.21【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值14、-2【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，根據(jù)題意，即可得出答案.【詳解】

15、根據(jù)題意，節(jié)約6噸水，記作噸，那么浪費(fèi)2噸，水記作-2噸，故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，難度低，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.15、1【分析】由各正方形中的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系為第一行是.；第一列為相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，最后一個(gè)數(shù)是.；依此規(guī)律可進(jìn)行求解【詳解】解：由題意可得：各正方形中的四個(gè)數(shù)之間的關(guān)系為第一行是.；第一列為相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，最后一個(gè)數(shù)是.；，；故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字規(guī)律，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到數(shù)字之間的規(guī)律，進(jìn)而求解16、【解析】由題意根據(jù)線段的和差，可得AC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AD、AE，根據(jù)線段的和差，進(jìn)而可求出線段DE的長【詳解】解：點(diǎn)

16、D是AC的中點(diǎn)，AD=AC，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AE=AB，DE=AE-AD=（AB-AC），AB=10，BC=3，AC=7，DE=（AB-AC）=（10-7）=.故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查線段上兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握并利用線段中點(diǎn)以及和差的性質(zhì)進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵.17、73 .【分析】根據(jù)2x7=x求出x的值，然后代入2x3x4計(jì)算即可.【詳解】2x7=x，x=7，2x3x4=249214=73.故答案為：73.【點(diǎn)睛】本題考考查了解一元一次方程，求代數(shù)式的值，根據(jù)2x7=x求出x的值是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（

17、1）18；14；（2）此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100人；（3）代表類型的扇形圓心角是，補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如圖見解析；（4）該校七年級(jí)類型人數(shù)約有377人.【分析】（1）觀察折線統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)直接解答即可；（2）先由折線統(tǒng)計(jì)圖得到B類型的學(xué)生有58人，再由扇形統(tǒng)計(jì)圖得到B類型的學(xué)生所占的百分比，然后用58除以這個(gè)百分比即可得到被調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（3）根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)先求出A類型的人數(shù)，由此可得出A類型所占比例，從而求出C類型所占的比例，由此可得到C類型所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大小以及七（2）班C類的人數(shù)，從而補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（4）用該校七年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以七年級(jí)B類型所占的百分比即可得出答案【詳解

18、】解：（1）此次調(diào)查該校七（1）班A類型有14人，七（2）班A類型有18人，故答案為：14，18；（2）從扇形統(tǒng)計(jì)知類型人數(shù)所占比例為58%，從折線統(tǒng)計(jì)圖知類型人數(shù)為，所以（人），所以，此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100人（3）由折線圖知A人數(shù)=18+14=32人，故A的比例為32100=32%，所以C類比例=1-58%-32%=10%，所以類型C的扇形的圓心角=36010%=36，七（2）班C類人數(shù)=10%100-2=8人，折線圖如下：（4）（人）所以，該校七年級(jí)類型人數(shù)約有377人【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體 解決此類題的方法通常是結(jié)合兩種統(tǒng)計(jì)圖，對(duì)照統(tǒng)計(jì)圖中各已知量

19、，分析要求求解的量一般地，首先求出總數(shù)，再由總數(shù)及每一部分中的一個(gè)已知項(xiàng)求出另一個(gè)未知項(xiàng)，由此逐一求出所有的未知量，從而由所得結(jié)果補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖19、70【分析】由角的平分線,先計(jì)算出MOB,再根據(jù)角的和差關(guān)系,計(jì)算BON,利用角平分線的性質(zhì)得結(jié)論【詳解】解:OM、ON分別為AOB、BOC的平分線,MOBAOB20,BOC2BON,MONMOB+BON,BONMONMOB,552035,BOC2BON70【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)及角的和差關(guān)系,掌握角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵20、（1）購進(jìn)甲商品件，購進(jìn)乙商品件進(jìn)貨款恰好為元；（2）乙商品需打折【分析】（1）設(shè)商場購進(jìn)甲商品件，則購進(jìn)乙商品件，然后根據(jù)題意及表格可列方程求解；（2）設(shè)乙商品需打折，根據(jù)題意可直接列方程求解【詳解】解：（1）設(shè)商場購進(jìn)甲商品件，則購進(jìn)乙商品件，由題意，得解得：購進(jìn)乙商品（件）答：購進(jìn)甲商品件，購進(jìn)乙商品件進(jìn)貨款恰好為元（2）設(shè)乙商品需打折，由題意得：，解得答：乙商品需打折【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握一元一次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵21、（1）