2023屆江蘇省丹陽市數(shù)學七年級第一學期期末教學質(zhì)量檢測試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列變形錯誤的是（ ）A如果，則B如果，則C如果，則D如果，則2（古代數(shù)學問題）今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)、物價各幾何？意思是：幾個人一起去買某物品，如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢問有多少人，物品的價格是多少？設有x人，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A8x+3=7x4B8x3=7x+4C8x3=7x4D8x+3=7x+43在（8），|3.14|，0，（）2各數(shù)中，正有理數(shù)的個數(shù)有（）A3B4C5D64如圖，AOC為直角，OC是BOD的平分線，且AOB38，則AOD的度數(shù)是（ ） A52B90C10

3、4D1425如圖，能用、三種方法，表示同一個角的是ABCD6以下調(diào)查方式比較合理的是（）A為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用抽樣調(diào)查的方式B為了解全區(qū)七年級學生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式C為了解某省中學生愛好足球的情況，采用普查的方式D為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用普查的方式7下列運算正確的是( )ABCD8下列運算正確的是ABCD9下列各圖中，不是正方體的平面展開圖的是（ ）ABCD10如圖，RtABC中，C90，B30，分別以點A和點B為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則CAD的度數(shù)是( )A20B30C45D60二、

4、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，已知直線AB/ED，ACB=90，CBA=40，則ACE的度數(shù)是_.12計算：_13在同一平面上，若BOA=70，BOC=15，則AOC= 14如圖為44的網(wǎng)格（每個小正方形的邊長均為1），請畫兩個格點正方形（頂點在小正方形頂點處）要求：其中一個邊長是有理數(shù)，另一個邊長是大于3的無理數(shù)，并寫出其邊長，邊長為 邊長為 15如圖，將一張正方形紙片，四角各剪去一個同樣大小的小正方形，做成一個無蓋的長方體盒子.若做成的長方體盒子的底面邊長為厘米,盒子的體積為立方厘米，那么原正方形紙片的邊長為_厘米16如圖，平分，則=_度.三、解下列各題(本大題

5、共8小題，共72分)17（8分）如圖，是由幾個邊長為1的小立方體所組成幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小正方體的個數(shù)，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖，并求出這個幾何體的表面積18（8分）計算.（1）；（2）；（3）；（4）19（8分）如圖，在無陰影的方格中選出兩個畫出陰影，使它們與圖中四個有陰影的正方形一起可以構(gòu)成正方體表面的不同展開圖（填出三種答案）20（8分）如圖，點A，O，E在同一條直線上，AOB=40，COD=28，OD平分COE，求DOB的度數(shù)21（8分）甲乙兩站的距離為360千米，一列快車從乙戰(zhàn)開出，每小時行駛72千米；一列慢車從甲站開出，每小時行駛48千米，請問：

6、（1）兩車同時開出，相向而行，經(jīng)過多少小時后兩車相距40千米？（2）快車先開出25分鐘，兩車相向而行，慢車行駛多長時間兩車相遇？22（10分）定義一種新運算“”，規(guī)定，除新運算“”外，其它運算完全按有理數(shù)和整式的運算進行.（1）直接寫出的結(jié)果為_（用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）化簡：；（3）解方程：23（10分）先化簡，再求值：2x-2(x+4)-3(x+2y)-2y，其中24（12分）學校安排某班部分男生將新購進的電腦桌椅搬入微機室，若每人搬4套，則還缺8套；若每人搬3套，則還剩4套問學校安排了多少男生搬運電腦桌椅？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)等式的兩邊同時

7、加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案【詳解】A、，兩邊都加-5，得，故A正確；B、時，兩邊都除以0無意義，故B錯誤；C、因為，方程兩邊同除以，得，故C正確；D、兩邊都乘以m，故D正確；故選：B【點睛】本題主要考查了等式的基本性質(zhì)，1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立2、B【分析】根據(jù)題意找到等量關系即可列出方程.【詳解】如果每人出8錢，則多了3錢；如果每人出7錢，則少了4錢，設有x人，方程可列為8x3=7x+4管選B【點睛】此題主要考查列一元一次方

8、程，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系.3、B【分析】先去括號、化簡絕對值、計算有理數(shù)的乘方，再根據(jù)正有理數(shù)的定義即可得【詳解】，則正有理數(shù)為，共4個，故選：B【點睛】本題考查了去括號、化簡絕對值、有理數(shù)的乘方、正有理數(shù)，熟記運算法則和概念是解題關鍵4、D【分析】根據(jù)互余的概念求出BOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求出COD的度數(shù)即可得到答案【詳解】解：AOC為直角，AOB38，BOCAOCAOB903852，又OC平分BOD，CODBOC52，AODAOCCOD9052142故選：D【點睛】本題考查的是角平分線的定義，正確運用幾何語言表示角平分線的定義是解題的關鍵5、B【分析】根據(jù)角的表示方法，

9、結(jié)合圖形判斷即可【詳解】解：A頂點B處有四個角，不能用B表示，錯誤；B頂點B處有一個角，能同時用ABC，B，1表示，正確；C頂點B處有三個角，不能用B表示，錯誤；D頂點B處有四個角，不能用B表示，錯誤故選B【點睛】本題考查了對角的表示方法的應用，掌握對角的表示方法是解題關鍵6、B【分析】抽取樣本注意事項就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機的，即各個方面，各個層次的對象都要有所體現(xiàn)【詳解】解：A為了解一沓鈔票中有沒有假鈔，采用全面調(diào)查的方式，故不符合題意；B為了解全區(qū)七年級學生節(jié)約用水的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故符合題意；C為了解某省中學生愛好足球的情況，采用

10、抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；D為了解某市市民每天丟棄塑料袋數(shù)量的情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；故選：B【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查7、A【解析】根據(jù)冪的乘法運算法則判斷即可.【詳解】A. =-8,選項正確; B. ,選項錯誤;C. 選項錯誤; D. 選項錯誤;故選A.【點睛】本題考查冪的乘方運算法則,關鍵在于熟練掌握運算方法.8、B【詳解】對于A中兩個加數(shù)不是同類項不能合并，所

11、以A錯；對于B，兩個式子完全相同，所以B正確；對于C中兩個加數(shù)不是同類項不能合并，所以C錯；對于D中，合并后結(jié)果應等于，所以D錯，所以選B9、D【分析】根據(jù)正方體展開圖“141”、“231”、“222”、“33”四種模型逐一判斷即可.【詳解】根據(jù)正方體展開圖“141”、“231”、“222”、“33”四種模型對選項進行判斷可得：選項A、B、C都能組成正方體，選項D無法組成正方體，故D選項不是正方體的平面展開圖，故選：D.【點睛】本題主要考查了正方體平面展開圖的特點，熟練掌握幾種展開圖的模型是解題關鍵.10、B【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理求得BAC=60，由中垂線性質(zhì)知DA=DB，即DAB=B=30，

12、從而得出答案【詳解】在ABC中，B=30，C=90，BAC=180-B-C=60，由作圖可知MN為AB的中垂線，DA=DB，DAB=B=30，CAD=BAC-DAB=30，故選B【點睛】本題主要考查作圖-基本作圖，熟練掌握中垂線的作圖和性質(zhì)是解題的關鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、50【解析】利用平行的性質(zhì)及平角公式求解即可.【詳解】AB/ED,CBA=40BCD=CBA=40ACE=180-BCD-ACB=50故答案為：50【點睛】本題考查平行的性質(zhì)及平角公式，掌握兩直線平行內(nèi)錯角相等及平角等于180是解題的關鍵.12、【分析】根據(jù)積的乘方的逆運算與平方差公式先將

13、算式變形為，再用完全平方公式求解即可【詳解】故答案為：【點睛】本題考查的是平方差公式及完全平方公式，根據(jù)積的乘方的逆運算對算式進行變形是關鍵13、55或85【解析】試題分析：在同一平面內(nèi)，若BOA與BOC可能存在兩種情況，即當OC在AOB的內(nèi)部或OC在AOB的外部解：如圖，當OC在AOB的內(nèi)部時，AOC=BOABOC=55，當OC在AOB的外部時，AOC=BOA+BOC=85，故AOC的度數(shù)是55或85考點：角的計算14、2； 【分析】利用勾股定理分別畫出邊長為無理數(shù)和有理數(shù)的正方形即可【詳解】如圖所示：邊長為2，邊長為，故答案為：2；【點睛】此題考查作圖-復雜作圖，正方形的判定和性質(zhì)，勾股定

14、理，無理數(shù)，解題的關鍵是理解題意靈活運用所學知識解決問題15、15【分析】設剪去的小正方形的邊長為x厘米，根據(jù)題意，列出一元一次方程，進而即可求出原正方形的邊長.【詳解】設剪去的小正方形的邊長為x厘米，根據(jù)題意得：77x=196，解得：x=4，7+4+4=15（厘米），答：原正方形紙片的邊長為15厘米.故答案是：15.【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，找出等量關系，列出方程，是解題的關鍵.16、30.【分析】先根據(jù)題意算出AOC,再由平分的條件算出BOC.【詳解】，,AOC=AOD-COD=135-75=60,OB平分AOC,BOC=.故答案為:30.【點睛】本題考查角度的計算,關鍵

15、在于結(jié)合圖形進行計算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析，44【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的畫法畫出相應的圖形即可；表面積為三種視圖的面積和的2倍【詳解】解:這個幾何體的主視圖和左視圖如圖所示,表面積為：（8+8+6）244.【點睛】本題主要考查簡單幾何體的三視圖的畫法,主視圖、左視圖、俯視圖實際上就是從正面、左面、上面對該幾何體正投影所得到的圖形,解決本題的關鍵是要熟練掌握三視圖的畫法.18、（1）6；（2）1；（3）-70；（4）17【分析】（1）首先去括號，然后進行加減計算即可；（2）直接按照除法法則運算即可；（3）先乘除后加減運算即可；（4）先乘除后加減運算即

16、可.【詳解】（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式.【點睛】此題主要考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則，即可解題.19、見解析【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題正方體的側(cè)面展開圖共11種【詳解】解：根據(jù)正方體的展開圖作圖：【點睛】解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形20、DOB=112【分析】先根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得EOD的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義即可求得結(jié)果.【詳解】OD平分COECOD=EOD=28DOB=180-（AOB+DOE）=180-（40+28）=112.【點睛】本題考查角的計算，角平分線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握角的平分線把角分成相等的兩個小角，且都

17、等于大角的一半.21、（1）經(jīng)過小時或后兩車相距40千米；（2）慢車行駛小時兩車相遇【分析】（1）設經(jīng)過x小時后兩車相距40千米，根據(jù)題意，分相遇前相距40千米和相遇后相距40千米，列方程求解即可解題；（2）設慢車行駛y小時兩車相遇，根據(jù)慢車路程與快車路程和為總路程，列出一元一次方程，解方程即可【詳解】（1）解：設經(jīng)過x小時后兩車相距40千米，依題意得；當相遇前相距40千米時：72x+48x=36040， 解得：x=， 當相遇后相距40千米時：72x+48x=360+40 ，解得：x=，答：經(jīng)過小時或后兩車相距40千米（2）設慢車行駛y小時兩車相遇，依題意得： ，解得：， 答：慢車行駛小時兩車相遇【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，行程問題，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵22、（1）；（2）；（3）.【分析】（1）根據(jù)題中的新定義計算即可； （2）原式利用題中的新定義化簡，計算即可求出值；（3）已知方程利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值【詳解】解：（1）；（2）; ;