2022-2023學(xué)年河北省石家莊市七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1如圖，AOC=BOD=80，如果AOD=138，那么BOC等于（ ） A22B32

2、C42D522若，則代數(shù)式的值是（ ）A4B3C2D3自實(shí)施精準(zhǔn)扶貧基本方略以來，松桃縣認(rèn)真貫徹落實(shí)上級的精準(zhǔn)部署，通過5年的砥礪奮進(jìn)，已有近123000貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧，將123000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（ ）ABCD4如圖，射線表示的方向是（ ）A北偏東B北偏西C南偏東D南偏西5如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)若AB=10cm，NB=2cm，則線段AM的長為( )A3cmBC4cmD6的倒數(shù)是（ ）ABC5D7下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率B調(diào)查市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度C調(diào)查炮彈的殺傷力的情況D調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量8為確保信息安

3、全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文密文（加密），接收方由密文 明文（解密）已知加密規(guī)則為：明文對應(yīng)的密文a+1,b+4,3c+1例如明文1，2，3對應(yīng)的密文2，8，2如果接收方收到密文7，2，15，則解密得到的明文為（）A4，5，6B6，7，2C2，6，7D7，2，69小戴同學(xué)的微信錢包賬單如圖所示，表示收入5. 20元. 下列說法正確的是（ ）A表示收入1. 00元B表示支出1. 00元C表示支出元D收支總和為6. 20元10使得關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)數(shù)的的取值范圍是（ ）A且B且C且D且11的相反數(shù)是（）A3B|3|C3D|3|12下列說法：一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；有理數(shù)是正數(shù)和小數(shù)

4、的統(tǒng)稱；到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn) 所示的數(shù)相等；相反數(shù)、絕對值都等于它本身的數(shù)只有 0；數(shù)軸上的點(diǎn)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示的數(shù)越大；有最小的正整數(shù)但沒有最小的正有理數(shù)其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）A2 個(gè)B3 個(gè)C4 個(gè)D5 個(gè)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如下表所示，有按規(guī)律排列的A、B兩組數(shù)：列數(shù)123456A組201520142013201220112010B組369121518已知A組的某個(gè)數(shù)與B組同一列的數(shù)相等，則這個(gè)數(shù)在第_列14如果是方程的解，那么的值是_15今年母親30歲，兒子2歲， 年后，母親年齡是兒子年齡的5倍16在三角形ABC中，AB8，AC9，BC1P0為BC邊上

5、的一點(diǎn)，在邊AC上取點(diǎn)P1，使得CP1CP0，在邊AB上取點(diǎn)P2，使得AP2AP1，在邊BC上取點(diǎn)P3，使得BP3BP2，若P0P31，則CP0的長度為 _ 17設(shè)，其中為常數(shù)，已知當(dāng)時(shí)，；則當(dāng)時(shí)，_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知C為線段AB的中點(diǎn)，D為線段AC的中點(diǎn)（1）畫出相應(yīng)的圖形，并求出圖中所有線段的條數(shù)；（2）若圖中所有線段的長度和為26，求線段AC的長度；（3）若E為線段BC上的點(diǎn)，M為EB的中點(diǎn)，DMa，CEb，求線段AB的長度19（5分）解答下列各題：（1）（2）20（8分）根據(jù)絕對值定義，若有，則或，若，則，

6、我們可以根據(jù)這樣的結(jié)論，解一些簡單的絕對值方程，例如： 解：方程可化為：或當(dāng)時(shí)， 則有： ； 所以 .當(dāng)時(shí)， 則有： ；所以 .故，方程的解為或。(1)解方程：(2)已知，求的值；(3)在 (2)的條件下，若都是整數(shù)，則的最大值是 （直接寫結(jié)果，不需要過程）.21（10分）下表是中國電信兩種”4G套餐”計(jì)費(fèi)方式（月基本費(fèi)固定收，主叫不超過主叫時(shí)間，流量不超上網(wǎng)流量不再收費(fèi)，主叫超時(shí)和上網(wǎng)超流量部分加收超時(shí)費(fèi)和超流量費(fèi)）月基本費(fèi)/元主叫通話/分鐘上網(wǎng)流量MB接聽主叫超時(shí)部分/（元/分鐘）超出流量部分/（元/MB）方式一49200500免費(fèi)0.200.3方式二69250600免費(fèi)0.150.2（1

7、）若某月小萱主叫通話時(shí)間為220分鐘，上網(wǎng)流量為800MB，則她按方式一計(jì)費(fèi)需 元，按方式二計(jì)費(fèi)需 元；若她按方式二計(jì)費(fèi)需129元，主叫通話時(shí)間為240分鐘，則上網(wǎng)流量為 MB（2）若上網(wǎng)流量為540MB，是否存在某主叫通話時(shí)間t（分鐘），按方式一和方式二的計(jì)費(fèi)相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由（3）若上網(wǎng)流量為540MB，直接寫出當(dāng)月主叫通話時(shí)間t（分鐘）滿足什么條件時(shí)，選擇方式一省錢；當(dāng)每月主叫通話時(shí)間t（分鐘）滿足什么條件時(shí)，選擇方式二省錢22（10分）綜合與實(shí)踐：甲乙兩地相距900千米，一列快車從甲地出發(fā)勻速開往乙地，速度為120千米/時(shí)；快車開出30分鐘時(shí)，一列慢車從乙

8、地出發(fā)勻速開往甲地，速度為90千米/時(shí)設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，快車到達(dá)乙地后停止行駛，根據(jù)題意解答下列問題：（1）當(dāng)快車與慢車相遇時(shí)，求慢車行駛的時(shí)間；（2）當(dāng)兩車之間的距離為315千米時(shí)，求快車所行的路程；（3）在慢車從乙地開往甲地的過程中，直接寫出快慢兩車之間的距離；（用含x的代數(shù)式表示）若第二列快車也從甲地出發(fā)勻速駛往乙地，速度與第一列快車相同，在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時(shí)，第二列快車與慢車相遇，直接寫出第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)23（12分）七年級某班所有任課教師14人和全班48名同學(xué)去公園舉行游園活動，已知公園有兩種售票方式：成人票8元/人，學(xué)生票5元/人；團(tuán)體票統(tǒng)

9、一按成人票的7折計(jì)算（50人及以上可買團(tuán)體票）（1）若師生均到齊，怎樣購票最合算？（2）若學(xué)生到齊，教師沒到齊，只用第種購票方式購票共需336元，請算出有幾位教師沒有到參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)題意先計(jì)算出COD的度數(shù)，然后進(jìn)一步利用BODCOD加以計(jì)算求解即可.【詳解】AOC=BOD=80，AOD=138，COD=AODAOC=58，BOC=BODCOD=8058=22，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.2、A【分析】將所求代數(shù)式變形轉(zhuǎn)化為含有已知代

10、數(shù)式的形式，整體代入即可得解【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體代入思想的利用是解題的關(guān)鍵3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)把一個(gè)大于10的數(shù)寫成科學(xué)記數(shù)法的形式時(shí)，將小數(shù)點(diǎn)放到左邊第一個(gè)不為0的數(shù)位后作為a，把整數(shù)位數(shù)減1作為n，從而確定它的科學(xué)記數(shù)法形式4、C【分析】直接根據(jù)方位角確定即可【詳解】射線表示的方向是南偏東故選：C【點(diǎn)睛

11、】本題主要考查方位角，掌握方位角是解題的關(guān)鍵5、A【解析】結(jié)合圖形，可知AM=AC= (AB-BC)，根據(jù)已知可求出BC的長，即可得到AM的長【詳解】解：M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，AM=AC，BC=2NB=4而AB=10cm，AC=10-4=6AM=AC=3故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的線段的長度之間的運(yùn)算，根據(jù)圖形對線段進(jìn)行和、差、倍、分的運(yùn)算是解題的關(guān)鍵6、A【解析】根據(jù)兩個(gè)數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，因此求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個(gè)數(shù)所以結(jié)合絕對值的意義，得的倒數(shù)為故選A7、D【解析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷即

12、可【詳解】A、調(diào)查電視臺節(jié)目的收視率適合抽樣調(diào)查；B、調(diào)查市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查炮彈的殺傷力的情況適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查宇宙飛船的零部件質(zhì)量適合全面調(diào)查；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查8、B【解析】解：根據(jù)題意得：a+1=4，解得：a=35b+4=5，解得：b=43c+1=15，解得：c=5故解密得到的明文為3、4、5故選B9、B【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行

13、選擇即可【詳解】解：表示支出1. 00元，故A,C錯(cuò)誤,B正確；收支總和為：+5.2+（-1）=4. 20（元），故D錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，掌握正負(fù)數(shù)的意義、性質(zhì)是解題的關(guān)鍵10、D【分析】方程兩邊同時(shí)乘以，解得，根據(jù)解為非負(fù)性、即可求出的取值范圍【詳解】解為非負(fù)數(shù)且，且故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的問題，掌握解分式方程的方法是解題的關(guān)鍵11、A【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義解答即可【詳解】解：|-1|=1，所以，|-1|的相反數(shù)是-1故選A【點(diǎn)睛】本題考查絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵12、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類、數(shù)軸表示

14、數(shù)、絕對值、相反數(shù)的意義，逐個(gè)進(jìn)行判斷，得出答案，【詳解】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，因此是正確的，無限不循環(huán)小數(shù)就不是有理數(shù)，因此不正確，到原點(diǎn)距離相等的點(diǎn)所示的數(shù)相等或互為相反數(shù)，因此不正確，相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0、絕對值都等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，因此相反數(shù)、絕對值都等于它本身的數(shù)只有0，因此是正確的，數(shù)軸上，在原點(diǎn)的左側(cè)離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，表示的數(shù)越小，因此不正確，最小的正整數(shù)是1，沒有最小的正有理數(shù)，因此是正確的，因此正確的個(gè)數(shù)為3，故選：B【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸表示數(shù)、絕對值、相反數(shù)、以及有理數(shù)的分類，準(zhǔn)確理解這些概念是正確判斷的前提二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析

15、】分別找到A，B兩組數(shù)與列數(shù)的關(guān)系，然后通過“A組的某個(gè)數(shù)與B組同一列的數(shù)相等”建立一個(gè)關(guān)于列數(shù)的方程，解方程即可【詳解】通過觀察發(fā)現(xiàn)，A組中第n列的數(shù)為： ，B組中第n列的數(shù)為： ，A組的某個(gè)數(shù)與B組同一列的數(shù)相等解得 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，找到規(guī)律，建立方程是解題的關(guān)鍵14、-1【分析】此題可將x=1代入方程，然后得出關(guān)于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值【詳解】將x=1代入方程x+a=-1得1+a=-1，解得：a=-1故答案為-1【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的解法，方程兩邊可同時(shí)減去1，即可解出a的值15、1【分析】設(shè)x年后，母親年齡是兒子年齡的1倍

16、，則x年后母親的年齡是：（30+x）歲，兒子是：（2+x）歲題目中的相等關(guān)系是：母親年齡=1兒子年齡，根據(jù)題意就可以列出方程求解【詳解】解：根據(jù)題意得：30+x=1（2+x）解得：x=1即1年后，母親年齡是兒子年齡的1倍故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是正確找出題目中的等量關(guān)系，用代數(shù)式表示出相等關(guān)系中的各個(gè)部分，把列方程的問題轉(zhuǎn)化為列代數(shù)式的問題16、5或6【分析】設(shè)的長度為x,用含x的代數(shù)式表示出,再根據(jù)P0P31列出方程，解方程即可【詳解】設(shè)的長度為x，則或【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，進(jìn)行分類討論是關(guān)鍵17、-1

17、【分析】把x=-2代入得到，再根據(jù)x=2時(shí)，故可求解【詳解】把x=-2代入得則x=2時(shí)，=-15-5=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法的應(yīng)用三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）畫圖見解析；6條；（2）AC4；（3）【分析】（1）根據(jù)題目信息進(jìn)行畫圖；（2）根據(jù)（1）的圖象列出相關(guān)等式進(jìn)行計(jì)算；（3）根據(jù)題目信息作圖，再根據(jù)已知信息找到線段之間的等量關(guān)系，列出等式進(jìn)行作答【詳解】解；（1）如圖所示：線段為：AD，AC，AB，DC，DB，CB；（2）D、C分別是AC，AB的中點(diǎn)，AC2AD，AB2AC

18、，設(shè)ACx，則有xx2xxx26，解得：x4，即AC4；（3）M為線段EB的中點(diǎn)，EB2EM，ABACCEEB2CD2EMCE2（DCEM）CE，DMa，CEb，AB2（ab）b2ab【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生的作圖能力，再根據(jù)題目信息列出等式；其中根據(jù)圖象找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵19、（1）；（2）【分析】（1）先運(yùn)用乘方和乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，然后再按照有理數(shù)加法運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）按照去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解答即可【詳解】解：（1）原式（2），去分母，得：，去括號，得：，移項(xiàng)，得：，合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得：【點(diǎn)睛】本題主要考查了含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算以

19、及一元一次方程的解法，掌握相關(guān)運(yùn)算法則和方法成為解答本題的關(guān)鍵20、（1）或；（2）或；（3）100.【分析】（1）仿照題目中的方法，分別解方程和即可；（2）把a(bǔ)+b看作是一個(gè)整體，利用題目中方法求出a+b的值，即可得到的值；（3）根據(jù)都是整數(shù)結(jié)合或，利用有理數(shù)乘法法則分析求解即可.【詳解】解：（1）方程可化為：或，當(dāng)時(shí)，則有，所以；當(dāng)時(shí)，則有，所以，故方程的解為：或；（2）方程可化為：或，當(dāng)時(shí)，解得：，當(dāng)時(shí)，解得：，或；（3）或，且都是整數(shù)，根據(jù)有理數(shù)乘法法則可知，當(dāng)a=10，b=10時(shí)，取最大值，最大值為100.【點(diǎn)睛】本題考查了解絕對值方程，實(shí)際上是運(yùn)用了分類討論的思想與解一元一次方程的

20、步驟，難度不大，理解題目中所給的方法是解題關(guān)鍵.21、（1）1；2；3;（2）見解析;（3）見解析.【解析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)分別計(jì)算兩種計(jì)費(fèi)方式，第三空求上網(wǎng)流量時(shí)，可設(shè)上網(wǎng)流量為xMB，列方程求解即可；（2）分0t200時(shí)，當(dāng)200t250時(shí)，當(dāng)t250時(shí)，三種情況分別計(jì)算討論即可；（3）本題結(jié)論可由（2）中結(jié)果直接得出【詳解】（1）方式一：49+0.2（220200）+0.3（800500）49+0.220+0.330049+4+901方式二：69+0.2（800600）69+0.220069+402設(shè)上網(wǎng)流量為xMB，則69+0.2（x600）129解得x3故答案為1；2；3（2）當(dāng)0

21、t200時(shí)，49+0.3（540500）6169此時(shí)不存在這樣的t當(dāng)200t250時(shí)，49+0.2（t200）+0.3（540500）69解得t4當(dāng)t250時(shí)，49+0.2（t200）+0.3（540500）69+0.15（t250）解得t210（舍）故若上網(wǎng)流量為540MB，當(dāng)主叫通話時(shí)間為4分鐘時(shí)，兩種方式的計(jì)費(fèi)相同（3）由（2）可知，當(dāng)t4時(shí)方式一省錢；當(dāng)t4時(shí)，方式二省錢【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵本題難度中等偏大22、（1）1小時(shí) （2）360千米或720千米 （3）0 x1時(shí)，810210 x；1x7時(shí)，210 x810；7x

22、10時(shí)，90 x 小時(shí)【分析】（1）設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)相遇時(shí)，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900，依此列出方程，求解即可；（2）當(dāng)兩車之間的距離為312千米時(shí)，分三種情況：兩車相遇前相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900-312；兩車相遇后相距312千米，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900+312；當(dāng)快車到達(dá)乙地時(shí)，快車行駛了7.2小時(shí)，慢車行駛了7小時(shí)，790=630312，此種情況不存在；（3）分三種情況：慢車與快車相遇前；慢車與快車相遇后；快車到達(dá)乙地時(shí)；在第一列快車與慢車相遇后30分鐘時(shí)，慢車行駛的時(shí)間為1+=小時(shí)，快車慢車行駛的時(shí)間為1+=2小時(shí)設(shè)第二列快車行駛y小時(shí)與慢車相遇，根據(jù)相遇時(shí)，快車行駛的路程+慢車行駛的路程=900，求出y的值，進(jìn)而求解即可【詳解】解：（1）設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，由題意得120（x）90 x900，解得x1答：當(dāng)快車與慢車相遇時(shí)，慢車行駛了1小時(shí)（2）當(dāng)兩車之間的距離為312千米時(shí)，有兩種情況：兩車相遇前相距312千米，此時(shí)120（x）90 x900312，解得x2.2 120（x）360（千米）；兩車相遇后相距312千米，此時(shí)120（x）90 x900312，解得x2.2