2022年廣西壯族自治區(qū)桂平市數(shù)學(xué)七上期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果1-2x與互為倒數(shù)，那么x的值為（ ）Ax=0Bx=-1Cx=1Dx=22019 年 3月 3 日至 3 月 15 日，中國進(jìn)入“兩會時間”。據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計顯示，自 3 月 2 日 至 3 月 15 日，2019 年全國兩會熱點傳播總量達(dá)萬條。將數(shù)據(jù)萬用科學(xué)計數(shù)法 表示正確的是（ ）ABCD3下列說法錯誤的是（ ）A兩條射線組成的圖形叫角B兩點之間線段最短C兩點確定一條直線D0是單項式4-9的絕對值是（ ）A9B-9CD5 “的2倍與3的和”用式子表示是（）ABCD6的相反數(shù)的倒數(shù)是（ ）ABCD7下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（

3、）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，238室內(nèi)溫度是，室外溫度是，要計算“室外溫度比室內(nèi)溫度低多少度？”可以列的計算式為ABCD9從多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，連接各個頂點得到個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為（ ）ABCD10 下列方程中，解為x2的方程是()A2x51xB32(x1)7xCx22xD1xx二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11元旦當(dāng)天，怡佳商場把品牌彩電按標(biāo)價的8折出售，仍然獲利，若該彩電的進(jìn)價為3000元，則標(biāo)價是_元12有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：的值為_13如圖，AB=10cm，O為線段AB上的任意一點，C為AO的中點，

4、D為OB的中點，則線段CD長_14在數(shù)-3，-2，0，3中，大小在-1和2之間的數(shù)是_15根據(jù)圖中提供的信息,可知一個杯子的價格是_.16計算_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，兩個形狀，大小完全相同的含有30、60的三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)（1）如圖1，DPC 度我們規(guī)定，如果兩個三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個三角形為“孿生三角形”，如圖1，三角板BPD不動，三角板PAC從圖示位置開始每秒10逆時針旋轉(zhuǎn)一周（0旋轉(zhuǎn)360），問旋轉(zhuǎn)時間t為多少時，這兩個三角形是“孿生三角形”（2）如圖3，若三

5、角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速3/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速2/秒，在兩個三角板旋轉(zhuǎn)過程中，（PC轉(zhuǎn)到與PM重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動）設(shè)兩個三角板旋轉(zhuǎn)時間為t秒，以下兩個結(jié)論：為定值；BPN+CPD為定值，請選擇你認(rèn)為對的結(jié)論加以證明18（8分）解方程：1-3（8-x）-2（15-2x）19（8分）已知、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是為2，則代數(shù)式的值20（8分）在學(xué)完“有理數(shù)的運算”后，數(shù)學(xué)老師組織了一次計算能力競賽競賽規(guī)則是：每人分別做50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分（1）如果參賽學(xué)生小紅最后得分142分，那么

6、小紅答對了多少道題？（2）參賽學(xué)生小明能得145分嗎？請簡要說明理由21（8分）如圖，AOB=110，OD平分BOC，OE平分AOC（1）求EOD的度數(shù)（2）若BOC=90，求AOE的度數(shù)22（10分）教材中的探究：如圖1，把兩個邊長為1的小正方形沿對角線剪開，所得的4個直角三角形拼成一個面積為2的大正方形由此，得到了一種能在數(shù)軸上畫出無理數(shù)對應(yīng)點的方法（1）圖2中A、B兩點表示的數(shù)分別為 ， ；（2）請你參照上面的方法，把長為5，寬為1的長方形進(jìn)行裁剪，拼成一個正方形在圖3中畫出裁剪線，并在圖4位置畫出所拼正方形的示意圖在數(shù)軸上分別標(biāo)出表示數(shù)以及3的點，（圖中標(biāo)出必要線段長）23（10分）如

7、圖，點O在直線AB上，OCAB，ODE中，ODE=90，EOD=60，先將ODE一邊OE與OC重合，然后繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)OE與OB重合時停止旋轉(zhuǎn)（1）當(dāng)OD在OA與OC之間，且COD=20時，則AOE=_；（2）試探索：在ODE旋轉(zhuǎn)過程中，AOD與COE大小的差是否發(fā)生變化？若不變，請求出這個差值；若變化，請說明理由；（3）在ODE的旋轉(zhuǎn)過程中，若AOE=7COD，試求AOE的大小24（12分）綜合與探究：問題情境：如圖，已知AOB90，射線OC在AOB的外部且0BOC180OM是AOC的角平分線，ON是BOC的角平分線特例探究：（1）如圖1，當(dāng)BOC40時，MON的度數(shù)為 ；當(dāng)BOC

8、90時，求MON的度數(shù)；猜想拓廣：（2）若AOB（090），當(dāng)AOBBOC180時，則MON的度數(shù)是 ；（用含的代數(shù)式表示）當(dāng)AOBBOC180時，請在圖2中畫出圖形，并直接寫出MON的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意列出方程，進(jìn)而得出方程的解即可【詳解】解：根據(jù)題意可得：12x3，解得：x1，故選：B【點睛】此題考查一元一次方程，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程解答2、C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：將一個數(shù)字表示成 a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法，即可得出結(jié)論【詳解】解：萬=8298000=故選C【點睛】此

9、題考查的是科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)角的定義、兩點之間距離、直線的性質(zhì)以及根據(jù)單項式的定義逐一判斷即可【詳解】A、兩條有公共端點的射線組成的圖形叫角，此選項錯誤；B、兩點之間線段最短，此選項正確；C、兩點確定一條直線，此選項正確；D、數(shù)字0是單項式，此選項正確；故選：A【點睛】本題主要考查了角的定義，直線的性質(zhì)以及兩點之間距離，單項式的定義正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、A【解析】負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】負(fù)數(shù)的絕對值等于其相反數(shù)，9的絕對值是9，故選：A.【點睛】本題主要考查了求一個數(shù)的絕對值，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、

10、B【分析】的2倍就是2a，的2倍與3的和就是.【詳解】解：“的2倍與3的和”用式子表示是，故選B.【點睛】本題考查了列代數(shù)式，掌握和、差、倍、分的意義是解題關(guān)鍵.6、C【分析】先求出的相反數(shù)，再根據(jù)倒數(shù)的定義即可得【詳解】的相反數(shù)是，的倒數(shù)是3，則的相反數(shù)的倒數(shù)是3，故選：C【點睛】本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可【詳解】解：A、，故不是直角三角形，錯誤； B、 ，故是直角三角形，正確； C、 故不是直角三角形，錯誤； D、故不是直角三角形，錯誤 故選：B【點睛】本題考查了勾股定

11、理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷8、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法的意義，直接判定即可【詳解】由題意，可知：15（3）故選B【點睛】本題主要考查有理數(shù)的減法，解答此題時要注意被減數(shù)和減數(shù)的位置不要顛倒9、C【分析】由題意可得假設(shè)從n多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，有條線，把n多邊形分成個三角形，據(jù)此可求解【詳解】解：假設(shè)從n多邊形一條邊上的一點（不是頂點）出發(fā)，則有條線段，即把n多邊形分成個三角形，所以連接各個頂點得到個三角形，則這個多邊形的邊數(shù)為2020+1=2021；故選C【點

12、睛】本題主要考查多邊形的概念，熟練掌握多邊形的概念是解題的關(guān)鍵10、B【解析】分析：把x2代入每個方程驗證即可.詳解：A. 當(dāng)x2時，2x51，1x=3，x2不是該方程的解；B. 當(dāng)x2時，32(x1)9，7x=9，x2是該方程的解；C. 當(dāng)x2時， x2-4，2x=0，x2不是該方程的解；D. 當(dāng)x2時， 1x，x=，x2不是該方程的解；故選B.點睛：本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】設(shè)標(biāo)價為x元，根據(jù)題意列出方程，解方程即可【詳解】設(shè)標(biāo)價為x元，根據(jù)題意有 解得

13、故答案為：1【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵12、b-c【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置，判斷出絕對值內(nèi)式子的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得：ac，ab，a-c0，a-b0，原式=a-c+b-a=b-c故答案為：b-c【點睛】本題考查了數(shù)軸，絕對值以及有理數(shù)的減法，根據(jù)數(shù)軸判斷出a，b，c的大小關(guān)系是解題的關(guān)鍵13、5cm【解析】依據(jù)C為AO的中點，D為OB的中點，即可得到 再根據(jù)AB=10cm，即可得到CD的長【詳解】C為AO的中點，D為OB的中點， 故答案為：5cm.【點睛】考查了兩點間的距離，掌握中點的定義

14、是解題的關(guān)鍵.14、1【分析】根據(jù)正數(shù)大于1，1大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)進(jìn)行比較即可【詳解】在數(shù)3，2，1，3中，大小在1和2之間的數(shù)是1故答案為：1【點睛】本題主要考查的是比較有理數(shù)的大小，掌握比較有理數(shù)大小的法則是解題的關(guān)鍵15、1【解析】設(shè)一個杯子的價格是x元，根據(jù)左圖可得一個暖瓶的價格是（43x）元，再根據(jù)右圖得出等量關(guān)系：3個杯子的價格+2個暖瓶的價格94元，依此列出關(guān)于x的方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)一個杯子的價格是x元，則一個暖瓶的價格是（43x）元，依題意列方程，3x+2（43x）94，解得：x1答：一個杯子的價格是1元【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是

15、根據(jù)圖，得出暖瓶與杯子的價錢之間的數(shù)量關(guān)系，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系的特點，選擇合適的方法進(jìn)行計算16、-9【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果【詳解】解：原式=-9，故答案為：-9.【點睛】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）90；t為或或或或或或；（2）正確，錯誤，證明見解析【分析】（1）由平角的定義，結(jié)合已知條件可得：從而可得答案；當(dāng)時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時間；當(dāng)時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求

16、解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時間；當(dāng)時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時間；當(dāng)時，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關(guān)系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時間；當(dāng)時的旋轉(zhuǎn)時間與相同；（2）分兩種情況討論：當(dāng)在上方時，當(dāng)在下方時，分別用含的代數(shù)式表示，從而可得的值；分別用含的代數(shù)式表示，得到是一個含的代數(shù)式，從而可得答案【詳解】解：（1）DPC180CPADPB，CPA60，DPB30，DPC180306090，故答案為90；如圖11，當(dāng)BDPC時，PCBD，DBP90，CPNDBP90，CPA60，APN30，轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時間為3秒；如圖12，當(dāng)

17、PCBD時，PBD90，CPBDBP90，CPA60，APM30，三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為180+30210，轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時間為21秒，如圖13，當(dāng)PABD時，即點D與點C重合，此時ACPBPD30，則ACBP，PABD，DBPAPN90，三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為90，轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時間為9秒，如圖14，當(dāng)PABD時，DPBACP30，ACBP，PABD，DBPBPA90，三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為90+180270，轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時間為27秒，如圖15，當(dāng)ACDP時，ACDP，CDPC30，AP三角板PAC繞點P

18、逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為60，轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時間為6秒，如圖16，當(dāng)時， 三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時間為秒，如圖17，當(dāng)ACBD時，ACBD，DBPBAC90，點A在MN上，三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)的角度為180，轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時間為18秒，當(dāng)時，如圖1-3，1-4，旋轉(zhuǎn)時間分別為：， 綜上所述：當(dāng)t為或或或或或或時，這兩個三角形是“孿生三角形”；（2）如圖，當(dāng)在上方時，正確，理由如下：設(shè)運動時間為t秒，則BPM2t，BPN1802t，DPM302t，APN3tCPD180DPMCPAAPN90t， BPN+CPD1802t+90t2703t，可以看出

19、BPN+CPD隨著時間在變化，不為定值，結(jié)論錯誤當(dāng)在下方時，如圖，正確，理由如下：設(shè)運動時間為t秒，則BPM2t，BPN1802t，DPM APN3tCPD BPN+CPD1802t+90t2703t，可以看出BPN+CPD隨著時間在變化，不為定值，結(jié)論錯誤綜上：正確，錯誤【點睛】本題考查的是角的和差倍分關(guān)系，平行線的性質(zhì)與判定，角的動態(tài)定義（旋轉(zhuǎn)角）的理解，掌握分類討論的思想是解題的關(guān)鍵18、x=1【分析】先去括號，然后移項合并，最后化系數(shù)為1可得出答案【詳解】去括號得：1-24+3x=-30+4x，移項、合并同類項：得-x=-1，系數(shù)化為1得：x=1【點睛】本題考查解一元一次方程的知識，屬

20、于基礎(chǔ)題，但要注意細(xì)心運算19、【分析】根據(jù)、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是為2，可以得到，從而可以得到所求式子的值【詳解】解：、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù)，的絕對值是為2，【點睛】本題考查了相反數(shù)，倒數(shù)，絕對值，平方和有理數(shù)的混合運算等知識點，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵20、（1）48；（2）不能得145分【解析】試題分析：如果設(shè)答對x道題，那么得分為3x分，扣分為（50-x）分根據(jù)具體的等量關(guān)系即可列出方程，解方程并根據(jù)問題的實際意義進(jìn)行判斷即可得.試題解析：（1）設(shè)小紅答對了x道題，由題意得：3x-(50-x)=142，解得：x=48，答：小紅答對了48道題； （2）設(shè)小明答對了y道題

21、，由題意得：3y-(50-y)=145，解得：y=48.75，因為y=48.75不是整數(shù).所以，小明不能得145分.【點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意在解應(yīng)用題里，答案必須符合實際問題的意義21、（1）55；（2）10【分析】（1）根據(jù)OD平分BOC，OE平分AOC可知DOE=DOC+EOC=（BOC+AOC）=AOB，由此即可得出結(jié)論；（2）先根據(jù)BOC=90求出AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）AOB=110，OD平分BOC，OE平分AOC，EOD=DOC+EOC=（BOC+AOC）=AOB=110=55；（2）AOB=110，BOC=90，AOC=110

22、-90=20，OE平分AOC，AOE=AOC=1=20=1022、（1），；（2）詳見解析；詳見解析【分析】（1）依據(jù)點A到原點的距離為：，點A在原點左側(cè)，即可得到點A表示的實數(shù)為，依據(jù)點B到原點的距離為：，點B在原點右側(cè)，即可得到點A表示的實數(shù)為；（2）依據(jù)所拼正方形的面積為5，即可得到其邊長為，進(jìn)而得到分割線的長度；（3）依據(jù)（2）中分割線的長度即可得到表示數(shù)以及3的點【詳解】解：（1）由圖可得，點A到原點的距離為：，點A在原點左側(cè)，點A表示的實數(shù)為，由圖可得，點B到原點的距離為：，點B在原點右側(cè)，點B表示的實數(shù)為，故答案為：，；（2）如圖所示：（3）表示數(shù)以及3的點如圖所示：【點睛】本題

23、主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，任意一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；反之，數(shù)軸上的任意一個點都表示一個實數(shù)數(shù)軸上的任一點表示的數(shù)，不是有理數(shù)，就是無理數(shù)23、（1）130；（2）AOD與COE的差不發(fā)生變化，為30；（3）AOE=131.25或175【解析】(1)求出COE的度數(shù)，即可求出答案；(2)分為兩種情況，根據(jù)AOC=90和DOE=60求出即可；(3)根據(jù)AOE=7COD、DOE=60、AOC=90求出即可【詳解】(1)OCAB，AOC=90，OD在OA和OC之間，COD=20，EOD=60，COE=60-20=40，AOE=90+40=130，故答案為130；(2)在ODE旋轉(zhuǎn)過程中，AOD與COE的差不發(fā)生變化，有兩種情況：如圖1、AOD+COD=90，COD+COE=60，AOD-C