2022年上海市實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1觀察下列的”蜂窩圖”，若第個圖形中的” ”的個數(shù)是2020，則的值是（ ）A672B673C674D6752下列圖形不是正方體展開圖的是（）ABCD3年月日，國慶周年閱兵盛典是我國建國以來最盛大的一次，讓我們久久難忘，閱兵人數(shù)總規(guī)模月人，創(chuàng)近次之最，數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD4方程去分母后

2、，正確的結(jié)果是（ ）A2（2x1）=8（3x）B2（2x1）=1（3x）C2x1=8（3x）D2x1=1（3x）5已知如圖，小明想過點(diǎn)引一條射線，使（與都小于平角），那么的度數(shù)是（ ）AB或CD或6如圖,在中, , ,以為圓心,任意長為半徑畫弧,分別交、于點(diǎn)和,再分別以為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn),連結(jié)并延長交于點(diǎn),下列結(jié)論：是的平分線；若 ，則的面積為1其中正確的結(jié)論共有（ ）A4個B3個C2個D1個7若x+mx+36是完全平方式，則m的值為A6B6C12D128如果從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40方向，那么從乙船看甲船，甲船在乙船的（ ）A北偏東50B北偏西50C北偏東40D

3、北偏西409 “一帶一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一帶一路”涉及沿線65個國家，總涉及人口約4500000000，將4500000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A4.510B4510C4.510D0.451010下列說法中不正確的是（ ）A兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短B連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離C燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45方向D時鐘8:30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)分別是的中點(diǎn)，則線段_12分解因式：_13把多項(xiàng)式2x2+3x3-x+5x4-1按字母x降冪排列是_14如圖

4、所示，兩個直角三角形的直角頂點(diǎn)重合，如果，那么_15如圖，AB，CD相交于點(diǎn)O，BOE90，有以下結(jié)論：AOC與COE互為余角；BOD與COE互為余角；AOCBOD；COE與DOE互為補(bǔ)角；AOC與DOE互為補(bǔ)角；AOCCOE其中錯誤的有_（填序號）16由表格信息可知，若x的值為1時，代數(shù)式3x+3的值為6，m為常數(shù)，則a的值為_，b的值為_，c的值為_. x1bc2x-1a3m3x+369m三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）點(diǎn) O 是直線 AB上一點(diǎn)，COD 是直角，OE平分BOC（1）如圖1，若DOE25，求AOC 的度數(shù)；如圖2，若DOE，直接寫出AOC的度數(shù)（用含的

5、式子表示）；（2）將圖 1中的COD 繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖 2 所示位置探究DOE 與AOC 的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由18（8分）分解因式：19（8分）如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，D是線段CB的中點(diǎn)，CB=2cm，請你求出圖中以A為端點(diǎn)的所有線段長度的和20（8分）電力部門將每天8：00至21：00稱為“峰時”（用電高峰期），將21：00至次日8：00稱為“谷時”（用電低谷期）某市電力部門擬給用戶統(tǒng)一免費(fèi)換裝“峰谷分時”電表，且按“峰谷分時電價(jià)”標(biāo)準(zhǔn)（如下表）收取電費(fèi)時間峰時谷時電價(jià)（元/kWh）0.550.30換表后，小明家12月份使用了95kWh的電能，交了電費(fèi)43.

6、5元，問小明家12月份在“峰時”和“谷時”分別用電多少？21（8分）先化簡，再求值：（3x1+3xy）+（+3xy+），其中x，y122（10分）我們定義一種新運(yùn)算：，試求的值23（10分）下圖是用10塊完全相同的小正方體搭成的幾何體（1）請?jiān)诜礁裰挟嫵鏊娜齻€視圖；（2）如果只看三視圖，這個幾何體還有可能是用 塊小正方體搭成的24（12分）如圖，ABCD，12，求證：AMCN參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)圖形個數(shù)的規(guī)律找出用n表示的代數(shù)式，然后令其等于2020求解即可.【詳解】由圖可知：第1個圖形中六邊形有4個；第2個圖形中六邊形有4+31=7個；第3個圖形中六

7、邊形有4+32=10個；第4個圖形中六邊形有4+33=13個；第n個圖形中六邊形有4+3（n-1）=（3n+1）個；令3n+1=2020，解得n=673，故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是用代數(shù)式表示圖形中中規(guī)律，能夠找出題干中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題【詳解】A、C、D經(jīng)過折疊均能圍成正方體，B折疊后上邊沒有面，不能折成正方體故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查平面圖形的折疊及正方體的展開圖，熟練掌握，即可解題.3、C【分析】由題意根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，把一個大于10的數(shù)記成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)進(jìn)行分析即可【詳解】解：15000=

8、1.51故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確確定a和n的值4、A【解析】方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】方程去去分母后正確的結(jié)果是3-x=8-2(2x-1)，移項(xiàng)得8-(3-x)=2(2x-1)故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是解一元一次方程，解題關(guān)鍵是注意移項(xiàng)要變號.5、D【分析】分OD在AOB的內(nèi)部與外部兩種情況，畫出圖形求解即可【詳解】解：當(dāng)OD在AOB內(nèi)部時，如圖，AOB=100，BOD=AOB=100=75，BOC=BOD-BOC=75-30=45 當(dāng)OD在AOB外部時，如圖，AOD:AOB=1:2，AOD=50，又AOC=AOB-B

9、OC=100-30=70，COD=AOD+AOC=50+70=120，故COD的度數(shù)為45或120故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了角的計(jì)算，根據(jù)已知進(jìn)行分類討論是解題關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行逐一判斷即可得解【詳解】根據(jù)題意，屬于角平分線的尺規(guī)作圖，則是的平分線，該項(xiàng)正確；，平分，該項(xiàng)正確；由知，該項(xiàng)錯誤；根據(jù)含有角的直角三角形的性質(zhì)可知，該項(xiàng)錯誤；所以正確的是，共有2個，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義及含有角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵7、D【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可求出m的值【詳解】x2+mx+36

10、是完全平方式，m=12，故答案選D.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可.8、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，進(jìn)而分析得出從乙船看甲船的方向【詳解】解：從甲船看乙船，乙船在甲船的南偏東40方向，從乙船看甲船，甲船在乙船的北偏西40方向故選擇：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角，根據(jù)題意畫出圖形是解題關(guān)鍵描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西9、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n

11、是負(fù)數(shù)【詳解】45000000004.51故選：C【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、D【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間距離的概念，方向角，鐘面角的計(jì)算，對各小題逐一分析判斷后，利用排除法求解【詳解】解：A、兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短，正確；B、連接兩點(diǎn)的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離，正確；C、燈塔在貨輪的西北方向，表示燈塔在貨輪的北偏西45方向，正確；D、時鐘8:30這一時刻，時鐘上的時針和分針之間的夾角為75，錯誤；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)間距離的定義，方向角，鐘面角

12、的計(jì)算，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、7【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)求出MC和NC，即可求出MN；【詳解】解：M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AC=8，BC=6，MC=AC=4，CN=BC=3，MN=MC+CN=4+3=7,故答案為：7.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是利用中點(diǎn)的定義求解12、【分析】原式利用十字相乘法分解即可【詳解】原式=（x-2）（x+5），故答案為：（x-2）（x+5）【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵13、5x43x32x2x1【分析】先分清各項(xiàng)，然后按降冪排列的

13、定義解答【詳解】多項(xiàng)式2x2+3x3-x+5x4-1的各項(xiàng)是2x2，3x3，-x，5x4，-1，按x降冪排列為5x4+3x3+2x2-x-1故答案為5x4+3x3+2x2-x-1【點(diǎn)睛】此題考查的多項(xiàng)式的次數(shù)排列，本題降冪排即從x的最高次冪排到最低次冪14、55【分析】結(jié)合題意，根據(jù)直角三角形和角的運(yùn)算性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案【詳解】結(jié)合題意得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中角的運(yùn)算；解題的關(guān)鍵是熟練掌握結(jié)合圖形中角的運(yùn)算性質(zhì)，從而完成求解15、【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義逐一分析即可得出答案.【詳解】解：AB，CD相交于點(diǎn)O，BOE90，AOC與COE互為余角，正確；BOD與COE互

14、為余角，正確；AOCBOD，正確；COE與DOE互為補(bǔ)角，正確；AOC與BOCDOE互為補(bǔ)角，正確；AOCBODCOE，錯誤；故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的定義，需要熟練掌握余角和補(bǔ)角的概念.16、1 2 -4 【分析】直接把代入，即可求出a；令即可求出b；令即可求出c的值【詳解】解：根據(jù)題意，則把代入，則，； 令，解得：，；令，則解得：，；故答案為：1；2；【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值、一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）AOC50；AOC2；（2）DOEAOC，理由詳見解析.【解析】（1）首先求得COE的度數(shù)

15、，然后根據(jù)角平分線的定義求得COB的度數(shù)，再根據(jù)AOC180BOC即可求解；解法與相同，把中的25改成即可；（2）把AOC的度數(shù)作為已知量，求得BOC的度數(shù)，然后根據(jù)角的平分線的定義求得COE的度數(shù)，再根據(jù)DOECODCOE求得DOE，即可解決【詳解】（1）COD90，DOE25，COECODDOE902565，又OE平分BOC，BOC2COE130，AOC180BOC18013050；COD90，DOE，COECODDOE90，又OE平分BOC，BOC2COE1802，AOC180BOC180（1802）2；（2）DOEAOC，理由如下：BOC180AOC，又OE平分BOCCOEBOC（18

16、0AOC）90AOC，又COD90，DOE90COE90（90AOC）AOC【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，正確理解角平分線的定義，理解角度之間的和差關(guān)系是關(guān)鍵18、【分析】先去括號，再用十字相乘法因式分解【詳解】解：原式【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：因式分解掌握十字相乘法是關(guān)鍵19、1【分析】先找到以A為端點(diǎn)的所有線段有：AC、AD、AB，再根據(jù)中點(diǎn)性質(zhì)求出各線段的長，即可得到答案【詳解】解：C為線段AB的中點(diǎn)，CB=2 ， AC=CB=2 ， AB=2CB=4， D是線段CB的中點(diǎn) ，CD=CB=1 ， AD=AC+CD=3，AC+AD+AB=1【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)性質(zhì)，能夠熟練的利用中點(diǎn)性質(zhì)求出線段

17、長是解題的關(guān)鍵20、小明家12月份在“峰時”和“谷時”分別用電和【分析】根據(jù)題意設(shè)出小明家12月份在“峰時”用電，則“谷時”用電，然后結(jié)合圖表可得方程，求解方程即可【詳解】解：設(shè)小明家12月份在“峰時”用電，則“谷時”用電依題意可列方程：，化簡得：解得：，于是答：小明家12月份在“峰時”和“谷時”分別用電和【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)之后根據(jù)圖表及題意列出方程，然后求解方程即可21、y1；2【分析】本題要先去括號再合并同類項(xiàng)，對原代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后把x，y的值代入計(jì)算即可【詳解】解：（3x1+3xy）+（+3xy+）3x13xy+3xy+y1當(dāng)x，y1時

18、，原式112【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，整式的加減混合運(yùn)算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則化簡，這是各地中考的?？键c(diǎn)22、95【分析】根據(jù)新運(yùn)算將原式進(jìn)行轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計(jì)算模式，然后再進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】，=95.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)運(yùn)算，根據(jù)題意準(zhǔn)確掌握新運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.23、（1）見解析；（2）1【分析】（1）根據(jù)主視圖、左視圖和俯視圖的定義和幾何體的特征畫出三視圖即可；（2）根據(jù)三視圖的特征分析該幾何體的層數(shù)和每層小正方體的個數(shù)，然后將每層小正方體的個數(shù)求和即可判斷【詳解】解：（1）根據(jù)幾何體的特征，畫三視圖如下：（2）從主視圖看，該幾何體有3層，從俯視圖看，該幾何體的最底層有6個