吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)水平測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1某階梯教室開會，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無座位；每排坐31人，則空26

2、個座位則下列方程正確的是（ ）A30 x8=31x26B30 x+8=31x+26C30 x+8=31x26D30 x8=31x+262如圖2的三幅圖分別是從不同方向看圖1所示的工件立體圖得到的平面圖形，（不考慮尺寸）其中正確的是（） ABCD3與-3的絕對值相等的數(shù)是( )A3B0C1D以上都不對4如圖，將AOB繞著點O順時針旋轉(zhuǎn)，得到COD，若AOB40，BOC25，則旋轉(zhuǎn)角度是（ ）A25B15C65D405若單項式與的和仍是單項式，則方程的解為（ ）AB23CD296下列方程變形正確的是（ ）A方程化成B方程去括號，得C方程，移項可得D方程，未知數(shù)的系數(shù)化為，得7下列各數(shù)中，絕對值最大

3、的是（ ）A2B1C0D38已知線段，點是線段上的任意一點，點和點分別是和的中點，則的長為（ ）A3B3.5C4D4.59下列各式中運算正確的是（ ）ABCD10第七屆軍運會中國隊以133金64銀42銅的好成績位列第一.軍運會期間，武漢市210000軍運會志愿者深入到4000多個服務(wù)點，參與文明禮儀、清潔家園、文明交通等各種活動中.數(shù)210000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD11下列代數(shù)式中符合書寫要求的是（ ）ABCD12已知關(guān)于x的方程x-2m=7和x-5=3m是同解方程，則m值為（ ）A1B-1C2D-2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13計算：=_.14木工師傅

4、在鋸木料時，一般先在木料上畫出兩個點，然后過這兩個點彈出一條墨線，這是因為_.15在實數(shù)范圍定義運算“”：“ab”=2a+b，則滿足“x（x6）”=0的實數(shù)x是_16如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中“喜”面所對面上的字是_17數(shù)，中任取二個數(shù)相乘，積最小值為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）已知：如圖，線段AB.（1）根據(jù)下列語句順次畫圖. 延長線段AB至C，使BC=3AB， 畫出線段AC的中點D.（2）請回答： 圖中有幾條線段； 寫出圖中所有相等的線段.19（5分）學(xué)習(xí)了統(tǒng)計知識后，小亮的數(shù)學(xué)老師要求每個學(xué)生就本班同學(xué)的

5、上學(xué)方式進(jìn)行一次調(diào)查統(tǒng)計，下圖是小亮通過收集整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1）該班共有_名學(xué)生；（2）將“騎自行車”部分的條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求出“乘車”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)20（8分）在等邊ABC的頂點A、C處各有一只蝸牛，它們同時出發(fā)，分別以每分鐘1米的速度由A向B和由C向A爬行，其中一只蝸牛爬到終點時，另一只也停止運動，經(jīng)過t分鐘后，它們分別爬行到D、E處，請問： （1）如圖1，在爬行過程中，CD和BE始終相等嗎，請證明？（2）如果將原題中的“由A向B和由C向A爬行”，改為“沿著AB和CA的延長線爬行”，EB與CD交

6、于點Q，其他條件不變，蝸牛爬行過程中CQE的大小保持不變，請利用圖2說明：CQE=60；（3）如果將原題中“由C向A爬行”改為“沿著BC的延長線爬行，連接DE交AC于F”，其他條件不變，如圖3，則爬行過程中，證明：DF=EF21（10分）直線AB與直線CD相交于點O，OE平分.（1）如圖，若，求的度數(shù)；（2）如圖，射線OF在內(nèi)部.若，判斷OF是否為的平分線，并說明理由；若OF平分，求的度數(shù).22（10分）朝凌高鐵作為京沈高鐵鐵路網(wǎng)的重要組成部分，預(yù)計2021年7月通車，屆時錦州到北京高鐵將會增加一條新路線，其運行的平均時速為雖然錦州至北京段新路線長度比原路線長度增加，但其運行時間將縮短了，如果

7、錦州至北京段原路線高鐵行駛的平均時速為，請計算錦州至北京段新路線的長度為多少千米？23（12分）計算：（1）；（2）；參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】設(shè)座位有x排，根據(jù)題意可得等量關(guān)系為：總?cè)藬?shù)是一定的，據(jù)此列方程【詳解】解：設(shè)座位有x排，由題意得，30 x+8=31x-1故選：C【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程2、D【解析】從正面看可得到兩個左右相鄰的中間沒有界線的長方形，錯誤；從左面看可得到兩個上下相鄰的中間有界線的長方形，錯誤

8、；從上面看可得到兩個左右相鄰的中間有界線的長方形，正確故選D3、A【分析】求出-3的絕對值即可求解【詳解】解：-3的絕對值是故選A【點睛】本題考查了絕對值的意義，表示一個數(shù)a的點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)4、C【分析】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行選擇即可.【詳解】根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)圖形對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，因為點A的對應(yīng)點為C，所以旋轉(zhuǎn)角=AOB+BOC=40+25=65，故答案選C.【點睛】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)變換，了解什么是旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵.5、A【分析】由題意根據(jù)兩單項式之和為單

9、項式，得到兩單項式為同類項，利用同類項定義求出m與n的值，代入方程求解即可得出答案【詳解】解：單項式與的和仍是單項式，與為同類項，即，將代入方程得：，解得.故選：A.【點睛】本題考查一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，結(jié)合同類項的定義進(jìn)行分析6、C【分析】各方程變形得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】解：A.方程化成，本選項錯誤；B. 方程去括號，得,本選項錯誤；C. 方程，移項可得,本選項正確；D方程，未知數(shù)的系數(shù)化為，得,本選項錯誤.故選C.【點睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求出解7、D【解析】試題分析：|2

10、|=2，|1|=1，|0|=0，|3|=3，|3|最大，故選D考點：D8、D【分析】由于點M是AC中點，所以MCAC，由于點N是BC中點，則CNBC，而MNMCCN（ACBC）AB，從而可以求出MN的長度【詳解】點M是AC中點，MCAC，點N是BC中點，CNBC，MNMCCN（ACBC）AB4.1故選D【點睛】本題考查了兩點間的距離不管點C在哪個位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于BC的一半，而MN等于MC加上CN等于AB的一半，所以不管C點在哪個位置MN始終等于AB的一半9、D【分析】根據(jù)合并同類項的法則逐一判斷即得答案【詳解】解：A、，故本選項運算錯誤，不符合題意；B、與不是同類項，

11、不能合并，故本選項不符合題意；C、，故本選項運算錯誤，不符合題意；D、，故本選項運算正確，符合題意故選：D【點睛】本題考查了合并同類項的相關(guān)知識，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵10、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：210000=故選D【點睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫規(guī)范逐項排查即可【詳解】解：A、不

12、符合書寫要求，應(yīng)為4ab，故此選項不符合題意；B、不符合書寫要求，應(yīng)為，故此選項不符合題意；C、不符合書寫要求，應(yīng)為，故此選項不符合題意；D、符合書寫要求，故此選項符合題意故選：D【點睛】本題考查了代數(shù)式的書寫規(guī)范，書寫代數(shù)式要關(guān)注以下幾點：在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“”或者省略不寫；數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫、帶分?jǐn)?shù)也要寫成假分?jǐn)?shù)12、C【分析】根據(jù)同解方程，可得方程組，根據(jù)解方程組，可得答案【詳解】解：由題意，得，由得：，由得：，解得：，故選C.【點睛】本題考查了同解方程，利用同解方程得出方程組是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4

13、分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-8【分析】表示多個相同因數(shù)積的運算叫做乘方,表示3個相乘的積，根據(jù)乘方運算的法則即可求解.【詳解】解:= .【點睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方法則,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握有理數(shù)乘方的法則.14、兩點確定一條直線【解析】依據(jù)兩點確定一條直線來解答即可【詳解】解：在木板上畫出兩個點，然后過這兩點彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線故答案為兩點確定一條直線【點睛】本題考查的是直線的性質(zhì)，掌握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵15、1【詳解】解：根據(jù)題中的新定義化簡“x（x6）”=0，得：1x+x6=0， 解得：x=1，故答案為116、數(shù)【詳解】解：正方體的平面

14、展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，原正方體中“喜”相對的面上的字是“數(shù)”【點睛】本題考查正方體相對兩個面上的文字，理解正方體的平面展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形是解題關(guān)鍵17、-30【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)比正數(shù)小、同為負(fù)數(shù)時絕對值越大反而越小的原則計算即可.【詳解】根據(jù)負(fù)數(shù)比正數(shù)小、同為負(fù)數(shù)時絕對值越大反而越小的原則，最小乘積為6（-5）=-30故答案為-30【點睛】本題考查有理數(shù)乘法及大小比較，一般選擇最大正數(shù)與最小負(fù)數(shù)乘積為最小值.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）畫出圖形，如圖所示見解析；（2） 6； .

15、【解析】(1)根據(jù)題意畫出圖形即可；(2)根據(jù)線段和中點的定義直接寫出答案即可.【詳解】解：(1)畫出圖形，如圖所示. (2)圖中的線段有：AB、BD、DC、AD、BC、AC，共6條；相等的線段有：AB=BD，AD=CD.故答案為：(1)畫圖見解析；(2)6；AB=BD，AD=CD.【點睛】本題考查了基本的作圖和線段及中點的定義.19、（1）50；（2）見解析；（3）【分析】（1）由統(tǒng)計圖可知，步行人數(shù)是25人，占比為50%，即可得到該班總?cè)藬?shù)；（2）騎自行車的比例為20%，由（1）可知騎自行車的人數(shù)；（3）乘車人數(shù)為15人，通過占比乘以即可得到對應(yīng)圓心角的度數(shù).【詳解】（1）名，答：該班共有

16、50名學(xué)生；（2）騎自行車人數(shù)：名，統(tǒng)計圖如下圖所示：（3）乘車人數(shù)占比：，乘車部分所對應(yīng)的圓心角：，答：乘車部分所對應(yīng)的圓心角為.【點睛】本題主要考查了統(tǒng)計圖的綜合應(yīng)用，熟練掌握總體，圓心角，百分比的計算是解決本題的關(guān)鍵.20、（1)相等，證明見解析；（2)證明見解析；（3)證明見解析【分析】（1）先證明ACDCBE，再由全等三角形的性質(zhì)即可證得CD=BE；（2）先證明BCDABE，得到BCD=ABE，求出DQB=BCQ+CBQ=ABE+CBQ=180-ABC，CQE=180-DQB，即可解答；（3）如圖3，過點D作DGBC交AC于點G，根據(jù)等邊三角形的三邊相等，可以證得AD=DG=CE；進(jìn)

17、而證明DGF和ECF全等，最后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明【詳解】（1）解：CD和BE始終相等，理由如下：如圖1，AB=BC=CA，兩只蝸牛速度相同，且同時出發(fā)，CE=AD，A=BCE=60在ACD與CBE中，AC=CB，A=BCE，AD=CEACDCBE（SAS），CD=BE，即CD和BE始終相等；（2）證明：根據(jù)題意得：CE=AD，AB=AC，AE=BD，ABC是等邊三角形，AB=BC，BAC=ACB=60，EAB+ABC=180，DBC+ABC=180，EAB=DBC，在BCD和ABE中，BC=AB，DBC=EAB，BD=AEBCDABE（SAS），BCD=ABEDQB=BCQ+CBQ=

18、ABE+CBQ=180-ABC=180-60=120，CQE=180-DQB=60，即CQE=60；（3）解：爬行過程中，DF始終等于EF是正確的，理由如下：如圖，過點D作DGBC交AC于點G，ADG=B=AGD=60，GDF=E，ADG為等邊三角形，AD=DG=CE，在DGF和ECF中，GFD=CFE，GDF=E，DG=ECDGFEDF（AAS），DF=EF.【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)；題弄懂題中所給的信息，再根據(jù)所提供的思路尋找證明條件是解答本題的關(guān)鍵21、（1）AOE=155；（2）DF平分AOD，證明見解析；BOD=60【分析】（1）由BOC=130可得BOD=50根據(jù)OE平分BOD得，根據(jù)對頂角相等可得AOD=BOC=130即可求出AOE的度數(shù)；（2）由OE平分BOD可得BOE=DOE由OFOE可得EOF=90，故DOF=90-DOE由圖形可計算出：AOF=90-BOE，故AOF=DOF可證DF平分AOD依題意設(shè)DOF=3x，則AOF=5x由OF平分AOE，可得EOF=AOF=5x，AOE=10 x，可得：DOE=EOF-DOF=5x-3x=2x由OE平分BOD可得BOE=DOE=2x，BOD=4x由圖形可知BOE+AOE=180，列出方程求出x即可【詳解】(1) BO