2013年中考精要試題

1、PAGE PAGE 1311、如圖，在RtABC中，C=90，AC=BC=6cm，點(diǎn)P 從點(diǎn)A 出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動；同時(shí)，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1cm 的速度向終點(diǎn)C 運(yùn)動，將PQC沿BC翻折，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P.設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動的時(shí)間t秒，若四邊形QPCP為菱形，則t的值為【 】A. B. 2 C. D. 4 2、如圖，O是正ABC內(nèi)一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段BO，下列結(jié)論：BOA可以由BOC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到；點(diǎn)O與O的距離為4；AOB=150；其中正確的結(jié)論是【 】A B C D 3、甲、乙兩人

2、在直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步500m，先到終點(diǎn)的人原地休息已知甲先出發(fā)2s在跑步過程中，甲、乙兩人的距離y(m)與乙出發(fā)的時(shí)間t(s)之間的關(guān)系如圖所示，給出以下結(jié)論：a8；b92；c123其中正確的是【 】A B僅有 C僅有 D僅有4、一列快車從甲地開往乙地，一列慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，兩車離乙地的路程S（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論中錯誤的是【 】A甲、乙兩地的路程是400千米 B慢車行駛速度為60千米/小時(shí) C相遇時(shí)快車行駛了150千米 D快車出發(fā)后4小時(shí)到達(dá)乙地 5、如圖所示，已知A，B為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，動點(diǎn)P在x正半軸上運(yùn)動

3、，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是【 】A. B. C. D. 6、把拋物線的圖像向右平移3個單位，再向上平移2個單位，所得到的圖象的解析式為，則b的值為【 】A.2B.4C.6D.87、已知：多項(xiàng)式x2kx+1是一個完全平方式，則反比例函數(shù)的解析式為【 】A B C 或 D或8、已知反比例函數(shù)（為常數(shù)），當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，則一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第幾象限【 】A.一 B. 二 C. 三 D. 四9、如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)（x0）的圖象上任意一點(diǎn)，ABx軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作ABCD，其中C、D在x軸上，則SABCD為【 】A 2 B 3 C 4 D 510

4、、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的兩個交點(diǎn)分別為（1，0），（3，0）對于下列命題：b2a=0；abc0；a2b+4c0；8a+c0其中正確的有【 】A3個 B2個 C1個 D0個11、已知拋物線y=ax22x+1與x軸沒有交點(diǎn)，那么該拋物線的頂點(diǎn)所在的象限是【 】A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限12、已知直線y=kx（k0）與雙曲線交于點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，則x1y2+x2y1的值為【 】 A6 B9 C0 D913、如圖，直線l與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)交于A、B兩點(diǎn)，交x軸的正半軸于C點(diǎn),若AB：BC=(m一l)：1(ml)

5、則OAB的面積(用m表示)為【 】 A. B. C. D. 15、若正比例函數(shù)y2x與反比例函數(shù)的圖象的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，則另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)為【 】A(2，1) B(1，2) C(2，1) D (2，1)16、直線與反比例函數(shù)的圖象（x0）的圖象交于點(diǎn)P，PAx軸于點(diǎn)A，PBy軸于點(diǎn)B，一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、點(diǎn)D，且SDxyAOPBCxyAOPBCD（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？14、如圖1，某電信部門計(jì)劃修建一條連接B、C兩地的電纜。測量人員在山腳A點(diǎn)測得B、C兩地的仰角分別為

6、、，在B地測得C地的仰角為。已知C地比A地高200m，電纜BC至少長多少米（精確到1m）？15、某樓盤一樓是車庫（暫不出售），二樓至二十三樓均為商品房（對外銷售）。商品房售價(jià)方案如下：第八層售價(jià)為3000元/平方米，從第八層起每上升一層，每平方米的售價(jià)增加40元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價(jià)減少20元。已知商品房每套面積均為120平方米。開發(fā)商為購買者制定了兩種購房方案：方案一：購買者先交納首付金額（商品房總價(jià)的30%），再辦理分期付款（即貸款）。方案二：購買者若一次付清所有房款，則享受8%的優(yōu)惠，并免收五年物業(yè)管理費(fèi)（已知每月物業(yè)管理費(fèi)為a元）請寫出每平方米售價(jià)y（元/平方米）與樓層

7、x（2x23）x是正整數(shù)）之間的函數(shù)解析式；小張已籌到120000，若用方案一購房，他可以購買哪些樓層的商品房？有人建議老王使用方案二購買第十六層，但他認(rèn)為些方案還不如不免收物業(yè)管理費(fèi)而直接享受9%的優(yōu)惠劃算。你認(rèn)為老王的說法一定正確嗎？請用具體數(shù)據(jù)說明你的看法。16.某企業(yè)準(zhǔn)備組織20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種化學(xué)物資共200噸到某地。按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種物資且必須裝滿。請結(jié)合表中提供人信息，解答下列問題：物資種類ABC每輛汽車運(yùn)載量/噸12108每噸所需運(yùn)費(fèi)（元/噸）240320200（1）設(shè)裝運(yùn)A種物資的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種物資的車輛數(shù)為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式

8、；（2）如果裝運(yùn)A種物資的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)B物資的車輛數(shù)不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；（3）在（2）的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案？請求出最少總運(yùn)費(fèi)。17、流水鎮(zhèn)某村兄弟二人各自帶了自產(chǎn)的西瓜100千克到市場去賣，哥哥有若干零錢，弟弟未帶錢，全部賣出后，兩人身上的錢一樣多，銷售金額與西瓜的千克數(shù)之間的關(guān)系如圖所示：兩人互相詢問銷售情況時(shí)，哥哥說：“我先賣小的，后賣大的，兩種價(jià)格相差0.1元/千克?！钡艿苷f：“我賣掉一部分后，剩下的半價(jià)甩個了攤販”試根據(jù)兩人的對話結(jié)合圖形解答下列問題。（1）、圖象中實(shí)線表示 的銷售金額與銷售量的關(guān)系，（2）、求兄

9、弟二人的銷售金額y與銷售量x的函數(shù)關(guān)系式。（3）、兩人賣西瓜共得多少元？18BDC中，BDC=90，BD=DC，以BC為直徑作O，點(diǎn)E為弧BD上任意一點(diǎn)，連接BE，過點(diǎn)D作ADBC交BE的延長線與點(diǎn)A。求證：AD為O的切線；連接CE與BD交于點(diǎn)F，連接AF，猜想線段CF、AF與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；若CD=2，2BF2=BECF，求線段BE的長。 19.已知：AB為O的直徑，點(diǎn)D為OB上任意一點(diǎn)且CDAB于點(diǎn)D求證：如圖，若延長CD至一點(diǎn)F，連接BF交O于點(diǎn)H，試猜想BC、BF、BH之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；在（2）的條件下，若CF交O于點(diǎn)E且EF=，求也線段FH的長度。

10、20.如圖：已知EB過O的圓心0, 交O于點(diǎn)D,EC為O的切線,C為切點(diǎn).（1）猜想EC,ED,EB三條線段的關(guān)系并證明；（2）若EC=2，ED=1，求O的半徑和線段DC的長；（3）在（2）的條件下，過B作EB的垂線交EC的延長線于點(diǎn)A,連接AO,求線段AO的長.21.如圖，A是以BC為直徑的O上一點(diǎn)，ADBC于D點(diǎn)，過點(diǎn)B作O的切線，與CA的延長線交于點(diǎn)E，G是AD中點(diǎn)，連接CG并與BE相交于點(diǎn)F，延長AF與CB的延長線交于P.ODGCAODGCAEFBP（2）求證：PA是O的切線.(3)若FG=BF,且O的半徑為 3 2，求BD和FG的長. 1.如圖，RtABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，），

11、B（），C（1，0），ABC90，BC與y軸的交點(diǎn)為D，D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），以點(diǎn)D為頂點(diǎn)、y軸為對稱軸的拋物線過點(diǎn)B（1）求該拋物線的解析式；（2）將ABC沿AC折疊后得到點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B，求證：四邊形AOCB是矩形，并判斷點(diǎn)B是否在（1）的拋物線上；（3）延長BA交拋物線于點(diǎn)E，在線段BE上取一點(diǎn)P，過P點(diǎn)作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)F，是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形PADF是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由2、如圖，拋物線y=ax2+bx（a0）與雙曲線y=kx相交于點(diǎn)A，B已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)A在第一象限內(nèi)，且tanAOx=4過點(diǎn)A作直線ACx軸，交拋物線于另一

12、點(diǎn)C（1）求雙曲線和拋物線的解析式；（2）計(jì)算ABC的面積；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)D，使ABD的面積等于ABC的面積若存在，請你寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請你說明理由xyLABCxyLABCEOP（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線AC的函數(shù)表達(dá)式；（2）P是線段AC上一動點(diǎn)，過點(diǎn)P作Y軸的平行線交拋物線于E點(diǎn)，求線段PE長度的最大值；（3）點(diǎn)G是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)F在X軸上若以A、C、F、G這樣的四個點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo). xoBADCy4、如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，RtAOBxoBADCy（1）求拋物線解析式（2）作出點(diǎn)A關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)A（不寫作法，

13、保留痕跡）四邊形ABAC是否有外接圓？若有試判斷此圖與X軸的位置關(guān)系；若沒有，請說明理由。（3）在拋物線（對稱軸的右側(cè)）上是否存在兩點(diǎn)P、Q ，使四邊ABPQ是正方形？若存在，求點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。5.已知：是方程的兩個實(shí)數(shù)根，且，拋物線的圖像經(jīng)過點(diǎn)A()、B().求這個拋物線的解析式；設(shè)（1）中拋物線與軸的另一交點(diǎn)為C,拋物線的頂點(diǎn)為D，試求出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)和BCD的面積；（注：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（）P是線段OC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PH軸，與拋物線交于H點(diǎn)，若直線BC把PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請求出P點(diǎn)的坐標(biāo).6.已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(10，0)，B(8，)，