浙江省杭州市濱蘭中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖，將線段AB延長至點(diǎn)C，使,D為線段AC的中點(diǎn)，若BD=2，則線段AB的長為（ ）A4B6C8D122在同一平面內(nèi)，經(jīng)過三點(diǎn)，可確定直線的條數(shù)是（ ）A1條B3條C1條或2條D1條或3條3如果a3b2，那么2a6b的值是

2、（）A4B4C1D14如圖，數(shù)軸上一只小螞蟻所在點(diǎn)表示的數(shù)一定是（ ）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非負(fù)數(shù)D整數(shù)5下列選項(xiàng)中，不表示某函數(shù)圖象的是（ ）ABCD6若一個數(shù)的絕對值是9，則這個數(shù)是（ ）A9B-9CD072019年豬肉漲價幅度很大周日媽媽讓張明去超市買豬肉，張明買二斤豬肉，剩余19元，買三斤豬肉還差20元設(shè)媽媽一共給了張明元錢，則根據(jù)題意列方程是（ ）ABCD8鐘表上12時15分時，時針和分針的夾角是（ ）A120B90C82.5D609拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩每入一日三餐少浪費(fèi)粒米，全國年就可節(jié)省3150萬斤，可供9萬人吃年，數(shù)據(jù)“3150萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD10如圖，鐘表上

3、顯示的時間是，此時，時針與分針的夾角是（ ）ABCD11下列去括號或括號的變形中，正確的是（）A2a(5bc)2a5bcB3a+5(2b1)3a+10b1C4a+3b2c4a+(3b2c)Dmn+a2bm(n+a2b)12下列說法不正確的是（ ）A小于所有正數(shù)B大于所有負(fù)數(shù)C既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)D的倒數(shù)是二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如果把6.48712保留兩位小數(shù)可近似為_14計算3052+4350=_15在正方形網(wǎng)格中，的位置如圖所示，點(diǎn)，是四個格點(diǎn)，則這四個格點(diǎn)中到兩邊距離相等的點(diǎn)是_點(diǎn).16簡單多面體是各個面都是多邊形組成的幾何體，十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明

4、了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)（V）、面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）之間存在一個有趣的關(guān)系式，稱為歐拉公式如表是根據(jù)左邊的多面體模型列出的不完整的表：多面體頂點(diǎn)數(shù)面數(shù)棱數(shù)四面體446長方體86正八面體812現(xiàn)在有一個多面體，它的每一個面都是三角形，它的面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）的和為30，則這個多面體的頂點(diǎn)數(shù)V_172020年全國抗擊新型冠狀肺炎病毒的戰(zhàn)疫取得全面勝利截止2020年9月底，國內(nèi)共累計治愈新冠肺炎病例約86000例，將86000用科學(xué)記數(shù)法表示為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，點(diǎn)是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，為原點(diǎn)，點(diǎn)表示的數(shù)是1，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，

5、（1）求點(diǎn)表示的數(shù)；（2）數(shù)軸上的一點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)是，若點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離的和是15，求的值；（3）動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運(yùn)動，同時動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個單位的速度向右運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為秒，是否存在這樣的值，使，若存在，請求出的值，若不存在，請說明理由19（5分）列方程解應(yīng)用題：用甲、乙、丙三部抽水機(jī)從礦井里抽水，單獨(dú)用一部抽水機(jī)抽完，用甲需要24小時，用乙需要30小時，用丙需要40小時，現(xiàn)在甲、丙同時抽了6小時后，把乙機(jī)加入，問乙加入后還需要多少時間才能把井里的水抽完20（8分）解方程：（1）5（x1）+23x（2）21（10分）定義一種新運(yùn)算“”：ab=a2b，

6、比如：2（3）=22（3）=2+6=1（1）求（3）2的值；（2）若（x3）（x+1）=1，求x的值22（10分）如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，若12、CD，試判斷A與F的關(guān)系，并說明理由23（12分）如圖，已知數(shù)軸上有、三個點(diǎn)，它們表示的數(shù)分別是-24，-1，1（1）填空： _， _；（2）若點(diǎn)以每秒3個單位長度的速度向右運(yùn)動，同時，點(diǎn)以每秒1個單位長度向右運(yùn)動，點(diǎn)以每秒7個單位長度向左運(yùn)動問：點(diǎn)運(yùn)動多少秒時追上點(diǎn)？說明理由；點(diǎn)運(yùn)動多少秒時與點(diǎn)相遇？說明理由參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分

7、析】根據(jù)題意設(shè)，則可列出：，解出x值為BC長，進(jìn)而得出AB的長即可.【詳解】解：根據(jù)題意可得：設(shè)，則可列出：解得：，.故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)問題，解題關(guān)鍵在于對線段間的倍數(shù)關(guān)系的理解，以及通過等量關(guān)系列出方程即可.2、D【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，分三點(diǎn)共線和三點(diǎn)不共線兩種情況討論即可【詳解】解：如圖，由兩點(diǎn)確定一條直線可知：當(dāng)三點(diǎn)共線時，可確定一條直線；當(dāng)三點(diǎn)不共線時，可確定三條直線：直線AB、直線AC、直線BC；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)確定一條直線，注意分情況討論即可3、A【分析】將a3b2整體代入即可求出所求的結(jié)果【詳解】解：當(dāng)a3b2時，2a6b2（a3

8、b）4，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的求值，正確對代數(shù)式變形，利用添括號法則是關(guān)鍵4、B【分析】根據(jù)數(shù)軸表示的數(shù)的特點(diǎn)解答【詳解】數(shù)軸上在原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)所表示的數(shù)是負(fù)數(shù)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸表示的數(shù)的特點(diǎn).5、B【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可以判斷哪個選項(xiàng)中的圖象不是示y與x的函數(shù)圖象，本題得以解決【詳解】由函數(shù)的定義可知，選項(xiàng)A、C、D中的函數(shù)圖象符合函數(shù)的定義，選項(xiàng)B中的圖象，y與x不是一一對應(yīng)的，不符合函數(shù)的定義，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的圖象、函數(shù)的概念，解答本題的關(guān)鍵是明確函數(shù)的定義，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答6、C【解析】根據(jù)絕對值的定義解答即可.【詳解】解

9、：一個數(shù)的絕對值是9，這個數(shù)是9.故選C【點(diǎn)睛】此題考查絕對值的定義，掌握絕對值的定義是解答此題的關(guān)鍵.7、B【分析】設(shè)媽媽一共給了張明元錢，根據(jù)買2斤豬肉，余19元知豬肉單價為元；買3斤豬肉，差20元知豬肉單價為元；列出一元一次方程即可【詳解】設(shè)媽媽一共給了張明元錢，由題意得，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程8、C【分析】求出時針和分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度，由此即可得【詳解】因?yàn)闀r針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為，分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度為，所以當(dāng)鐘表上12時15分時，時針轉(zhuǎn)過的角度為，分針轉(zhuǎn)過的角度為，所以時針和分針的夾角為，

10、故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，熟練掌握時鐘表盤特征和時針、分針每分鐘轉(zhuǎn)的角度數(shù)是解題關(guān)鍵9、B【解析】根據(jù)科學(xué)計數(shù)法是將一個數(shù)改寫成的形式，進(jìn)行改寫即可.【詳解】因?yàn)?150萬=3150 0000，用科學(xué)計數(shù)法表示為，故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是科學(xué)計數(shù)法的改寫，能夠掌握科學(xué)計數(shù)法的改寫方式是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】根據(jù)時針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案【詳解】解：8：00，此時時針與分針相距4份，此時時針與分針?biāo)傻慕嵌?04=120，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了鐘面角，確定時針與分針相距的份數(shù)是解題關(guān)鍵11、C【分析】根據(jù)去括號和添括號法則逐個判斷即可【詳解】解：A、2

11、a（5bc）2a5b+c，故本選項(xiàng)不符合題意；B、3a+5（2b1）3a+10b5，故本選項(xiàng)不符合題意；C、4a+3b2c4a+（3b2c），故本選項(xiàng)符合題意；D、mn+a2bm（na+2b），故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】考查了去括號和添括號法則，能靈活運(yùn)用法則內(nèi)容進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)0的特殊性質(zhì)，依次判斷各項(xiàng)后即可解答【詳解】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義可知0小于所有正數(shù)，0大于所有負(fù)數(shù)， 選項(xiàng)A、B正確；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，選項(xiàng)C正確；0沒有倒數(shù)，選項(xiàng)D錯誤故選D【點(diǎn)睛】本題考查了0的特殊性質(zhì)，熟知0的特殊性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將

12、答案填在答題紙上）13、6.1【分析】把千分位上的數(shù)字7進(jìn)行四舍五入即可【詳解】解：6.48712保留兩位小數(shù)可近似為6.1故答案為6.1【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：近似數(shù).理解近似數(shù)的意義是關(guān)鍵.14、7442【分析】度分秒相關(guān)計算問題，應(yīng)先求對應(yīng)位置上的和，即52與50的和、30與43的和，滿60向前進(jìn)一位即可得解【詳解】解：3052+4350=73102=7442故答案為：7442【點(diǎn)睛】本題考查度分秒的計算與換算相關(guān)知識，關(guān)鍵在于要注意它們之間的換算關(guān)系是滿60進(jìn)位15、【分析】到兩邊距離相等的點(diǎn)在的平分線上，由此可確定答案.【詳解】點(diǎn)M在的平分線上點(diǎn)M到兩邊距離相等故答案為M【點(diǎn)睛】本題主要

13、考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.16、1【分析】直接利用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，歐拉公式為VE+F=2，求出答案【詳解】解：現(xiàn)在有一個多面體，它的每一個面都是三角形，它的面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）的和為30，這個多面體的頂點(diǎn)數(shù)V=2+EF，每一個面都是三角形，每相鄰兩條邊重合為一條棱，E=F，E+F=30，F(xiàn)=12，E=11，V=2+EF=2+1112=1，故答案為1【點(diǎn)睛】本題考查了歐拉公式，正確運(yùn)用歐拉公式進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵17、8.61【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的性質(zhì)表示，即可得到答案【詳解】86000=8.61故答案為：8.61【點(diǎn)睛】本題考查了科

14、學(xué)記數(shù)法的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義，從而完成求解三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-4；（2）6；（1）或1【分析】（1）由點(diǎn)B表示的數(shù)結(jié)合AB的長度，可得出點(diǎn)A表示的數(shù)；（2）由AC+BC=15，可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值；（1）當(dāng)運(yùn)動時間為t秒時，點(diǎn)P表示的數(shù)是2t-4，點(diǎn)Q表示的數(shù)是t+1，分點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)、點(diǎn)P在線段BQ上和點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)三種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)時，由PQ=2PB，可得出關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出t的值；當(dāng)點(diǎn)P在線段BQ上時，由PQ=2PB，可得出關(guān)于t的一元

15、一次方程，解之即可得出t的值；當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)時，結(jié)合圖形可知此情況不成立；綜上，此題得解【詳解】解：（1）點(diǎn)表示的數(shù)是l，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，點(diǎn)表示的數(shù)是；（2）根據(jù)題意得：，解得：，當(dāng)點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離的和是15時，的值為6；（1）當(dāng)運(yùn)動時間為秒時，點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時，解得：；當(dāng)點(diǎn)在線段上時，解得：；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時，此種情況不成立；綜上所述，存在這樣的值，使，的值為或1【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸以及兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是：（1）由點(diǎn)B表示的數(shù)及AB的值，找出點(diǎn)A表示的數(shù)；（2）由AC+BC=15，找出關(guān)于x的一元一次方程；（1）分點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)、點(diǎn)P在線段

16、BQ上和點(diǎn)P在點(diǎn)Q右側(cè)三種情況，找出關(guān)于t的一元一次方程19、小時，過程見詳解【分析】設(shè)還需小時可以抽完，分別表示出三臺抽水機(jī)的工作量，利用工作量總和為1，列出方程解答即可【詳解】解：設(shè)還需小時可以抽完，由題意得：，解得：，答：還需6小時可以抽完【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，掌握工作總量、工作時間、工作效率之間的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵20、（1）x1；（2）x 【分析】（1）按照去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）先左右兩邊同時乘以6去掉分母，然后再按照去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求解即可【詳解】解：（1）去括號得：5x5+23x，移項(xiàng)得： 合并

17、同類項(xiàng)得：6x6，系數(shù)化為1得：x1；（2）去分母得：2（2x1）2x+16，去括號得：4x22x+16，移項(xiàng)得： 合并同類項(xiàng)得：2x3，系數(shù)化為1得：x 【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵21、（1）-7；（2）：x=-6.【解析】（1）原式利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果；（2）已知等式利用題中的新定義計算，求出解即可得到x的值.解：（1）根據(jù)題中的新定義得：原式=-3-4=-7；（2）已知等式變形得：x-3-2（x+1）=1，去括號得：x-3-2x-2=1，移項(xiàng)合并得：-x=6，解得：x=-6.22、AF, 理由詳見解析【分析】利用已知條件及對頂角相等，等量代換出DGH2，根據(jù)平行線的判定得出BDCE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定即可解答.【詳解】AF. 理由如下：1DGH，12. DGH2. BDCE. DFEC. CD. FECC. DFAC. AF【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及判定，熟練的掌握平行線的性質(zhì)及判定定理是關(guān)鍵.23、（1）14，20；